Поверхностные акустические волны
Пове́рхностные акусти́ческие во́лны (ПАВ) — упругие волны, распространяющиеся вдоль поверхности твёрдого тела или вдоль границы с другими средами. ПАВ подразделяются на два типа: с вертикальной поляризацией и с горизонтальной поляризацией (волны Лява).
К наиболее часто встречающимся частным случаям поверхностных волн можно отнести следующие:
- Волны Рэлея (или рэлеевские), в классическом понимании распространяющиеся вдоль границы упругого полупространства с вакуумом или достаточно разреженной газовой средой.
- Затухающие волны рэлеевского типа на границе твердого тела с жидкостью.
- Незатухающая волна с вертикальной поляризацией, бегущая по границе жидкости и твердого тела
- Волна Стоунли, распространяющаяся вдоль плоской границы двух твердых сред, модули упругости и плотности которых не сильно различаются.
- Волны Лява — поверхностные волны с горизонтальной поляризацией (SH типа), которые могут распространяться в структуре упругий слой на упругом полупространстве.
Содержание
Волны Рэлея
Волны Рэлея, теоретически открытые Рэлеем в 1885 году[2], могут существовать в твердом теле вблизи его свободной поверхности, граничащей с вакуумом. Фазовая скорость таких волн направлена параллельно поверхности, а колеблющиеся вблизи неё частицы среды имеют как поперечную, перпендикулярную поверхности, так и продольную составляющие вектора смещения. Эти частицы описывают при своих колебаниях эллиптические траектории в плоскости, перпендикулярной поверхности и проходящей через направление фазовой скорости. Указанная плоскость называется сагиттальной. Амплитуды продольных и поперечных колебаний уменьшаются по мере удаления от поверхности вглубь среды по экспоненциальным законам с различными коэффициентами затухания. Это приводит к тому, что эллипс деформируется и поляризация вдали от поверхности может стать линейной. Проникновение волны Рэлея в глубину звукопровода составляет величину порядка длины поверхностной волны. Если волна Рэлея возбуждена в пьезоэлектрике, то как внутри него, так и над его поверхностью в вакууме будет существовать медленная волна электрического поля, вызванная прямым пьезоэффектом.
Применяются в сенсорных дисплеях с поверхностными акустическими волнами. [3][нет в источнике 4470 дней]К:Википедия:Статьи без источников (тип: не указан)
Затухающие волны рэлеевского типа
Затухающие волны рэлеевского типа на границе твердого тела с жидкостью.
Незатухающая волна с вертикальной поляризацией
Незатухающая волна с вертикальной поляризацией, бегущая по границе жидкости и твердого тела со скоростью звука в данной среде.
Волна Стоунли
Волна Стоунли, распространяющаяся вдоль плоской границы двух твердых сред, модули упругости и плотности которых не сильно различаются.
Волны Лява
Волны Лява — поверхностные волны с горизонтальной поляризацией (SH типа), которые могут распространяться в структуре упругий слой на упругом полупространстве.
Поверхностные акустические волны в пьезоэлектриках
Поверхностные акустические волны в пьезоэлектриках (линейная среда) полностью характеризуются уравнениями для смещений Ui и потенциала φ[4]:
- <math>T_{ij}=C_{ijkl}S_{kl}-e_{kij}E_k,</math>
- <math>D_i=\varepsilon_{ij}E_j+e_{ijk}S_{jk},</math>
- <math>S_{kl}=\frac{1}{2}\left(\frac{\partial U_k}{\partial x_l}+\frac{\partial U_l}{\partial x_k}\right),</math>
- <math>E_i=-\frac{\partial \phi}{\partial x_i},</math>
- <math>\rho\frac{\partial^2 U_i}{\partial t^2}=\frac{\partial T_{ik}}{\partial x_k},</math>
где T, S — тензоры напряжений и деформаций; E, D — векторы напряженности и индукции электрического поля; C, e, ε — тензоры модулей упругости, пьезомодулей и диэлектрической проницаемости соответственно; ρ — плотность среды.
Напишите отзыв о статье "Поверхностные акустические волны"
Примечания
- ↑ Например, фильтры на поверхностных акустических волнах для электроники цветных стационарных телевизионных приёмников.
- ↑ Lord Rayleigh (1885). «[plms.oxfordjournals.org/cgi/reprint/s1-17/1/4 On Waves Propagated along the Plane Surface of an Elastic Solid]». Proc. London Math. Soc. s1-17 (1): 4–11.
- ↑ [www.chip-news.ru/archive/chipnews/200208/5.html «Устройства на поверхностных акустических волнах в системах и средствах связи» А. Багдасарян]
- ↑ А. В. Осетров, Нгуен Ван Шо Расчет параметров поверхностных акустических волн в пьезоэлектриках методом конечных элементов Вычислительная механика сплошных сред. – 2011. – Т. 4, № 4. – С. 71-80. [www.icmm.ru/journal/download/CCMv4n4a8.pdf]
См. также
Датчики на поверхностных акустических волнах
Ссылки
- Физическая энциклопедия, т.3 — М.:Большая Российская Энциклопедия [www.physicum.narod.ru/vol_3/649.pdf стр.649] и [www.physicum.narod.ru/vol_3/650.pdf стр.650].
Отрывок, характеризующий Поверхностные акустические волны
На Праценской горе, на том самом месте, где он упал с древком знамени в руках, лежал князь Андрей Болконский, истекая кровью, и, сам не зная того, стонал тихим, жалостным и детским стоном.
К вечеру он перестал стонать и совершенно затих. Он не знал, как долго продолжалось его забытье. Вдруг он опять чувствовал себя живым и страдающим от жгучей и разрывающей что то боли в голове.
«Где оно, это высокое небо, которое я не знал до сих пор и увидал нынче?» было первою его мыслью. «И страдания этого я не знал также, – подумал он. – Да, я ничего, ничего не знал до сих пор. Но где я?»
Он стал прислушиваться и услыхал звуки приближающегося топота лошадей и звуки голосов, говоривших по французски. Он раскрыл глаза. Над ним было опять всё то же высокое небо с еще выше поднявшимися плывущими облаками, сквозь которые виднелась синеющая бесконечность. Он не поворачивал головы и не видал тех, которые, судя по звуку копыт и голосов, подъехали к нему и остановились.
Подъехавшие верховые были Наполеон, сопутствуемый двумя адъютантами. Бонапарте, объезжая поле сражения, отдавал последние приказания об усилении батарей стреляющих по плотине Аугеста и рассматривал убитых и раненых, оставшихся на поле сражения.
– De beaux hommes! [Красавцы!] – сказал Наполеон, глядя на убитого русского гренадера, который с уткнутым в землю лицом и почернелым затылком лежал на животе, откинув далеко одну уже закоченевшую руку.
– Les munitions des pieces de position sont epuisees, sire! [Батарейных зарядов больше нет, ваше величество!] – сказал в это время адъютант, приехавший с батарей, стрелявших по Аугесту.
– Faites avancer celles de la reserve, [Велите привезти из резервов,] – сказал Наполеон, и, отъехав несколько шагов, он остановился над князем Андреем, лежавшим навзничь с брошенным подле него древком знамени (знамя уже, как трофей, было взято французами).
– Voila une belle mort, [Вот прекрасная смерть,] – сказал Наполеон, глядя на Болконского.
Князь Андрей понял, что это было сказано о нем, и что говорит это Наполеон. Он слышал, как называли sire того, кто сказал эти слова. Но он слышал эти слова, как бы он слышал жужжание мухи. Он не только не интересовался ими, но он и не заметил, а тотчас же забыл их. Ему жгло голову; он чувствовал, что он исходит кровью, и он видел над собою далекое, высокое и вечное небо. Он знал, что это был Наполеон – его герой, но в эту минуту Наполеон казался ему столь маленьким, ничтожным человеком в сравнении с тем, что происходило теперь между его душой и этим высоким, бесконечным небом с бегущими по нем облаками. Ему было совершенно всё равно в эту минуту, кто бы ни стоял над ним, что бы ни говорил об нем; он рад был только тому, что остановились над ним люди, и желал только, чтоб эти люди помогли ему и возвратили бы его к жизни, которая казалась ему столь прекрасною, потому что он так иначе понимал ее теперь. Он собрал все свои силы, чтобы пошевелиться и произвести какой нибудь звук. Он слабо пошевелил ногою и произвел самого его разжалобивший, слабый, болезненный стон.
– А! он жив, – сказал Наполеон. – Поднять этого молодого человека, ce jeune homme, и свезти на перевязочный пункт!
Сказав это, Наполеон поехал дальше навстречу к маршалу Лану, который, сняв шляпу, улыбаясь и поздравляя с победой, подъезжал к императору.
Князь Андрей не помнил ничего дальше: он потерял сознание от страшной боли, которую причинили ему укладывание на носилки, толчки во время движения и сондирование раны на перевязочном пункте. Он очнулся уже только в конце дня, когда его, соединив с другими русскими ранеными и пленными офицерами, понесли в госпиталь. На этом передвижении он чувствовал себя несколько свежее и мог оглядываться и даже говорить.
Первые слова, которые он услыхал, когда очнулся, – были слова французского конвойного офицера, который поспешно говорил:
– Надо здесь остановиться: император сейчас проедет; ему доставит удовольствие видеть этих пленных господ.
– Нынче так много пленных, чуть не вся русская армия, что ему, вероятно, это наскучило, – сказал другой офицер.
– Ну, однако! Этот, говорят, командир всей гвардии императора Александра, – сказал первый, указывая на раненого русского офицера в белом кавалергардском мундире.
Болконский узнал князя Репнина, которого он встречал в петербургском свете. Рядом с ним стоял другой, 19 летний мальчик, тоже раненый кавалергардский офицер.
Бонапарте, подъехав галопом, остановил лошадь.
– Кто старший? – сказал он, увидав пленных.
Назвали полковника, князя Репнина.
– Вы командир кавалергардского полка императора Александра? – спросил Наполеон.
– Я командовал эскадроном, – отвечал Репнин.
– Ваш полк честно исполнил долг свой, – сказал Наполеон.
– Похвала великого полководца есть лучшая награда cолдату, – сказал Репнин.
– С удовольствием отдаю ее вам, – сказал Наполеон. – Кто этот молодой человек подле вас?
Князь Репнин назвал поручика Сухтелена.
Посмотрев на него, Наполеон сказал, улыбаясь:
