Гексатерон
| Гексатерон | |
|---|---|
| Тип | Пятимерный политоп |
| Символ Шлефли | {3,3,3,3} |
| Диаграмма Коксетера — Дынкина | |
| 4-мерных ячеек | 6 |
| Ячеек | 15 |
| Граней | 20 |
| Рёбер | 15 |
| Вершин | 6 |
| Вершинная фигура | 5-ячейник |
| Двойственный многогранник | Он же |
5-симплекс или гексатерон — пятимерное геометрическое тело, ограниченное шестью гранями-пятиячейниками. Представляет собой пятимерный вариант симплекса. По-другому называется гексатерон (встречается написание хекса-) или хикс[1]. Состоит из 6 4-мерных граней-пятиячейников, 15 тетраэдральных ячеек, 20 треугольных граней, 15 рёбер и 6 вершин. Одна из множества проекций 5-симплекса на плоскость — шестиугольник с вписанной в него гексаграммой. Двугранный угол гексатерона равен arccos(0,2), то есть примерно 78.46°.
В прямоугольной системе координат
Гексатерон может быть получен из пятиячейника путём добавления шестой вершины, равноудалённой от всех других вершин исходного пятиячейника. Гексатерон можно разместить в Декартовой системе координат следующим образом (длина ребра тела равна 2):
- <math>\left(\sqrt{1/15},\ \sqrt{1/10},\ \sqrt{1/6},\ \sqrt{1/3},\ \pm1\right)</math>
- <math>\left(\sqrt{1/15},\ \sqrt{1/10},\ \sqrt{1/6},\ -2\sqrt{1/3},\ 0\right)</math>
- <math>\left(\sqrt{1/15},\ \sqrt{1/10},\ -\sqrt{3/2},\ 0,\ 0\right)</math>
- <math>\left(\sqrt{1/15},\ -2\sqrt{2/5},\ 0,\ 0,\ 0\right)</math>
- <math>\left(-\sqrt{5/3},\ 0,\ 0,\ 0,\ 0\right)</math>
Напишите отзыв о статье "Гексатерон"
Примечания
- ↑ [www.polytope.net/hedrondude/polytera.htm] Jonathan Bowers. Uniform Polytera and Other Five Dimensional Shapes.
Литература
- Александров П. С. Комбинаторная топология, М. — Л., 1947
<imagemap>: неверное или отсутствующее изображение |
Для улучшения этой статьи желательно?:
|
Отрывок, характеризующий Гексатерон
После нескольких приемов декламации m lle Georges уехала и графиня Безухая попросила общество в залу.Граф хотел уехать, но Элен умоляла не испортить ее импровизированный бал. Ростовы остались. Анатоль пригласил Наташу на вальс и во время вальса он, пожимая ее стан и руку, сказал ей, что она ravissante [обворожительна] и что он любит ее. Во время экосеза, который она опять танцовала с Курагиным, когда они остались одни, Анатоль ничего не говорил ей и только смотрел на нее. Наташа была в сомнении, не во сне ли она видела то, что он сказал ей во время вальса. В конце первой фигуры он опять пожал ей руку. Наташа подняла на него испуганные глаза, но такое самоуверенно нежное выражение было в его ласковом взгляде и улыбке, что она не могла глядя на него сказать того, что она имела сказать ему. Она опустила глаза.
– Не говорите мне таких вещей, я обручена и люблю другого, – проговорила она быстро… – Она взглянула на него. Анатоль не смутился и не огорчился тем, что она сказала.
– Не говорите мне про это. Что мне зa дело? – сказал он. – Я говорю, что безумно, безумно влюблен в вас. Разве я виноват, что вы восхитительны? Нам начинать.
Наташа, оживленная и тревожная, широко раскрытыми, испуганными глазами смотрела вокруг себя и казалась веселее чем обыкновенно. Она почти ничего не помнила из того, что было в этот вечер. Танцовали экосез и грос фатер, отец приглашал ее уехать, она просила остаться. Где бы она ни была, с кем бы ни говорила, она чувствовала на себе его взгляд. Потом она помнила, что попросила у отца позволения выйти в уборную оправить платье, что Элен вышла за ней, говорила ей смеясь о любви ее брата и что в маленькой диванной ей опять встретился Анатоль, что Элен куда то исчезла, они остались вдвоем и Анатоль, взяв ее за руку, нежным голосом сказал:
– Я не могу к вам ездить, но неужели я никогда не увижу вас? Я безумно люблю вас. Неужели никогда?… – и он, заслоняя ей дорогу, приближал свое лицо к ее лицу.
