Квадратурная модуляция
| Технологии модуляции |
|---|
| Аналоговая модуляция |
| AM · SSB · ЧМ (FM) · ЛЧМ · ФМ (PM) · СКМ |
| Цифровая модуляция |
| АМн · ФМн · КАМ · ЧМн · GMSK OFDM · COFDM · TCM |
| Импульсная модуляция |
| АИМ · ДМ · ИКМ · ΣΔ · ШИМ · ЧИМ · ФИМ |
| Расширение спектра |
| FHSS · DSSS · CSS |
| См. также: Демодуляция |
Квадратурная модуляция, квадратурная амплитудная модуляция (КАМ, КАМн; англ. Quadrature Amplitude Modulation, QAM) — разновидность амплитудной модуляции сигнала, которая представляет собой сумму двух несущих колебаний одной частоты, но сдвинутых по фазе относительно друг друга на 90° (π/2 радиан, поэтому «квадратурная»), каждое из которых модулировано по амплитуде своим модулирующим сигналом:
- <math>\ S(t) = I (t) \cos (2 \pi f_0 t) + Q (t) \sin (2 \pi f_0 t)</math>,
где <math>I(t)</math> и <math>Q(t)</math> — модулирующие сигналы, <math>f_0</math> — несущая частота.
Квадратурной амплитудной манипуляцией (КАМн; англ. Quadrature Amplitude-Shift Keying, QASK) называется манипуляция, при которой изменяется как фаза, так и амплитуда сигнала, что позволяет увеличить количество информации, передаваемой одним состоянием (отсчётом) сигнала. В англоязычной литературе такой тип манипуляции часто называют QAM, обозначение QASK применяется редкоК:Википедия:Статьи без источников (тип: не указан)[источник не указан 3063 дня].
Формирование сигнала
Предположим, что количество сигналов <math>q</math> равно <math>2^{m}</math>, где <math>m</math> показывает число бит, переносимых одним сигналом. Пусть для начала <math>m = 2k</math>, <math>k</math> — натуральное. Тогда <math>\sqrt q = 2^k</math>. Тогда сигналу с номером <math>i</math> можно поставить в соответствие два числа <math>i_1</math> и <math>i_2</math>, <math>i_1, i_2 = 0,1,...,\sqrt q-1</math> по следующему правилу: <math>i = i_1\sqrt q + i_2</math>. Пусть
- <math>s_{i_1} = A(1 - \frac{2i_1}{\sqrt q - 1})</math> и <math>s_{i_2} = A(1 - \frac{2i_2}{\sqrt q - 1})</math>.
Тогда величины <math>s_{i_1}</math> и <math>s_{i_2}</math> будут равномерно расположены в интервале <math>[-A,A]</math>. Минимальное расстояние составит <math>\Delta = \frac{2A}{\sqrt q - 1}</math>.
Если <math>m = 2k -1</math>, то сигнальное множество строится путём прореживания сигнального множества для <math>q = 2^{2k}</math>. Для этого случая минимальное расстояние <math>\Delta' = \sqrt 2\Delta = \frac{2\sqrt 2A}{\sqrt q - 1}</math>
Применение
Квадратурная модуляция применяется для передачи сигналов цветности в телевизионном стандарте PAL и NTSC, в стереофоническом радиовещании, в системах программно-определяемого радио (ПОР, SDR).
В простейшей ПОР квадратурно-модулированный сигнал с приёмника подаётся на вход звуковой карты, где оцифровывается АЦП и далее обрабатывается программно; в хороших системах АЦП уже встроен, он имеет бóльшую разрядность и быстродействие, и сигнал в компьютер подаётся цифровой, обычно через USB. ПОР позволяет получить с приёмника сигнал не одной радиостанции, а сразу некоторый диапазон частот. Для его анализа, декодирования и отображения применяют программное обеспечение (например, [gqrx.dk/ GQRX], [www.sdr-radio.com/Software SDR-Radio] и др.)
См. также
Напишите отзыв о статье "Квадратурная модуляция"
Литература
- Цифровая обработка сигналов. Сергиенко А. Б. 2002. стр 458,467-468
Ссылки
- [www.dsplib.ru/content/quadmod/quadmod.html Полосовые радиосигналы. Комплексная огибающая и универсальный квадратурный модулятор]
Отрывок, характеризующий Квадратурная модуляция
Наташа и княжна Марья плакали тоже теперь, но они плакали не от своего личного горя; они плакали от благоговейного умиления, охватившего их души перед сознанием простого и торжественного таинства смерти, совершившегося перед ними.Для человеческого ума недоступна совокупность причин явлений. Но потребность отыскивать причины вложена в душу человека. И человеческий ум, не вникнувши в бесчисленность и сложность условий явлений, из которых каждое отдельно может представляться причиною, хватается за первое, самое понятное сближение и говорит: вот причина. В исторических событиях (где предметом наблюдения суть действия людей) самым первобытным сближением представляется воля богов, потом воля тех людей, которые стоят на самом видном историческом месте, – исторических героев. Но стоит только вникнуть в сущность каждого исторического события, то есть в деятельность всей массы людей, участвовавших в событии, чтобы убедиться, что воля исторического героя не только не руководит действиями масс, но сама постоянно руководима. Казалось бы, все равно понимать значение исторического события так или иначе. Но между человеком, который говорит, что народы Запада пошли на Восток, потому что Наполеон захотел этого, и человеком, который говорит, что это совершилось, потому что должно было совершиться, существует то же различие, которое существовало между людьми, утверждавшими, что земля стоит твердо и планеты движутся вокруг нее, и теми, которые говорили, что они не знают, на чем держится земля, но знают, что есть законы, управляющие движением и ее, и других планет. Причин исторического события – нет и не может быть, кроме единственной причины всех причин. Но есть законы, управляющие событиями, отчасти неизвестные, отчасти нащупываемые нами. Открытие этих законов возможно только тогда, когда мы вполне отрешимся от отыскиванья причин в воле одного человека, точно так же, как открытие законов движения планет стало возможно только тогда, когда люди отрешились от представления утвержденности земли.
После Бородинского сражения, занятия неприятелем Москвы и сожжения ее, важнейшим эпизодом войны 1812 года историки признают движение русской армии с Рязанской на Калужскую дорогу и к Тарутинскому лагерю – так называемый фланговый марш за Красной Пахрой. Историки приписывают славу этого гениального подвига различным лицам и спорят о том, кому, собственно, она принадлежит. Даже иностранные, даже французские историки признают гениальность русских полководцев, говоря об этом фланговом марше. Но почему военные писатели, а за ними и все, полагают, что этот фланговый марш есть весьма глубокомысленное изобретение какого нибудь одного лица, спасшее Россию и погубившее Наполеона, – весьма трудно понять. Во первых, трудно понять, в чем состоит глубокомыслие и гениальность этого движения; ибо для того, чтобы догадаться, что самое лучшее положение армии (когда ее не атакуют) находиться там, где больше продовольствия, – не нужно большого умственного напряжения. И каждый, даже глупый тринадцатилетний мальчик, без труда мог догадаться, что в 1812 году самое выгодное положение армии, после отступления от Москвы, было на Калужской дороге. Итак, нельзя понять, во первых, какими умозаключениями доходят историки до того, чтобы видеть что то глубокомысленное в этом маневре. Во вторых, еще труднее понять, в чем именно историки видят спасительность этого маневра для русских и пагубность его для французов; ибо фланговый марш этот, при других, предшествующих, сопутствовавших и последовавших обстоятельствах, мог быть пагубным для русского и спасительным для французского войска. Если с того времени, как совершилось это движение, положение русского войска стало улучшаться, то из этого никак не следует, чтобы это движение было тому причиною.
