39 (число)

Поделись знанием:
Перейти к: навигация, поиск
39
тридцать девять
 37 · 38 · 39 · 40 · 41 
Разложение на множители

3 · 13

Римская запись

XXXIX

Двоичное

100111

Восьмеричное

47

Шестнадцатеричное

27

Натуральные числа

39 (три́дцать де́вять) — нечётное составное[1] натуральное число между 38 и 40.





Математика

Число 39 одновременно является суммой подряд идущих простых чисел и произведением первого и последнего слагаемых в этой сумме[1][2][3]:

39 = 3 + 5 + 7 + 11 + 13 = 3 × 13.

Иначе говоря, 39 — составное число, равное сумме всех простых чисел от наименьшего до наибольшего своего простого делителя[4][5]. Первое число с этим свойством — 10:

10 = 2 + 3 + 5 = 2 × 5,

а после 39 есть лишь два подобных числа, ме́ньших миллиарда: 155 и 371. В десятичной записи следующего числа 13 цифр[1][5].

Не зная об этом свойстве числа 39, Дэвид Уэллс в первом издании своей книги назвал 39 «наименьшим неинтересным числом»[1][6][7]:

   
Похоже, что это первое неинтересное число, что, разумеется, делает его особенно интересным числом, потому что это наименьшее число со свойством быть неинтересным. </td>
</td> </td></tr>
David Wells, The Penguin Dictionary of Curious and Interesting Numbers</td>
  </td>
 </tr>
</table>

Во втором издании этот «титул» перешёл к числу 51[1][7].

Число, полученное конкатенацией непростых чисел от 1 до 39, является наименьшим простым числом, полученным таким способом[3][8]:

1468910121415161820212224252627283032333435363839

Число 39 —

  • наименьшее число, которое можно разбить на три слагаемых тремя способами, так что во всех трёх случаях произведение слагаемых будет одним и тем же[2][9][10],
  • наименьшее число, которое можно разбить на три разных простых слагаемых шестью способами[10],
  • наименьшее число, которое нельзя получить из первых четырёх простых чисел (2, 3, 5 и 7), используя только четыре арифметические операции и возведение в степень[3][10],
  • наибольшее число, в римской записи которого столько же символов, сколько в римской записи его квадрата[2]:
39 = XXXIX,
392 = 1521 = MDXXI,
  • наименьшее число, сумма цифр которого больше суммы цифр его квадрата[2]:
3 + 9 = 12,
1 + 5 + 2 + 1 = 9,
  • и наименьшее число с мультипликативной персистентностью (англ. multiplicative persistence) 3[1][2]:
3 × 9 = 27,
2 × 7 = 14,
1 × 4 = 4.

Наука

Религия

В других областях

См. также

Напишите отзыв о статье "39 (число)"

Примечания

  1. 1 2 3 4 5 6 Robert P. Munafo. [www.mrob.com/pub/math/numbers-6.html#la39 39] Notable Properties of Specific Numbers at MROB.
  2. 1 2 3 4 5 Tanya Khovanova. [www.numbergossip.com/39 Number Gossip: 39].
  3. 1 2 3 [primes.utm.edu/curios/page.php/39.html 39]. Prime Curios!.
  4. Carlos B. Rivera F. [www.primepuzzles.net/puzzles/puzz_098.htm Puzzle 98. Curio 39]. The Prime Puzzles and Problem Connection.
  5. 1 2 Последовательность A055233 в OEIS = Composite numbers equal to the sum of the primes from their smallest prime factor to their largest prime factor.
  6. Wells, David, The Penguin Dictionary of Curious and Interesting Numbers. (Original edition 1986; revised and expanded 1998).
  7. 1 2 Charles R Greathouse IV. [math.crg4.com/uninteresting.html Uninteresting numbers]. CRG4.com.
  8. Последовательность A241845 в OEIS = a(1)=1; for n >1 a(n) is the smallest prime divisor of the number obtained from concatenation of 1 and the first n-1 composites.
  9. Erich Friedman. [www2.stetson.edu/~efriedma/numbers.html What's Special About This Number?].
  10. 1 2 3 [www.archimedes-lab.org/numbers/Num24_69.html What's Special About This Number?]. Archimedes Lab.

Отрывок, характеризующий 39 (число)

– По месту должно быть неприятель? – опять повторил Ростов.
– Може он, а може, и так, – проговорил гусар, – дело ночное. Ну! шали! – крикнул он на свою лошадь, шевелившуюся под ним.
Лошадь Ростова тоже торопилась, била ногой по мерзлой земле, прислушиваясь к звукам и приглядываясь к огням. Крики голосов всё усиливались и усиливались и слились в общий гул, который могла произвести только несколько тысячная армия. Огни больше и больше распространялись, вероятно, по линии французского лагеря. Ростову уже не хотелось спать. Веселые, торжествующие крики в неприятельской армии возбудительно действовали на него: Vive l'empereur, l'empereur! [Да здравствует император, император!] уже ясно слышалось теперь Ростову.
– А недалеко, – должно быть, за ручьем? – сказал он стоявшему подле него гусару.
Гусар только вздохнул, ничего не отвечая, и прокашлялся сердито. По линии гусар послышался топот ехавшего рысью конного, и из ночного тумана вдруг выросла, представляясь громадным слоном, фигура гусарского унтер офицера.
– Ваше благородие, генералы! – сказал унтер офицер, подъезжая к Ростову.
Ростов, продолжая оглядываться на огни и крики, поехал с унтер офицером навстречу нескольким верховым, ехавшим по линии. Один был на белой лошади. Князь Багратион с князем Долгоруковым и адъютантами выехали посмотреть на странное явление огней и криков в неприятельской армии. Ростов, подъехав к Багратиону, рапортовал ему и присоединился к адъютантам, прислушиваясь к тому, что говорили генералы.
– Поверьте, – говорил князь Долгоруков, обращаясь к Багратиону, – что это больше ничего как хитрость: он отступил и в арьергарде велел зажечь огни и шуметь, чтобы обмануть нас.
– Едва ли, – сказал Багратион, – с вечера я их видел на том бугре; коли ушли, так и оттуда снялись. Г. офицер, – обратился князь Багратион к Ростову, – стоят там еще его фланкёры?
– С вечера стояли, а теперь не могу знать, ваше сиятельство. Прикажите, я съезжу с гусарами, – сказал Ростов.
Багратион остановился и, не отвечая, в тумане старался разглядеть лицо Ростова.
– А что ж, посмотрите, – сказал он, помолчав немного.
– Слушаю с.
Ростов дал шпоры лошади, окликнул унтер офицера Федченку и еще двух гусар, приказал им ехать за собою и рысью поехал под гору по направлению к продолжавшимся крикам. Ростову и жутко и весело было ехать одному с тремя гусарами туда, в эту таинственную и опасную туманную даль, где никто не был прежде его. Багратион закричал ему с горы, чтобы он не ездил дальше ручья, но Ростов сделал вид, как будто не слыхал его слов, и, не останавливаясь, ехал дальше и дальше, беспрестанно обманываясь, принимая кусты за деревья и рытвины за людей и беспрестанно объясняя свои обманы. Спустившись рысью под гору, он уже не видал ни наших, ни неприятельских огней, но громче, яснее слышал крики французов. В лощине он увидал перед собой что то вроде реки, но когда он доехал до нее, он узнал проезженную дорогу. Выехав на дорогу, он придержал лошадь в нерешительности: ехать по ней, или пересечь ее и ехать по черному полю в гору. Ехать по светлевшей в тумане дороге было безопаснее, потому что скорее можно было рассмотреть людей. «Пошел за мной», проговорил он, пересек дорогу и стал подниматься галопом на гору, к тому месту, где с вечера стоял французский пикет.
– Ваше благородие, вот он! – проговорил сзади один из гусар.
И не успел еще Ростов разглядеть что то, вдруг зачерневшееся в тумане, как блеснул огонек, щелкнул выстрел, и пуля, как будто жалуясь на что то, зажужжала высоко в тумане и вылетела из слуха. Другое ружье не выстрелило, но блеснул огонек на полке. Ростов повернул лошадь и галопом поехал назад. Еще раздались в разных промежутках четыре выстрела, и на разные тоны запели пули где то в тумане. Ростов придержал лошадь, повеселевшую так же, как он, от выстрелов, и поехал шагом. «Ну ка еще, ну ка еще!» говорил в его душе какой то веселый голос. Но выстрелов больше не было.