Седиментационный анализ

Седиментацио́нный ана́лиз — совокупность методов определения размеров частиц в дисперсных системах и молекулярной массы макромолекул в растворах полимеров по скорости седиментации в условиях седиментационно-диффузного равновесия.

Седиментационное равновесие

На сферические дисперсные частицы действует сила тяжести, пропорциональная кажущейся (с учётом закона Архимеда) массе:

<math>P=\frac{4}{3}r^3 \pi g\Delta\rho,</math>

где <math>g</math> — ускорение свободного падения, <math>\Delta\rho=\rho_2-\rho_1</math> — разность плотностей частицы и среды.

Под действием силы <math>P</math> частицы начинают ускоренно двигаться, однако при этом на них действует сила сопротивления среды <math>F</math>, пропорциональная их скорости <math>U</math>, радиусу <math>r</math> и вязкости среды <math>\eta</math> (закон Стокса):

<math>F=6\pi U\eta r.</math>

При возрастании скорости частицы наступает момент, когда сила сопротивления среды <math>F</math> уравновешивает силу тяжести <math>P</math>, действующую на частицу и после этого момента частица движется с постоянной скоростью седиментации <math>U</math>:

<math>U=\frac{gV\Delta\rho}{6\pi\eta r},</math>

где <math>V=\frac{4}{3}\pi r^3</math> — объём сферической частицы радиуса <math>r</math>.

При осаждении частиц возникает градиент их концентрации, направленный по направлению силы тяжести, такой градиент приводит к диффузии частиц в направлении их меньшей концентрации, то есть в направлении, обратном направлению седиментации; при этом возможно состояние, когда седиментационный и диффузионный потоки взаимно уравновешиваются — наступает седиментационно-диффузное равновесие, описываемое барометрической формулой:

<math>n_h=n_0\exp \left[-\frac{gVh\Delta\rho}{KT}\right].</math>

Методы седиментационного анализа

Обычно седиментация в гравитационном поле применяется для грубодисперсных систем (суспензий, эмульсий), размер частиц которых превышает 1 мкм. Один из традиционных приборов для этой цели — торсионные весы.

Седиментация в центробежном поле используется для изучения коллоидных систем и растворов полимеров; центробежные ускорения достигают сотен тысяч <math>g</math> и реализуются в ультрацентрифугах с частотой вращения ротора до нескольких десятков тысяч об/мин.

Отношение скорости седиментации к центробежному ускорению (константа седиментации) — важная молекулярно-кинетическая характеристика системы. Она зависит от массы и формы частиц фазы или молекулярной массы макромолекул. Единицей константы седиментации является сведберг, обозначаемый в литературе как большое латинское <math>S</math>.

Эти методы позволяют получать как усреднённую характеристику дисперсности, так и кривые распределения частиц по размерам или массам (для полимеров — молекулярно-массовое распределение).

Литература

1. Ходаков Г. С., Юдкин Ю. П. Седиментационный анализ высокодисперсных систем. — М., 1981.

См. также

• Динамическое рассеяние света
• Анализ траекторий наночастиц
• Ситовой анализ
• Сведберг (единица измерения)

Отрывок, характеризующий Седиментационный анализ

– Ах, напротив, очень интересно, – повторил Пьер не совсем правдиво.
С флеш они поехали еще левее дорогою, вьющеюся по частому, невысокому березовому лесу. В середине этого
леса выскочил перед ними на дорогу коричневый с белыми ногами заяц и, испуганный топотом большого количества лошадей, так растерялся, что долго прыгал по дороге впереди их, возбуждая общее внимание и смех, и, только когда в несколько голосов крикнули на него, бросился в сторону и скрылся в чаще. Проехав версты две по лесу, они выехали на поляну, на которой стояли войска корпуса Тучкова, долженствовавшего защищать левый фланг.
Здесь, на крайнем левом фланге, Бенигсен много и горячо говорил и сделал, как казалось Пьеру, важное в военном отношении распоряжение. Впереди расположения войск Тучкова находилось возвышение. Это возвышение не было занято войсками. Бенигсен громко критиковал эту ошибку, говоря, что было безумно оставить незанятою командующую местностью высоту и поставить войска под нею. Некоторые генералы выражали то же мнение. Один в особенности с воинской горячностью говорил о том, что их поставили тут на убой. Бенигсен приказал своим именем передвинуть войска на высоту.
Распоряжение это на левом фланге еще более заставило Пьера усумниться в его способности понять военное дело. Слушая Бенигсена и генералов, осуждавших положение войск под горою, Пьер вполне понимал их и разделял их мнение; но именно вследствие этого он не мог понять, каким образом мог тот, кто поставил их тут под горою, сделать такую очевидную и грубую ошибку.
Пьер не знал того, что войска эти были поставлены не для защиты позиции, как думал Бенигсен, а были поставлены в скрытое место для засады, то есть для того, чтобы быть незамеченными и вдруг ударить на подвигавшегося неприятеля. Бенигсен не знал этого и передвинул войска вперед по особенным соображениям, не сказав об этом главнокомандующему.


Князь Андрей в этот ясный августовский вечер 25 го числа лежал, облокотившись на руку, в разломанном сарае деревни Князькова, на краю расположения своего полка. В отверстие сломанной стены он смотрел на шедшую вдоль по забору полосу тридцатилетних берез с обрубленными нижними сучьями, на пашню с разбитыми на ней копнами овса и на кустарник, по которому виднелись дымы костров – солдатских кухонь.
Как ни тесна и никому не нужна и ни тяжка теперь казалась князю Андрею его жизнь, он так же, как и семь лет тому назад в Аустерлице накануне сражения, чувствовал себя взволнованным и раздраженным.
Приказания на завтрашнее сражение были отданы и получены им. Делать ему было больше нечего. Но мысли самые простые, ясные и потому страшные мысли не оставляли его в покое. Он знал, что завтрашнее сражение должно было быть самое страшное изо всех тех, в которых он участвовал, и возможность смерти в первый раз в его жизни, без всякого отношения к житейскому, без соображений о том, как она подействует на других, а только по отношению к нему самому, к его душе, с живостью, почти с достоверностью, просто и ужасно, представилась ему. И с высоты этого представления все, что прежде мучило и занимало его, вдруг осветилось холодным белым светом, без теней, без перспективы, без различия очертаний. Вся жизнь представилась ему волшебным фонарем, в который он долго смотрел сквозь стекло и при искусственном освещении. Теперь он увидал вдруг, без стекла, при ярком дневном свете, эти дурно намалеванные картины. «Да, да, вот они те волновавшие и восхищавшие и мучившие меня ложные образы, – говорил он себе, перебирая в своем воображении главные картины своего волшебного фонаря жизни, глядя теперь на них при этом холодном белом свете дня – ясной мысли о смерти. – Вот они, эти грубо намалеванные фигуры, которые представлялись чем то прекрасным и таинственным. Слава, общественное благо, любовь к женщине, самое отечество – как велики казались мне эти картины, какого глубокого смысла казались они исполненными! И все это так просто, бледно и грубо при холодном белом свете того утра, которое, я чувствую, поднимается для меня». Три главные горя его жизни в особенности останавливали его внимание. Его любовь к женщине, смерть его отца и французское нашествие, захватившее половину России. «Любовь!.. Эта девочка, мне казавшаяся преисполненною таинственных сил. Как же я любил ее! я делал поэтические планы о любви, о счастии с нею. О милый мальчик! – с злостью вслух проговорил он. – Как же! я верил в какую то идеальную любовь, которая должна была мне сохранить ее верность за целый год моего отсутствия! Как нежный голубок басни, она должна была зачахнуть в разлуке со мной. А все это гораздо проще… Все это ужасно просто, гадко!