FLOPS

Поделись знанием:
Перейти к: навигация, поиск
Производительность суперкомпьютеров
Название год флопсы
флопс 1941 100
килофлопс 1949 103
мегафлопс 1964 106
гигафлопс 1987 109
терафлопс 1997 1012
петафлопс 2008 1015
эксафлопс 2019 или позже[1][2] 1018
зеттафлопс не ранее 2030[1] 1021

FLOPS (также flops, flop/s, флопс или флоп/с; акроним от англ. FLoating-point Operations Per Second, произносится как флопс) — внесистемная единица, используемая для измерения производительности компьютеров, показывающая, сколько операций с плавающей запятой в секунду выполняет данная вычислительная система. Существуют разногласия насчёт того, допустимо ли использовать слово FLOP (или flop или флоп, от англ. FLoating point OPeration), и что оно может означать. Некоторые считают, что FLOP (флоп) и FLOPS (флопс) — синонимы, другие же полагают, что FLOP — это просто количество операций с плавающей запятой (например, требуемое для исполнения данной программы).

Поскольку современные компьютеры обладают высоким уровнем производительности, более распространены производные величины от флопс, образуемые путём использования приставок СИ.





Флопс как мера производительности

Как и большинство других показателей производительности, данная величина определяется путём запуска на испытуемом компьютере тестовой программы, которая решает задачу с известным количеством операций и подсчитывает время, за которое она была решена. Наиболее популярным тестом производительности на сегодняшний день являются тесты производительности LINPACK, в частности HPL, используемый при составлении рейтинга суперкомпьютеров TOP500.

Одним из важнейших достоинств измерения производительности во флопсах является то, что данная единица до некоторых пределов может быть истолкована как абсолютная величина и вычислена теоретически, в то время как большинство других популярных мер являются относительными и позволяют оценить испытуемую систему лишь в сравнении с рядом других. Эта особенность даёт возможность использовать для оценки результаты работы различных алгоритмов, а также оценить производительность вычислительных систем, которые ещё не существуют или находятся в разработке.

Границы применимости

Несмотря на кажущуюся однозначность, в реальности флопс является достаточно плохой мерой производительности, поскольку неоднозначным является уже само его определение. Под «операцией с плавающей запятой» может скрываться масса разных понятий, не говоря уже о том, что существенную роль в данных вычислениях играет разрядность операндов, которая также нигде не оговаривается. Кроме того, флопс подвержен влиянию очень многих факторов, напрямую не связанных с производительностью вычислительного модуля, таких как: пропускная способность каналов связи с окружением процессора, производительность основной памяти и синхронность работы кэш-памяти разных уровней.

Всё это, в конечном итоге, приводит к тому, что результаты, полученные на одном и том же компьютере при помощи разных программ, могут существенным образом отличаться, более того, с каждым новым испытанием разные результаты можно получить при использовании одного алгоритма. Отчасти эта проблема решается соглашением об использовании единообразных тестовых программ (той же LINPACK) с усреднением результатов, но со временем возможности компьютеров «перерастают» рамки принятого теста и он начинает давать искусственно заниженные результаты, поскольку не задействует новейшие возможности вычислительных устройств. А к некоторым системам общепринятые тесты вообще не могут быть применены, в результате чего вопрос об их производительности остаётся открытым.

Так, 24 июня 2006 года общественности был представлен суперкомпьютер MDGrape-3, разработанный в японском исследовательском институте RIKEN (Йокогама), с рекордной теоретической производительностью в 1 петафлопс. Однако данный компьютер не является компьютером общего назначения и приспособлен для решения узкого спектра конкретных задач, в то время как стандартный тест LINPACK на нём выполнить невозможно в силу особенностей его архитектуры.

Также высокую производительность на специфичных задачах показывают графические процессоры современных видеокарт и игровые приставки. К примеру, заявленная производительность видеопроцессора игровой приставки PlayStation 3 составляет 192 гигафлопса[3], а видеоускорителя приставки Xbox 360 и вовсе 240 гигафлопсов[3], что сравнимо с суперкомпьютерами двадцатилетней давности. Столь высокие показатели объясняются тем, что указана производительность над числами 32-разрядного формата[4][5], тогда как для суперкомпьютеров обычно указывают производительность на 64-разрядных данных[6][7]. Кроме того, данные приставки и видео-процессоры рассчитаны на операции с трёхмерной графикой, хорошо поддающиеся распараллеливанию, однако эти процессоры не в состоянии выполнять многие задачи общего назначения, и их производительность сложно оценить классическим тестом LINPACK[8] и тяжело сравнить с другими системами.

Пиковая производительность

Для подсчета максимального количества флопсов для процессора нужно учитывать, что современные процессоры в каждом своём ядре содержат несколько исполнительных блоков каждого типа (в том числе и для операций с плавающей запятой), работающих параллельно, и могут выполнять более одной инструкции за такт. Данная особенность архитектуры называется суперскалярность и впервые появилась ещё в самом первом процессоре Pentium в 1993 году. Процессор конца 2000-х годов, Intel Core 2, также является суперскалярным и содержит 2 устройства вычислений над 64-разрядными числами с плавающей запятой, которые могут завершать по 2 связанные операции (умножение и последующее сложение, MAC) в каждый такт, теоретически позволяющих достичь пиковой производительности до 4 операций за 1 такт в каждом ядре[9][10][11]. Таким образом, для процессора, имеющего в своём составе 4 ядра (Core 2 Quad) и работающего на частоте 3,5ГГц, теоретический предел производительности составляет 4х4х3,5=56 гигафлопсов, а для процессора, имеющего 2 ядра (Core 2 Duo) и работающего на частоте 3ГГц — 2х4х3=24 гигафлопса, что хорошо согласуется с практическими результатами, полученными на тесте LINPACK.

AMD Phenom 9500 sAM2+ с тактовой частотой 2,2 ГГц: 2200 МГц × 4 ядра × 4·10−6 = 35,2 Гигафлопс
Для четырёхъядерного процессора Core 2 Quad Q6600: 2400 МГц × 4 ядра × 4·10−6 = 38,4 Гигафлопс.

Более новые процессоры могут исполнять до 8 (например, Sandy и Ivy Bridge, 2011—2012 гг, AVX) или до 16 (Haswell и Broadwell, 2013—2014 гг, AVX2 и FMA3) операций на 64-битными числами с плавающей запятой в такт (на каждом ядре)[11]. В последующих процессорах ожидается исполнение 32 операций в такт (Intel Xeon Skylake, Xeon *v5, 2015 г, AVX512)[12]

Sandy и Ivy Bridge c AVX: 8 Флопс/такт двойной точности, 16 Флопс/такт одинарной точности
Intel i7 2700:/Intel i7 3770: 8*4*3900 МГц = 124.8 Гфлопс пиковая двойной точности, 16*4*3900 = 249.6 Гфлопс пиковая одинарной точности.

Intel Haswell/Broadwell с AVX2 и FMA3: 16 Флопс/такт двойной точности; 32 одинарной точности Флопс/такт
Intel i7 4770: 16*4*3900 МГц = 249.6 Гфлопс пиковая двойной точности, 32*4*3900 = 499.2 Гфлопс пиковая одинарной точности.

Причины широкого распространения

Несмотря на большое число существенных недостатков, флопс продолжает с успехом использоваться для оценки производительности, базируясь на результатах теста LINPACK. Причины такой популярности обусловлены, во-первых, тем, что флопс, как говорилось выше, является абсолютной величиной. А во-вторых, очень многие задачи инженерной и научной практики в конечном итоге сводятся к решению систем линейных алгебраических уравнений, а тест LINPACK как раз и базируется на измерении скорости решения таких систем. Кроме того, подавляющее большинство компьютеров (включая суперкомпьютеры) построены по классической архитектуре с использованием стандартных процессоров, что позволяет использовать общепринятые тесты с большой достоверностью.

В различных алгоритмах кроме возможности выполнять большое количество математических действий в ядре процессора, может потребоваться пересылка больших объёмов данных через подсистему памяти, и их производительность будет сильно ограничена из-за этого, например, как в уровнях 1 и 2 библиотек BLAS[11]. Однако, алгоритмы, используемые в тестах типа LINPACK (уровень 3 BLAS) имеют высокий коэффициент переиспользования данных, пересылка данных между процессором и памятью в них занимает менее 1/10 общего времени, и они обычно достигают типичной производительности до 80-95 % от теоретического максимума.

Обзор производительности реальных систем

Из-за высокого разброса результатов теста LINPACK, приведены примерные величины, полученные путём усреднения показателей на основе информации из разных источников. Производительность игровых приставок и распределённых систем (имеющих узкую специализацию и не поддерживающих тест LINPACK) приведена в справочных целях в соответствии с числами, заявленными их разработчиками. Более точные результаты с указанием параметров конкретных систем можно получить, например, на сайте [performance.netlib.org/performance/html/PDStop.html The Performance Database Server].

Суперкомпьютеры

Мега

Гига

Тера

Пета

В России и СНГ:

Экза

Планируемые:

  • По сообщениям 2011 года, Intel планирует к 2020 году создать суперкомпьютер производительностью 4 экзафлопса[22]
  • Японская компания Fujitsu сообщает о решениях, потенциально способных повысить производительность её последующих суперкомпьютеров до уровня в 100 петафлопсов.[23][24][25][26]
  • К 2018—2020 годам планируется увеличить мощность суперкомпьютера Саровского ядерного центра до 1 эксафлопса[27].

Процессоры персональных компьютеров

Производительность во флопсах двойной точности

  • Intel 80486DX/DX2 (1990—1992) — до 30-50 мегафлопсов[28]
  • Intel Pentium 75-200 МГц (1996) — до 75-200 мегафлопсов[28][29]
  • Intel Pentium III 500—1000 МГц (1999—2000) — до 1-2 гигафлопсов[28][29]
  • Intel Pentium 4 2,5-2,8 ГГц (2004) — до 5-5,6 гигафлопсов[28]

Процессоры карманных компьютеров

  • КПК на основе процессора Samsung S3C2440 400 МГц (архитектура ARM9) — 1,3 мегафлопса
  • Intel XScale PXA270 520 МГц — 1,6 мегафлопсов
  • Intel XScale PXA270 624 МГц — 2 мегафлопса
  • Samsung Exynos 4210 2х1600 МГц — 84 мегафлопса
  • Apple A6 — 645 мегафлопсов (по оценке программы LINPACK)
  • Apple A7 — 833 мегафлопса (по оценке программы LINPACK)[41]
  • Apple A8 — 1,4 гигафлопса на CPU[42]
  • Tegra X1 — 1 терафлопс на GPU

Распределённые системы

Данные приведены по состоянию на ноябрь 2013 года

  • Bitcoin — имеет значительное количество специализированных вычислительных ресурсов, но решает исключительно целочисленные задачи (вычисление хеш-суммы SHA256). Практически все вычислители реализованы в виде специальных заказных микросхем (ASIC), которые технически не способны производить вычисления над числами с плавающей запятой. Следовательно, оценивать сеть Bitcoin с помощью флопсов в настоящее время некорректно.[43][44][45] Ранее, до 2011 года в сети использовались только ЦПУ и ГПУ, которые могут обрабатывать как целочисленные, так и плавающие данные, и оценка во флопсах получалась из метрики hash/s с помощью эмпирического коэффициента в 12,7 тысяч.[46][47] Например, на апрель 2011 мощность сети оценивалась таким методом примерно в 8 петафлопсов.[48]
  • Folding@home — более 4,6 петафлопсов[49]
  • BOINC — более 21,4 петафлопсов[50]
  • SETI@home — 0,6 петафлопсов[51]
  • Einstein@Home — более 470 терафлопсов[52]
  • Rosetta@home — более 66 терафлопсов[53]

Игровые приставки

Указаны операции с плавающей запятой над 32-разрядными данными

Графические процессоры

</div>

Теоретическая производительность (FMA; гигафлопсы):

Графический процессор Год выпуска Техпроцесс Гигафлопсов, для 32-разрядных вычислений Гигафлопсов, для 64-разрядных вычислений Источник
GeForce GTX 590 (2xGF110) 2011 40 нм 2x1253 = 2506 2x156 = 313 [60]
GeForce GTX 580 (GF110) 2010 40 нм 1581 197 [60]
GeForce GTX 690 (GK104) 2012 28 нм 5621 702 [60]
Radeon HD 7970 (Tahiti) 2012 28 нм 3789 947-1024 [61]
Radeon HD 6990 (2xCayman) 2011 40 нм 2x2550 = 5100 2x637 = 1274 [61]
Radeon HD 5970 (2xRV870) 2009 40 нм 2x2320 = 4640 2x464 = 928 [61]
Radeon R9 Fury X (Fuji) 2015 28 нм 8602 538 [61]

Человек и калькулятор

Калькулятор не случайно попал в одну категорию вместе с человеком, поскольку хотя он и является электронным устройством, содержащим процессор, память и устройства ввода-вывода, режим его работы кардинально отличается от режима работы компьютера. Калькулятор выполняет одну операцию за другой с той скоростью, с какой их запрашивает человек-оператор. Время, проходящее между операциями, определяется возможностями человека и существенно превышает время, которое затрачивается непосредственно на вычисления. Можно сказать, что в среднем производительность простейших обычных карманных калькуляторов составляет порядка 10 флопсов и более.

Человек, пользуясь лишь ручкой и бумагой, выполняет операции с плавающей запятой очень медленно и часто с большой ошибкой. Говоря о производительности нашего вычислительного аппарата, придётся использовать такие единицы, как миллифлопсы и даже микрофлопсы.

См. также

Напишите отзыв о статье "FLOPS"

Примечания

  1. 1 2 [www.osp.ru/pcworld/2012/07/13016652/ Новый поворот] Берд Киви, «Мир ПК», № 07, 2012: «Если нынешняя скорость прогресса суперкомпьютеров будет сохраняться, то следующий рубеж производительности в 1 экзафлопс, или квинтиллион (10^18) операций в секунду, ожидается достичь к 2019 г. … полагают, что компьютер производительностью один зеттафлопс (10^21 , или секстиллион операций) можно будет построить примерно к 2030 г. Более того, заранее припасены термины и для следующих вычислительных рубежей — йоттафлопс (10^24) и ксерафлопс (10^27).»
  2. [old.computerra.ru/magazine/363008/ Пета, экза, зетта, йотта…] Берд Киви, «Компьютерра», Дата: 16 июля 2008 года: «За этим рубежом должны последовать зеттафлопс (10^21), йоттафлопс (10^24) и ксерафлопс (10^27).»
  3. 1 2 3 4 [www.nvidia.com/content/PDF/tegra_white_papers/Tegra_K1_whitepaper_v1.0.pdf#page=18 NVIDIA Tegra K1 A New Era in Mobile Computing] // Nvidia, January 2014: «Figure 18 Tegra K1 delivers much higher graphics processing power than current generation consoles … PS3 GPU Horsepower 192 .. GPU Horsepower is based on Peak Fragment Shader GFLOPS of each platform. PS3 GPU-Cell 154 GFLOPS FP32 not included. SPUs not included in the calculation of CPU Horsepower for PS3»
  4. ixbtlabs.com/articles3/video/rv670-part1-page1.html floating-point ALUs .. support for FP32 precision
  5. insidehpc.com/2009/07/01/personal-gpu-supercomputer-for-the-contrarian-puts-4-tflops-in-1u/ these are single precision GPU peak numbers
  6. www.top500.org/faq/what_hpl_benchmark HPL is a software package that solves a dense linear system in double precision (64 bits)
  7. [www.netlib.org/utk/people/JackDongarra/faq-linpack.html#_Toc27885741] [www.netlib.org/utk/people/JackDongarra/faq-linpack.html#_Toc27885723] HPL Faq entries for precision
  8. [www.netlib.org/lapack/lawnspdf/lawn175.pdf Exploiting the Performance of 32 bit FP Arithmetic in Obtaining 64 bit Accuracy (Revisiting Iterative Refinement for Linear Systems)]
  9. [developer.apple.com/hardwaredrivers/ve/summary.html SSE, SSE2 & SSE3 max throughput: 4 Flop / cycle]
  10. [blogs.amd.com/developer/2007/09/10/some-errata-on-sse128-amds-new-floating-point-enhancements/ The net result is that you can now process 2 DP adds and 2 DP multiplies per clock, or 4 FLOPS per cycle. (DP)]
  11. 1 2 3 Jack Dongarra. [press3.mcs.anl.gov/computingschool/files/2014/01/JDongarra_anl-0814-5.pdf Adaptive Linear Solvers and Eigensolvers] (англ.). Argonne Training Program on Extreme-scale Computing. Argonne National Laboratory (August 13, 2014). Проверено 13 апреля 2015.
  12. Jack Dongarra, [russianscdays.org/files/talks/JDongarra-RSCDays-2015.pdf#page=13 Peak Performance — Per Core] / A Look at High Performance Computing, 2015-10-15  (англ.)
  13. [mathsci.ucd.ie/~plynch/Talks/BANFF-ENIAC.pdf The Emergence of Numerical Weather Prediction: from Richardson to the ENIAC], 2011
  14. [lenta.ru/news/2008/06/09/comp/ IBM создала самый мощный суперкомпьютер в мире] (рус.), [www.lenta.ru Lenta.ru], 9 июня 2008 года
  15. [lenta.ru/news/2011/11/03/kcomp/ Японский суперкомпьютер обогнал по производительности китайский] (рус.)
  16. [www.top500.org/lists/2012/06/press-release Lawrence Livermore’s Sequoia Supercomputer Towers above the Rest in Latest TOP500 List] (англ.)
  17. Agam Shah (IDG News), [www.pcworld.com/article/2013228/titan-supercomputer-hits-20-petaflops-of-processing-power.html Titan supercomputer hits 20 petaflops of processing power] // PCWorld, Computers, Oct 29, 2012  (англ.)
  18. [www.osp.ru/os/2013/08/13037852/ Перспективные особенности Tianhe-2] // «Открытые системы», № 08, 2013
  19. [www.top500.org/system/178444 T-PLATFORM A-CLASS CLUSTER, XEON E5-2697V3 14C 2.6GHZ, INFINIBAND FDR, NVIDIA K40M] // Top 500, November 2014
  20. [www.computerra.ru/110512/sc-2014-top500_nov/ Новый рейтинг TOP500 суперкомпьютеров] // Компьютерра, 18 ноября 2014: «… кластер A-Class, созданный компанией „Т-Платформы“ для Научно-исследовательского вычислительного центра МГУ.»
  21. [www.osp.ru/dcworld/2014/11/13043831.html Новый суперкомпьютер в МГУ вошел в Top500] // Мир ЦОД, Открытые системы, 19.11.2014: «В новом суперкомпьютере МГУ всего пять вычислительных стоек с 1280 узлами на базе 14-ядерных процессоров Intel Xeon E5-2697 v3 и ускорителей NVIDIA Tesla K40 с общей емкостью оперативной памяти более 80 Тбайт. … Каждая стойка суперкомпьютера потребляет около 130 кВт»
  22. [www.cnews.ru/news/top/index.shtml?2011/06/21/444734 Intel планирует увеличить мощность суперкомпьютеров в 500 раз к 2020 г.], CNews, 2011-06-21  (рус.)
  23. www.fujitsu.com/global/Images/key-technologies-for-100-pflops_tcm100-1050343.pdf
  24. [www.pcworld.com/article/2462380/fujitsu-guns-for-faster-supercomputers-with-new-chip.html Fujitsu guns for faster supercomputers with new chip | PCWorld]
  25. www.fujitsu.com/global/Images/next-generaton-primehpc_tcm100-1050349.pdf
  26. www.theregister.co.uk/2014/08/07/fujitsu_takes_nextgen_hpc_chip_on_the_road/
  27. [www.ria.ru/science/20120223/572919407.html Мощность суперкомпьютера в Сарове может достигнуть максимума к 2020 г]. РИА Новости (23 февраля 2012). Проверено 24 февраля 2012. [www.webcitation.org/684Xj0GK9 Архивировано из первоисточника 31 мая 2012].
  28. 1 2 3 4 5 Ryan Crierie. [www.alternatewars.com/BBOW/Computing/Computing_Power.htm www.alternatewars.com/BBOW/Computing/Computing_Power.htm] (англ.). Alternate Wars (13 March 2014). Проверено 23 января 2015.
  29. 1 2 Jack J. Dongarra. [netlib.org/benchmark/performance.pdf Performance of Various Computers Using Standard Linear Equations Software] (англ.) (June 15, 2014). Проверено 23 января 2015.
  30. [www.ixbt.com/cpu/amd-hammer-family.shtml iXBT: Факты и предположения об архитектуре AMD Opteron и Athlon 64]
  31. download.intel.com/support/processors/core2duo/sb/core_E6000.pdf (pdf) «E6600 2.40 GHz 19.20» GFlops
  32. [www.mcst.ru/mikroprocessor-elbrus4s Микропроцессор Эльбрус-4С]. МЦСТ.
  33. [download.intel.com/support/processors/corei3/sb/core_i3-2300_m.pdf] www.intel.com/support/processors/sb/CS-032816.htm
  34. download.intel.com/support/processors/core2quad/sb/core_Q8000.pdf (pdf) «Q8300 4 MB 1333 MHz 2.5 GHz 75833 40.00»
  35. download.intel.com/support/processors/corei7ee/sb/core_i7-900_d_x.pdf (pdf) «i7-975 Base 3.33 GHz, 101101 CTP, 53.328 GFLOPS»
  36. [www.nix.ru/support/bench/goods_compare.html?test_id=173&good_id=105319#good_id_105319 НИКС: Сводные таблицы тестирования Intel Linpack x64 Решение системы из 10000 уравнений]
  37. [www.easycom.com.ua/cpu/amd_fx-8350/?lang=ru] www.easycom.com.ua/cpu/amd_fx-8350/?lang=ru
  38. [download.intel.com/support/processors/corei5/sb/core_i5-2500_d.pdf] www.intel.com/support/processors/sb/CS-032815.htm
  39. [www.mcst.ru/novyj-8yadernyj-mikroprocessor-elbrus-8c Новый 8-ядерный микропроцессор Эльбрус-8С]. МЦСТ.
  40. [www.pugetsystems.com/blog/2014/08/29/Linpack-performance-Haswell-E-Core-i7-5960X-and-5930K-594/ Linpack performance Haswell E (Core i7 5960X and 5930K) — Puget Custom Computers]
  41. Сергей Уваров. [www.ixbt.com/td/iphone-5s-test.shtml Подробный обзор и тестирование Apple iPhone 5s]. IXBT.com (23 сентября 2013). [archive.is/j96JV Архивировано из первоисточника 2 октября 2013].
  42. [www.notebookcheck.net/Apple-A8-SoC.127992.0.html Apple A8 SoC — NotebookCheck.net Tech]
  43. [gizmodo.com/the-worlds-most-powerful-computer-network-is-being-was-504503726] // Gizmodo, 5/13/13: «Because Bitcoin miners actually do a simpler kind of math (integer operations), you have to do a little (messy) conversion to get to FLOPS. .. new ASIC miners—machines .. do nothing but mine Bitcoins—can’t even do other kinds of operations, they’re left out of the total entirely.»
  44. [www.slashgear.com/bitcoin-mining-operation-tops-worlds-fastest-supercomputers-13281774/] // SlashGear, May 13, 2013: «Bitcoin mining technically doesn’t operate using FLOPS, but rather integer calculations, so the figures are converted to FLOPS for a conversion that most people can understand more. Since the conversion process is a bit weird, it’s led to some experts calling foul on the mining figures.»
  45. [www.extremetech.com/extreme/155636-the-bitcoin-network-outperforms-the-top-500-supercomputers-combined] // ExtremeTech: «As Bitcoin mining doesn’t rely on floating-point operations, these estimates are based on opportunity costs. Now that we have hardware with application-specific integrated circuits (ASIC) designed from the ground up to do nothing but mine Bitcoins, these estimates become even more fuzzy.»
  46. [www.coindesk.com/bitcoin-network-out-muscles-top-500-supercomputers/] // CoinDesk [неавторитетный источник?]: «Two, the estimates used to convert hashes to flops (resulting in about 12,700 flops per hash) date to 2011, before ASIC devices became the norm for bitcoin mining. ASICs don’t handle flops at all, so the current comparison is very rough.»
  47. [vr-zone.com/articles/bitcoin-network-faster-than-top-500-supercomputers-combined/20125.html] // VR-Zone: «A conversion rate of 1 hash = 12.7K FLOPS is used to determine the general speed of the network contribution. The estimate was created in 2011, before the creation of ASIC hardware solely designed for bitcoin mining. ASIC doesn’t use floating point operations at all,… Thus, the estimate doesn’t have any real-world meaning for such hardware.»
  48. [web.archive.org/web/20110408064042/bitcoinwatch.com/ Bitcoin Watch], архивная копия от 2011-04-08: «Network Hashrate TFLOP/s 8007»
  49. [fah-web.stanford.edu/cgi-bin/main.py?qtype=osstats Folding@Home]
  50. [www.boincstats.com/stats/project_graph.php?pr=bo BOINC]
  51. [boincstats.com/stats/project_graph.php?pr=sah BOINCstats:SETI@home]
  52. [boincstats.com/stats/project_graph.php?pr=einstein BOINCstats:Einstein@Home]
  53. [boincstats.com/stats/project_graph.php?pr=rosetta BOINCstats:Rosetta@home]
  54. [gameboy.ign.com/articles/430/430939p1.html PSP Specs Revealed Processing speed, polygon rate and lots more.] // IGN Entertainment, 2003. «PSP CPU CORE…FPU, VFPU (Vector Unit) @ 2.6GFlops»
  55. 1 2 [www.scei.co.jp/corporate/release/pdf/050517e.pdf SONY COMPUTER ENTERTAINMENT INC. TO LAUNCH ITS NEXT GENERATION COMPUTER ENTERTAINMENT SYSTEM, PLAYSTATION®3 IN SPRING 2006]: (англ.) «Cell Processor … total floating point performance : 218 GFLOPS … RSX @550MHz 1.8 TFLOPS floating point performance»
  56. [www.tgdaily.com/hardware-opinion/37621-update-how-many-flops-are-in-game-consoles Update: How many FLOPS are in game consoles?] // TG Daily, May 26, 2008
  57. Anand Lal Shimpi. [www.anandtech.com/show/6972/xbox-one-hardware-compared-to-playstation-4/2 The Xbox One: Hardware Analysis & Comparison to PlayStation 4] (англ.). Anandtech (англ.) (22 Мая 2013). [archive.is/Splie Архивировано из первоисточника 2 октября 2013].
  58. [ru.playstation.com/ps4/features/techspecs/ Спецификация PS4]
  59. Philip Wong. [asia.cnet.com/xbox-one-vs-ps4-vs-wii-u-update-62221458.htm Xbox One vs. PS4 vs. Wii U [update]] (англ.), CNET Asia, Games & Gear (22 May 2013). Проверено 29 ноября 2013.
  60. 1 2 3 [radeon.ru/reference/nvidia/cardtable/ Сравнительная таблица графических карт NVIDIA GeForce]
  61. 1 2 3 4 [radeon.ru/reference/cardtable/ Сравнительные таблицы графических карт AMD (ATI) Radeon]

Ссылки

  • [top500.org/ TOP500] Рейтинг суперкомпьютеров TOP500  (англ.)
  • [performance.netlib.org/performance/html/PDStop.html The Performance Database Server] Большая база данных производительности вычислительных систем  (англ.)
  • [freespace.virgin.net/roy.longbottom/ Roy Longbottom’s PC Benchmark Collection] Подборка тестовых программ для ПК (включая LINPACK) и результатов испытаний  (англ.)
  • [www.netlib.org/utk/people/JackDongarra/SLIDES/ornl-top500-1107.pdf История суперкомпьютеров (англ. яз; pdf)]
  • [www.osp.ru/news/2012/0919/13014822/ Top50] Опубликована очередная редакция рейтинга суперкомпьютеров Top50  (рус.)


Отрывок, характеризующий FLOPS



Два дня после этого, Ростов не видал Долохова у своих и не заставал его дома; на третий день он получил от него записку. «Так как я в доме у вас бывать более не намерен по известным тебе причинам и еду в армию, то нынче вечером я даю моим приятелям прощальную пирушку – приезжай в английскую гостинницу». Ростов в 10 м часу, из театра, где он был вместе с своими и Денисовым, приехал в назначенный день в английскую гостинницу. Его тотчас же провели в лучшее помещение гостинницы, занятое на эту ночь Долоховым. Человек двадцать толпилось около стола, перед которым между двумя свечами сидел Долохов. На столе лежало золото и ассигнации, и Долохов метал банк. После предложения и отказа Сони, Николай еще не видался с ним и испытывал замешательство при мысли о том, как они свидятся.
Светлый холодный взгляд Долохова встретил Ростова еще у двери, как будто он давно ждал его.
– Давно не видались, – сказал он, – спасибо, что приехал. Вот только домечу, и явится Илюшка с хором.
– Я к тебе заезжал, – сказал Ростов, краснея.
Долохов не отвечал ему. – Можешь поставить, – сказал он.
Ростов вспомнил в эту минуту странный разговор, который он имел раз с Долоховым. – «Играть на счастие могут только дураки», сказал тогда Долохов.
– Или ты боишься со мной играть? – сказал теперь Долохов, как будто угадав мысль Ростова, и улыбнулся. Из за улыбки его Ростов увидал в нем то настроение духа, которое было у него во время обеда в клубе и вообще в те времена, когда, как бы соскучившись ежедневной жизнью, Долохов чувствовал необходимость каким нибудь странным, большей частью жестоким, поступком выходить из нее.
Ростову стало неловко; он искал и не находил в уме своем шутки, которая ответила бы на слова Долохова. Но прежде, чем он успел это сделать, Долохов, глядя прямо в лицо Ростову, медленно и с расстановкой, так, что все могли слышать, сказал ему:
– А помнишь, мы говорили с тобой про игру… дурак, кто на счастье хочет играть; играть надо наверное, а я хочу попробовать.
«Попробовать на счастие, или наверное?» подумал Ростов.
– Да и лучше не играй, – прибавил он, и треснув разорванной колодой, прибавил: – Банк, господа!
Придвинув вперед деньги, Долохов приготовился метать. Ростов сел подле него и сначала не играл. Долохов взглядывал на него.
– Что ж не играешь? – сказал Долохов. И странно, Николай почувствовал необходимость взять карту, поставить на нее незначительный куш и начать игру.
– Со мной денег нет, – сказал Ростов.
– Поверю!
Ростов поставил 5 рублей на карту и проиграл, поставил еще и опять проиграл. Долохов убил, т. е. выиграл десять карт сряду у Ростова.
– Господа, – сказал он, прометав несколько времени, – прошу класть деньги на карты, а то я могу спутаться в счетах.
Один из игроков сказал, что, он надеется, ему можно поверить.
– Поверить можно, но боюсь спутаться; прошу класть деньги на карты, – отвечал Долохов. – Ты не стесняйся, мы с тобой сочтемся, – прибавил он Ростову.
Игра продолжалась: лакей, не переставая, разносил шампанское.
Все карты Ростова бились, и на него было написано до 800 т рублей. Он надписал было над одной картой 800 т рублей, но в то время, как ему подавали шампанское, он раздумал и написал опять обыкновенный куш, двадцать рублей.
– Оставь, – сказал Долохов, хотя он, казалось, и не смотрел на Ростова, – скорее отыграешься. Другим даю, а тебе бью. Или ты меня боишься? – повторил он.
Ростов повиновался, оставил написанные 800 и поставил семерку червей с оторванным уголком, которую он поднял с земли. Он хорошо ее после помнил. Он поставил семерку червей, надписав над ней отломанным мелком 800, круглыми, прямыми цифрами; выпил поданный стакан согревшегося шампанского, улыбнулся на слова Долохова, и с замиранием сердца ожидая семерки, стал смотреть на руки Долохова, державшего колоду. Выигрыш или проигрыш этой семерки червей означал многое для Ростова. В Воскресенье на прошлой неделе граф Илья Андреич дал своему сыну 2 000 рублей, и он, никогда не любивший говорить о денежных затруднениях, сказал ему, что деньги эти были последние до мая, и что потому он просил сына быть на этот раз поэкономнее. Николай сказал, что ему и это слишком много, и что он дает честное слово не брать больше денег до весны. Теперь из этих денег оставалось 1 200 рублей. Стало быть, семерка червей означала не только проигрыш 1 600 рублей, но и необходимость изменения данному слову. Он с замиранием сердца смотрел на руки Долохова и думал: «Ну, скорей, дай мне эту карту, и я беру фуражку, уезжаю домой ужинать с Денисовым, Наташей и Соней, и уж верно никогда в руках моих не будет карты». В эту минуту домашняя жизнь его, шуточки с Петей, разговоры с Соней, дуэты с Наташей, пикет с отцом и даже спокойная постель в Поварском доме, с такою силою, ясностью и прелестью представились ему, как будто всё это было давно прошедшее, потерянное и неоцененное счастье. Он не мог допустить, чтобы глупая случайность, заставив семерку лечь прежде на право, чем на лево, могла бы лишить его всего этого вновь понятого, вновь освещенного счастья и повергнуть его в пучину еще неиспытанного и неопределенного несчастия. Это не могло быть, но он всё таки ожидал с замиранием движения рук Долохова. Ширококостые, красноватые руки эти с волосами, видневшимися из под рубашки, положили колоду карт, и взялись за подаваемый стакан и трубку.
– Так ты не боишься со мной играть? – повторил Долохов, и, как будто для того, чтобы рассказать веселую историю, он положил карты, опрокинулся на спинку стула и медлительно с улыбкой стал рассказывать:
– Да, господа, мне говорили, что в Москве распущен слух, будто я шулер, поэтому советую вам быть со мной осторожнее.
– Ну, мечи же! – сказал Ростов.
– Ох, московские тетушки! – сказал Долохов и с улыбкой взялся за карты.
– Ааах! – чуть не крикнул Ростов, поднимая обе руки к волосам. Семерка, которая была нужна ему, уже лежала вверху, первой картой в колоде. Он проиграл больше того, что мог заплатить.
– Однако ты не зарывайся, – сказал Долохов, мельком взглянув на Ростова, и продолжая метать.


Через полтора часа времени большинство игроков уже шутя смотрели на свою собственную игру.
Вся игра сосредоточилась на одном Ростове. Вместо тысячи шестисот рублей за ним была записана длинная колонна цифр, которую он считал до десятой тысячи, но которая теперь, как он смутно предполагал, возвысилась уже до пятнадцати тысяч. В сущности запись уже превышала двадцать тысяч рублей. Долохов уже не слушал и не рассказывал историй; он следил за каждым движением рук Ростова и бегло оглядывал изредка свою запись за ним. Он решил продолжать игру до тех пор, пока запись эта не возрастет до сорока трех тысяч. Число это было им выбрано потому, что сорок три составляло сумму сложенных его годов с годами Сони. Ростов, опершись головою на обе руки, сидел перед исписанным, залитым вином, заваленным картами столом. Одно мучительное впечатление не оставляло его: эти ширококостые, красноватые руки с волосами, видневшимися из под рубашки, эти руки, которые он любил и ненавидел, держали его в своей власти.
«Шестьсот рублей, туз, угол, девятка… отыграться невозможно!… И как бы весело было дома… Валет на пе… это не может быть!… И зачем же он это делает со мной?…» думал и вспоминал Ростов. Иногда он ставил большую карту; но Долохов отказывался бить её, и сам назначал куш. Николай покорялся ему, и то молился Богу, как он молился на поле сражения на Амштетенском мосту; то загадывал, что та карта, которая первая попадется ему в руку из кучи изогнутых карт под столом, та спасет его; то рассчитывал, сколько было шнурков на его куртке и с столькими же очками карту пытался ставить на весь проигрыш, то за помощью оглядывался на других играющих, то вглядывался в холодное теперь лицо Долохова, и старался проникнуть, что в нем делалось.
«Ведь он знает, что значит для меня этот проигрыш. Не может же он желать моей погибели? Ведь он друг был мне. Ведь я его любил… Но и он не виноват; что ж ему делать, когда ему везет счастие? И я не виноват, говорил он сам себе. Я ничего не сделал дурного. Разве я убил кого нибудь, оскорбил, пожелал зла? За что же такое ужасное несчастие? И когда оно началось? Еще так недавно я подходил к этому столу с мыслью выиграть сто рублей, купить мама к именинам эту шкатулку и ехать домой. Я так был счастлив, так свободен, весел! И я не понимал тогда, как я был счастлив! Когда же это кончилось, и когда началось это новое, ужасное состояние? Чем ознаменовалась эта перемена? Я всё так же сидел на этом месте, у этого стола, и так же выбирал и выдвигал карты, и смотрел на эти ширококостые, ловкие руки. Когда же это совершилось, и что такое совершилось? Я здоров, силен и всё тот же, и всё на том же месте. Нет, это не может быть! Верно всё это ничем не кончится».
Он был красен, весь в поту, несмотря на то, что в комнате не было жарко. И лицо его было страшно и жалко, особенно по бессильному желанию казаться спокойным.
Запись дошла до рокового числа сорока трех тысяч. Ростов приготовил карту, которая должна была итти углом от трех тысяч рублей, только что данных ему, когда Долохов, стукнув колодой, отложил ее и, взяв мел, начал быстро своим четким, крепким почерком, ломая мелок, подводить итог записи Ростова.
– Ужинать, ужинать пора! Вот и цыгане! – Действительно с своим цыганским акцентом уж входили с холода и говорили что то какие то черные мужчины и женщины. Николай понимал, что всё было кончено; но он равнодушным голосом сказал:
– Что же, не будешь еще? А у меня славная карточка приготовлена. – Как будто более всего его интересовало веселье самой игры.
«Всё кончено, я пропал! думал он. Теперь пуля в лоб – одно остается», и вместе с тем он сказал веселым голосом:
– Ну, еще одну карточку.
– Хорошо, – отвечал Долохов, окончив итог, – хорошо! 21 рубль идет, – сказал он, указывая на цифру 21, рознившую ровный счет 43 тысяч, и взяв колоду, приготовился метать. Ростов покорно отогнул угол и вместо приготовленных 6.000, старательно написал 21.
– Это мне всё равно, – сказал он, – мне только интересно знать, убьешь ты, или дашь мне эту десятку.
Долохов серьезно стал метать. О, как ненавидел Ростов в эту минуту эти руки, красноватые с короткими пальцами и с волосами, видневшимися из под рубашки, имевшие его в своей власти… Десятка была дана.
– За вами 43 тысячи, граф, – сказал Долохов и потягиваясь встал из за стола. – А устаешь однако так долго сидеть, – сказал он.
– Да, и я тоже устал, – сказал Ростов.
Долохов, как будто напоминая ему, что ему неприлично было шутить, перебил его: Когда прикажете получить деньги, граф?
Ростов вспыхнув, вызвал Долохова в другую комнату.
– Я не могу вдруг заплатить всё, ты возьмешь вексель, – сказал он.
– Послушай, Ростов, – сказал Долохов, ясно улыбаясь и глядя в глаза Николаю, – ты знаешь поговорку: «Счастлив в любви, несчастлив в картах». Кузина твоя влюблена в тебя. Я знаю.
«О! это ужасно чувствовать себя так во власти этого человека», – думал Ростов. Ростов понимал, какой удар он нанесет отцу, матери объявлением этого проигрыша; он понимал, какое бы было счастье избавиться от всего этого, и понимал, что Долохов знает, что может избавить его от этого стыда и горя, и теперь хочет еще играть с ним, как кошка с мышью.
– Твоя кузина… – хотел сказать Долохов; но Николай перебил его.
– Моя кузина тут ни при чем, и о ней говорить нечего! – крикнул он с бешенством.
– Так когда получить? – спросил Долохов.
– Завтра, – сказал Ростов, и вышел из комнаты.


Сказать «завтра» и выдержать тон приличия было не трудно; но приехать одному домой, увидать сестер, брата, мать, отца, признаваться и просить денег, на которые не имеешь права после данного честного слова, было ужасно.
Дома еще не спали. Молодежь дома Ростовых, воротившись из театра, поужинав, сидела у клавикорд. Как только Николай вошел в залу, его охватила та любовная, поэтическая атмосфера, которая царствовала в эту зиму в их доме и которая теперь, после предложения Долохова и бала Иогеля, казалось, еще более сгустилась, как воздух перед грозой, над Соней и Наташей. Соня и Наташа в голубых платьях, в которых они были в театре, хорошенькие и знающие это, счастливые, улыбаясь, стояли у клавикорд. Вера с Шиншиным играла в шахматы в гостиной. Старая графиня, ожидая сына и мужа, раскладывала пасьянс с старушкой дворянкой, жившей у них в доме. Денисов с блестящими глазами и взъерошенными волосами сидел, откинув ножку назад, у клавикорд, и хлопая по ним своими коротенькими пальцами, брал аккорды, и закатывая глаза, своим маленьким, хриплым, но верным голосом, пел сочиненное им стихотворение «Волшебница», к которому он пытался найти музыку.
Волшебница, скажи, какая сила
Влечет меня к покинутым струнам;
Какой огонь ты в сердце заронила,
Какой восторг разлился по перстам!
Пел он страстным голосом, блестя на испуганную и счастливую Наташу своими агатовыми, черными глазами.
– Прекрасно! отлично! – кричала Наташа. – Еще другой куплет, – говорила она, не замечая Николая.
«У них всё то же» – подумал Николай, заглядывая в гостиную, где он увидал Веру и мать с старушкой.
– А! вот и Николенька! – Наташа подбежала к нему.
– Папенька дома? – спросил он.
– Как я рада, что ты приехал! – не отвечая, сказала Наташа, – нам так весело. Василий Дмитрич остался для меня еще день, ты знаешь?
– Нет, еще не приезжал папа, – сказала Соня.
– Коко, ты приехал, поди ко мне, дружок! – сказал голос графини из гостиной. Николай подошел к матери, поцеловал ее руку и, молча подсев к ее столу, стал смотреть на ее руки, раскладывавшие карты. Из залы всё слышались смех и веселые голоса, уговаривавшие Наташу.
– Ну, хорошо, хорошо, – закричал Денисов, – теперь нечего отговариваться, за вами barcarolla, умоляю вас.
Графиня оглянулась на молчаливого сына.
– Что с тобой? – спросила мать у Николая.
– Ах, ничего, – сказал он, как будто ему уже надоел этот всё один и тот же вопрос.
– Папенька скоро приедет?
– Я думаю.
«У них всё то же. Они ничего не знают! Куда мне деваться?», подумал Николай и пошел опять в залу, где стояли клавикорды.
Соня сидела за клавикордами и играла прелюдию той баркароллы, которую особенно любил Денисов. Наташа собиралась петь. Денисов восторженными глазами смотрел на нее.
Николай стал ходить взад и вперед по комнате.
«И вот охота заставлять ее петь? – что она может петь? И ничего тут нет веселого», думал Николай.
Соня взяла первый аккорд прелюдии.
«Боже мой, я погибший, я бесчестный человек. Пулю в лоб, одно, что остается, а не петь, подумал он. Уйти? но куда же? всё равно, пускай поют!»
Николай мрачно, продолжая ходить по комнате, взглядывал на Денисова и девочек, избегая их взглядов.
«Николенька, что с вами?» – спросил взгляд Сони, устремленный на него. Она тотчас увидала, что что нибудь случилось с ним.
Николай отвернулся от нее. Наташа с своею чуткостью тоже мгновенно заметила состояние своего брата. Она заметила его, но ей самой так было весело в ту минуту, так далека она была от горя, грусти, упреков, что она (как это часто бывает с молодыми людьми) нарочно обманула себя. Нет, мне слишком весело теперь, чтобы портить свое веселье сочувствием чужому горю, почувствовала она, и сказала себе:
«Нет, я верно ошибаюсь, он должен быть весел так же, как и я». Ну, Соня, – сказала она и вышла на самую середину залы, где по ее мнению лучше всего был резонанс. Приподняв голову, опустив безжизненно повисшие руки, как это делают танцовщицы, Наташа, энергическим движением переступая с каблучка на цыпочку, прошлась по середине комнаты и остановилась.
«Вот она я!» как будто говорила она, отвечая на восторженный взгляд Денисова, следившего за ней.
«И чему она радуется! – подумал Николай, глядя на сестру. И как ей не скучно и не совестно!» Наташа взяла первую ноту, горло ее расширилось, грудь выпрямилась, глаза приняли серьезное выражение. Она не думала ни о ком, ни о чем в эту минуту, и из в улыбку сложенного рта полились звуки, те звуки, которые может производить в те же промежутки времени и в те же интервалы всякий, но которые тысячу раз оставляют вас холодным, в тысячу первый раз заставляют вас содрогаться и плакать.
Наташа в эту зиму в первый раз начала серьезно петь и в особенности оттого, что Денисов восторгался ее пением. Она пела теперь не по детски, уж не было в ее пеньи этой комической, ребяческой старательности, которая была в ней прежде; но она пела еще не хорошо, как говорили все знатоки судьи, которые ее слушали. «Не обработан, но прекрасный голос, надо обработать», говорили все. Но говорили это обыкновенно уже гораздо после того, как замолкал ее голос. В то же время, когда звучал этот необработанный голос с неправильными придыханиями и с усилиями переходов, даже знатоки судьи ничего не говорили, и только наслаждались этим необработанным голосом и только желали еще раз услыхать его. В голосе ее была та девственная нетронутость, то незнание своих сил и та необработанная еще бархатность, которые так соединялись с недостатками искусства пенья, что, казалось, нельзя было ничего изменить в этом голосе, не испортив его.
«Что ж это такое? – подумал Николай, услыхав ее голос и широко раскрывая глаза. – Что с ней сделалось? Как она поет нынче?» – подумал он. И вдруг весь мир для него сосредоточился в ожидании следующей ноты, следующей фразы, и всё в мире сделалось разделенным на три темпа: «Oh mio crudele affetto… [О моя жестокая любовь…] Раз, два, три… раз, два… три… раз… Oh mio crudele affetto… Раз, два, три… раз. Эх, жизнь наша дурацкая! – думал Николай. Всё это, и несчастье, и деньги, и Долохов, и злоба, и честь – всё это вздор… а вот оно настоящее… Hy, Наташа, ну, голубчик! ну матушка!… как она этот si возьмет? взяла! слава Богу!» – и он, сам не замечая того, что он поет, чтобы усилить этот si, взял втору в терцию высокой ноты. «Боже мой! как хорошо! Неужели это я взял? как счастливо!» подумал он.
О! как задрожала эта терция, и как тронулось что то лучшее, что было в душе Ростова. И это что то было независимо от всего в мире, и выше всего в мире. Какие тут проигрыши, и Долоховы, и честное слово!… Всё вздор! Можно зарезать, украсть и всё таки быть счастливым…


Давно уже Ростов не испытывал такого наслаждения от музыки, как в этот день. Но как только Наташа кончила свою баркароллу, действительность опять вспомнилась ему. Он, ничего не сказав, вышел и пошел вниз в свою комнату. Через четверть часа старый граф, веселый и довольный, приехал из клуба. Николай, услыхав его приезд, пошел к нему.
– Ну что, повеселился? – сказал Илья Андреич, радостно и гордо улыбаясь на своего сына. Николай хотел сказать, что «да», но не мог: он чуть было не зарыдал. Граф раскуривал трубку и не заметил состояния сына.
«Эх, неизбежно!» – подумал Николай в первый и последний раз. И вдруг самым небрежным тоном, таким, что он сам себе гадок казался, как будто он просил экипажа съездить в город, он сказал отцу.
– Папа, а я к вам за делом пришел. Я было и забыл. Мне денег нужно.
– Вот как, – сказал отец, находившийся в особенно веселом духе. – Я тебе говорил, что не достанет. Много ли?
– Очень много, – краснея и с глупой, небрежной улыбкой, которую он долго потом не мог себе простить, сказал Николай. – Я немного проиграл, т. е. много даже, очень много, 43 тысячи.
– Что? Кому?… Шутишь! – крикнул граф, вдруг апоплексически краснея шеей и затылком, как краснеют старые люди.
– Я обещал заплатить завтра, – сказал Николай.
– Ну!… – сказал старый граф, разводя руками и бессильно опустился на диван.
– Что же делать! С кем это не случалось! – сказал сын развязным, смелым тоном, тогда как в душе своей он считал себя негодяем, подлецом, который целой жизнью не мог искупить своего преступления. Ему хотелось бы целовать руки своего отца, на коленях просить его прощения, а он небрежным и даже грубым тоном говорил, что это со всяким случается.
Граф Илья Андреич опустил глаза, услыхав эти слова сына и заторопился, отыскивая что то.
– Да, да, – проговорил он, – трудно, я боюсь, трудно достать…с кем не бывало! да, с кем не бывало… – И граф мельком взглянул в лицо сыну и пошел вон из комнаты… Николай готовился на отпор, но никак не ожидал этого.
– Папенька! па…пенька! – закричал он ему вслед, рыдая; простите меня! – И, схватив руку отца, он прижался к ней губами и заплакал.

В то время, как отец объяснялся с сыном, у матери с дочерью происходило не менее важное объяснение. Наташа взволнованная прибежала к матери.
– Мама!… Мама!… он мне сделал…
– Что сделал?
– Сделал, сделал предложение. Мама! Мама! – кричала она. Графиня не верила своим ушам. Денисов сделал предложение. Кому? Этой крошечной девочке Наташе, которая еще недавно играла в куклы и теперь еще брала уроки.
– Наташа, полно, глупости! – сказала она, еще надеясь, что это была шутка.
– Ну вот, глупости! – Я вам дело говорю, – сердито сказала Наташа. – Я пришла спросить, что делать, а вы мне говорите: «глупости»…
Графиня пожала плечами.
– Ежели правда, что мосьё Денисов сделал тебе предложение, то скажи ему, что он дурак, вот и всё.
– Нет, он не дурак, – обиженно и серьезно сказала Наташа.
– Ну так что ж ты хочешь? Вы нынче ведь все влюблены. Ну, влюблена, так выходи за него замуж! – сердито смеясь, проговорила графиня. – С Богом!
– Нет, мама, я не влюблена в него, должно быть не влюблена в него.
– Ну, так так и скажи ему.
– Мама, вы сердитесь? Вы не сердитесь, голубушка, ну в чем же я виновата?
– Нет, да что же, мой друг? Хочешь, я пойду скажу ему, – сказала графиня, улыбаясь.
– Нет, я сама, только научите. Вам всё легко, – прибавила она, отвечая на ее улыбку. – А коли бы видели вы, как он мне это сказал! Ведь я знаю, что он не хотел этого сказать, да уж нечаянно сказал.
– Ну всё таки надо отказать.
– Нет, не надо. Мне так его жалко! Он такой милый.
– Ну, так прими предложение. И то пора замуж итти, – сердито и насмешливо сказала мать.
– Нет, мама, мне так жалко его. Я не знаю, как я скажу.
– Да тебе и нечего говорить, я сама скажу, – сказала графиня, возмущенная тем, что осмелились смотреть, как на большую, на эту маленькую Наташу.
– Нет, ни за что, я сама, а вы слушайте у двери, – и Наташа побежала через гостиную в залу, где на том же стуле, у клавикорд, закрыв лицо руками, сидел Денисов. Он вскочил на звук ее легких шагов.
– Натали, – сказал он, быстрыми шагами подходя к ней, – решайте мою судьбу. Она в ваших руках!
– Василий Дмитрич, мне вас так жалко!… Нет, но вы такой славный… но не надо… это… а так я вас всегда буду любить.
Денисов нагнулся над ее рукою, и она услыхала странные, непонятные для нее звуки. Она поцеловала его в черную, спутанную, курчавую голову. В это время послышался поспешный шум платья графини. Она подошла к ним.
– Василий Дмитрич, я благодарю вас за честь, – сказала графиня смущенным голосом, но который казался строгим Денисову, – но моя дочь так молода, и я думала, что вы, как друг моего сына, обратитесь прежде ко мне. В таком случае вы не поставили бы меня в необходимость отказа.
– Г'афиня, – сказал Денисов с опущенными глазами и виноватым видом, хотел сказать что то еще и запнулся.
Наташа не могла спокойно видеть его таким жалким. Она начала громко всхлипывать.
– Г'афиня, я виноват перед вами, – продолжал Денисов прерывающимся голосом, – но знайте, что я так боготво'ю вашу дочь и всё ваше семейство, что две жизни отдам… – Он посмотрел на графиню и, заметив ее строгое лицо… – Ну п'ощайте, г'афиня, – сказал он, поцеловал ее руку и, не взглянув на Наташу, быстрыми, решительными шагами вышел из комнаты.

На другой день Ростов проводил Денисова, который не хотел более ни одного дня оставаться в Москве. Денисова провожали у цыган все его московские приятели, и он не помнил, как его уложили в сани и как везли первые три станции.
После отъезда Денисова, Ростов, дожидаясь денег, которые не вдруг мог собрать старый граф, провел еще две недели в Москве, не выезжая из дому, и преимущественно в комнате барышень.
Соня была к нему нежнее и преданнее чем прежде. Она, казалось, хотела показать ему, что его проигрыш был подвиг, за который она теперь еще больше любит его; но Николай теперь считал себя недостойным ее.
Он исписал альбомы девочек стихами и нотами, и не простившись ни с кем из своих знакомых, отослав наконец все 43 тысячи и получив росписку Долохова, уехал в конце ноября догонять полк, который уже был в Польше.