Ящик Эджворта
Ящик Эджворта — используемая в микроэкономике графическая конструкция, состоящая из двух диаграмм с кривыми безразличия. Впервые описана британским экономистом и философом Фрэнсисом Эджвортом в 1881 году, далее развита в работах Вильфредо Парето и Артура Боули. Ящик Эджворта является одним из инструментов в теории общего равновесия и иногда называется «ящиком обмена благ». Он хорошо пригоден для анализа распределения двух благ между двумя экономическими субъектами в экономике обмена в теории потребителя или для анализа распределения двух производственных ресурсов в теории производства.
Ящик создаётся в результате соединения двух систем координат, каждая из которых соответствует экономическому субъекту. Расположенные друг напротив друга точки отсчёта систем координат изображают состояния, в которых один из субъектов располагает всеми единицами обоих благ, а другой не располагает ни одной. Пространство, ограниченное четырьмя осями двух систем координат графически представляет все теоретически возможные распределения обоих благ. Длина каждой из осей измеряет количество изображаемого блага.
Кривые безразличия, выражающие комбинации благ, имеющие для экономического субъекта равную ценность, представляют предпочтения обоих экономических субъектов. Чем дальше находится кривая безразличия от индивидуальной точки отсчёта, тем больший уровень полезности достигается экономическим субъектом при владении той или иной комбинацией обоих благ.
При любом начальном распределении благ между экономическими субъектами существуют две кривые безразличия, проходящие через точку в ящике Эджворта, соответствующую данному распределению, и отражающие конкретный уровень полезности, на котором находится каждый из субъектов. Если эти кривые не касаются друг друга в данной точке, оба экономических субъекта могут улучшить своё положение с помощью обмена. В этом случае кривые безразличия образуют «линзу» в пространстве ящика Эджворта (рис. 1), любая точка внутри которой выводит каждого из участников на более высокий уровень полезности. Такая новая ситуация является Парето-улучшением по отношению к начальному распределению благ.
Если кривые безразличия касаются друг друга в данной точке, то любое другое распределение ресурсов будет хуже хотя бы для одного из участников, то есть в этом случае не существует взаимовыгодного обмена. Эти точки называются эффективными по Парето, а множество всех таких точек представляет собой договорную кривую.
Если начальное распределение ресурсов неэффективно (то есть соответствующая точка не лежит на кривой контракта), то при рациональности обоих экономических субъектов добровольный обмен благами будет проводиться до тех пор, пока полученное распределение не станет Парето-эффективным (рис. 2). Эта точка, от которой невыгодно отклоняться ни одному из субъектов, называется равновесием в экономике обмена. Множество равновесий образует ядро экономики и является подмножеством договорной кривой.
См. также
Напишите отзыв о статье "Ящик Эджворта"
Отрывок, характеризующий Ящик Эджворта
– В семь часов, кажется.– В 7 часов. Очень печально! Очень печально!
Император сказал, что он благодарит, и поклонился. Князь Андрей вышел и тотчас же со всех сторон был окружен придворными. Со всех сторон глядели на него ласковые глаза и слышались ласковые слова. Вчерашний флигель адъютант делал ему упреки, зачем он не остановился во дворце, и предлагал ему свой дом. Военный министр подошел, поздравляя его с орденом Марии Терезии З й степени, которым жаловал его император. Камергер императрицы приглашал его к ее величеству. Эрцгерцогиня тоже желала его видеть. Он не знал, кому отвечать, и несколько секунд собирался с мыслями. Русский посланник взял его за плечо, отвел к окну и стал говорить с ним.
Вопреки словам Билибина, известие, привезенное им, было принято радостно. Назначено было благодарственное молебствие. Кутузов был награжден Марией Терезией большого креста, и вся армия получила награды. Болконский получал приглашения со всех сторон и всё утро должен был делать визиты главным сановникам Австрии. Окончив свои визиты в пятом часу вечера, мысленно сочиняя письмо отцу о сражении и о своей поездке в Брюнн, князь Андрей возвращался домой к Билибину. У крыльца дома, занимаемого Билибиным, стояла до половины уложенная вещами бричка, и Франц, слуга Билибина, с трудом таща чемодан, вышел из двери.
Прежде чем ехать к Билибину, князь Андрей поехал в книжную лавку запастись на поход книгами и засиделся в лавке.
– Что такое? – спросил Болконский.
– Ach, Erlaucht? – сказал Франц, с трудом взваливая чемодан в бричку. – Wir ziehen noch weiter. Der Bosewicht ist schon wieder hinter uns her! [Ах, ваше сиятельство! Мы отправляемся еще далее. Злодей уж опять за нами по пятам.]
– Что такое? Что? – спрашивал князь Андрей.
Билибин вышел навстречу Болконскому. На всегда спокойном лице Билибина было волнение.
– Non, non, avouez que c'est charmant, – говорил он, – cette histoire du pont de Thabor (мост в Вене). Ils l'ont passe sans coup ferir. [Нет, нет, признайтесь, что это прелесть, эта история с Таборским мостом. Они перешли его без сопротивления.]
Князь Андрей ничего не понимал.
– Да откуда же вы, что вы не знаете того, что уже знают все кучера в городе?
– Я от эрцгерцогини. Там я ничего не слыхал.
– И не видали, что везде укладываются?
– Не видал… Да в чем дело? – нетерпеливо спросил князь Андрей.
– В чем дело? Дело в том, что французы перешли мост, который защищает Ауэсперг, и мост не взорвали, так что Мюрат бежит теперь по дороге к Брюнну, и нынче завтра они будут здесь.
– Как здесь? Да как же не взорвали мост, когда он минирован?
– А это я у вас спрашиваю. Этого никто, и сам Бонапарте, не знает.
Болконский пожал плечами.
– Но ежели мост перейден, значит, и армия погибла: она будет отрезана, – сказал он.
– В этом то и штука, – отвечал Билибин. – Слушайте. Вступают французы в Вену, как я вам говорил. Всё очень хорошо. На другой день, то есть вчера, господа маршалы: Мюрат Ланн и Бельяр, садятся верхом и отправляются на мост. (Заметьте, все трое гасконцы.) Господа, – говорит один, – вы знаете, что Таборский мост минирован и контраминирован, и что перед ним грозный tete de pont и пятнадцать тысяч войска, которому велено взорвать мост и нас не пускать. Но нашему государю императору Наполеону будет приятно, ежели мы возьмем этот мост. Проедемте втроем и возьмем этот мост. – Поедемте, говорят другие; и они отправляются и берут мост, переходят его и теперь со всею армией по сю сторону Дуная направляются на нас, на вас и на ваши сообщения.
