Децибел

Поделись знанием:
(перенаправлено с «DBD»)
Перейти к: навигация, поиск

Децибе́л (русское обозначение: дБ; международное: dB) — дольная единица, равная 0,1 Б; логарифмическая единица уровней, затуханий и усилений[1][2].

Величина, выраженная в децибелах, численно равна десятичному логарифму безразмерного отношения физической величины к одноимённой физической величине, принимаемой за исходную, умноженному на десять:

<math>A_{dB} = 10 \lg{A \over A_0}</math>,

где AdB — величина в децибелах, A — измеренная физическая величина, A0 — величина, принятая за базис.

Децибел — это безразмерная единица, применяемая для измерения отношения некоторых величин — «энергетических» (мощности, энергии, плотности потока мощности и т. п.) или «силовых» (силы тока, напряжения и т. п.). Иными словами, децибел — это не абсолютная величина, как, например, ватт или вольт, а такая же относительная, как кратность («трёхкратное отличие») или проценты, предназначенная для измерения отношения двух других величин, причём к полученному отношению применяется логарифмический масштаб.

Децибел не входит в систему единиц СИ (внесистемная единица), однако по решению Международного комитета мер и весов децибел без ограничений допускается к применению совместно с СИ[3].





Сравнение с другими логарифмическими единицами

Величина Обозначение Соответствует
изменению
в … раз
Пересчёт в …
дБ Б Нп Xm
Децибел дБ, dB ≈1,26 (<math>\sqrt[10]{10}</math>) 1 0,1 ≈0,115 −0,25
Бел Б, B 10 10 1 ≈1,15 −2,5
Непер Нп, Np ≈2,72 (e) ≈8,686 ≈0,8686 1 ≈−1,086
Звёздная
величина
Xm ≈0,398 (<math>\sqrt[5]{0,01}</math>) −4 −0,4 ≈−0,921 1

Области применения

Децибелы широко применяются в областях техники, где требуется измерение величин, меняющихся в широком диапазоне: в радиотехнике, антенной технике, в системах передачи информации, автоматического регулирования и управления, в оптике, акустике (в децибелах измеряется уровень громкости звука) и др. Так, в децибелах принято измерять динамический диапазон (например, диапазон громкости звучания музыкального инструмента), затухание волны при распространении в поглощающей среде, коэффициент усиления и коэффициент шума усилителя.

Децибелы используются не только для измерения отношения физических величин второго порядка (энергетических, например, мощность, энергия, интенсивность, плотность потока мощности, спектральная плотность мощности и др.) и первого порядка (напряжение, сила тока, напряженность поля, звуковое давление, скорость движения и плотность электрических зарядов и др.). В децибелах можно измерять отношения любых физических величин, а также использовать децибелы для представления абсолютных величин (см. представление размерных величин).

Переход к децибелам

Ошибок при оперировании децибелами можно избежать, если руководствоваться правилом: величина, выраженная в дБ — это 10 десятичных логарифмов отношения двух одноименных энергетических величин. Всё остальное — следствия этого правила. «Энергетические» — величины второго порядка (энергия, мощность). По отношению к ним напряжение и сила электрического тока («неэнергетические») — величины первого порядка (P ~ U²), которые должны быть на каком-то этапе вычислений корректно преобразованы в энергетические [4].

Измерение «энергетических» величин

Изначально дБ использовался для оценки отношения мощностей, и в каноническом, привычном смысле величина, выраженная в дБ, предполагает логарифм отношения двух мощностей и вычисляется по формуле:

<math>x = 10 \cdot \lg{ \frac{P_1}{P_0} }</math>,

где x — величина, измеряемая в дБ; P1/P0 — отношение значений двух мощностей: измеряемой P1 к так называемой опорной P0, то есть базовой, взятой за нулевой уровень (имеется в виду нулевой уровень в единицах дБ, поскольку в случае равенства мощностей P1 = P0 логарифм их отношения lg(P1/P0) = 0).

Соответственно, переход от дБ к отношению мощностей осуществляется по формуле:

<math>\frac{P_1}{P_0} = 10^{0.1 \cdot x}</math>,

где x — величина, измеряемая в дБ. Мощность P1 может быть найдена при известной опорной мощности P0 по выражению

<math>P_1 = P_0 \cdot 10 ^ {0,1 \cdot x}</math>.

Измерение «неэнергетических» величин

Из правила (см. выше) следует, что «неэнергетические» величины должны быть преобразованы в энергетические. Так, согласно закону Джоуля-Ленца <math> P = {U^2 \over R}</math> или <math>P = I^2 R</math>. Следовательно, <math>{P_1 \over P_0}={U_1^2 \over R_1} {R_0 \over U_0^2}</math>, где R1 — сопротивление, на котором определяется изменяемое напряжение U1, а R0 — сопротивление, на котором было определено опорное напряжение U0.

В общем случае напряжения U1 и U0 могут регистрироваться на различных по величине сопротивлениях (R1 не равно R0). Такое может быть, например, при определении коэффициента усиления усилителя, имеющего различные выходное и входное сопротивления, или при измерении потерь в согласующем устройстве, трансформирующем сопротивления. Поэтому в общем случае

величина в децибелах = <math>10 \lg{P_1 \over P_0}= 10 \lg{\left( {U_1^2 \over U_0^2} {R_0 \over R_1} \right)}</math>.

Только в частном (весьма распространенном) случае, если оба напряжения U1 и U0 измерялись на одном и том же сопротивлении (R1 = R0), можно пользоваться кратким выражением

величина в децибелах = <math>10 \lg{P_1 \over P_0} = 10 \lg{\left( {U_1 \over U_0} \right) }^2 = 20 \lg{U_1 \over U_0}</math>.

Децибелы «по мощности», «по напряжению» и «по току»

Из правила (см. выше) следует, что децибелы бывают только «по мощности». Тем не менее, в случае равенства R1 = R0 (в частности, если R1 и R0 — одно и то же сопротивление) или в случае, если соотношение сопротивлений R1 и R0 по той или иной причине не учитывается или не важно, говорят о децибелах «по напряжению» и «по току», подразумевая при этом выражения:

дБ по напряжению = <math>20 \lg{U_1 \over U_0}</math>;
дБ по току = <math>20 \lg{I_1 \over I_0}</math>.

Для перехода от «дБ по напряжению» («дБ по току») к «дБ по мощности» следует чётко определить, на каких именно сопротивлениях (равных или не равных друг другу) регистрировались напряжения (токи). Если R1 не равно R0, следует пользоваться выражением для общего случая (см. выше).

Нетрудно подсчитать, что, в частности:

  • при регистрации мощности изменению на +1 дБ (+1 дБ «по мощности») соответствует приращение мощности в ≈1,259 раза, изменению на −3,01 дБ — снижение мощности в два раза, в то время как
  • при регистрации напряжения (силы тока) изменению на +1 дБ (+1 дБ «по напряжению», «по току») будет соответствовать приращение напряжения (силы тока) в ≈1,122 раза, при изменении на −3,01 дБ напряжение (сила тока) снизятся и составят <math>1/ \sqrt{2}</math> ≈ 0,707 от своего исходного значения.

В акустике

Звуковое давление p [Па] — величина первого порядка, а интенсивность звука I ~ p2 (плотность потока мощности, переносимой звуковой волной, Вт/м2) — величина второго порядка, то есть является «энергетической» величиной. Например, если громкость звука возросла на 10 дБ, то это значит, что I возросла в 10 раз, а p — приблизительно в 3.16 раз.

Использование дБ при указании громкости звука, то есть использование дБ для указания размерной величины, основано на сравнении интенсивности звукового колебания произвольного спектрального состава с интенсивностью гармонического звукового колебания с амплитудой звукового давления, равной 20 мкПа. Гармоническое колебание с такой амплитудой (20 мкПа, соответствует плоской волне с плотностью потока мощности 1·10−12 Вт/м2) и частотой 1 кГц приближенно соответствует порогу слышимости звука человеком (см. представление размерных величин, dBSPL). Например, утверждение «громкость звука составляет 30 дБ» означает, что интенсивность звуковой волны в 1000 раз превышает порог слышимости звука человеком.

Для измерения громкости звука также используют единицы измерения фон и сон, учитывающие частотную и субъективную восприимчивость звука человеком.

Примеры вычислений

Переход к дБ

Пусть значение мощности P1 стало в 2 раза больше исходного значения мощности P0, тогда

10 lg(P1/P0) = 10 lg(2) ≈3,0103 дБ ≈ 3 дБ,

то есть рост мощности на 3 дБ означает её увеличение в 2 раза.

Пусть значение мощности P1 стало в 2 раза меньше исходного значения мощности P0, то есть P1 = 0,5 P0. Тогда

10 lg(P1/P0) = 10 lg(0,5) ≈ −3 дБ,

то есть снижение мощности на 3 дБ означает её снижение в 2 раза. По аналогии:

  • рост мощности в 10 раз: 10 lg(P1/P0) = 10 lg(10) = 10 дБ, снижение в 10 раз: 10 lg(P1/P0) = 10 lg(0,1)= −10 дБ;
  • рост в 1 млн раз: 10 lg(P1/P0) = 10 lg(1 000 000) = 60 дБ, снижение в 1 млн раз: 10 lg(P1/P0) = 10 lg(0,000001) = −60 дБ.

Переход от дБ к «разам»

Изменение «в разах» по известному изменению в дБ (условное обозначение «dB» в формулах ниже) вычисляется следующим образом:

  • для мощности: <math>{P_1 \over P_0} = {\sqrt[10]{10^{dB}}} = 10^{\left( {dB \over 10}\right)}</math>; таким образом, например, если изменение мощности составило +20 децибел, это значит, что «P1 больше P0 на два порядка» или «P1 больше P0 в 100 раз»;
  • для напряжения (силы тока): <math>{U_1 \over U_0} = {\sqrt[20]{10^{dB}}} = 10^{\left( {dB \over 20}\right)} = 10^{\left( {0,05 dB}\right)}</math>; таким образом, например, если изменение напряжения составило +20 децибел, это значит, что U1 больше U0 «на порядок» или «в 10 раз».
Перевод отношения мощностей в дБ:
<math>P_1/P_0\;</math> 1000 100 ≈ 64 ≈ 32 ≈ 16 10 ≈ 8 ≈ 4 ≈ 2 ≈ 1.26 1
<math>L\;</math>, дБ 30 20 18 15 12 10 9 6 3 1 0
<math>P_1/P_0\;</math> 0.001 0.01 ≈ 0.016 ≈ 0.031 ≈ 0.063 0.1 ≈ 0.125 ≈ 0.25 ≈ 0.5 ≈ 0.79 1
<math>L\;</math>, дБ −30 −20 −18 −15 −12 −10 −9 −6 −3 −1 0

Формула приблизительного значения для мощности: <math>{1.26^{dB}}</math>

Для неэнергетических величин: <math>{1.122^{dB}}</math> (квадратный корень предыдущего).

Переход от дБ к мощности

Для этого нужно знать значение опорного уровня мощности P0. Например, при P0 = 1 мВт и известном изменении на +20 дБ:

<math>{P_1} = {\left( {\sqrt[10]{10^{dB}}} \right) } {P_0} = {\left( {\sqrt[10]{10^{20}}} \right) } {0,001}=0,1</math> Вт.

Переход от дБ к напряжению (току)

Для этого нужно знать значение опорного уровня напряжения U0 и определиться, регистрировалось ли напряжение на одинаковом сопротивлении, или же для решаемой задачи различие значений сопротивлений не важно. Например, при условии R0 = R1, заданном U0 = 2 В и приросте напряжения на 6 дБ:

<math>{U_1} = {\left( {\sqrt[20]{10^{dB}}} \right) } {U_0} = {\left( {\sqrt[20]{10^{6}}} \right) } {2}</math> ≈ 4 В.

Рекомендация

Операции с децибелами можно выполнять в уме: вместо умножения, деления, возведения в степень и извлечения корня применяется сложение и вычитание децибельных единиц. Для этого полезно запомнить соответствие:

1 дБ → в ≈1,26 раза,
3 дБ → в ≈2 раза,
10 дБ → в 10 раз.

Далее, раскладывая «более сложные значения» на «составные», получаем:

6 дБ = 3 дБ + 3 дБ → в ≈2·2 = в 4 раза,
9 дБ = 3 дБ + 3 дБ + 3 дБ → в ≈2·2·2 = в 8 раз,
12 дБ = 4 · (3 дБ) → в ≈24 = в 16 раз

и т. п., а также:

13 дБ = 10 дБ + 3 дБ → в ≈10·2 = в 20 раз,
20 дБ = 10 дБ + 10 дБ → в 10·10 = в 100 раз,
30 дБ = 3 · (10 дБ) → в 10³ = в 1000 раз

и т. п.

Сложению (вычитанию) значений в дБ соответствует умножение (деление) самих отношений. Отрицательные значения дБ соответствуют обратным отношениям. Например:

  • уменьшение мощности в 40 раз → это в 4·10 раз или изменение на −(6 дБ + 10 дБ) = −16 дБ;
  • увеличение мощности в 128 раз это 27 или на 7·(≈3 дБ) = 21 дБ;
  • снижение напряжения в 4 раза эквивалентно снижению мощности (величины второго порядка) в 4² = 16 раз; и то, и другое при R1 = R0 эквивалентно изменению на ≈4·(−3 дБ) = −12 дБ.

Причины использования децибелов

Для применения децибелов и оперирования логарифмами вместо процентов или долей есть ряд причин:

  • Характер отображения в органах чувств человека и животных изменений течения многих физических и биологических процессов пропорционален не амплитуде входного воздействия, а логарифму входного воздействия (живая природа живёт по логарифму[5]). Поэтому вполне естественно шкалы приборов и вообще шкалы единиц устанавливать именно в логарифмические, в том числе, используя децибелы. Например, музыкальная равномерно темперированная шкала частот является одной из таких логарифмических шкал.
  • Удобство логарифмической шкалы в тех случаях, когда в одной задаче приходится оперировать одновременно величинами, различающимися не во втором знаке после запятой, а в разы и, тем более, различающимися на много порядков (примеры: задача выбора графического отображения уровней сигнала, частотных диапазонов радиоприемников и др. звуковоспроизводящих устройств, расчет частот для настройки клавиатуры фортепиано, расчеты спектров при синтезе и обработке музыкальных и других гармонических звуковых, световых волн, графические отображения скоростей в космонавтике, авиации, в скоростном транспорте, графические отображения других переменных величин, изменения которых в широком диапазоне величин являются критически важными).
  • Удобство отображения и анализа величины, изменяющейся в очень широких пределах (примеры — диаграмма направленности антенны, амплитудно-частотная характеристика электрического фильтра).
  • Удобство графического представления передаточных частотных характеристик (АЧХ, ФЧХ) электрических фильтров в логарифмическом масштабе (см. логарифмическая амплитудно-фазовая частотная характеристика). При этом форма кривой упрощается и возможно применение кусочно-линейной аппроксимации, при которой скорость убывания частотной характеристики имеет размерность дБ/декада или дБ/октава. Упрощается анализ частотной характеристики фильтров, составленных из каскадно включенных звеньев, поскольку в логарифмическом масштабе АЧХ каскадного включения есть сумма АЧХ звеньев, что выражается в изменении угла наклона аппроксимирующих реальную кривую прямолинейных отрезков. Напротив, при изображении тех же графиков в линейном масштабе взаимосвязь АЧХ многозвенного фильтра и АЧХ его звеньев имеет существенно более сложный вид. Справедливо заметить, что использование логарифмического масштаба требует определённого навыка, подробное описание приведено в статье, посвящённой логарифмической бумаге.

Представление размерных величин

Опорный уровень и обозначения

Децибел служит не только для указания значения отношения двух физических величин в логарифмическом масштабе. Децибел используют и для указания значения (уровня) физической величины по отношению к некоторому значению (опорному уровню) этой же величины, то есть для указания значения и размерности абсолютных величин. Для этого необходимо условиться, какое конкретно абсолютное значение измеряемой величины принято за опорный уровень (условный 0 дБ).

Указанную в логарифмическом масштабе величину и значение x по отношению к опорному значению xref часто называют «уровнем x (по отношению к xref)» и обозначают «Lx» (от англ. Level). В соответствии с международным стандартом МЭК 60027-3[6], при необходимости указать опорный уровень его значение помещают в скобках за обозначением логарифмической величины. Например, уровень Lp звукового давления p (то есть абсолютное значение амплитуды звукового давления) можно записать следующим образом: «Lp (исх. 20 мкПа) = 20 дБ», с использованием международных обозначений — «Lp (re 20 µPA) = 20 dB» (re — сокращение от англ. relative — относительно). Также используется краткая форма, например, уровень LP мощности P «LP(1 мВт) = 30 дБ» или «LP = 30 дБ(1 мВт)». Значение «1» опорного уровня может быть опущено, например, «LP = 30 дБ(мВт)». То есть, если в скобках указана только размерность опорного уровня, а его значение явно не указано, то подразумевается, что оно равно «1». Для сокращения записи широко используются специальные обозначения (см. далее) опорного уровня, например, «LP = 30 дБм». Всё это означает: «уровень мощности составляет +30 дБ относительно 1 мВт» или «мощность составляет 1 Вт».

Таким образом, должно быть однозначно определено, какая именно физическая величина и какое именно её значение используются в качестве опорного уровня. В случае затруднения и во избежание путаницы достаточно указать опорный уровень явно. Например, запись «−20 дБ (относительно значения напряжения 0,775 B на нагрузке сопротивлением 50 Ом)» исключает возможность двоякого толкования.

Специальные обозначения

На практике распространены следующие опорные уровни и специальные обозначения для них:

  • dBW (русское дБВт) — опорным уровнем является мощность в 1 Вт. Например, уровень мощности +30 дБВт означает мощность 1 кВт, выраженную в децибелах.
  • dBm (русское дБм) — опорным уровнем является мощность в 1 мВт. Мощность обычно определяется на номинальной нагрузке (для профессиональной техники — обычно 10 кОм для частот менее 10 МГц, для радиочастотной техники — 50 Ом или 75 Ом). Например, «выходная мощность усилительного каскада составляет 13 дБм» (то есть мощность, выделяющаяся на номинальной для этого усилительного каскада нагрузке, составляет 20 мВт).
  • dBm0 (русское дБм0) — опорным уровнем является мощность в 1 мВт в точке линии передачи с потерями, от которой ведется отсчет относительного уровня. «Абсолютный уровень мощности относительно 1 мВт в точке линии передачи с нулевым уровнем»[2].
  • dBV (русское дБВ) — опорное напряжение 1 В на номинальной нагрузке (для бытовой техники — обычно 47 кОм); например, стандартизованный уровень сигнала для бытового аудиооборудования составляет −10 дБВ, то есть 0,316 В на нагрузке 47 кОм.
  • dBuV (русское дБмкВ) — опорное напряжение 1 мкВ; например, «чувствительность радиоприёмника, измеренная на антенном входе, составляет −10 дБмкВ … номинальное сопротивление антенны — 50 Ом».

  • dBu — опорное напряжение 0.775 В, соответствующее мощности 1 мВт на нагрузке 600 Ом; например, стандартизованный уровень сигнала для профессионального аудиооборудования составляет +4 dBu, то есть 1,23 В. Значение 600 Ом здесь выбрано в качестве весьма приблизительного значения волнового сопротивления некоторых типов симметричных двухпроводных телефонных линий.
  • dBrn — опорное напряжение соответствует тепловому шуму идеального резистора сопротивлением 50 Ω при комнатной температуре в полосе 1 Гц: <math>V_{noise}=\sqrt{4k_{B}TR}=9\cdot 10^{-4}\left[ \mu \text{V} \right]=-61\text{ dBuV}=-168\text{ dBm}</math>. Например, «уровень шума усилителя составляет 6 dBrn».
  • dBFS (от англ. Full Scale — «полная шкала») — опорное напряжение соответствует полной шкале прибора; например, «уровень записи составляет −6 dBFS». Для линейного цифрового кода каждый разряд соответствует 6 дБ, и максимально возможный уровень записи равен 0 dBFS.
  • dBSPL (от англ. Sound Pressure Level — «уровень звукового давления») — опорное значение амплитуды звукового давления 20 мкПа, соответствующее порогу слышимости гармонического звукового колебания с частотой 1 кГц; например, «громкость 100 dBSPL».
  • dBPa (русское дБПа) — опорным уровнем является амплитуда звукового давления 1 Па. Уровень громкости 1 dBPa соответствует 94 dBSPL. Например, «для громкости 6 dBPa микшером установили +4 dBu, а регулятором записи −3 dBFS, искажения при этом составили −70 dBc».
  • dBA, dBB, dBC, dBD — опорные уровни выбраны в соответствии с частотными характеристиками «весовых фильтров» в соответствии с кривыми равной громкости (см.: Фон (единица измерения)).
  • dBc (русское дБн) — опорным является уровень излучения на частоте несущей (англ. carrier) или уровень основной гармоники в спектре сигнала. Примеры использования: «уровень побочного излучения радиопередатчика на частоте второй гармоники составляет −60 дБн» (то есть мощность этого побочного излучения в 1 млн раз меньше мощности несущей) или «уровень искажений составляет −60 дБн».
  • dBi (русское дБи) — изотропный децибел (децибел относительно изотропного излучателя). Характеризует коэффициент направленного действия, а также коэффициент усиления антенны относительно коэффициента направленного действия изотропного излучателя. Как правило, если не оговорено специально, то коэффициент усиления реальных антенн указывается именно относительно изотропного излучателя. То есть, если говорят, что коэффициент усиления антенны равен 12 дБ, то подразумевается 12 дБи.
  • dBd (русское дБд) — децибел относительно полуволнового вибратора («относительно диполя»). Характеризует коэффициент направленного действия, а также коэффициент усиления антенны относительно коэффициента направленного действия полуволнового вибратора, размещенного в свободном пространстве. Поскольку коэффициент направленного действия указанного полуволнового вибратора приближённо равен 2,15 дБи, то коэффициент направленного действия, выраженный в дБд, всегда меньше коэффициента направленного действия, выраженного в дБи, на фиксированную величину, равную 2,15 дБ.
  • dBsm (от англ. square meter, русское дБкв.м или дБ(м²)) — децибел относительно одного квадратного метра. Характеризует эффективную поверхность рассеяния рассеивателя в радиолокации.

По аналогии образуются составные единицы измерений. Например, уровень спектральной плотности мощности дБВт/Гц — «децибельный» аналог единицы измерения Вт/Гц (мощность, выделяющаяся на номинальной нагрузке в полосе частот шириной в 1 Гц с центром на указанной частоте). Опорным уровнем в данном примере является 1 Вт/Гц, то есть физическая величина «спектральная плотность мощности», её размерность «Вт/Гц» и значение «1». Так, запись «−120 дБВт/Гц» полностью эквивалентна записи «10−12 Вт/Гц».

Правила действий с размерными величинами

Следующие правила являются следствием правил действий с размерными величинами:

  • перемножать или делить «децибельные» значения нельзя (это бессмысленно);
  • суммирование «децибельных» значений соответствует умножению абсолютных значений, вычитание «децибельных» значений — делению абсолютных значений;
  • суммирование или вычитание «децибельных» значений может выполняться независимо от их «исходной» размерности. Например, равенство 10 дБм + 13 дБ = 23 дБм является корректным, полностью эквивалентно равенству 10 мВт · 20 = 200 мВт и может трактоваться как «усилитель с коэффициентом усиления 13 дБ увеличивает мощность сигнала с 10 дБм до 23 дБм». Но в то же время 10 дБм — 7 дБм = 3 дБ, поскольку это эквивалентно 10 мВт / 5 мВт = 2 (раза).

Примеры операций, их результат и значение:

Операнды Результат Возможная трактовка (смысл) операции
дБ + дБ дБ Произведение двух безразмерных чисел
дБ − дБ дБ Отношение двух безразмерных чисел
дБм + дБм нет Произведение мощностей (бессмысленно)
дБм − дБм дБ Отношение мощностей
дБм + дБ дБм Увеличение мощности
дБм − дБ дБм Ослабление мощности

Пересчет мощности и напряжения на стандартных нагрузках

При пересчёте значения мощности (дБВт, дБм) в значение напряжения (дБВ, дБмкВ) и обратно необходимо учитывать сопротивление нагрузки, на котором определяется мощность и напряжение.

Для сопротивления 50 Ом:

  • Мощность в напряжение:
    • дБмкВ = дБм + 107
    • дБмкВ = дБВт + 137
    • дБВ = дБм − 13
    • дБВ = дБВт + 17
  • Напряжение в мощность:
    • дБм = дБмкВ − 107
    • дБм = дБВ + 13
    • дБВт = дБмкВ − 137
    • дБВт = дБВ − 17

Для сопротивления 75 Ом:

  • Мощность в напряжение:
    • дБмкВ = дБм + 108,75
    • дБмкВ = дБВт + 138,75
    • дБВ = дБм − 11,25
    • дБВ = дБВт + 18,75
  • Напряжение в мощность:
    • дБм = дБмкВ − 108,75
    • дБм = дБВ + 11,25
    • дБВт = дБмкВ − 138,75
    • дБВт = дБВ − 18,75

Напишите отзыв о статье "Децибел"

Примечания

  1. ГОСТ 8.417-2002 Единицы физических величин
  2. 1 2 ОСТ 45.159-2000. Отраслевая система обеспечения единства измерений. Термины и определения
  3. [www.bipm.org/en/publications/si-brochure/table8.html Non-SI units accepted for use with the SI, and units based on fundamental constants (contd.)] (англ.). SI Brochure: The International System of Units (SI). BIPM. Проверено 16 января 2016.
  4. [www.itu.int/dms_pubrec/itu-r/rec/v/R-REC-V.574-3-199006-S!!PDF-E.pdf Рекомендация Международного союза электросвязи ITU-R V.574-3. Use of the decibel and the neper in Telecommunications. Annex 1 / 1. Defenition of the decibel]
  5. Закон Вебера — Фехнера
  6. Стандарт Международной электротехнической комиссии IEC 60027-3:2002. Обозначения буквенные, применяемые в электротехнике. Часть 3. Логарифмические и относительные величины и единицы измерения

См. также

Ссылки

  • [cxem.net/beginner/beginner8.php Что такое децибел?]
  • [radioaktiv.ru/publ/teorija/metrologija/decibely_i_logarifmicheskaja_shkala/17-1-0-8 Таблица перехода от децибелов]
  • [www.convertworld.com/ru/power/ Конвертер мощности в дБм и обратно]
  • [runettex.clan.su/index/0-213/ Таблица dBu — V, с шагом 0,1 db диапазона 0,0 db / +40,0 db]
  • [runettex.clan.su/index/0-214/ Таблица dBu — V, с шагом 0,1 db диапазона 0,0 db / -60,0 db]
  • [runettex.clan.su/index/0-48/ Таблицы dBu — V, с шагом 0,01 db диапазона 0,0 db / −60,0 db]
  • [runettex.clan.su/index/0-38/ Таблицы dBu — V, с шагом 0,01 db диапазона 0,0 db / +40,0 db]
  • [runettex.clan.su/index/0-63/ Таблицы dBu — V, с шагом 0,001 db диапазона 0,0 db / −60,0 db]
  • [runettex.clan.su/index/0-215/ Таблицы dBu — V, с шагом 0,001 db диапазона 0,0 db / +40,0 db]
  • [www.consultant.ru/online/base/?req=doc;base=LAW;n=93535 Постановление Правительства РФ от 31 октября 2009 г. N 879 Об утверждении положения о единицах величин, допускаемых к применению в Российской Федерации]
  • [maximals.ru/articles/percentdecibels/percent_decibels_MaximAL.html Сравнительные шкалы процентов и децибелов для расчёта уровня цифрового звука]


Отрывок, характеризующий Децибел

– Закидана, ваше сиятельство; простите, ради Бога, по одной глупости.
Князь перебил его и засмеялся своим неестественным смехом.
– Ну, хорошо, хорошо.
Он протянул руку, которую поцеловал Алпатыч, и прошел в кабинет.
Вечером приехал князь Василий. Его встретили на прешпекте (так назывался проспект) кучера и официанты, с криком провезли его возки и сани к флигелю по нарочно засыпанной снегом дороге.
Князю Василью и Анатолю были отведены отдельные комнаты.
Анатоль сидел, сняв камзол и подпершись руками в бока, перед столом, на угол которого он, улыбаясь, пристально и рассеянно устремил свои прекрасные большие глаза. На всю жизнь свою он смотрел как на непрерывное увеселение, которое кто то такой почему то обязался устроить для него. Так же и теперь он смотрел на свою поездку к злому старику и к богатой уродливой наследнице. Всё это могло выйти, по его предположению, очень хорошо и забавно. А отчего же не жениться, коли она очень богата? Это никогда не мешает, думал Анатоль.
Он выбрился, надушился с тщательностью и щегольством, сделавшимися его привычкою, и с прирожденным ему добродушно победительным выражением, высоко неся красивую голову, вошел в комнату к отцу. Около князя Василья хлопотали его два камердинера, одевая его; он сам оживленно оглядывался вокруг себя и весело кивнул входившему сыну, как будто он говорил: «Так, таким мне тебя и надо!»
– Нет, без шуток, батюшка, она очень уродлива? А? – спросил он, как бы продолжая разговор, не раз веденный во время путешествия.
– Полно. Глупости! Главное дело – старайся быть почтителен и благоразумен с старым князем.
– Ежели он будет браниться, я уйду, – сказал Анатоль. – Я этих стариков терпеть не могу. А?
– Помни, что для тебя от этого зависит всё.
В это время в девичьей не только был известен приезд министра с сыном, но внешний вид их обоих был уже подробно описан. Княжна Марья сидела одна в своей комнате и тщетно пыталась преодолеть свое внутреннее волнение.
«Зачем они писали, зачем Лиза говорила мне про это? Ведь этого не может быть! – говорила она себе, взглядывая в зеркало. – Как я выйду в гостиную? Ежели бы он даже мне понравился, я бы не могла быть теперь с ним сама собою». Одна мысль о взгляде ее отца приводила ее в ужас.
Маленькая княгиня и m lle Bourienne получили уже все нужные сведения от горничной Маши о том, какой румяный, чернобровый красавец был министерский сын, и о том, как папенька их насилу ноги проволок на лестницу, а он, как орел, шагая по три ступеньки, пробежал зa ним. Получив эти сведения, маленькая княгиня с m lle Bourienne,еще из коридора слышные своими оживленно переговаривавшими голосами, вошли в комнату княжны.
– Ils sont arrives, Marieie, [Они приехали, Мари,] вы знаете? – сказала маленькая княгиня, переваливаясь своим животом и тяжело опускаясь на кресло.
Она уже не была в той блузе, в которой сидела поутру, а на ней было одно из лучших ее платьев; голова ее была тщательно убрана, и на лице ее было оживление, не скрывавшее, однако, опустившихся и помертвевших очертаний лица. В том наряде, в котором она бывала обыкновенно в обществах в Петербурге, еще заметнее было, как много она подурнела. На m lle Bourienne тоже появилось уже незаметно какое то усовершенствование наряда, которое придавало ее хорошенькому, свеженькому лицу еще более привлекательности.
– Eh bien, et vous restez comme vous etes, chere princesse? – заговорила она. – On va venir annoncer, que ces messieurs sont au salon; il faudra descendre, et vous ne faites pas un petit brin de toilette! [Ну, а вы остаетесь, в чем были, княжна? Сейчас придут сказать, что они вышли. Надо будет итти вниз, а вы хоть бы чуть чуть принарядились!]
Маленькая княгиня поднялась с кресла, позвонила горничную и поспешно и весело принялась придумывать наряд для княжны Марьи и приводить его в исполнение. Княжна Марья чувствовала себя оскорбленной в чувстве собственного достоинства тем, что приезд обещанного ей жениха волновал ее, и еще более она была оскорблена тем, что обе ее подруги и не предполагали, чтобы это могло быть иначе. Сказать им, как ей совестно было за себя и за них, это значило выдать свое волнение; кроме того отказаться от наряжения, которое предлагали ей, повело бы к продолжительным шуткам и настаиваниям. Она вспыхнула, прекрасные глаза ее потухли, лицо ее покрылось пятнами и с тем некрасивым выражением жертвы, чаще всего останавливающемся на ее лице, она отдалась во власть m lle Bourienne и Лизы. Обе женщины заботились совершенно искренно о том, чтобы сделать ее красивой. Она была так дурна, что ни одной из них не могла притти мысль о соперничестве с нею; поэтому они совершенно искренно, с тем наивным и твердым убеждением женщин, что наряд может сделать лицо красивым, принялись за ее одеванье.
– Нет, право, ma bonne amie, [мой добрый друг,] это платье нехорошо, – говорила Лиза, издалека боком взглядывая на княжну. – Вели подать, у тебя там есть масака. Право! Что ж, ведь это, может быть, судьба жизни решается. А это слишком светло, нехорошо, нет, нехорошо!
Нехорошо было не платье, но лицо и вся фигура княжны, но этого не чувствовали m lle Bourienne и маленькая княгиня; им все казалось, что ежели приложить голубую ленту к волосам, зачесанным кверху, и спустить голубой шарф с коричневого платья и т. п., то всё будет хорошо. Они забывали, что испуганное лицо и фигуру нельзя было изменить, и потому, как они ни видоизменяли раму и украшение этого лица, само лицо оставалось жалко и некрасиво. После двух или трех перемен, которым покорно подчинялась княжна Марья, в ту минуту, как она была зачесана кверху (прическа, совершенно изменявшая и портившая ее лицо), в голубом шарфе и масака нарядном платье, маленькая княгиня раза два обошла кругом нее, маленькой ручкой оправила тут складку платья, там подернула шарф и посмотрела, склонив голову, то с той, то с другой стороны.
– Нет, это нельзя, – сказала она решительно, всплеснув руками. – Non, Marie, decidement ca ne vous va pas. Je vous aime mieux dans votre petite robe grise de tous les jours. Non, de grace, faites cela pour moi. [Нет, Мари, решительно это не идет к вам. Я вас лучше люблю в вашем сереньком ежедневном платьице: пожалуйста, сделайте это для меня.] Катя, – сказала она горничной, – принеси княжне серенькое платье, и посмотрите, m lle Bourienne, как я это устрою, – сказала она с улыбкой предвкушения артистической радости.
Но когда Катя принесла требуемое платье, княжна Марья неподвижно всё сидела перед зеркалом, глядя на свое лицо, и в зеркале увидала, что в глазах ее стоят слезы, и что рот ее дрожит, приготовляясь к рыданиям.
– Voyons, chere princesse, – сказала m lle Bourienne, – encore un petit effort. [Ну, княжна, еще маленькое усилие.]
Маленькая княгиня, взяв платье из рук горничной, подходила к княжне Марье.
– Нет, теперь мы это сделаем просто, мило, – говорила она.
Голоса ее, m lle Bourienne и Кати, которая о чем то засмеялась, сливались в веселое лепетанье, похожее на пение птиц.
– Non, laissez moi, [Нет, оставьте меня,] – сказала княжна.
И голос ее звучал такой серьезностью и страданием, что лепетанье птиц тотчас же замолкло. Они посмотрели на большие, прекрасные глаза, полные слез и мысли, ясно и умоляюще смотревшие на них, и поняли, что настаивать бесполезно и даже жестоко.
– Au moins changez de coiffure, – сказала маленькая княгиня. – Je vous disais, – с упреком сказала она, обращаясь к m lle Bourienne, – Marieie a une de ces figures, auxquelles ce genre de coiffure ne va pas du tout. Mais du tout, du tout. Changez de grace. [По крайней мере, перемените прическу. У Мари одно из тех лиц, которым этот род прически совсем нейдет. Перемените, пожалуйста.]
– Laissez moi, laissez moi, tout ca m'est parfaitement egal, [Оставьте меня, мне всё равно,] – отвечал голос, едва удерживающий слезы.
M lle Bourienne и маленькая княгиня должны были признаться самим себе, что княжна. Марья в этом виде была очень дурна, хуже, чем всегда; но было уже поздно. Она смотрела на них с тем выражением, которое они знали, выражением мысли и грусти. Выражение это не внушало им страха к княжне Марье. (Этого чувства она никому не внушала.) Но они знали, что когда на ее лице появлялось это выражение, она была молчалива и непоколебима в своих решениях.
– Vous changerez, n'est ce pas? [Вы перемените, не правда ли?] – сказала Лиза, и когда княжна Марья ничего не ответила, Лиза вышла из комнаты.
Княжна Марья осталась одна. Она не исполнила желания Лизы и не только не переменила прически, но и не взглянула на себя в зеркало. Она, бессильно опустив глаза и руки, молча сидела и думала. Ей представлялся муж, мужчина, сильное, преобладающее и непонятно привлекательное существо, переносящее ее вдруг в свой, совершенно другой, счастливый мир. Ребенок свой, такой, какого она видела вчера у дочери кормилицы, – представлялся ей у своей собственной груди. Муж стоит и нежно смотрит на нее и ребенка. «Но нет, это невозможно: я слишком дурна», думала она.
– Пожалуйте к чаю. Князь сейчас выйдут, – сказал из за двери голос горничной.
Она очнулась и ужаснулась тому, о чем она думала. И прежде чем итти вниз, она встала, вошла в образную и, устремив на освещенный лампадой черный лик большого образа Спасителя, простояла перед ним с сложенными несколько минут руками. В душе княжны Марьи было мучительное сомненье. Возможна ли для нее радость любви, земной любви к мужчине? В помышлениях о браке княжне Марье мечталось и семейное счастие, и дети, но главною, сильнейшею и затаенною ее мечтою была любовь земная. Чувство было тем сильнее, чем более она старалась скрывать его от других и даже от самой себя. Боже мой, – говорила она, – как мне подавить в сердце своем эти мысли дьявола? Как мне отказаться так, навсегда от злых помыслов, чтобы спокойно исполнять Твою волю? И едва она сделала этот вопрос, как Бог уже отвечал ей в ее собственном сердце: «Не желай ничего для себя; не ищи, не волнуйся, не завидуй. Будущее людей и твоя судьба должна быть неизвестна тебе; но живи так, чтобы быть готовой ко всему. Если Богу угодно будет испытать тебя в обязанностях брака, будь готова исполнить Его волю». С этой успокоительной мыслью (но всё таки с надеждой на исполнение своей запрещенной, земной мечты) княжна Марья, вздохнув, перекрестилась и сошла вниз, не думая ни о своем платье, ни о прическе, ни о том, как она войдет и что скажет. Что могло всё это значить в сравнении с предопределением Бога, без воли Которого не падет ни один волос с головы человеческой.


Когда княжна Марья взошла в комнату, князь Василий с сыном уже были в гостиной, разговаривая с маленькой княгиней и m lle Bourienne. Когда она вошла своей тяжелой походкой, ступая на пятки, мужчины и m lle Bourienne приподнялись, и маленькая княгиня, указывая на нее мужчинам, сказала: Voila Marie! [Вот Мари!] Княжна Марья видела всех и подробно видела. Она видела лицо князя Василья, на мгновенье серьезно остановившееся при виде княжны и тотчас же улыбнувшееся, и лицо маленькой княгини, читавшей с любопытством на лицах гостей впечатление, которое произведет на них Marie. Она видела и m lle Bourienne с ее лентой и красивым лицом и оживленным, как никогда, взглядом, устремленным на него; но она не могла видеть его, она видела только что то большое, яркое и прекрасное, подвинувшееся к ней, когда она вошла в комнату. Сначала к ней подошел князь Василий, и она поцеловала плешивую голову, наклонившуюся над ее рукою, и отвечала на его слова, что она, напротив, очень хорошо помнит его. Потом к ней подошел Анатоль. Она всё еще не видала его. Она только почувствовала нежную руку, твердо взявшую ее, и чуть дотронулась до белого лба, над которым были припомажены прекрасные русые волосы. Когда она взглянула на него, красота его поразила ее. Анатопь, заложив большой палец правой руки за застегнутую пуговицу мундира, с выгнутой вперед грудью, а назад – спиною, покачивая одной отставленной ногой и слегка склонив голову, молча, весело глядел на княжну, видимо совершенно о ней не думая. Анатоль был не находчив, не быстр и не красноречив в разговорах, но у него зато была драгоценная для света способность спокойствия и ничем не изменяемая уверенность. Замолчи при первом знакомстве несамоуверенный человек и выкажи сознание неприличности этого молчания и желание найти что нибудь, и будет нехорошо; но Анатоль молчал, покачивал ногой, весело наблюдая прическу княжны. Видно было, что он так спокойно мог молчать очень долго. «Ежели кому неловко это молчание, так разговаривайте, а мне не хочется», как будто говорил его вид. Кроме того в обращении с женщинами у Анатоля была та манера, которая более всего внушает в женщинах любопытство, страх и даже любовь, – манера презрительного сознания своего превосходства. Как будто он говорил им своим видом: «Знаю вас, знаю, да что с вами возиться? А уж вы бы рады!» Может быть, что он этого не думал, встречаясь с женщинами (и даже вероятно, что нет, потому что он вообще мало думал), но такой у него был вид и такая манера. Княжна почувствовала это и, как будто желая ему показать, что она и не смеет думать об том, чтобы занять его, обратилась к старому князю. Разговор шел общий и оживленный, благодаря голоску и губке с усиками, поднимавшейся над белыми зубами маленькой княгини. Она встретила князя Василья с тем приемом шуточки, который часто употребляется болтливо веселыми людьми и который состоит в том, что между человеком, с которым так обращаются, и собой предполагают какие то давно установившиеся шуточки и веселые, отчасти не всем известные, забавные воспоминания, тогда как никаких таких воспоминаний нет, как их и не было между маленькой княгиней и князем Васильем. Князь Василий охотно поддался этому тону; маленькая княгиня вовлекла в это воспоминание никогда не бывших смешных происшествий и Анатоля, которого она почти не знала. M lle Bourienne тоже разделяла эти общие воспоминания, и даже княжна Марья с удовольствием почувствовала и себя втянутою в это веселое воспоминание.
– Вот, по крайней мере, мы вами теперь вполне воспользуемся, милый князь, – говорила маленькая княгиня, разумеется по французски, князю Василью, – это не так, как на наших вечерах у Annette, где вы всегда убежите; помните cette chere Annette? [милую Аннет?]
– А, да вы мне не подите говорить про политику, как Annette!
– А наш чайный столик?
– О, да!
– Отчего вы никогда не бывали у Annette? – спросила маленькая княгиня у Анатоля. – А я знаю, знаю, – сказала она, подмигнув, – ваш брат Ипполит мне рассказывал про ваши дела. – О! – Она погрозила ему пальчиком. – Еще в Париже ваши проказы знаю!
– А он, Ипполит, тебе не говорил? – сказал князь Василий (обращаясь к сыну и схватив за руку княгиню, как будто она хотела убежать, а он едва успел удержать ее), – а он тебе не говорил, как он сам, Ипполит, иссыхал по милой княгине и как она le mettait a la porte? [выгнала его из дома?]
– Oh! C'est la perle des femmes, princesse! [Ах! это перл женщин, княжна!] – обратился он к княжне.
С своей стороны m lle Bourienne не упустила случая при слове Париж вступить тоже в общий разговор воспоминаний. Она позволила себе спросить, давно ли Анатоль оставил Париж, и как понравился ему этот город. Анатоль весьма охотно отвечал француженке и, улыбаясь, глядя на нее, разговаривал с нею про ее отечество. Увидав хорошенькую Bourienne, Анатоль решил, что и здесь, в Лысых Горах, будет нескучно. «Очень недурна! – думал он, оглядывая ее, – очень недурна эта demoiselle de compagn. [компаньонка.] Надеюсь, что она возьмет ее с собой, когда выйдет за меня, – подумал он, – la petite est gentille». [малютка – мила.]
Старый князь неторопливо одевался в кабинете, хмурясь и обдумывая то, что ему делать. Приезд этих гостей сердил его. «Что мне князь Василий и его сынок? Князь Василий хвастунишка, пустой, ну и сын хорош должен быть», ворчал он про себя. Его сердило то, что приезд этих гостей поднимал в его душе нерешенный, постоянно заглушаемый вопрос, – вопрос, насчет которого старый князь всегда сам себя обманывал. Вопрос состоял в том, решится ли он когда либо расстаться с княжной Марьей и отдать ее мужу. Князь никогда прямо не решался задавать себе этот вопрос, зная вперед, что он ответил бы по справедливости, а справедливость противоречила больше чем чувству, а всей возможности его жизни. Жизнь без княжны Марьи князю Николаю Андреевичу, несмотря на то, что он, казалось, мало дорожил ею, была немыслима. «И к чему ей выходить замуж? – думал он, – наверно, быть несчастной. Вон Лиза за Андреем (лучше мужа теперь, кажется, трудно найти), а разве она довольна своей судьбой? И кто ее возьмет из любви? Дурна, неловка. Возьмут за связи, за богатство. И разве не живут в девках? Еще счастливее!» Так думал, одеваясь, князь Николай Андреевич, а вместе с тем всё откладываемый вопрос требовал немедленного решения. Князь Василий привез своего сына, очевидно, с намерением сделать предложение и, вероятно, нынче или завтра потребует прямого ответа. Имя, положение в свете приличное. «Что ж, я не прочь, – говорил сам себе князь, – но пусть он будет стоить ее. Вот это то мы и посмотрим».
– Это то мы и посмотрим, – проговорил он вслух. – Это то мы и посмотрим.
И он, как всегда, бодрыми шагами вошел в гостиную, быстро окинул глазами всех, заметил и перемену платья маленькой княгини, и ленточку Bourienne, и уродливую прическу княжны Марьи, и улыбки Bourienne и Анатоля, и одиночество своей княжны в общем разговоре. «Убралась, как дура! – подумал он, злобно взглянув на дочь. – Стыда нет: а он ее и знать не хочет!»
Он подошел к князю Василью.
– Ну, здравствуй, здравствуй; рад видеть.
– Для мила дружка семь верст не околица, – заговорил князь Василий, как всегда, быстро, самоуверенно и фамильярно. – Вот мой второй, прошу любить и жаловать.
Князь Николай Андреевич оглядел Анатоля. – Молодец, молодец! – сказал он, – ну, поди поцелуй, – и он подставил ему щеку.
Анатоль поцеловал старика и любопытно и совершенно спокойно смотрел на него, ожидая, скоро ли произойдет от него обещанное отцом чудацкое.
Князь Николай Андреевич сел на свое обычное место в угол дивана, подвинул к себе кресло для князя Василья, указал на него и стал расспрашивать о политических делах и новостях. Он слушал как будто со вниманием рассказ князя Василья, но беспрестанно взглядывал на княжну Марью.
– Так уж из Потсдама пишут? – повторил он последние слова князя Василья и вдруг, встав, подошел к дочери.
– Это ты для гостей так убралась, а? – сказал он. – Хороша, очень хороша. Ты при гостях причесана по новому, а я при гостях тебе говорю, что вперед не смей ты переодеваться без моего спроса.
– Это я, mon pиre, [батюшка,] виновата, – краснея, заступилась маленькая княгиня.
– Вам полная воля с, – сказал князь Николай Андреевич, расшаркиваясь перед невесткой, – а ей уродовать себя нечего – и так дурна.
И он опять сел на место, не обращая более внимания на до слез доведенную дочь.
– Напротив, эта прическа очень идет княжне, – сказал князь Василий.
– Ну, батюшка, молодой князь, как его зовут? – сказал князь Николай Андреевич, обращаясь к Анатолию, – поди сюда, поговорим, познакомимся.
«Вот когда начинается потеха», подумал Анатоль и с улыбкой подсел к старому князю.
– Ну, вот что: вы, мой милый, говорят, за границей воспитывались. Не так, как нас с твоим отцом дьячок грамоте учил. Скажите мне, мой милый, вы теперь служите в конной гвардии? – спросил старик, близко и пристально глядя на Анатоля.
– Нет, я перешел в армию, – отвечал Анатоль, едва удерживаясь от смеха.
– А! хорошее дело. Что ж, хотите, мой милый, послужить царю и отечеству? Время военное. Такому молодцу служить надо, служить надо. Что ж, во фронте?
– Нет, князь. Полк наш выступил. А я числюсь. При чем я числюсь, папа? – обратился Анатоль со смехом к отцу.
– Славно служит, славно. При чем я числюсь! Ха ха ха! – засмеялся князь Николай Андреевич.
И Анатоль засмеялся еще громче. Вдруг князь Николай Андреевич нахмурился.
– Ну, ступай, – сказал он Анатолю.
Анатоль с улыбкой подошел опять к дамам.
– Ведь ты их там за границей воспитывал, князь Василий? А? – обратился старый князь к князю Василью.
– Я делал, что мог; и я вам скажу, что тамошнее воспитание гораздо лучше нашего.
– Да, нынче всё другое, всё по новому. Молодец малый! молодец! Ну, пойдем ко мне.
Он взял князя Василья под руку и повел в кабинет.
Князь Василий, оставшись один на один с князем, тотчас же объявил ему о своем желании и надеждах.
– Что ж ты думаешь, – сердито сказал старый князь, – что я ее держу, не могу расстаться? Вообразят себе! – проговорил он сердито. – Мне хоть завтра! Только скажу тебе, что я своего зятя знать хочу лучше. Ты знаешь мои правила: всё открыто! Я завтра при тебе спрошу: хочет она, тогда пусть он поживет. Пускай поживет, я посмотрю. – Князь фыркнул.
– Пускай выходит, мне всё равно, – закричал он тем пронзительным голосом, которым он кричал при прощаньи с сыном.
– Я вам прямо скажу, – сказал князь Василий тоном хитрого человека, убедившегося в ненужности хитрить перед проницательностью собеседника. – Вы ведь насквозь людей видите. Анатоль не гений, но честный, добрый малый, прекрасный сын и родной.
– Ну, ну, хорошо, увидим.
Как оно всегда бывает для одиноких женщин, долго проживших без мужского общества, при появлении Анатоля все три женщины в доме князя Николая Андреевича одинаково почувствовали, что жизнь их была не жизнью до этого времени. Сила мыслить, чувствовать, наблюдать мгновенно удесятерилась во всех их, и как будто до сих пор происходившая во мраке, их жизнь вдруг осветилась новым, полным значения светом.
Княжна Марья вовсе не думала и не помнила о своем лице и прическе. Красивое, открытое лицо человека, который, может быть, будет ее мужем, поглощало всё ее внимание. Он ей казался добр, храбр, решителен, мужествен и великодушен. Она была убеждена в этом. Тысячи мечтаний о будущей семейной жизни беспрестанно возникали в ее воображении. Она отгоняла и старалась скрыть их.
«Но не слишком ли я холодна с ним? – думала княжна Марья. – Я стараюсь сдерживать себя, потому что в глубине души чувствую себя к нему уже слишком близкою; но ведь он не знает всего того, что я о нем думаю, и может вообразить себе, что он мне неприятен».
И княжна Марья старалась и не умела быть любезной с новым гостем. «La pauvre fille! Elle est diablement laide», [Бедная девушка, она дьявольски дурна собою,] думал про нее Анатоль.
M lle Bourienne, взведенная тоже приездом Анатоля на высокую степень возбуждения, думала в другом роде. Конечно, красивая молодая девушка без определенного положения в свете, без родных и друзей и даже родины не думала посвятить свою жизнь услугам князю Николаю Андреевичу, чтению ему книг и дружбе к княжне Марье. M lle Bourienne давно ждала того русского князя, который сразу сумеет оценить ее превосходство над русскими, дурными, дурно одетыми, неловкими княжнами, влюбится в нее и увезет ее; и вот этот русский князь, наконец, приехал. У m lle Bourienne была история, слышанная ею от тетки, доконченная ею самой, которую она любила повторять в своем воображении. Это была история о том, как соблазненной девушке представлялась ее бедная мать, sa pauvre mere, и упрекала ее за то, что она без брака отдалась мужчине. M lle Bourienne часто трогалась до слез, в воображении своем рассказывая ему , соблазнителю, эту историю. Теперь этот он , настоящий русский князь, явился. Он увезет ее, потом явится ma pauvre mere, и он женится на ней. Так складывалась в голове m lle Bourienne вся ее будущая история, в самое то время как она разговаривала с ним о Париже. Не расчеты руководили m lle Bourienne (она даже ни минуты не обдумывала того, что ей делать), но всё это уже давно было готово в ней и теперь только сгруппировалось около появившегося Анатоля, которому она желала и старалась, как можно больше, нравиться.
Маленькая княгиня, как старая полковая лошадь, услыхав звук трубы, бессознательно и забывая свое положение, готовилась к привычному галопу кокетства, без всякой задней мысли или борьбы, а с наивным, легкомысленным весельем.
Несмотря на то, что Анатоль в женском обществе ставил себя обыкновенно в положение человека, которому надоедала беготня за ним женщин, он чувствовал тщеславное удовольствие, видя свое влияние на этих трех женщин. Кроме того он начинал испытывать к хорошенькой и вызывающей Bourienne то страстное, зверское чувство, которое на него находило с чрезвычайной быстротой и побуждало его к самым грубым и смелым поступкам.