Абу Камил

Абу Камил Шуджа ибн Аслам ибн Мухаммад ал-Хасиб ал-Мисри, араб. ابو كامل‎, англ. Abū Kāmil Shujā ibn Aslam ibn Muhammad, (около 850 — около 930) — египетский математик, автор нескольких сочинений, оказавших большое влияние на историю математики.

Книга об алгебре и алмукабале является важнейшим после труда ал-Хорезми сочинением по алгебре. Его влияние сказалось на алгебраическом сочинении ал-Караджи, а затем на Книге об абаке Леонардо Пизанского. В средневековой Европе этот трактат был переведён на испанский, древнееврейский и латинский языки. Как и ал-Хорезми, Абу Камил рассматривает только уравнения 1-й и 2-й степеней и также подразделяет их на шесть канонических видов. Правила решения разъясняются на примерах, заимствованных у ал-Хорезми, но при их геометрическом доказательстве Абу Камил идёт другим путём, основываясь на предложениях II книги Начал Евклида. Примечательно, что пользуясь принципами геометрической алгебры, Абу Камил в то же время отступает от принципа однородности: он изображает отрезками и число, и первую, и вторую степень неизвестной.

Книга о редкостях искусства арифметики посвящена решению неопределённых уравнений в целых числах.

Книга о пятиугольнике и десятиугольнике (возможно, что в подлиннике она называлась Книга об измерении) не сохранилась в арабском оригинале и известна только в древнееврейском и латинском переводах. Здесь с помощью алгебраических методов вычисляются стороны вписанного и описанного правильного пятиугольника и десятиугольника. Леонардо Пизанский знал этот трактат Абу Камила и использовал его в сочинении Практика геометрии.

Литература

Сочинения

• Die Algebra des Abu Kamil Soga ben Aslam. Trans. J. Weinberg. München, 1935.
• The algebra of Abu Kamil «Kitab fi al-jabar wa’l mugabala» in commentary by Mordecai Finzi. Trans. M. Levey. Madison: Wisconsin UP, 1966.

О нём

• Байгожина Г. О. О принципе классификации задач у Абу Камила в его «Книге об неопределённых задачах». Историко-математические исследования, 1(36), 1995, с. 61-66.
• Матвиевская Г. П. Учение о числе на средневековом Ближнем и Среднем Востоке. Ташкент: Фан, 1967.
• Herz-Fischler R. A mathematical history of division in extreme and mean ratio. 2 ed. NY, Dover, 1998.
• Levey M., Schub P. Indeterminate problems of Abu Kamil (850—930). Atti Accad. Naz. Lincei Mem. Cl. Sci. Fis. Mat. Natur. Sez. Ia, 10, 1970, p. 23-96.
• Lorch R. Abu Kamil on the pentagon and decagon. Vestigia mathematica, 1993, p. 215-252.
• Sesiano J. Les methodes d’analyse indeterminee chez abu Kamil. Centaurus, 21, 1977, p. 89-105
• Sesiano J. La version latine medievale de l’Algebre d’Abu Kamil. Vestigia mathematica, Amsterdam, 1993, p. 315-452.
• Sesiano J. Le Kitab al-Misaha d’Abu Kamil. 'Centaurus, 38, 1996, p. 1-21.
• Yadegari M. The use of mathematical induction by Abu Kamil Shuja ibn Aslam (850—930). Isis, 69, 1978, p. 259-262.

Ссылки

• Джон Дж. О’Коннор и Эдмунд Ф. Робертсон. [www-groups.dcs.st-and.ac.uk/~history/Biographies/Abu_Kamil.html Abu Kamil Shuja ibn Aslam ibn Muhammad ibn Shuja] (англ.) — биография в архиве MacTutor.

Отрывок, характеризующий Абу Камил

«Может быть, – думал он, – я и казался тогда странен и смешон; но я тогда не был так безумен, как казалось. Напротив, я был тогда умнее и проницательнее, чем когда либо, и понимал все, что стоит понимать в жизни, потому что… я был счастлив».
Безумие Пьера состояло в том, что он не дожидался, как прежде, личных причин, которые он называл достоинствами людей, для того чтобы любить их, а любовь переполняла его сердце, и он, беспричинно любя людей, находил несомненные причины, за которые стоило любить их.


С первого того вечера, когда Наташа, после отъезда Пьера, с радостно насмешливой улыбкой сказала княжне Марье, что он точно, ну точно из бани, и сюртучок, и стриженый, с этой минуты что то скрытое и самой ей неизвестное, но непреодолимое проснулось в душе Наташи.
Все: лицо, походка, взгляд, голос – все вдруг изменилось в ней. Неожиданные для нее самой – сила жизни, надежды на счастье всплыли наружу и требовали удовлетворения. С первого вечера Наташа как будто забыла все то, что с ней было. Она с тех пор ни разу не пожаловалась на свое положение, ни одного слова не сказала о прошедшем и не боялась уже делать веселые планы на будущее. Она мало говорила о Пьере, но когда княжна Марья упоминала о нем, давно потухший блеск зажигался в ее глазах и губы морщились странной улыбкой.
Перемена, происшедшая в Наташе, сначала удивила княжну Марью; но когда она поняла ее значение, то перемена эта огорчила ее. «Неужели она так мало любила брата, что так скоро могла забыть его», – думала княжна Марья, когда она одна обдумывала происшедшую перемену. Но когда она была с Наташей, то не сердилась на нее и не упрекала ее. Проснувшаяся сила жизни, охватившая Наташу, была, очевидно, так неудержима, так неожиданна для нее самой, что княжна Марья в присутствии Наташи чувствовала, что она не имела права упрекать ее даже в душе своей.
Наташа с такой полнотой и искренностью вся отдалась новому чувству, что и не пыталась скрывать, что ей было теперь не горестно, а радостно и весело.
Когда, после ночного объяснения с Пьером, княжна Марья вернулась в свою комнату, Наташа встретила ее на пороге.
– Он сказал? Да? Он сказал? – повторила она. И радостное и вместе жалкое, просящее прощения за свою радость, выражение остановилось на лице Наташи.
– Я хотела слушать у двери; но я знала, что ты скажешь мне.
Как ни понятен, как ни трогателен был для княжны Марьи тот взгляд, которым смотрела на нее Наташа; как ни жалко ей было видеть ее волнение; но слова Наташи в первую минуту оскорбили княжну Марью. Она вспомнила о брате, о его любви.
«Но что же делать! она не может иначе», – подумала княжна Марья; и с грустным и несколько строгим лицом передала она Наташе все, что сказал ей Пьер. Услыхав, что он собирается в Петербург, Наташа изумилась.