145 (число)

Поделись знанием:
Перейти к: навигация, поиск
145
сто сорок пять
 143 · 144 · 145 · 146 · 147 
Разложение на множители

5 · 29

Римская запись

CXLV

Двоичное

10010001

Восьмеричное

221

Шестнадцатеричное

91

Натуральные числа

145 (сто со́рок пять) — трёхзначное натуральное число между 144 и 146.



Математика

145 — нечётное составное число[1], свободное от квадратов полупростое[2], недостаточное число[3][4], центрированное квадратное число[3][5] и пятиугольное число[3][4][6], число Улама[en][3][4][7], число Прота[3], число Каннингема[3]:

<math>145 = 12^2 + 1,</math>

число Лейланда[3]:

<math>145 = 3^4 + 4^3,</math>

третий из четырёх факторионов в десятичной системе счисления[4][8][9][10]:

<math>145 = 1! + 4! + 5!</math>

Число 145 — четвёртое число, представимое в виде суммы двух квадратов натуральных чисел двумя способами[8][3]:

<math>145 = 12^2 + 1^2 = 8^2 + 9^2.</math>

Число 145 не представимо[11] в виде суммы трёх шестиугольных чисел. На февраль 2007 года известно 638 чисел, не представимых в виде суммы трёх шестиугольных чисел, последнее из которых — 146 858; предполагается, что множество таких чисел конечно[11].

В S6 существует 145 корней пятой степени из тождественной перестановки[12].

Число 145 является одним из 29 чисел в теореме 290[en], утверждающей, что, если квадратичная форма с целыми коэффициентами представляет 29 заданных чисел, то она представляет все положительные целые числа[13][14].

Другие области


Напишите отзыв о статье "145 (число)"

Примечания

  1. Последовательность A071904 в OEIS
  2. Последовательности A006881, A001358 в OEIS
  3. 1 2 3 4 5 6 7 8 Giovanni Resta. [www.numbersaplenty.com/145 145: facts & properties].
  4. 1 2 3 4 Tanya Khovanova. [www.numbergossip.com/145 145]. Number Gossip.
  5. Последовательность A001844 в OEIS
  6. Последовательность A000326 в OEIS
  7. Последовательность A002858 в OEIS
  8. 1 2 David Wells. The Penguin Dictionary of Curious and Interesting Numbers. — 1st ed. — Penguin Books, 1987. — 229 с. — ISBN 0-14-008029-5.
  9. François Le Lionnais[fr]. Les nombres remarquables. — Hermann[fr], 1983. — ISBN 2705614079.
  10. Robert P. Munafo. [mrob.com/pub/math/numbers-10.html#lb145 145]. Notable Properies of Specific Numbers.
  11. 1 2 Последовательность A007536 в OEIS
  12. Последовательность A052501 в OEIS // Фрагмент: 1, 25, 145, 505, 1345
  13. Последовательность A030051 в OEIS = Numbers from the 290-theorem
  14. [bogomolov-lab.ru/SHKOLA2014/docs/ratner-1.pdf Теория Ратнер. Лекция 1: решётки в группах Ли] (26 июля 2014).

Отрывок, характеризующий 145 (число)

Под влиянием выпитого вина и после дней, проведенных в уединении с своими мрачными мыслями, Пьер испытывал невольное удовольствие в разговоре с этим веселым и добродушным человеком.
– Pour en revenir a vos dames, on les dit bien belles. Quelle fichue idee d'aller s'enterrer dans les steppes, quand l'armee francaise est a Moscou. Quelle chance elles ont manque celles la. Vos moujiks c'est autre chose, mais voua autres gens civilises vous devriez nous connaitre mieux que ca. Nous avons pris Vienne, Berlin, Madrid, Naples, Rome, Varsovie, toutes les capitales du monde… On nous craint, mais on nous aime. Nous sommes bons a connaitre. Et puis l'Empereur! [Но воротимся к вашим дамам: говорят, что они очень красивы. Что за дурацкая мысль поехать зарыться в степи, когда французская армия в Москве! Они пропустили чудесный случай. Ваши мужики, я понимаю, но вы – люди образованные – должны бы были знать нас лучше этого. Мы брали Вену, Берлин, Мадрид, Неаполь, Рим, Варшаву, все столицы мира. Нас боятся, но нас любят. Не вредно знать нас поближе. И потом император…] – начал он, но Пьер перебил его.
– L'Empereur, – повторил Пьер, и лицо его вдруг привяло грустное и сконфуженное выражение. – Est ce que l'Empereur?.. [Император… Что император?..]
– L'Empereur? C'est la generosite, la clemence, la justice, l'ordre, le genie, voila l'Empereur! C'est moi, Ram ball, qui vous le dit. Tel que vous me voyez, j'etais son ennemi il y a encore huit ans. Mon pere a ete comte emigre… Mais il m'a vaincu, cet homme. Il m'a empoigne. Je n'ai pas pu resister au spectacle de grandeur et de gloire dont il couvrait la France. Quand j'ai compris ce qu'il voulait, quand j'ai vu qu'il nous faisait une litiere de lauriers, voyez vous, je me suis dit: voila un souverain, et je me suis donne a lui. Eh voila! Oh, oui, mon cher, c'est le plus grand homme des siecles passes et a venir. [Император? Это великодушие, милосердие, справедливость, порядок, гений – вот что такое император! Это я, Рамбаль, говорю вам. Таким, каким вы меня видите, я был его врагом тому назад восемь лет. Мой отец был граф и эмигрант. Но он победил меня, этот человек. Он завладел мною. Я не мог устоять перед зрелищем величия и славы, которым он покрывал Францию. Когда я понял, чего он хотел, когда я увидал, что он готовит для нас ложе лавров, я сказал себе: вот государь, и я отдался ему. И вот! О да, мой милый, это самый великий человек прошедших и будущих веков.]
– Est il a Moscou? [Что, он в Москве?] – замявшись и с преступным лицом сказал Пьер.
Француз посмотрел на преступное лицо Пьера и усмехнулся.
– Non, il fera son entree demain, [Нет, он сделает свой въезд завтра,] – сказал он и продолжал свои рассказы.
Разговор их был прерван криком нескольких голосов у ворот и приходом Мореля, который пришел объявить капитану, что приехали виртембергские гусары и хотят ставить лошадей на тот же двор, на котором стояли лошади капитана. Затруднение происходило преимущественно оттого, что гусары не понимали того, что им говорили.