31 (число)
Поделись знанием:
<math>31^2=961<1000<1024=32^2</math>
<math>\pi^3 - 31 \approx 6,3 \cdot 10^{-3}</math>
– Наташа? – проговорила она.
И для Сони и для графини известие это имело в первую минуту только одно значение. Они знали свою Наташу, и ужас о том, что будет с нею при этом известии, заглушал для них всякое сочувствие к человеку, которого они обе любили.
– Наташа не знает еще; но он едет с нами, – сказала Соня.
– Ты говоришь, при смерти?
Соня кивнула головой.
Графиня обняла Соню и заплакала.
«Пути господни неисповедимы!» – думала она, чувствуя, что во всем, что делалось теперь, начинала выступать скрывавшаяся прежде от взгляда людей всемогущая рука.
– Ну, мама, все готово. О чем вы?.. – спросила с оживленным лицом Наташа, вбегая в комнату.
– Ни о чем, – сказала графиня. – Готово, так поедем. – И графиня нагнулась к своему ридикюлю, чтобы скрыть расстроенное лицо. Соня обняла Наташу и поцеловала ее.
Наташа вопросительно взглянула на нее.
– Что ты? Что такое случилось?
– Ничего… Нет…
– Очень дурное для меня?.. Что такое? – спрашивала чуткая Наташа.
Соня вздохнула и ничего не ответила. Граф, Петя, m me Schoss, Мавра Кузминишна, Васильич вошли в гостиную, и, затворив двери, все сели и молча, не глядя друг на друга, посидели несколько секунд.
Граф первый встал и, громко вздохнув, стал креститься на образ. Все сделали то же. Потом граф стал обнимать Мавру Кузминишну и Васильича, которые оставались в Москве, и, в то время как они ловили его руку и целовали его в плечо, слегка трепал их по спине, приговаривая что то неясное, ласково успокоительное. Графиня ушла в образную, и Соня нашла ее там на коленях перед разрозненно по стене остававшимися образами. (Самые дорогие по семейным преданиям образа везлись с собою.)
На крыльце и на дворе уезжавшие люди с кинжалами и саблями, которыми их вооружил Петя, с заправленными панталонами в сапоги и туго перепоясанные ремнями и кушаками, прощались с теми, которые оставались.
Как и всегда при отъездах, многое было забыто и не так уложено, и довольно долго два гайдука стояли с обеих сторон отворенной дверцы и ступенек кареты, готовясь подсадить графиню, в то время как бегали девушки с подушками, узелками из дому в кареты, и коляску, и бричку, и обратно.
– Век свой все перезабудут! – говорила графиня. – Ведь ты знаешь, что я не могу так сидеть. – И Дуняша, стиснув зубы и не отвечая, с выражением упрека на лице, бросилась в карету переделывать сиденье.
– Ах, народ этот! – говорил граф, покачивая головой.
Старый кучер Ефим, с которым одним только решалась ездить графиня, сидя высоко на своих козлах, даже не оглядывался на то, что делалось позади его. Он тридцатилетним опытом знал, что не скоро еще ему скажут «с богом!» и что когда скажут, то еще два раза остановят его и пошлют за забытыми вещами, и уже после этого еще раз остановят, и графиня сама высунется к нему в окно и попросит его Христом богом ехать осторожнее на спусках. Он знал это и потому терпеливее своих лошадей (в особенности левого рыжего – Сокола, который бил ногой и, пережевывая, перебирал удила) ожидал того, что будет. Наконец все уселись; ступеньки собрались и закинулись в карету, дверка захлопнулась, послали за шкатулкой, графиня высунулась и сказала, что должно. Тогда Ефим медленно снял шляпу с своей головы и стал креститься. Форейтор и все люди сделали то же.
– С богом! – сказал Ефим, надев шляпу. – Вытягивай! – Форейтор тронул. Правый дышловой влег в хомут, хрустнули высокие рессоры, и качнулся кузов. Лакей на ходу вскочил на козлы. Встряхнуло карету при выезде со двора на тряскую мостовую, так же встряхнуло другие экипажи, и поезд тронулся вверх по улице. В каретах, коляске и бричке все крестились на церковь, которая была напротив. Остававшиеся в Москве люди шли по обоим бокам экипажей, провожая их.
| 31 | |
| тридцать один | |
| ← 29 · 30 · 31 · 32 · 33 → | |
|---|---|
| Разложение на множители | |
| Римская запись |
XXXI |
| Двоичное |
11111 |
| Восьмеричное |
37 |
| Шестнадцатеричное |
1F |
| Натуральные числа | |
31 (три́дцать оди́н) — натуральное число между 30 и 32.
Математика
- 31 — нечётное двухзначное число.
- 31 — одиннадцатое простое число[oeis 1].
- Третий эмирп[en] — простое число, при прочтении которого справа налево получается другое простое число[1][oeis 2].
- Третье простое число Мерсенна (31 = 25 − 1)[oeis 3].
- Восьмая экспонента Мерсенна (231 − 1 = 2 147 483 647 — простое число Мерсенна)[oeis 4].
- 31 является бо́льшим из двух простых-близнецов (29, 31)[oeis 5].
- 31 — наибольшее число, квадрат которого записывается в десятичной системе тремя цифрами[oeis 6]:
Календарь
- Числа, связанные с григорианским календарём: 4, 7, 14, 28, 29, 30, 31, 52, 90, 91, 92, 97, 100, 365, 366, 400
- Число 31 по месяцам: 31 января | 31 марта | 31 мая | 31 июля | 31 августа | 31 октября | 31 декабря
Наука
- Атомный номер галлия.
В других областях
- 31 год.
- 31 год до н. э.
- 1931 год.
- ASCII — код управляющего символа
US(unit separator). - Любую конфигурацию «пятнашек» 3 × 3 можно решить не более чем за 31 ход[3][oeis 8].
- 31 — Код субъекта Российской Федерации Белгородской области.
- 31-я армия (СССР).
- Стратегия-31 — всероссийское гражданское движение в защиту свободы собраний в России, названное по номеру соответствующей статьи Конституции РФ (Статья 31) и проводящее свои акции каждое 31-ое число месяца.
- Число очков для выигрыша в игре бура. Также называют и саму игру («тридцать одно»).
- «31 июня» — фантастический советский фильм по мотивам одноимённой повести Дж. Пристли.
- 31 Minutes to Takeoff («31 минута до взлёта») — дебютный альбом американского исполнителя Майка Познера.
- «31-я Весна» — песня российской рок-группы «Ночные Снайперы» из альбома «Рубеж» (2001).
Напишите отзыв о статье "31 (число)"
Примечания
- ↑ Weisstein, Eric W. [mathworld.wolfram.com/Emirp.html Emirp] (англ.) на сайте Wolfram MathWorld.
- ↑ 1 2 [primes.utm.edu/curios/page.php?short=31 Prime Curious!: 31].
- ↑ Alexander Reinefeld. [citeseerx.ist.psu.edu/viewdoc/summary?doi=10.1.1.4.7500 Complete solution of the Eight-Puzzle and the benefit of node-ordering in IDA*] (1993).
OEIS
- ↑ Последовательность A000040 в OEIS. Фрагмент последовательности: 23, 29, 31, 37, 41 // The prime numbers.
- ↑ Последовательность A006567 в OEIS. Фрагмент последовательности: 13, 17, 31, 37, 71 // Emirps (primes whose reversal is a different prime).
- ↑ Последовательность A000668 в OEIS. Фрагмент последовательности: 3, 7, 31, 127, 8191 // Mersenne primes (of form 2^p - 1 where p is a prime).
- ↑ Последовательность A000043 в OEIS. Фрагмент последовательности: 17, 19, 31, 61, 89 // Mersenne exponents: primes p such that 2p - 1 is prime. Then 2p - 1 is called a Mersenne prime.
- ↑ Последовательности A001359, A006512 в OEIS. Фрагмент последовательности: (11, 13), (17, 19), (29, 31), (41, 43), (59, 61)
- ↑ Последовательность A049416 в OEIS. Фрагмент последовательности: 3, 9, 31, 99, 316 // Largest number whose square has n digits.
- ↑ Последовательность A066846 в OEIS. Фрагмент последовательности: 8, 28, 31, 54, 257 // Numbers of the form a^a + b^b, a >= b > 0.
- ↑ Последовательность A087725 в OEIS. Фрагмент последовательности: 6, 31, 80 // Maximal number of moves required for the n X n generalization of the sliding block 15-puzzle (or fifteen-puzzle).
Литература
- Henri Cohen. [books.google.com/books?id=5TP6CAAAQBAJ&pg=PA229 A Course in Computational Algebraic Number Theory]. — Springer Science & Business Media, 2013. — P. 229. — 536 p. — ISBN 3-662-02945-6. — ISBN 978-3-662-02945-9.
Отрывок, характеризующий 31 (число)
Графиня испуганно открыла глаза и, схватив за руку Соню, оглянулась.– Наташа? – проговорила она.
И для Сони и для графини известие это имело в первую минуту только одно значение. Они знали свою Наташу, и ужас о том, что будет с нею при этом известии, заглушал для них всякое сочувствие к человеку, которого они обе любили.
– Наташа не знает еще; но он едет с нами, – сказала Соня.
– Ты говоришь, при смерти?
Соня кивнула головой.
Графиня обняла Соню и заплакала.
«Пути господни неисповедимы!» – думала она, чувствуя, что во всем, что делалось теперь, начинала выступать скрывавшаяся прежде от взгляда людей всемогущая рука.
– Ну, мама, все готово. О чем вы?.. – спросила с оживленным лицом Наташа, вбегая в комнату.
– Ни о чем, – сказала графиня. – Готово, так поедем. – И графиня нагнулась к своему ридикюлю, чтобы скрыть расстроенное лицо. Соня обняла Наташу и поцеловала ее.
Наташа вопросительно взглянула на нее.
– Что ты? Что такое случилось?
– Ничего… Нет…
– Очень дурное для меня?.. Что такое? – спрашивала чуткая Наташа.
Соня вздохнула и ничего не ответила. Граф, Петя, m me Schoss, Мавра Кузминишна, Васильич вошли в гостиную, и, затворив двери, все сели и молча, не глядя друг на друга, посидели несколько секунд.
Граф первый встал и, громко вздохнув, стал креститься на образ. Все сделали то же. Потом граф стал обнимать Мавру Кузминишну и Васильича, которые оставались в Москве, и, в то время как они ловили его руку и целовали его в плечо, слегка трепал их по спине, приговаривая что то неясное, ласково успокоительное. Графиня ушла в образную, и Соня нашла ее там на коленях перед разрозненно по стене остававшимися образами. (Самые дорогие по семейным преданиям образа везлись с собою.)
На крыльце и на дворе уезжавшие люди с кинжалами и саблями, которыми их вооружил Петя, с заправленными панталонами в сапоги и туго перепоясанные ремнями и кушаками, прощались с теми, которые оставались.
Как и всегда при отъездах, многое было забыто и не так уложено, и довольно долго два гайдука стояли с обеих сторон отворенной дверцы и ступенек кареты, готовясь подсадить графиню, в то время как бегали девушки с подушками, узелками из дому в кареты, и коляску, и бричку, и обратно.
– Век свой все перезабудут! – говорила графиня. – Ведь ты знаешь, что я не могу так сидеть. – И Дуняша, стиснув зубы и не отвечая, с выражением упрека на лице, бросилась в карету переделывать сиденье.
– Ах, народ этот! – говорил граф, покачивая головой.
Старый кучер Ефим, с которым одним только решалась ездить графиня, сидя высоко на своих козлах, даже не оглядывался на то, что делалось позади его. Он тридцатилетним опытом знал, что не скоро еще ему скажут «с богом!» и что когда скажут, то еще два раза остановят его и пошлют за забытыми вещами, и уже после этого еще раз остановят, и графиня сама высунется к нему в окно и попросит его Христом богом ехать осторожнее на спусках. Он знал это и потому терпеливее своих лошадей (в особенности левого рыжего – Сокола, который бил ногой и, пережевывая, перебирал удила) ожидал того, что будет. Наконец все уселись; ступеньки собрались и закинулись в карету, дверка захлопнулась, послали за шкатулкой, графиня высунулась и сказала, что должно. Тогда Ефим медленно снял шляпу с своей головы и стал креститься. Форейтор и все люди сделали то же.
– С богом! – сказал Ефим, надев шляпу. – Вытягивай! – Форейтор тронул. Правый дышловой влег в хомут, хрустнули высокие рессоры, и качнулся кузов. Лакей на ходу вскочил на козлы. Встряхнуло карету при выезде со двора на тряскую мостовую, так же встряхнуло другие экипажи, и поезд тронулся вверх по улице. В каретах, коляске и бричке все крестились на церковь, которая была напротив. Остававшиеся в Москве люди шли по обоим бокам экипажей, провожая их.
