Modus ponens

Поделись знанием:
Перейти к: навигация, поиск

Modus ponens («правило вывода»): если <math>A</math> и <math>A \to B</math> — выводимые формулы, то <math>B</math> также выводима.

Форма записи: <math>\tfrac{A\;\; (A \to B)}{B}</math>, где <math>A, B</math> — любые формулы.

Правило вывода модус поненс, обычно называемое правилом отделения или гипотетическим силлогизмом, позволяет от утверждения условного высказывания <math>A \to B</math> и утверждения его основания <math>A</math> (антецедента) перейти к утверждению следствия <math>B</math> (консеквента). Например, металлы — проводники тока (если вещество металл, то оно проводник), цинк — металл, значит цинк проводит ток. Обратное утверждение не всегда верно: никель и морская вода проводят ток, но никель — металл, а морская вода не металл. Итого, если из <math>A</math> следует <math>B</math>, и <math>B</math> — истинно, то <math>A</math> может быть как истинно, так и ложно.

Modus ponens — правило вывода в исчислении высказываний. Является частным случаем правила резолюций.



См. также

Напишите отзыв о статье "Modus ponens"

Отрывок, характеризующий Modus ponens

– Да… Нет, – сказал Петя. – Мне еще не хочется спать. Да я и себя знаю, ежели засну, так уж кончено. И потом я привык не спать перед сражением.
Петя посидел несколько времени в избе, радостно вспоминая подробности своей поездки и живо представляя себе то, что будет завтра. Потом, заметив, что Денисов заснул, он встал и пошел на двор.
На дворе еще было совсем темно. Дождик прошел, но капли еще падали с деревьев. Вблизи от караулки виднелись черные фигуры казачьих шалашей и связанных вместе лошадей. За избушкой чернелись две фуры, у которых стояли лошади, и в овраге краснелся догоравший огонь. Казаки и гусары не все спали: кое где слышались, вместе с звуком падающих капель и близкого звука жевания лошадей, негромкие, как бы шепчущиеся голоса.
Петя вышел из сеней, огляделся в темноте и подошел к фурам. Под фурами храпел кто то, и вокруг них стояли, жуя овес, оседланные лошади. В темноте Петя узнал свою лошадь, которую он называл Карабахом, хотя она была малороссийская лошадь, и подошел к ней.
– Ну, Карабах, завтра послужим, – сказал он, нюхая ее ноздри и целуя ее.