SSIM

Индекс структурного сходства (SSIM от англ. structure similarity) — метод измерения схожести между двумя изображениями путем полного сопоставления. SSIM-индекс является развитием традиционных методов, таких как PSNR (peak signal-to-noise ratio) и метод среднеквадратичной ошибки MSE, которые оказались несовместимы с физиологией человеческого восприятия.

Отличительной особенностью метода, в отличие от MSE и PSNR, является то, что он учитывает «восприятие ошибки» благодаря учёту структурного изменения информации. Идея заключается в том, что пиксели имеют сильную взаимосвязь, особенно когда они близки пространственно. Данные зависимости несут важную информацию о структуре объектов и о сцене в целом.

SSIM-метрика рассчитана на различные размеры окна. Разница между двумя окнами <math>x</math> и <math>y</math> имеющими одинаковый размер N×N:

<math>\text{SSIM}(x,y) = \frac{(2\mu_x\mu_y + c_1)(2\sigma_{xy} + c_2)}{(\mu_x^2 + \mu_y^2 + c_1)(\sigma_x^2 + \sigma_y^2 + c_2)},</math>

где:

• <math>\mu_x</math> — среднее <math>x</math>;
• <math>\mu_y</math> — среднее <math>y</math>;
• <math>\sigma_x^2</math> — дисперсия <math>\scriptstyle x</math>;
• <math>\sigma_y^2</math> — дисперсия <math>y</math>;
• <math>\sigma_{xy}</math> — ковариация <math>x</math> и <math>y</math>;
• <math>c_1 = (k_1L)^2</math>, <math>c_2 = (k_2L)^2</math> — две переменных:
  • <math>L</math> — динамический диапазон пикселей (обычно <math>2^\text{(bits per pixel)} - 1</math>);
  • <math>k_1 = 0{,}01</math> и <math>k_2 = 0{,}03</math> — константы.

Приведённая формула применима только для яркости изображения, по которой и происходит оценка качества. Полученный SSIM-индекс лежит в пределах от −1 до +1. Значение +1 достигается только при полной аутентичности образцов. Как правило, метрика рассчитана на окно размером 8×8 пикселей. Окно может смещаться через пиксель, но специалисты рекомендуют использовать группы окон для уменьшения сложности вычислений.

Структурные отличия (DSSIM от англ. Structural dissimilarity) можно выразить через SSIM-метрику:

<math>\text{DSSIM}(x,y) = \frac{1}{1 - \text{SSIM}(x, y)}.</math>

См. также

• PSNR
• Качество видео

Литература

• Z. Wang, A. C. Bovik, H. R. Sheikh and E. P. Simoncelli. [www.cns.nyu.edu/pub/eero/wang03-reprint.pdf Image quality assessment: From error visibility to structural similarity] // IEEE Transactions on Image Processing, vol. 13, no. 4, p. 600—612, Apr. 2004.
• Loza et al. [www.isif.org/fusion/proceedings/fusion06CD/Papers/116.pdf Structural Similarity-Based Object Tracking in Video Sequences] // Proc. of the 9th International Conf. on Information Fusion, 2006.

Ссылки

• [www.ece.uwaterloo.ca/~z70wang/research/ssim/ Домашняя страница]  (англ.)
• [mehdi.rabah.free.fr/SSIM/ Реализация на языке C/C++]  (англ.)
• [pholia.tdi.informatik.uni-frankfurt.de/~philipp/software/dssim.shtml Реализация DSSIM на языке C++]  (англ.)
• [qpsnr.youlink.org/ qpsnr implementation (multi threaded C++)]  (англ.)

Отрывок, характеризующий SSIM

– Этого вы могли бы не говорить мне, батюшка, – улыбаясь, сказал сын.
Старик замолчал.
– Еще я хотел просить вас, – продолжал князь Андрей, – ежели меня убьют и ежели у меня будет сын, не отпускайте его от себя, как я вам вчера говорил, чтоб он вырос у вас… пожалуйста.
– Жене не отдавать? – сказал старик и засмеялся.
Они молча стояли друг против друга. Быстрые глаза старика прямо были устремлены в глаза сына. Что то дрогнуло в нижней части лица старого князя.
– Простились… ступай! – вдруг сказал он. – Ступай! – закричал он сердитым и громким голосом, отворяя дверь кабинета.
– Что такое, что? – спрашивали княгиня и княжна, увидев князя Андрея и на минуту высунувшуюся фигуру кричавшего сердитым голосом старика в белом халате, без парика и в стариковских очках.
Князь Андрей вздохнул и ничего не ответил.
– Ну, – сказал он, обратившись к жене.
И это «ну» звучало холодною насмешкой, как будто он говорил: «теперь проделывайте вы ваши штуки».
– Andre, deja! [Андрей, уже!] – сказала маленькая княгиня, бледнея и со страхом глядя на мужа.
Он обнял ее. Она вскрикнула и без чувств упала на его плечо.
Он осторожно отвел плечо, на котором она лежала, заглянул в ее лицо и бережно посадил ее на кресло.
– Adieu, Marieie, [Прощай, Маша,] – сказал он тихо сестре, поцеловался с нею рука в руку и скорыми шагами вышел из комнаты.
Княгиня лежала в кресле, m lle Бурьен терла ей виски. Княжна Марья, поддерживая невестку, с заплаканными прекрасными глазами, всё еще смотрела в дверь, в которую вышел князь Андрей, и крестила его. Из кабинета слышны были, как выстрелы, часто повторяемые сердитые звуки стариковского сморкания. Только что князь Андрей вышел, дверь кабинета быстро отворилась и выглянула строгая фигура старика в белом халате.
– Уехал? Ну и хорошо! – сказал он, сердито посмотрев на бесчувственную маленькую княгиню, укоризненно покачал головою и захлопнул дверь.



В октябре 1805 года русские войска занимали села и города эрцгерцогства Австрийского, и еще новые полки приходили из России и, отягощая постоем жителей, располагались у крепости Браунау. В Браунау была главная квартира главнокомандующего Кутузова.
11 го октября 1805 года один из только что пришедших к Браунау пехотных полков, ожидая смотра главнокомандующего, стоял в полумиле от города. Несмотря на нерусскую местность и обстановку (фруктовые сады, каменные ограды, черепичные крыши, горы, видневшиеся вдали), на нерусский народ, c любопытством смотревший на солдат, полк имел точно такой же вид, какой имел всякий русский полк, готовившийся к смотру где нибудь в середине России.