Спектральная световая эффективность монохроматического излучения

Поделись знанием:
Перейти к: навигация, поиск
Спектральная световая эффективность монохроматического излучения
<math>K</math>
Размерность

J·L-2·M-1·T3

Единицы измерения
СИ

лм·Вт-1

Примечания

Скалярная величина

Спектра́льная светова́я эффекти́вность монохромати́ческого излуче́ния — физическая величина, характеризующая чувствительность человеческого глаза к воздействию на него монохроматического света. Обозначается <math>K(\lambda)</math>, в Международной системе единиц (СИ) имеет размерность лм/Вт. Устаревшее название — видность.

Световую эффективность <math>K(\lambda)</math> удобно и целесообразно представлять в виде произведения двух сомножителей: <math>K(\lambda)=K_mV(\lambda),</math> где <math>K_m</math> — значение <math>K(\lambda)</math>, достигаемое в максимуме, а <math>V(\lambda)</math> — безразмерная функция длины волны, принимающая в максимуме значение, равное единице. Функция <math>V(\lambda)</math> называется относительной спектральной световой эффективностью монохроматического излучения, её физический смысл заключается в том, что она представляет собой относительную спектральную чувствительность среднего (нормального) человеческого глаза[1].

Определения

Как известно, у человека существует два основных механизма восприятия света. Один из них реализуется с помощью колбочек при относительно высоких яркостях и освещенностях и носит название дневного зрения. Другой — палочковый — имеет место при низких значениях яркостей и освещенностей и называется ночным зрением[2] Эти механизмы существенно отличаются друг от друга как по величине чувствительности к свету, так и по характеру зависимости чувствительности глаза от длины волны воздействующего на него света. Соответственно, в фотометрии определяется две различных функции относительной спектральной световой эффективности: одна из них <math>V(\lambda)</math> — для дневного зрения, другая — <math>V'(\lambda)</math> — для ночного.

Дневное зрение

Определение <math>V(\lambda)</math>, основанное на процедуре измерения, формулируется следующим образом[3].

Относительной спектральной световой эффективностью монохроматического излучения для дневного зрения <math>V(\lambda)</math> c длиной волны <math>\lambda</math> называют отношение двух потоков излучения соответственно с длинами волн <math>\lambda_m</math> и <math>\lambda</math>, вызывающих в точно определенных условиях зрительные ощущения одинаковой силы; при этом длина волны <math>\lambda_m</math> выбрана таким образом, что максимальное значение этого отношения равно единице.

Условия измерения в частности выбираются так, чтобы угловой размер поля зрения при измерениях составлял 2 градуса, что соответствует угловому размеру центрального углубления желтого пятна сетчатки.

Итогом большой работы, выполнение которой началось ещё в XIX веке, явилось получение набора значений <math>V(\lambda)</math> для диапазона длин волн 380—770 нм. Значения <math>V(\lambda)</math> были получены в результате усреднения данных, полученных с участием большого количества наблюдателей. В 1924 году Международная комиссия по освещению (МКО)[4] утвердила этот набор в качестве стандарта, после чего он стал международно признанным и в качестве такового используется вплоть до настоящего времени. В Российской Федерации данный стандарт также является действующим[3].

Зависимость <math>V(\lambda)</math> приведена на рисунке. Её максимум располагается на длине волны 555 нм. В системе СИ единица силы света кандела определена таким образом, что максимальная световая эффективность монохроматического излучения для дневного зрения <math>K_m</math> равна 683 лм/Вт[5]. Таким образом, выполняется: <math>K(\lambda)=683V(\lambda).</math>

Ночное зрение

В качестве определения световой эффективности для случая ночного зрения пригодна приведенная выше формулировка после соответствующей замены в ней наименования определяемой величины.

В результате выполнения необходимых измерений и исследований была получена зависимость <math>V'(\lambda)</math>. Её табличные значения были в 1951 г. утверждены МКО в качестве стандарта. В графическом виде она приведена на рисунке. Как видно из рисунка, кривая <math>V'(\lambda)</math> сдвинута относительно <math>V(\lambda)</math> в коротковолновую сторону, при этом её максимум находится на 507 нм.

Сумеречное зрение

В сумеречном зрении одновременно принимают участие, как колбочки, так и палочки. При этом относительный вклад рецепторов каждого типа изменяется при изменении уровня освещения, соответственно изменяется и световая эффективность. Поэтому сумеречному зрению невозможно сопоставить какую-либо одну стандартную функцию, описывающую спектральную зависимость световой эффективности.

Использование

Активную часть своей жизни человек проводит главным образом в таких условиях освещения, когда функционирует дневное зрение. Пользуясь им, он получает большую часть визуальной информации. По этим причинам на практике в основном используется спектральная эффективность <math>V(\lambda)</math>, относящаяся к дневному зрению. Именно она (вместе с коэффициентом <math>K_m</math>) лежит в основе системы световых фотометрических величин.

Система фотометрических величин устроена так, что любой энергетической величине <math>X_e(\lambda)</math> соответствует определённая световая величина <math>X_v(\lambda)</math>. В случае монохроматического света связь между ними описывается соотношением

<math>X_v(\lambda)=K_m X_e(\lambda)V(\lambda).</math>

Для немонохроматического света аналогичное по смыслу соотношение имеет вид:

<math>X_v=K_m \cdot \int\limits_{380~nm}^{780~nm}X_{e,\lambda}(\lambda)V(\lambda) d\lambda,</math>

где <math>X_{e,\lambda}(\lambda)</math> — спектральная плотность величины <math>X_e(\lambda)</math>. Спектральная плотность определяется как отношение величины <math>dX_e(\lambda),</math> приходящейся на малый спектральный интервал, располагающийся между <math>\lambda</math> и <math>\lambda+d\lambda,</math> к ширине этого интервала:

<math>X_{e,\lambda}(\lambda)=\frac{dX_e(\lambda)}{d\lambda}.</math>

С учетом численного значения <math>K_m</math> получается:

<math>X_v=683 \cdot \int\limits_{380~nm}^{780~nm}X_{e,\lambda}(\lambda)V(\lambda) d\lambda.</math>

Таким образом, использование относительной световой эффективности <math>V(\lambda)</math> позволяет, зная энергетические характеристики света, рассчитывать его световые параметры.

Примечания

  1. Чувствительность глаза конкретного наблюдателя в норме может заметно отличаться от чувствительности глаза среднего наблюдателя. Различия становятся ещё значительнее при возрастных или патологических отступлениях от нормы.
  2. Отдельно выделяют также сумеречное зрение, когда одновременно функционируют и колбочки, и палочки.
  3. 1 2 [www.complexdoc.ru/pdf/%D0%93%D0%9E%D0%A1%D0%A2%208.332-78/gost_8.332-78.pdf ГОСТ 8.332-78. Государственная система обеспечения единства измерений. Световые измерения. Значения относительной спектральной световой эффективности монохроматического излучения для дневного зрения.]
  4. [www.cie.co.at/ International Commission on Illumination (CIE)]
  5. Число 683 лм/Вт является приближённым значением <math>K_m</math>, более точное значение — 683,002 лм/Вт. Подробности приведены в статье Кандела.

Литература

  • Гуревич М. М. Фотометрия. Теория, методы и приборы. — Л.: Энергоатомиздат. Ленинградское отделение, 1983. — 272 с. — 7 500 экз.
  • Гуторов М. М. Основы светотехники и источники света. — М.: Энергоатомиздат, 1983. — 384 с. — 20 000 экз.

См. также