Идеал Баутина

Идеал Баутина — в теории динамических систем, идеал, порождённый ляпуновскими фокусными величинами как функциями от параметров векторного поля в кольце ростков аналитических функций в окрестности невозмущённого поля-центра.

Глубина этого идеала называется индексом Баутина и оценивает сверху число предельных циклов, рождающихся при малом возмущении исходного поля-центра в данном классе векторных полей.

Индекс Баутина для квадратичных векторных полей равен 3, для классов векторных полей больших степеней точное значение индекса Баутина неизвестно.

Формальное определение идеала и индекса Баутина

К:Википедия:Изолированные статьи (тип: не указан)

Отрывок, характеризующий Идеал Баутина

Когда чтение, продолжавшееся более часу, было кончено, Ланжерон, опять остановив табакерку и не глядя на Вейротера и ни на кого особенно, начал говорить о том, как трудно было исполнить такую диспозицию, где положение неприятеля предполагается известным, тогда как положение это может быть нам неизвестно, так как неприятель находится в движении. Возражения Ланжерона были основательны, но было очевидно, что цель этих возражений состояла преимущественно в желании дать почувствовать генералу Вейротеру, столь самоуверенно, как школьникам ученикам, читавшему свою диспозицию, что он имел дело не с одними дураками, а с людьми, которые могли и его поучить в военном деле. Когда замолк однообразный звук голоса Вейротера, Кутузов открыл глава, как мельник, который просыпается при перерыве усыпительного звука мельничных колес, прислушался к тому, что говорил Ланжерон, и, как будто говоря: «а вы всё еще про эти глупости!» поспешно закрыл глаза и еще ниже опустил голову.