Отрицательный и положительный ноль
- У термина −0 существуют и другие значения, см. −0 (программирование)
- О нулевом часовом поясе смотрите UTC+0
−0 и +0 — отрицательный и положительный ноль в математике, в предельном исчислении — условные обозначения отрицательной и положительной бесконечно малой величины.
«Отрицательный ноль» и «положительный ноль» — это не числа в обычном смысле, а абстракции, представляющие бесконечно малую последовательность (или функцию), сходящуюся к нулю, соответственно, слева (−0) или справа (+0). Тем самым позволяя обозначить факт того, что сходимость — односторонняя.
Пример
Для гиперболической функции <math>\;f(x) = 1 / x</math>
- <math>\;f(-0) = -\infty</math>,
- <math>\;f(+0) = +\infty</math>,
где <math>\;f(-0)</math> и <math>\;f(+0)</math> — это сокращённые варианты записей <math>\lim_{x\rightarrow 0-0} f(x)</math> и <math>\lim_{x\rightarrow 0+0} f(x)</math> — односторонних пределов, слева и справа соответственно.
Для тангенса <math>\; f(x) = \mathrm{tg}\,(x) </math>
- <math>\;\mathrm{tg}\,\left (\frac{\pi}{2}-0\right ) = +\infty</math>,
- <math>\;\mathrm{tg}\,\left (\frac{\pi}{2}+0\right ) = -\infty</math>,
где <math>\;\mathrm{tg}\,\left (\frac{\pi}{2}-0\right )</math> и <math>\;\mathrm{tg}\,\left (\frac{\pi}{2}+0\right )</math> — это сокращённые варианты записей <math>\lim_{x\rightarrow \frac{\pi}{2}-0} \mathrm{tg}\,(x)</math> и <math>\lim_{x\rightarrow \frac{\pi}{2}+0} \mathrm{tg}\,(x)</math> — односторонних пределов, слева и справа соответственно.
В программировании
В программировании в стандарте представления чисел с плавающей запятой есть отдельные значения для положительного и отрицательного нуля. Операции с отрицательным нулём соответствуют, где это возможно, операциям с бесконечно малыми величинами, но не всегда.
См. также
|
Это заготовка статьи по математике. Вы можете помочь проекту, дополнив её. |
Напишите отзыв о статье "Отрицательный и положительный ноль"
Отрывок, характеризующий Отрицательный и положительный ноль
После русских плясок и хороводов Пелагея Даниловна соединила всех дворовых и господ вместе, в один большой круг; принесли кольцо, веревочку и рублик, и устроились общие игры.Через час все костюмы измялись и расстроились. Пробочные усы и брови размазались по вспотевшим, разгоревшимся и веселым лицам. Пелагея Даниловна стала узнавать ряженых, восхищалась тем, как хорошо были сделаны костюмы, как шли они особенно к барышням, и благодарила всех за то, что так повеселили ее. Гостей позвали ужинать в гостиную, а в зале распорядились угощением дворовых.
– Нет, в бане гадать, вот это страшно! – говорила за ужином старая девушка, жившая у Мелюковых.
– Отчего же? – спросила старшая дочь Мелюковых.
– Да не пойдете, тут надо храбрость…
– Я пойду, – сказала Соня.
– Расскажите, как это было с барышней? – сказала вторая Мелюкова.
– Да вот так то, пошла одна барышня, – сказала старая девушка, – взяла петуха, два прибора – как следует, села. Посидела, только слышит, вдруг едет… с колокольцами, с бубенцами подъехали сани; слышит, идет. Входит совсем в образе человеческом, как есть офицер, пришел и сел с ней за прибор.
– А! А!… – закричала Наташа, с ужасом выкатывая глаза.
– Да как же, он так и говорит?
– Да, как человек, всё как должно быть, и стал, и стал уговаривать, а ей бы надо занять его разговором до петухов; а она заробела; – только заробела и закрылась руками. Он ее и подхватил. Хорошо, что тут девушки прибежали…
– Ну, что пугать их! – сказала Пелагея Даниловна.
– Мамаша, ведь вы сами гадали… – сказала дочь.
– А как это в амбаре гадают? – спросила Соня.
– Да вот хоть бы теперь, пойдут к амбару, да и слушают. Что услышите: заколачивает, стучит – дурно, а пересыпает хлеб – это к добру; а то бывает…
