Винтовое исчисление
Винтово́е исчисле́ние — раздел векторного исчисления, в котором изучаются операции над винтами.
Определение
Ви́нт — упорядоченная пара коллинеарных векторов <math>(\mathrm r,\mathrm r_0)</math>, приложенных в определённой точке. Вектор <math>\mathrm r</math> называется вектором винта, прямая, определяемая этим [скользящим] вектором — осью винта, а вектор <math>\mathrm r_0</math> — моментом винта. Из коллинеарности данных векторов следует, что <math>\mathrm r_0=p\mathrm r</math>. Число <math>p</math> называется параметром винта.
Определение через алгебру дуальных чисел
Винт можно представить как дуальный вектор вида <math>\mathrm r+\varepsilon\mathrm r_0</math>, что позволяет ввести над винтами операции, аналогичные операциям над векторами.
- <math>\mathrm r+\varepsilon\mathrm r_0 = \mathrm r (1+\varepsilon p)</math>
- Число <math>|\mathrm r|e^{\varepsilon p}</math> называется модулем винта.
Напишите отзыв о статье "Винтовое исчисление"
Ссылки
- Ball R., [ia600300.us.archive.org/1/items/atreatiseontheo02ballgoog/atreatiseontheo02ballgoog.pdf A Treatise on the Theory of the Screws]. Dublin. 1876;
- Котельников А. П. Винтовое счисление и некоторые приложения его к геометрии и механике. Казань, 1895;
- Бляшке В., Дифференциальная геометрия и геометрические основы теории относительности Эйнштейна, пер. с нем., М.-Л., 1935;
- Диментберг Ф. М. [eqworld.ipmnet.ru/ru/library/books/Dimentberg1965ru.djvu Винтовое исчисление и его приложения к механике]. М.:Наука, 1965;
- 3ейлигер Д. Н. Комплексная линейчатая геометрия. Л.-М., 1934.
[dic.academic.ru/dic.nsf/enc_mathematics/764/%D0%92%D0%B8%D0%BD%D1%82%D0%BE%D0%B2%D0%BE%D0%B5 "ВИНТОВОЕ ИСЧИСЛЕНИЕ"], Математическая энциклопедия, <dic.academic.ru/dic.nsf/enc_mathematics/764/%D0%92%D0%B8%D0%BD%D1%82%D0%BE%D0%B2%D0%BE%D0%B5>. Проверено 28 ноября 2011.
[dic.academic.ru/dic.nsf/bse/74640/%D0%92%D0%B8%D0%BD%D1%82%D0%BE%D0%B2%D0%BE%D0%B5 "Винтовое исчисление"], Большая советская энциклопедия, <dic.academic.ru/dic.nsf/bse/74640/%D0%92%D0%B8%D0%BD%D1%82%D0%BE%D0%B2%D0%BE%D0%B5>. Проверено 28 ноября 2011.
|
Это заготовка статьи по математике. Вы можете помочь проекту, дополнив её. |
Отрывок, характеризующий Винтовое исчисление
«Сейчас? Сию минуту!… Нет, это не может быть!» думала она.Он опять взглянул на нее, и этот взгляд убедил ее в том, что она не ошиблась. – Да, сейчас, сию минуту решалась ее судьба.
– Поди, Наташа, я позову тебя, – сказала графиня шопотом.
Наташа испуганными, умоляющими глазами взглянула на князя Андрея и на мать, и вышла.
– Я приехал, графиня, просить руки вашей дочери, – сказал князь Андрей. Лицо графини вспыхнуло, но она ничего не сказала.
– Ваше предложение… – степенно начала графиня. – Он молчал, глядя ей в глаза. – Ваше предложение… (она сконфузилась) нам приятно, и… я принимаю ваше предложение, я рада. И муж мой… я надеюсь… но от нее самой будет зависеть…
– Я скажу ей тогда, когда буду иметь ваше согласие… даете ли вы мне его? – сказал князь Андрей.
– Да, – сказала графиня и протянула ему руку и с смешанным чувством отчужденности и нежности прижалась губами к его лбу, когда он наклонился над ее рукой. Она желала любить его, как сына; но чувствовала, что он был чужой и страшный для нее человек. – Я уверена, что мой муж будет согласен, – сказала графиня, – но ваш батюшка…
– Мой отец, которому я сообщил свои планы, непременным условием согласия положил то, чтобы свадьба была не раньше года. И это то я хотел сообщить вам, – сказал князь Андрей.
– Правда, что Наташа еще молода, но так долго.
– Это не могло быть иначе, – со вздохом сказал князь Андрей.
– Я пошлю вам ее, – сказала графиня и вышла из комнаты.
– Господи, помилуй нас, – твердила она, отыскивая дочь. Соня сказала, что Наташа в спальне. Наташа сидела на своей кровати, бледная, с сухими глазами, смотрела на образа и, быстро крестясь, шептала что то. Увидав мать, она вскочила и бросилась к ней.
