Триморфное число

Поделись знанием:
Перейти к: навигация, поиск

Триморфное число — натуральное число, десятичная запись куба которого оканчивается цифрами самого этого числа. Например, 43 = 64, 243 = 13 824, 2493 = 15 438 249.

Последовательность триморфных чисел начинается с 0, 1, 4, 5, 6, 9, 24, 25, 49, 51, 75, 76, 99, 125, 249, 251, 375, 376, 499, 501, 624, 625, 749, 751, 875, 999, … (последовательность A033819 в OEIS).

Свойства

  • Каждое автоморфное число является триморфным. Обратное в общем случае неверно. То есть, множество триморфных чисел строго включает в себя множество автоморфных чисел.
  • Числа вида

— <math>10^n - 1</math> (9, 99, 999, 9999, …);

— <math>5\cdot10^n\pm1</math> (49, 51, 499, 501, 4999, 5001, 49999, 50001, …) при <math>n \in N</math> являются триморфными.

См. также

Ссылки