Антенная температура
Анте́нная температу́ра — величина, характеризующая мощность электромагнитного излучения, принимаемого антенной. Часто используется в радиоастрономии.
Антенная температура не имеет никакого отношения к физической температуре антенны. Так же, как и шумовая температура, она задается формулой Найквиста, и равна температуре резистора, который имел бы такую же мощность тепловых шумов. Отличие антенной и шумовой температуры заключается в том, что антенная температура характеризует полную мощность принимаемого излучения, то есть как мощность шумов (шумы приемной аппаратуры, тепловое излучение атмосфера, земли и т. д.), так и мощность изучаемых радиоисточников. Если в диаграмму направленности не попадает ни одного радиоисточника, то антенная температура равна шумовой.
Связь с яркостной температурой
Мощность излучения можно записать, как через антенную температуру, так и через поток:
- <math>P=kT_{a}\Delta\nu=\frac{1}{2}FA_{eff}</math>, где
<math>P</math> — мощность, <math>\Delta\nu</math> — полоса частот, <math>F</math> — поток в полосе частот <math>\Delta\nu</math>, <math>A_{eff}</math> — эффективная площадь антенны, <math>k</math> — постоянная Больцмана <math>T_{a}</math> — антенная температура. Поток в свою очередь связан с интенсивностью источника и его яркостной температурой:
- <math>P=\frac{1}{2}A_{eff}\int\limits_{\Omega_s}\frac{2kT_b(\theta,\varphi)}{\lambda^2}A(\theta,\varphi)d\Omega</math>, где
<math>T_b(\theta,\varphi)</math> — яркостная температура исследуемого источника, <math>A(\theta,\varphi)</math> — диаграмма направленности антенны, <math>\Omega_s</math> — телесный угол источника.
В итоге:
- <math>T_{a}=\frac{1}{\Omega_a}\int\limits_{\Omega_s}T_b(\theta,\varphi)A(\theta,\varphi)d\Omega</math>, или <math>T_{a}=T_{b}\frac{\Omega_s}{\Omega_a}</math> если <math>\Omega_s\ll\Omega_a</math> (источник достаточно мал).
- <math>\Omega_a=\int\limits_{4\pi}A(\theta,\varphi)d\Omega</math> — эффективный телесный угол антенны.
См. также
Литература
- Каплан С. А. Элементарная радиоастрономия. — «Наука», 1966.
