Скобки

Запрос «:)» и другие, начинающиеся с двоеточия, перенаправляются сюда; об их значении см. Смайлик.

Скобки
(
◄ $ % & ' ( ) * + , ►
Характеристики
Юникод	U+0028
HTML-код	( или (
UTF-16	0x28
URL-код	%28

[ ]
Квадратные скобки
( )  { }  〈 〉 Круглые скобки  Фигурные скобки  Угловые скобки
Пунктуация апостроф (’ ') скобки ([ ], ( ), { }, ⟨ ⟩) двоеточие (:) запятая (,) тире (‒, –, —, ―) многоточие (…, ..., . . .) восклицательный знак (!) точка (.) дефис (‐) дефис-минус (-) вопросительный знак (?) кавычки („ “, « », “ ”, ‘ ’, ‹ ›) точка с запятой (;) Словоразделители пробел ( ) ( ) ( )

Ско́бки — парные знаки, используемые в различных областях.

Различают:

• круглые ( ) скобки;
• квадратные [ ] скобки;
• фигурные { } скобки;
• угловые ⟨ ⟩ скобки (или < > в ASCII-текстах).

Обычно первая в паре скобка называется открывающей, а вторая — закрывающей. Почти всегда (за исключением некоторых математических обозначений) открывающая и закрывающая скобки соответствуют друг другу (квадратная — квадратной и т. д.).

Используются также скобки, в которых открывающий и закрывающий знак не различаются, например, косые скобки /…/, прямые скобки |…|, двойные прямые скобки ||…||.

В математике, физике, химии и других науках используются при написании формул.

Различные скобки (как и другие, непарные символы ASCII) применяются в смайликах (эмотиконах), например, :-).

Круглые (операторные) скобки

( )

Используются в математике для задания приоритета математических и логических операций. Например, (2+3)·4 означает, что надо сначала сложить 2 и 3, а затем сумму умножить на 4; аналогично выражение <math>(A \lor B) \land C</math> означает, что сначала выполняется логическое сложение <math>(\lor ), </math> а затем — логическое умножение <math>(\land ).</math> Наряду с квадратными скобками используются также для записи компонент векторов:

<math>\mathbf{a} = \begin{pmatrix} x \\ y \\ z \end{pmatrix}</math>

и матриц:

<math>\hat{A} = \begin{pmatrix} x & y \\ z & v \end{pmatrix};</math>

для записи биномиальных коэффициентов:

<math>C^k_n = {n \choose k}.</math>

Круглые скобки в математике используются также для выделения аргументов функции: <math>w = f(x)+g(y,z)\,,</math> для обозначения открытого сегмента и в некоторых других контекстах. Иногда круглыми скобками обозначается скалярное произведение векторов:

<math>\mathbf{c}=(\mathbf{a},\mathbf{b}) = (\mathbf{a} \cdot \mathbf{b}) = \mathbf{a} \cdot \mathbf{b}</math>

(здесь приведены три различных варианта написания, встречающиеся в литературе) и смешанное (тройное скалярное) произведение:

<math>\mathbf{d}=(\mathbf{a},\mathbf{b},\mathbf{c}).</math>

Круглые скобки в математике используются также для указания бесконечно повторяющегося периода позиционного представления рационального числа, например

<math>5/22 = 0{,}13636(36) = 0{,}1(36).</math>

При обозначении диапазона чисел круглые скобки обозначают, что числа, которые находятся по краям множества не включаются в это множество. То есть запись А = (1;3) означает, что в множество включены числа, которые 1<A<3. Это называется (открытый) интервал.

В химических формулах круглые скобки применяются для выделения повторяющихся функциональных групп, например, (NH₄)₂CO₃, Fe₂(SO₄)₃, (C₂H₅)₂O. Также скобки используются в названиях неорганических соединений для обозначения степени окисления элемента, например, хлорид железа(II), гексацианоферрат(III) калия.

Скобки (обычно круглые, как в этом предложении) употребляются в качестве знаков препинания в естественных языках. В русском языке употребляются для выделения пояснительного слова или вставного предложения. Например: Орловская деревня (мы говорим о восточной части Орловской губернии) обыкновенно расположена среди распаханных полей, близ оврага, кое-как превращённого в грязный пруд (И.Тургенев). Непарная закрывающая скобка может использоваться при нумерации пунктов перечисления, например: 1) первый пункт; 2) второй.

Во многих языках программирования используются круглые скобки для выделения конструкций. Например, в языках Паскаль и Си в скобках указываются параметры вызова процедур и функций, а в Лиспе — для описания списка.

Квадратные скобки

[ ]

В лингвистике употребительны для обозначения транскрипции в фонетике или границ составляющих в синтаксисе.

Квадратными скобками в цитатах задают авторский текст, который проясняет контекст цитаты. Например, «Их [заложников] было около 100 человек».

Квадратными скобками в математике могут обозначаться:

• Операция взятия целой части числа.
• Для задания приоритета операций (аналогично круглым) в качестве скобок «второго уровня» — так легче различать вложенность скобок, например: [(2+3)·4]².
• Векторное произведение векторов: c=[a,b]=[a×b]=a × b.
• Закрытые сегменты; запись <math>[1;3]</math> означает, что в множество включены числа <math>1 \leq x \leq 3</math>. В этом случае не соблюдается правило парности скобок, например, закрытый слева и открытый справа сегмент может быть обозначен как [x,y[ или [x,y).
• Коммутатор <math>[A,B] \equiv [A,B]_- \equiv AB-BA</math> и антикоммутатор <math>[A,B]_+ \equiv AB+BA\,,</math> хотя для последнего иногда используют фигурные скобки без нижнего индекса.
• Квадратные скобки могут использоваться как альтернатива круглым скобкам при записи матриц и векторов.
• Одинарная квадратная скобка объединяет совокупность уравнений или неравенств (чтобы совокупность выполнялась, достаточно, чтобы выполнялось любое из условий, то есть это вертикальная форма оператора «или»); например,
  <math>\left[\begin{array}{l}x\le10\\x\ge10\end{array}\right.</math>
  обозначает, что x ∈ (-∞; +∞).
• Нотация Айверсона

В математике помимо обычных квадратных скобок используются также их модификации «пол» <math>\lfloor x\rfloor</math> и «потолок» <math>\lceil x\rceil</math> для обозначения ближайшего целого, не превосходящего <math>x</math>, и ближайшего целого, не меньшего <math>x</math>, соответственно. В то время как ] 1 правая квадратная скобка обозначает в сокращении «ПУСТЬ»

В химии квадратными скобками обозначают комплексные анионы и катионы, например: Na₂[Fe(NO)(CN)₅], [Ag(NH₃)₂]⁺. Также, по номенклатуре IUPAC в квадратные скобки заключается количество атомов в мостиках между двумя атомами в названии органических полициклических соединений, например: бицикло[2,2,2]октан.

В вики-разметке двойные квадратные скобки используются для внутренних ссылок, перенаправленй, категорий и интервики, одинарные — для внешних.

В программировании чаще всего применяются для указания индекса элемента массива, в языке Perl также формируют ссылку на безымянный массив; в Бейсик и некоторых других достаточно старых языках не используются.

В стандарте POSIX определена утилита test, синонимом которой является символ квадратной скобки "[".

Часто квадратные скобки используются для обозначения необязательности, например, параметров командной строки (см. подробнее в статье Форма Бэкуса — Наура).

Фигурные скобки

{ }

Фигурными скобками в одних математических текстах обозначается операция взятия дробной части, в других — они применяются для обозначения приоритета операций, как третий уровень вложенности (после круглых и квадратных скобок). Фигурные скобки применяют для обозначения множеств. Одинарная фигурная скобка объединяет системы уравнений или неравенств. В математике и классической механике фигурными скобками обозначается оператор специального вида, называемый скобками Пуассона: <math>\{f, g\} \,.</math> Как уже было сказано выше, иногда фигурными скобками обозначают антикоммутатор.

В вики-разметке и в некоторых языках разметки веб-шаблонов (Django, Jinja) двойные фигурные скобки {{…}} применяются для шаблонов и встроенных функций и переменных, одинарные в определённых случаях формируют таблицы.

В программировании фигурные скобки являются или операторными (Си, C++, Java, Perl и PHP), или комментарием (Паскаль), могут также служить для образования списка (в Mathematica), анонимного хеш-массива (в Perl, в иных позициях для доступа к элементу хеша), словаря (в Python) или множества (Сетл).

Угловые скобки

⟨…⟩

В математике угловыми скобками обозначают скалярное произведение в предгильбертовом пространстве, например:

<math>

\|x\| = \sqrt{\langle x,x\rangle}, </math>

В квантовой механике угловые скобки используются в качестве так называемых бра и кет (от англ. bracket — скобка), введённых П. А. М. Дираком для обозначения квантовых состояний (векторов) и матричных элементов. При этом квантовые состояния обозначаются как <math>|\psi\rangle</math> (кет-вектор) и <math>\langle \psi |</math> (бра-вектор), их скалярное произведение как <math>\langle \psi_k |\psi_l\rangle, </math> матричный элемент оператора А в определённом базисе как <math>\langle k |A| l\rangle. </math>

Кроме того, в физике угловыми скобками обозначают усреднение (по времени или другому непрерывному аргументу), например, <math>\langle f(t)\rangle </math> — среднее значение по времени от величины f.

В текстологии и издании литературных памятников угловыми скобками обозначают лакуны в тексте — <math>\langle ... \rangle</math>.

В лингвистике угловыми скобками обозначают графемы, например, «фонема /a/ передаётся буквой ⟨а⟩».

Типографика

В ASCII-текстах (в том числе HTML/XML и программировании) для записи угловых скобок используют схожие по написанию парные знаки арифметических отношений неравенства < и >.

В типографике же угловые скобки <math>\mathcal {hi}</math> являются самостоятельными символами. От < и > их можно отличить по бо́льшему углу между сторонами — <math>\langle\rangle</math> и <math><></math>.

В ΤΕΧ для записи угловых скобок используются команды «\langle» и «\rangle».

В стандартной пунктуации китайского, японского и корейского языков используется несколько дополнительных видов скобок, включая шевроны (англ. chevron), схожие по написанию с угловыми скобками — для горизонтальной 〈 и 〉 или 《 и 》 (в японском языке разрешено использование как знака кавычки 「」) и традиционной вертикальной печати — ︿ и ﹀ или ︽ и ︾. Следует отметить, что в современной японской печати широко используются скобки европейского образца (), как и арабские цифры. В одном из проектов реформации японского языка даже было предложено ввести европейские скобки вместо традиционных, однако проект был отклонён.

ASCII-тексты

В некоторых языках разметки, например HTML, XML, угловыми скобками выделяют теги.

В вики-разметке также можно использовать HTML-разметку, например комментарии: <!-- Этот абзац надо расширить -->, которые видны только при редактировании статьи.

В программировании угловые скобки используются редко, чтобы не создавать путаницы между ними и знаками отношений («<» и «>»). Например в Си угловые скобки используются в директиве препроцессора #include вместо кавычек, чтобы показать, что включаемый заголовочный файл необходимо искать в одном из стандартных каталогов для заголовочных файлов, например в следующем примере:

 #include <stdio.h>
 #include "myheader.h"

файл stdio.h находится в стандартном каталоге, а myheader.h — в текущем каталоге (каталоге хранения исходного текста программы).

Кроме того, угловые скобки применяются в языках программирования C++, Java и C# при использовании средств обобщённого программирования: шаблонов и дженериков.

В некоторых текстах, сдвоенные парные «<» и «>» используются для записи кавычек-ёлочек, например — <<цитата>>.

Косые скобки

/…/

Появились на пишущих машинках для экономии клавиш.

В программировании на языке Си и многих языках с аналогичным синтаксисом косые скобки вместе с дополнительным знаком «*» обозначают начало и конец комментария:

/* Комментарий
   в исходном коде на языке Си */

В языке JavaScript косые скобки обозначают регулярное выражение:

var regular = /[a-z]+/;

Иногда в косых скобках пишут фамилию, расшифровывающую подпись. Например: подпись …. /Иванов И. И./

Прямые скобки

|…|

Используются в математике для обозначения модуля числа или вектора, определителя матрицы:

<math>|-5|=5; \quad |\mathbf{a}|=a; \quad \det\hat{A} = \begin{vmatrix} A_{11} & A_{12} \\ A_{21} & A_{22} \end{vmatrix}.</math>

Двойные прямые скобки

||…||

Используются в математике для обозначения нормы элемента линейного пространства: ||x||; иногда — для матриц:

<math>\hat{A} = \begin{Vmatrix} A_{11} & A_{12} \\ A_{21} & A_{22} \end{Vmatrix}.</math>

История

Круглые скобки появились в 1556 году у Тартальи (для подкоренного выражения) и позднее у Жирара. Одновременно Бомбелли использовал в качестве начальной скобки уголок в виде буквы L, а в качестве конечной — его же в перевёрнутом виде (1550); такая запись стала прародителем квадратных скобок. Фигурные скобки предложил Виет (1593). Всё же большинство математиков тогда предпочитали вместо скобок надчёркивать выделяемое выражение. В общее употребление скобки ввёл Лейбниц.

Поддержка в компьютерах

Коды Юникода и т. п. закреплены не за левыми и правыми скобками, а за открывающими и закрывающими, поэтому при отображении текста со скобками в режиме «справа налево» каждая скобка меняет своё визуальное направление на противоположное. Так, сочетание ( закреплено за открывающей круглой скобкой, которая выглядит как левая ( в тексте, идущем слева направо, но как правая ) в тексте, идущем справа налево. Однако клавиши на клавиатуре закреплены за левыми и правыми скобками, например клавиша ( закреплена за левой круглой скобкой, которая при наборе текста слева направо является открывающей и получает код 40, а справа налево (в раскладках, предназначенных для языков с написанием слов справа налево, например для арабского или иврита) — является закрывающей и получает код 41.

Направление письма:	Текст на русском языке (слева направо).	Текст на иврите (справа налево).
Пример текста:	Это текст на русском языке (слева направо).	‏זה מלל בעברית (מימין לשמאל).‏‎
Открывающая скобка:	Левая скобка набрана клавишей ( и имеет код 40.	Правая скобка набрана клавишей ) и имеет код 40.
Закрывающая скобка:	Правая скобка набрана клавишей ) и имеет код 41.	Левая скобка набрана клавишей ( и имеет код 41.

Коды Юникод

Символы	Коды
(, )	28, 29
[, ]	5B, 5D
{. }	7B, 7D

Литература

• Александрова Н. В. История математических терминов, понятий, обозначений: Словарь-справочник, изд. 3-е. — СПб: ЛКИ, 2008. — 248 с. — ISBN 978-5-382-00839-4.
• История математики под редакцией А. П. Юшкевича в трёх томах, М.: Наука. Том 2. [ilib.mccme.ru/djvu/istoria/istmat2.htm Математика XVII столетия.] (1970)
• Кэджори Ф. [www.mathesis.ru/book/cajori История элементарной математики] / Пер. И. Ю. Тимченко. — 2-е изд., испр. — Одесса: Mathesis, 1917.

К:Википедия:Статьи без источников (тип: не указан)