E2 (шифр)

E2
Создатель:	NTT
Опубликован:	1998
Размер ключа:	128 (192, 256) бит
Размер блока:	128 бит
Число раундов:	12
Тип:	Ячейка Фейстеля

E2 (англ. Efficient Encryption — эффективное шифрование) — в криптографии семейство симметричных блочных криптоалгоритмов на основе ячейки Фейстеля. E2 использует блок размером 128 бит и ключи длиной 128, 192, 256 бит. Создан в компании NTT (Nippon Telegraph and Telephone) в 1998 году и был представлен на AES конкурсе. Наследником данного шифра является шифр Camellia, который также является результатом творчества компании NTT (Nippon Telegraph and Telephone).

История

Шифр E2, созданный компанией NTT, был представлен на конкурсе AES вместе с другими четырнадцатью шифрами. E2 прошел тест на криптостойкость успешно. Стойкость шифра E2 не повлияла на его быстродействие. E2 занял одну из лидирующих позиций как в соревновании на скорость шифрования/расшифрования, так и в быстроте формирования ключей. В частности, реализация шифра E2 (компилятор Borland) показала скорость шифрования/расшифрования 26 Мбит/сек. Впрочем, скорость свыше 25 Мбит/сек была показана и пятью другими лидерами. Несмотря на то, что показатели шифра менялись в зависимости от компилятора, платформы и логики, общая тенденция оставалась неизменной. Большинство авторов, писавших о конкурсе AES, утверждают, что E2 наряду с некоторыми другими шифрами успешно прошел первый круг. Однако E2 не попал в финал в пятерку лучших шифров. НИСТ было отмечено, что несмотря на хорошие показатели скорости и отсутствие уязвимостей, требования к энергонезависимой памяти слишком высоки (аналогично пострадал и CAST-256).

Алгоритм шифрования

Работу алгоритма шифрования можно разделить на три основные части: IT-функция, или преобразователь начальных данных (англ. initial transformation (IT)), ячейка Фейстеля на базе F-функции, повторяющаяся 12 раз, и FT-функция, или преобразователь конечных данных (англ. finale transformation (FT)). Блок алгоритма, отвечающий за планировку ключей (англ. key sheduling part), до начала шифрования из секретного ключа К создает шестнадцать подключей {k1,..k16}, каждый из которых является 128-разрядным битовым вектором (элементом поля Галуа(2^128)). Первое преобразование открытого текста M производится с помощью IT-функции и двух сгенерированных ключей под номерами 13 и 14(<math>k_{13}</math> и <math>k_{14}</math>)

M‘=IT(M,<math>k_{13}</math>,<math>k_{14}</math>)

M` разбивается на два блока <math>L_0</math> и <math>R_0</math> равной длины, каждый из элементов <math>L_{0}</math> и <math>R_{0}</math> является битовым вектором размерностью 64 бита. Затем выполняются 12 циклов преобразований в ячейке Фейстеля, в которой правый блок на текущей итерации цикла <math>R_r</math> определяется сложением по модулю два левой части предыдущей итерации цикла <math>R_{r-1}</math> и результата функции F, аргументами которой являются правая часть предыдущей итерации <math>R_{r-1}</math> и ключ <math>k_r</math>, а левому блоку на r шаге цикла присваивается значение правого блока на r-1 шаге. Цикл повторяется 12 раз, то есть r изменяется от 1 до 12

<math>R_r</math> = <math>L_{r-1}</math><math>\oplus F( R_{r-1} , k_r ) </math>

<math>L_r</math> = <math>R_{r-1}</math>.

Финальный этап шифрования — выполнение FT-функции. Результат FT-функции, аргументами которой являются конкатенация правой <math>R_{12}</math> и левой <math>L_{12}</math> частей на выходе 12 итерации ячейки Фейстеля и ключи <math> k_1 , k_2 </math>:

<math>C = FT(C</math>`<math> ,k_{16} , k_{15} ) </math>

Алгоритм расшифрования

Расшифрование происходит по схеме, аналогичной шифрованию. Работу алгоритма расшифрования, можно разделить на три основные части: IT-функция (начальное преобразование — англ. initial information (IT)), 12 циклов ячейки Фейстеля с F-функцией и в конце FT-функция (англ. finale transformation (FT)). Блок алгоритма, отвечающий за планировку ключей (англ. key sheduling), из секретного ключа непосредственно перед шифрованием генерирует 16 подключей {<math>k_1,k_2,\dots,k_{16}</math>}, которые являются битовыми векторами размерностью 128 (элементом поля Галуа GF(2^128)). На первом этапе происходит выполнение IT-функции, аргументами которой являются криптограмма С и два подключа <math>{k_{15},k_{16}}</math>

<math>C</math>`<math>=IT( C, k_{16}, k_{15})</math>

Результат IT-функции C` разбивается на 2 равные части по 64 бита(половина блока): правую и левую (<math>R_{12},L_{12}</math>). Далее выполняются 12 циклов ячейки Фейстеля на базе F-Функции (<math> r </math> меняется от 12 до 1).

<math>L_{r-1} = R_{r} \oplus F(L_r,k_r)</math>

<math>R_{r-1} = L_r</math>

По завершении последнего цикла ячейки Фейстеля осуществляется конкатенация половинок блока (<math>L_0,R_0</math>). И в конце — финальное преобразование: выполняется FT-функция, аргументами которой являются результат конкатенации <math>M</math>` и два ключа <math>k_{13},k_{14}</math>. Результатом выполнения FT-функции является открытый текст <math>M</math>.

<math>M = FT(M,k_{13},k_{14})</math>

Генератор ключей (Планировщик ключей)

На основе секретного ключа <math>K=(K_1,K_2,K_3,K_4)</math> (<math>K_i</math> {<math>i=1;2;3;4</math>} имеет размерность половины блока, то есть 64 бита и является аргументом для функций шифрования и расшифрования) генерируются подключи <math>ki</math> {i=1;2…16} (битовые вектора размерности 128) с помощью G-функции и S-функции. Процедура генерации ключей остается почти неизменной, если длина секретного ключа равна 128, 192 или 256 бит. Если заданная длина 128 бит, в качестве значений <math> K_3,K_4 </math> выбираются константы следующим образом: <math> K_3=S(S(S(v_{-1})))</math> , <math>K_4=S(S(S(S(v_{-1}))))</math>. Если длина ключа 192 бита, значение ключа — <math>K_4=S(S(S(S(v_{-1}))))</math>, где S() — S-функция.

Элементарные функции

F-функция

<math>F\colon H \times H^{2} \to H</math>

<math>(X,(K^{(1)},K^{(2)})) \to Y = BRL(S(P S(X \oplus K^{(1)})) \oplus K^{(2)}))</math>

BRS(),S(),P() — соответственно BRS-функция, S-функция, P-функция; X,Y — слова двоичного алфавита размерностью 64 бита (половина блока); <math>K^{(1)},K^{(2)}</math> — ключи размерностью 128 бит каждый. H — пространство размерности 64 бита.

Суть F-функции — преобразование слов бинарного алфавита размерности 64 бита при заданном ключе размерности 128 бит. Результат преобразования — слово бинарного алфавита размерности 64 бита.

IT-Функция (функция начальной обработки)

IT-функция или преобразователь начальных данных:

<math>IT\colon H^{2} \times H^{2} \times H^{2} \to H</math>

<math>(X,A,B) \to Y = BP((X\oplus A) \otimes B)</math>

H — пространство слов бинарного алфавита размерности 64 бит; X,A,B — бинарные слова размерности 128 бит; BP() — BP-функция; <math>\otimes</math> — бинарная операция.

FT-Функция (функция завершающего преобразования)

FT-функция или преобразователь конечных данных:

<math>FT\colon H^{2} \times H^{2} \times H^{2} \to H</math>

<math>(X,A,B) \to Y = BP^{-1}((X de B) \oplus A)</math>.

H — пространство слов бинарного алфавита размерности 64 бит; X,A,B — бинарные слова размерности 128 бит; <math>BP^{-1}</math>() — функция, обратная BP-функции; <math>de</math> — бинарная операция de.

FT-функция — это функция, обратная IT-функции:

<math>X=FT(IT(X,A,B),A,B)</math>.

BRL-Функция

BRL-функция(англ. byte rotate left function), или циклический сдвиг влево, — составляющая часть F-функции:

<math>BRL\colon H \to H</math>

<math>(b1,b2,b3, \dots b8) \to (b2,b3, \dots b8,b1) </math>

<math>b_i</math> {<math>i=1 \dots 8</math>} — бинарное слово размерности 8 бит(байт) или, иными словами, элемент поля Галуа <math>GF(2)^{8}</math>.

S-Функция

S-функция — часть F-функции, которая определяется s-box:

<math>S\colon H \to H</math>

<math>(x_1,x_2, \dots x_8) \to (s(x_1),s(x_2), \dots s(x_8)) </math>.

Структура S-box

S-box, использующийся в S-функции, определяется следующим образом:

<math>s:B \to B</math>

<math>x \to Affine(Power(x,127),97,255)</math>,

где <math>Power(x,e)=x^{e} in GF(2^8)</math>

<math>Affine(y,a,b)=a*y+b(mod 2^8 Z)</math>

Не возбраняется при расчетах пользоваться таблицами c уже вычисленными значениями s(x). То есть <math>s(0)=225, s(1)=66, \dots , s(16)=204, \dots , s(255)=42.</math>

Таблица вычисленных значений s-box:

225	66	62	129	78	23	158	253	180	63	44	218	49	30	224	65
204	243	130	125	124	18	142	187	228	88	21	213	111	233	76	75
53	123	90	154	144	69	188	248	121	214	27	136	2	171	207	100
9	12	240	1	164	176	246	147	67	99	134	220	17	165	131	139
201	208	25	149	106	161	92	36	110	80	33	128	47	231	83	15
145	34	4	237	166	72	73	103	236	247	192	57	206	242	45	190
93	28	227	135	7	13	122	244	251	50	245	140	219	143	37	150
168	234	205	51	101	84	6	141	137	10	94	217	22	14	113	108
11	255	96	210	46	211	200	85	194	35	183	116	226	155	223	119
43	185	60	98	19	229	148	52	177	39	132	159	215	81	0	97
173	133	115	3	8	64	239	104	254	151	31	222	175	102	232	184
174	189	179	235	198	107	71	169	216	167	114	238	29	126	170	182
117	203	212	48	105	32	127	55	91	157	120	163	241	118	250	5
61	58	68	87	59	202	199	138	24	70	156	191	186	56	86	26
146	77	38	41	162	152	16	153	112	160	197	40	193	109	20	172
249	95	79	196	195	209	252	221	178	89	230	181	54	82	74	42

P-Функция

P-функция — составляющая часть F-функции

<math>P\colon H \to H</math>

<math>\begin{pmatrix} z_{1} \\ \vdots \\ z_{8} \end{pmatrix} \to \begin{pmatrix} z^{|}_{1} \\ \vdots \\ z^{|}_{8} \end{pmatrix} =P \begin{pmatrix} z_{1} \\ \vdots \\ z_{8} \end{pmatrix} </math>

P — матрица преобразования описывающая P-функцию

<math>P = \begin{pmatrix} 0 & 1 & 1 & 1 & 1 & 1 & 1 & 0 \\ 1 & 0 & 1 & 1 & 0 & 1 & 1 & 1 \\ 1 & 1 & 0 & 1 & 1 & 0 & 1 & 1\\ 1 & 1 & 1 & 0 & 1 & 1 & 0 & 1\\ 1 & 1 & 0 & 1 & 1 & 1 & 0 & 0 \\ 1 & 1 & 1 & 0 & 0 & 1 & 1 & 0\\0 & 1 & 1 & 1 & 0 & 0 & 1 & 1 \\ 1 & 0 & 1 & 1 & 1 & 0 & 0 & 1 \end{pmatrix}</math>

G-Функция

G — функция осуществляет следующее отображение:

<math>G \colon H^{4} \times H \to H^4 \times ( \! H^4 \times H )</math>

<math> ( \! ( \! X_1 , X_2 , X_3 , X_4 ) \! , U_0) \to ( \! ( \! U_1 , U_2 , U_3 , U_4 \! ), ( \!( \! Y_1 , Y_2 , Y_3 , Y_4 ), V \!) \! )</math> , где

<math> Y_i = \! f(X_i) (i = \! 1 , 2 , 3 , 4) </math>

<math> U_i = \! f(U_{i-1}) \oplus Y_i (i = \! 1 , 2 , 3 , 4) </math>

<math> V = \! U_4 </math>

<math>f()</math> — f-функция.

f-функция

f-функция необходима для вычисления G-функции. f-функция определяется следующим образом:

<math>f \colon H \to H</math>

<math>X \to P(S(X))</math> , где

P() — P-функция, S() — S-функция.

Бинарный оператор <math>\otimes</math>

Бинарный оператор <math>\otimes</math> определяется следующим образом:

<math>Y = \! X \otimes B (X , Y , B ) \in H^2 </math>, где

<math> (x_1 , x_2 , x_3 , x_4)=X (x_i \in W, i=1,2,3,4) </math>

<math> (b_1 , b_2 , b_3 , b_4)=B (b_i \in W, i=1,2,3,4) </math>

<math>y_i = \! x_i(b_i \lor 1) mod 2^{32} Z (i=1,2,3,4)</math>

<math> Y = (y_1, y_2, y_3 , y_4) </math>

<math>\lor 1</math> — логическое побитовое сложение (логическое «или») с 1 в кольце <math>2^{32}Z</math>.

Бинарный оператор de

Бинарный оператор de определяется следующим образом:

<math>Y = \! X de B (X , Y , B \in H^2)</math> , где

<math> (y_1 , y_2 , y_3 , y_4)=Y (y_i \in W, i=1,2,3,4) </math>

<math> (b_1 , b_2 , b_3 , b_4)=B (b_i \in W, i=1,2,3,4) </math>

<math>x_i = \! y_i(b_i \lor 1) mod 2^{32} Z (i=1,2,3,4)</math>

<math> X = (x_1, x_2, x_3 , x_4) </math>

<math>\lor 1</math> — логическое побитовое сложение (логическое «или») с 1 в кольце <math>2^{32}Z</math>.

BP-функция

BP- функция, или функция перестановки байтов (англ. byte permutation), является частью IT-функции и FT — функции. Она определяется следующим образом:

<math>BP:W^{4} \to W^{4}</math>

<math>(x_1 , x_2 , x_3 , x_4) \to (y_1 , y_2 , y_3 , y_4) </math> ,где

<math>(x_i^{(1)} , x_i^{(2)} , x_i^{(3)} , x_i^{(4)}) = \! x_i (x_i^j \in B {i=1,2,3,4; j=1,2,3,4})</math>

<math>y_i = (x_i^{(1)}, x_{i+1}^{(2)}, x_{i+2}^{(3)}, x_{i+3}^{(4)}) (i=1,2,3,4)</math>

<math>Y = (y_1, y_2, y_3, y_4)</math>.

Обратное к BP — преобразованию, или BP^{-1}, вычисляется следующим образом:

<math>BP^{-1}:W^{4} \to W^{4}</math>

<math>(y_1 , y_2 , y_3 , y_4) \to (x_1 , x_2 , x_3 , x_4) </math> ,где

<math>(y_i^{(1)} , y_i^{(2)} , y_i^{(3)} , y_i^{(4)}) = \! y_i (y_i^j \in B {i=1,2,3,4; j=1,2,3,4})</math>

<math>x_i = (y_i^{(1)}, y_{i+1}^{(2)}, y_{i+2}^{(3)}, y_{i+3}^{(4)}) (i=1,2,3,4)</math>

<math>Y = (y_1, y_2, y_3, y_4)</math>.

Криптоанализ алгоритма

Сотрудниками компании Information Technology R&D Center Mitsubishi Electric Corporation Мицуру Мацуи (Mitsuru Matsui) и Тосио Токита (Toshio Tokita) была обнаружена нестойкость шифра к дифференциальному криптоанализу. Несмотря на это шифр (использующий 12 циклов шифрования) остается стойким с практической точки зрения. Хотя Мицуру Мацуи и Тосио Токита удалось показать, что уровень безопасность шифра E2 с меньшим числом циклов шифрования существенно ниже того, что заявлено разработчиками.

Недостатки шифра

Высокие требования к энергонезависимой памяти.

См. также

• Camellia
• Блочный шифр
• Ячейка Фейстеля
• AES (конкурс)

Ссылки

• [www.ntt.co.jp/index_e.html Официальный сайт компании Nippon Telegraph and Telephone]
• [www.nist.gov Сайт The National Institute of Standards and Technology ]

Отрывок, характеризующий E2 (шифр)

[Князь Кутузов, посылаю к вам одного из моих генерал адъютантов для переговоров с вами о многих важных предметах. Прошу Вашу Светлость верить всему, что он вам скажет, особенно когда, станет выражать вам чувствования уважения и особенного почтения, питаемые мною к вам с давнего времени. Засим молю бога о сохранении вас под своим священным кровом.
Москва, 3 октября, 1812.
Наполеон. ]

«Je serais maudit par la posterite si l'on me regardait comme le premier moteur d'un accommodement quelconque. Tel est l'esprit actuel de ma nation», [Я бы был проклят, если бы на меня смотрели как на первого зачинщика какой бы то ни было сделки; такова воля нашего народа. ] – отвечал Кутузов и продолжал употреблять все свои силы на то, чтобы удерживать войска от наступления.
В месяц грабежа французского войска в Москве и спокойной стоянки русского войска под Тарутиным совершилось изменение в отношении силы обоих войск (духа и численности), вследствие которого преимущество силы оказалось на стороне русских. Несмотря на то, что положение французского войска и его численность были неизвестны русским, как скоро изменилось отношение, необходимость наступления тотчас же выразилась в бесчисленном количестве признаков. Признаками этими были: и присылка Лористона, и изобилие провианта в Тарутине, и сведения, приходившие со всех сторон о бездействии и беспорядке французов, и комплектование наших полков рекрутами, и хорошая погода, и продолжительный отдых русских солдат, и обыкновенно возникающее в войсках вследствие отдыха нетерпение исполнять то дело, для которого все собраны, и любопытство о том, что делалось во французской армии, так давно потерянной из виду, и смелость, с которою теперь шныряли русские аванпосты около стоявших в Тарутине французов, и известия о легких победах над французами мужиков и партизанов, и зависть, возбуждаемая этим, и чувство мести, лежавшее в душе каждого человека до тех пор, пока французы были в Москве, и (главное) неясное, но возникшее в душе каждого солдата сознание того, что отношение силы изменилось теперь и преимущество находится на нашей стороне. Существенное отношение сил изменилось, и наступление стало необходимым. И тотчас же, так же верно, как начинают бить и играть в часах куранты, когда стрелка совершила полный круг, в высших сферах, соответственно существенному изменению сил, отразилось усиленное движение, шипение и игра курантов.


Русская армия управлялась Кутузовым с его штабом и государем из Петербурга. В Петербурге, еще до получения известия об оставлении Москвы, был составлен подробный план всей войны и прислан Кутузову для руководства. Несмотря на то, что план этот был составлен в предположении того, что Москва еще в наших руках, план этот был одобрен штабом и принят к исполнению. Кутузов писал только, что дальние диверсии всегда трудно исполнимы. И для разрешения встречавшихся трудностей присылались новые наставления и лица, долженствовавшие следить за его действиями и доносить о них.
Кроме того, теперь в русской армии преобразовался весь штаб. Замещались места убитого Багратиона и обиженного, удалившегося Барклая. Весьма серьезно обдумывали, что будет лучше: А. поместить на место Б., а Б. на место Д., или, напротив, Д. на место А. и т. д., как будто что нибудь, кроме удовольствия А. и Б., могло зависеть от этого.
В штабе армии, по случаю враждебности Кутузова с своим начальником штаба, Бенигсеном, и присутствия доверенных лиц государя и этих перемещений, шла более, чем обыкновенно, сложная игра партий: А. подкапывался под Б., Д. под С. и т. д., во всех возможных перемещениях и сочетаниях. При всех этих подкапываниях предметом интриг большей частью было то военное дело, которым думали руководить все эти люди; но это военное дело шло независимо от них, именно так, как оно должно было идти, то есть никогда не совпадая с тем, что придумывали люди, а вытекая из сущности отношения масс. Все эти придумыванья, скрещиваясь, перепутываясь, представляли в высших сферах только верное отражение того, что должно было совершиться.
«Князь Михаил Иларионович! – писал государь от 2 го октября в письме, полученном после Тарутинского сражения. – С 2 го сентября Москва в руках неприятельских. Последние ваши рапорты от 20 го; и в течение всего сего времени не только что ничего не предпринято для действия противу неприятеля и освобождения первопрестольной столицы, но даже, по последним рапортам вашим, вы еще отступили назад. Серпухов уже занят отрядом неприятельским, и Тула, с знаменитым и столь для армии необходимым своим заводом, в опасности. По рапортам от генерала Винцингероде вижу я, что неприятельский 10000 й корпус подвигается по Петербургской дороге. Другой, в нескольких тысячах, также подается к Дмитрову. Третий подвинулся вперед по Владимирской дороге. Четвертый, довольно значительный, стоит между Рузою и Можайском. Наполеон же сам по 25 е число находился в Москве. По всем сим сведениям, когда неприятель сильными отрядами раздробил свои силы, когда Наполеон еще в Москве сам, с своею гвардией, возможно ли, чтобы силы неприятельские, находящиеся перед вами, были значительны и не позволяли вам действовать наступательно? С вероятностию, напротив того, должно полагать, что он вас преследует отрядами или, по крайней мере, корпусом, гораздо слабее армии, вам вверенной. Казалось, что, пользуясь сими обстоятельствами, могли бы вы с выгодою атаковать неприятеля слабее вас и истребить оного или, по меньшей мере, заставя его отступить, сохранить в наших руках знатную часть губерний, ныне неприятелем занимаемых, и тем самым отвратить опасность от Тулы и прочих внутренних наших городов. На вашей ответственности останется, если неприятель в состоянии будет отрядить значительный корпус на Петербург для угрожания сей столице, в которой не могло остаться много войска, ибо с вверенною вам армиею, действуя с решительностию и деятельностию, вы имеете все средства отвратить сие новое несчастие. Вспомните, что вы еще обязаны ответом оскорбленному отечеству в потере Москвы. Вы имели опыты моей готовности вас награждать. Сия готовность не ослабнет во мне, но я и Россия вправе ожидать с вашей стороны всего усердия, твердости и успехов, которые ум ваш, воинские таланты ваши и храбрость войск, вами предводительствуемых, нам предвещают».
Но в то время как письмо это, доказывающее то, что существенное отношение сил уже отражалось и в Петербурге, было в дороге, Кутузов не мог уже удержать командуемую им армию от наступления, и сражение уже было дано.
2 го октября казак Шаповалов, находясь в разъезде, убил из ружья одного и подстрелил другого зайца. Гоняясь за подстреленным зайцем, Шаповалов забрел далеко в лес и наткнулся на левый фланг армии Мюрата, стоящий без всяких предосторожностей. Казак, смеясь, рассказал товарищам, как он чуть не попался французам. Хорунжий, услыхав этот рассказ, сообщил его командиру.
Казака призвали, расспросили; казачьи командиры хотели воспользоваться этим случаем, чтобы отбить лошадей, но один из начальников, знакомый с высшими чинами армии, сообщил этот факт штабному генералу. В последнее время в штабе армии положение было в высшей степени натянутое. Ермолов, за несколько дней перед этим, придя к Бенигсену, умолял его употребить свое влияние на главнокомандующего, для того чтобы сделано было наступление.
– Ежели бы я не знал вас, я подумал бы, что вы не хотите того, о чем вы просите. Стоит мне посоветовать одно, чтобы светлейший наверное сделал противоположное, – отвечал Бенигсен.
Известие казаков, подтвержденное посланными разъездами, доказало окончательную зрелость события. Натянутая струна соскочила, и зашипели часы, и заиграли куранты. Несмотря на всю свою мнимую власть, на свой ум, опытность, знание людей, Кутузов, приняв во внимание записку Бенигсена, посылавшего лично донесения государю, выражаемое всеми генералами одно и то же желание, предполагаемое им желание государя и сведение казаков, уже не мог удержать неизбежного движения и отдал приказание на то, что он считал бесполезным и вредным, – благословил совершившийся факт.


Записка, поданная Бенигсеном о необходимости наступления, и сведения казаков о незакрытом левом фланге французов были только последние признаки необходимости отдать приказание о наступлении, и наступление было назначено на 5 е октября.
4 го октября утром Кутузов подписал диспозицию. Толь прочел ее Ермолову, предлагая ему заняться дальнейшими распоряжениями.
– Хорошо, хорошо, мне теперь некогда, – сказал Ермолов и вышел из избы. Диспозиция, составленная Толем, была очень хорошая. Так же, как и в аустерлицкой диспозиции, было написано, хотя и не по немецки:
«Die erste Colonne marschiert [Первая колонна идет (нем.) ] туда то и туда то, die zweite Colonne marschiert [вторая колонна идет (нем.) ] туда то и туда то» и т. д. И все эти колонны на бумаге приходили в назначенное время в свое место и уничтожали неприятеля. Все было, как и во всех диспозициях, прекрасно придумано, и, как и по всем диспозициям, ни одна колонна не пришла в свое время и на свое место.
Когда диспозиция была готова в должном количестве экземпляров, был призван офицер и послан к Ермолову, чтобы передать ему бумаги для исполнения. Молодой кавалергардский офицер, ординарец Кутузова, довольный важностью данного ему поручения, отправился на квартиру Ермолова.
– Уехали, – отвечал денщик Ермолова. Кавалергардский офицер пошел к генералу, у которого часто бывал Ермолов.
– Нет, и генерала нет.
Кавалергардский офицер, сев верхом, поехал к другому.
– Нет, уехали.
«Как бы мне не отвечать за промедление! Вот досада!» – думал офицер. Он объездил весь лагерь. Кто говорил, что видели, как Ермолов проехал с другими генералами куда то, кто говорил, что он, верно, опять дома. Офицер, не обедая, искал до шести часов вечера. Нигде Ермолова не было и никто не знал, где он был. Офицер наскоро перекусил у товарища и поехал опять в авангард к Милорадовичу. Милорадовича не было тоже дома, но тут ему сказали, что Милорадович на балу у генерала Кикина, что, должно быть, и Ермолов там.
– Да где же это?
– А вон, в Ечкине, – сказал казачий офицер, указывая на далекий помещичий дом.
– Да как же там, за цепью?
– Выслали два полка наших в цепь, там нынче такой кутеж идет, беда! Две музыки, три хора песенников.
Офицер поехал за цепь к Ечкину. Издалека еще, подъезжая к дому, он услыхал дружные, веселые звуки плясовой солдатской песни.
«Во олузя а ах… во олузях!..» – с присвистом и с торбаном слышалось ему, изредка заглушаемое криком голосов. Офицеру и весело стало на душе от этих звуков, но вместе с тем и страшно за то, что он виноват, так долго не передав важного, порученного ему приказания. Был уже девятый час. Он слез с лошади и вошел на крыльцо и в переднюю большого, сохранившегося в целости помещичьего дома, находившегося между русских и французов. В буфетной и в передней суетились лакеи с винами и яствами. Под окнами стояли песенники. Офицера ввели в дверь, и он увидал вдруг всех вместе важнейших генералов армии, в том числе и большую, заметную фигуру Ермолова. Все генералы были в расстегнутых сюртуках, с красными, оживленными лицами и громко смеялись, стоя полукругом. В середине залы красивый невысокий генерал с красным лицом бойко и ловко выделывал трепака.
– Ха, ха, ха! Ай да Николай Иванович! ха, ха, ха!..
Офицер чувствовал, что, входя в эту минуту с важным приказанием, он делается вдвойне виноват, и он хотел подождать; но один из генералов увидал его и, узнав, зачем он, сказал Ермолову. Ермолов с нахмуренным лицом вышел к офицеру и, выслушав, взял от него бумагу, ничего не сказав ему.
– Ты думаешь, это нечаянно он уехал? – сказал в этот вечер штабный товарищ кавалергардскому офицеру про Ермолова. – Это штуки, это все нарочно. Коновницына подкатить. Посмотри, завтра каша какая будет!


На другой день, рано утром, дряхлый Кутузов встал, помолился богу, оделся и с неприятным сознанием того, что он должен руководить сражением, которого он не одобрял, сел в коляску и выехал из Леташевки, в пяти верстах позади Тарутина, к тому месту, где должны были быть собраны наступающие колонны. Кутузов ехал, засыпая и просыпаясь и прислушиваясь, нет ли справа выстрелов, не начиналось ли дело? Но все еще было тихо. Только начинался рассвет сырого и пасмурного осеннего дня. Подъезжая к Тарутину, Кутузов заметил кавалеристов, ведших на водопой лошадей через дорогу, по которой ехала коляска. Кутузов присмотрелся к ним, остановил коляску и спросил, какого полка? Кавалеристы были из той колонны, которая должна была быть уже далеко впереди в засаде. «Ошибка, может быть», – подумал старый главнокомандующий. Но, проехав еще дальше, Кутузов увидал пехотные полки, ружья в козлах, солдат за кашей и с дровами, в подштанниках. Позвали офицера. Офицер доложил, что никакого приказания о выступлении не было.