Список кристаллографических групп
Поделись знанием:
– Quelle delicieuse personne, que cette petite princesse! [Что за прелестная особа эта маленькая княгиня!] – сказал князь Василий тихо Анне Павловне.
Вскоре после маленькой княгини вошел массивный, толстый молодой человек с стриженою головой, в очках, светлых панталонах по тогдашней моде, с высоким жабо и в коричневом фраке. Этот толстый молодой человек был незаконный сын знаменитого Екатерининского вельможи, графа Безухого, умиравшего теперь в Москве. Он нигде не служил еще, только что приехал из за границы, где он воспитывался, и был в первый раз в обществе. Анна Павловна приветствовала его поклоном, относящимся к людям самой низшей иерархии в ее салоне. Но, несмотря на это низшее по своему сорту приветствие, при виде вошедшего Пьера в лице Анны Павловны изобразилось беспокойство и страх, подобный тому, который выражается при виде чего нибудь слишком огромного и несвойственного месту. Хотя, действительно, Пьер был несколько больше других мужчин в комнате, но этот страх мог относиться только к тому умному и вместе робкому, наблюдательному и естественному взгляду, отличавшему его от всех в этой гостиной.
– C'est bien aimable a vous, monsieur Pierre , d'etre venu voir une pauvre malade, [Очень любезно с вашей стороны, Пьер, что вы пришли навестить бедную больную,] – сказала ему Анна Павловна, испуганно переглядываясь с тетушкой, к которой она подводила его. Пьер пробурлил что то непонятное и продолжал отыскивать что то глазами. Он радостно, весело улыбнулся, кланяясь маленькой княгине, как близкой знакомой, и подошел к тетушке. Страх Анны Павловны был не напрасен, потому что Пьер, не дослушав речи тетушки о здоровье ее величества, отошел от нее. Анна Павловна испуганно остановила его словами:
– Вы не знаете аббата Морио? он очень интересный человек… – сказала она.
– Да, я слышал про его план вечного мира, и это очень интересно, но едва ли возможно…
– Вы думаете?… – сказала Анна Павловна, чтобы сказать что нибудь и вновь обратиться к своим занятиям хозяйки дома, но Пьер сделал обратную неучтивость. Прежде он, не дослушав слов собеседницы, ушел; теперь он остановил своим разговором собеседницу, которой нужно было от него уйти. Он, нагнув голову и расставив большие ноги, стал доказывать Анне Павловне, почему он полагал, что план аббата был химера.
– Мы после поговорим, – сказала Анна Павловна, улыбаясь.
И, отделавшись от молодого человека, не умеющего жить, она возвратилась к своим занятиям хозяйки дома и продолжала прислушиваться и приглядываться, готовая подать помощь на тот пункт, где ослабевал разговор. Как хозяин прядильной мастерской, посадив работников по местам, прохаживается по заведению, замечая неподвижность или непривычный, скрипящий, слишком громкий звук веретена, торопливо идет, сдерживает или пускает его в надлежащий ход, так и Анна Павловна, прохаживаясь по своей гостиной, подходила к замолкнувшему или слишком много говорившему кружку и одним словом или перемещением опять заводила равномерную, приличную разговорную машину. Но среди этих забот всё виден был в ней особенный страх за Пьера. Она заботливо поглядывала на него в то время, как он подошел послушать то, что говорилось около Мортемара, и отошел к другому кружку, где говорил аббат. Для Пьера, воспитанного за границей, этот вечер Анны Павловны был первый, который он видел в России. Он знал, что тут собрана вся интеллигенция Петербурга, и у него, как у ребенка в игрушечной лавке, разбегались глаза. Он всё боялся пропустить умные разговоры, которые он может услыхать. Глядя на уверенные и изящные выражения лиц, собранных здесь, он всё ждал чего нибудь особенно умного. Наконец, он подошел к Морио. Разговор показался ему интересен, и он остановился, ожидая случая высказать свои мысли, как это любят молодые люди.
Вечер Анны Павловны был пущен. Веретена с разных сторон равномерно и не умолкая шумели. Кроме ma tante, около которой сидела только одна пожилая дама с исплаканным, худым лицом, несколько чужая в этом блестящем обществе, общество разбилось на три кружка. В одном, более мужском, центром был аббат; в другом, молодом, красавица княжна Элен, дочь князя Василия, и хорошенькая, румяная, слишком полная по своей молодости, маленькая княгиня Болконская. В третьем Мортемар и Анна Павловна.
Виконт был миловидный, с мягкими чертами и приемами, молодой человек, очевидно считавший себя знаменитостью, но, по благовоспитанности, скромно предоставлявший пользоваться собой тому обществу, в котором он находился. Анна Павловна, очевидно, угощала им своих гостей. Как хороший метрд`отель подает как нечто сверхъестественно прекрасное тот кусок говядины, который есть не захочется, если увидать его в грязной кухне, так в нынешний вечер Анна Павловна сервировала своим гостям сначала виконта, потом аббата, как что то сверхъестественно утонченное. В кружке Мортемара заговорили тотчас об убиении герцога Энгиенского. Виконт сказал, что герцог Энгиенский погиб от своего великодушия, и что были особенные причины озлобления Бонапарта.
– Ah! voyons. Contez nous cela, vicomte, [Расскажите нам это, виконт,] – сказала Анна Павловна, с радостью чувствуя, как чем то a la Louis XV [в стиле Людовика XV] отзывалась эта фраза, – contez nous cela, vicomte.
Виконт поклонился в знак покорности и учтиво улыбнулся. Анна Павловна сделала круг около виконта и пригласила всех слушать его рассказ.
– Le vicomte a ete personnellement connu de monseigneur, [Виконт был лично знаком с герцогом,] – шепнула Анна Павловна одному. – Le vicomte est un parfait conteur [Bиконт удивительный мастер рассказывать], – проговорила она другому. – Comme on voit l'homme de la bonne compagnie [Как сейчас виден человек хорошего общества], – сказала она третьему; и виконт был подан обществу в самом изящном и выгодном для него свете, как ростбиф на горячем блюде, посыпанный зеленью.
Виконт хотел уже начать свой рассказ и тонко улыбнулся.
– Переходите сюда, chere Helene, [милая Элен,] – сказала Анна Павловна красавице княжне, которая сидела поодаль, составляя центр другого кружка.
Княжна Элен улыбалась; она поднялась с тою же неизменяющеюся улыбкой вполне красивой женщины, с которою она вошла в гостиную. Слегка шумя своею белою бальною робой, убранною плющем и мохом, и блестя белизною плеч, глянцем волос и брильянтов, она прошла между расступившимися мужчинами и прямо, не глядя ни на кого, но всем улыбаясь и как бы любезно предоставляя каждому право любоваться красотою своего стана, полных плеч, очень открытой, по тогдашней моде, груди и спины, и как будто внося с собою блеск бала, подошла к Анне Павловне. Элен была так хороша, что не только не было в ней заметно и тени кокетства, но, напротив, ей как будто совестно было за свою несомненную и слишком сильно и победительно действующую красоту. Она как будто желала и не могла умалить действие своей красоты. Quelle belle personne! [Какая красавица!] – говорил каждый, кто ее видел.
Как будто пораженный чем то необычайным, виконт пожал плечами и о опустил глаза в то время, как она усаживалась перед ним и освещала и его всё тою же неизменною улыбкой.
– Madame, je crains pour mes moyens devant un pareil auditoire, [Я, право, опасаюсь за свои способности перед такой публикой,] сказал он, наклоняя с улыбкой голову.
Княжна облокотила свою открытую полную руку на столик и не нашла нужным что либо сказать. Она улыбаясь ждала. Во все время рассказа она сидела прямо, посматривая изредка то на свою полную красивую руку, которая от давления на стол изменила свою форму, то на еще более красивую грудь, на которой она поправляла брильянтовое ожерелье; поправляла несколько раз складки своего платья и, когда рассказ производил впечатление, оглядывалась на Анну Павловну и тотчас же принимала то самое выражение, которое было на лице фрейлины, и потом опять успокоивалась в сияющей улыбке. Вслед за Элен перешла и маленькая княгиня от чайного стола.
– Attendez moi, je vais prendre mon ouvrage, [Подождите, я возьму мою работу,] – проговорила она. – Voyons, a quoi pensez vous? – обратилась она к князю Ипполиту: – apportez moi mon ridicule. [О чем вы думаете? Принесите мой ридикюль.]
Княгиня, улыбаясь и говоря со всеми, вдруг произвела перестановку и, усевшись, весело оправилась.
– Теперь мне хорошо, – приговаривала она и, попросив начинать, принялась за работу.
Князь Ипполит перенес ей ридикюль, перешел за нею и, близко придвинув к ней кресло, сел подле нее.
Le charmant Hippolyte [Очаровательный Ипполит] поражал своим необыкновенным сходством с сестрою красавицей и еще более тем, что, несмотря на сходство, он был поразительно дурен собой. Черты его лица были те же, как и у сестры, но у той все освещалось жизнерадостною, самодовольною, молодою, неизменною улыбкой жизни и необычайною, античною красотой тела; у брата, напротив, то же лицо было отуманено идиотизмом и неизменно выражало самоуверенную брюзгливость, а тело было худощаво и слабо. Глаза, нос, рот – все сжималось как будто в одну неопределенную и скучную гримасу, а руки и ноги всегда принимали неестественное положение.
– Ce n'est pas une histoire de revenants? [Это не история о привидениях?] – сказал он, усевшись подле княгини и торопливо пристроив к глазам свой лорнет, как будто без этого инструмента он не мог начать говорить.
Кристаллографические группы (группы симметрии трёхмерного пространства, фёдоровские группы) — набор групп симметрий, которые описывают все возможные симметрии бесконечного количества точек в трёхмерном пространстве. Эта классификация симметрий была сделана независимо и почти одновременно русским математиком Фёдоровым и немецким математиком Шёнфлисом. Полученные сведения играют большую роль в кристаллографии.
Содержание
Легенда к списку
Символ Германа — Могена
Символ пространственной группы содержит символ решетки Браве (заглавную букву P, A, B, C, I, R или F) и международный символ точечной группы. При этом символы осей и плоскостей симметрии в символе могут изменяться на символы винтовых осей и скользящих плоскостей в соответствии с их наличием в данном конкретном кристаллическом пространстве.
Классы
Для обозначения кристаллографических классов (точечных групп) приняты следующие обозначения (здесь буква n заменяет натуральное число, а буква m обозначает именно саму букву m):
- <math>n</math> — ось симметрии n-го порядка.
- <math>\bar{n}</math> — инверсионная ось симметрии n-го порядка.
- <math>m</math> — плоскость симметрии.
- <math>nm</math> или <math>nmm</math>— ось симметрии n-го порядка и n плоскостей симметрии, проходящих вдоль неё.
- <math>\frac{n}{m}</math> — ось симметрии порядка n и плоскость симметрии, к ней перпендикулярная .
- <math>n2</math> — ось симметрии порядка n и n осей второго порядка, к ней перпендикулярных.
- <math>n /mmm</math> — ось симметрии n-го порядка и плоскости параллельные и перпендикулярные к ней.
- <math>\bar{n} m2</math> или <math>\bar{n} 2m</math> (n — чётное) — инверсионная ось симметрии n-го порядка, <math>\tfrac{n}{2}</math> плоскостей симметрии, проходящих вдоль неё и <math>\tfrac{n}{2}</math> осей второго порядка, к ней перпендикулярных.
- <math>\bar{n} m</math> (n — нечётное) — инверсионная ось симметрии n-го порядка, n плоскостей симметрии, проходящих вдоль неё и n осей второго порядка, к ней перпендикулярных.
Символ Шёнфлиса
- Сn — циклические группы — группы с единственным особым направлением, представленным поворотной осью симметрии, — обозначаются буквой С, с нижним цифровым индексом n, соответствующим порядку этой оси.
- Сni — группы с единственной инверсионной осью симметрии сопровождаются нижним индексом i.
- Cnv (от нем. vertical — вертикальный) — также имеет плоскость симметрии, расположенную вдоль единственной или главной оси симметрии, которая всегда мыслится вертикальной.
- Cnh (от нем. horizontal — горизонтальный) — также имеет плоскость симметрии, перпендикулярную к главной оси симметрии.
- S2, S4, S6 (от нем. spiegel — зеркало) — группы с единственной зеркальной осью симметрии.
- Cs — для плоскости неопределённой ориентации, то есть не фиксированной ввиду отсутствия в группе иных элементов симметрии.
- Dn — является группой Сn с добавочными n осями симметрии второго порядка, перпендикулярными исходной оси.
- Dnh — также имеет имеет горизонтальную плоскость симметрии.
- Dnd (от нем. diagonal — диагональный) — также имеет имеет вертикальные диагональные плоскости симметрии, которые идут между осями симметрии второго порядка.
- O, T — группы симметрии с несколькими осями высшего порядка — группы кубической сингонии. Обозначаются буквой О в случае, если они содержат полный набор осей симметрии октаэдра, или буквой Т, если они содержат полный набор осей симметрии тетраэдра.
- Oh и Th — также содержат горизонтальную плоскость симметрии
- Td — также содержат диагональную плоскость симметрии
n может равняться 1, 2, 3, 4, 6.
Список всех 230 групп
| Номер | Класс | Число групп | Символ Германа-Могена | Символ Шёнфлиса | Изображение |
|---|---|---|---|---|---|
| Триклинная система | |||||
| 1 | <math>1</math> | 1 | <math>P1</math> | <math>C_1</math> | |
| 2 | <math>\bar{1}</math> | 1 | <math>P\bar{1}</math> | <math>C_i</math> | |
| Моноклинная система | |||||
| 3-5 | <math>2</math> | 3 | <math>P2</math> <math>P2_1</math> <math>C2</math> | <math>C_2</math> |  Внешне человек обладает <math>C_{s}</math> симметрией. |
| 6-9 | <math>m</math> | 4 | <math>Pm</math> <math>Pc</math> <math>Cm</math> <math>Cc</math> | <math>C_s</math> | |
| 10-15 | <math>2/m</math> | 6 | <math>P2/m</math> <math>P2_1/m</math> <math>C2/m</math> <math>P2/c</math> <math>P2_1/c</math> <math>C2/c</math> | <math>C_{2h}</math> | |
| Ромбическая система | |||||
| 16-24 | <math>222</math> | 9 | <math>P222</math> <math>P222_1</math> <math>P2_12_12</math> <math>P2_12_12_1</math> <math>C222_1</math> <math>C222</math> <math>F222</math> <math>I222</math> <math>I2_12_12_1</math> | <math>D_{2}</math> |  Рельсы обладают <math>C_{2v}</math> симметрией. |
| 25 - 46 | <math>mm2</math> | 22 | <math>Pmm2</math> <math>Pmc2_{1}</math> <math>Pcc2</math> <math>Pma2</math> <math>Pca2_{1}</math> <math>Pnc2</math> <math>Pmn2_{1}</math> <math>Pba2</math> <math>Pna2_{1}</math> <math>Pnn2</math> <math>Cmm2</math> <math>Cmc2_{1}</math> <math>Ccc2</math> <math>Amm2</math> <math>Aem2</math> <math>Ama2</math> <math>Aea2</math> <math>Fmm2</math> <math>Fdd2</math> <math>Imm2</math> <math>Iba2</math> <math>Ima2</math> | <math>C_{2v}</math> | |
| 47-74 | <math>mmm</math> | 28 | <math>Pmmm</math> <math>Pnnn</math> <math>Pccm</math> <math>Pban</math> <math>Pmma</math> <math>Pnna</math> <math>Pmna</math> <math>Pcca</math> <math>Pbam</math> <math>Pccn</math> <math>Pbcm</math> <math>Pnnm</math> <math>Pmmn</math> <math>Pbcn</math> <math>Pbca</math> <math>Pnma</math> <math>Cmcm</math> <math>Cmce</math> <math>Cmmm</math> <math>Cccm</math> <math>Cmme</math> <math>Ccce</math> <math>Fmmm</math> <math>Fddd</math> <math>Immm</math> <math>Ibam</math> <math>Ibca</math> <math>Imma</math> | <math> D_{2h}</math> | |
| Тетрагональная система | |||||
| 75-80 | <math>4</math> | 6 | <math>P4</math> <math>P4_{1}</math> <math>P4_{2}</math> <math>P4_{3}</math> <math>I4</math> <math>I4_{1}</math> | <math>C_{4}</math> |  <math>C_4</math> Симметрия. |
| 81-82 | <math>\bar{4}</math> | 2 | <math>P\bar{4}</math> <math>I\bar{4}</math> | <math>S_{4}</math> | |
| 83-88 | <math>4/m</math> | 6 | <math>P4/m</math> <math>P4_{2}/m</math> <math>P4/n</math> <math>P4_{2}/n</math> <math>I4/m</math> <math>I4_{1}/a</math> | <math>C_{4h}</math> | |
| 89-98 | <math>422</math> | 10 | <math>P422</math> <math>P42_{1}2</math> <math>P4_{1}22</math> <math>P4_{1}2_{1}2</math> <math>P4_{2}22</math> <math>P4_{2}2_{1}2</math> <math>P4_{3}22</math> <math>P4_{3}2_{1}2</math> <math>I422</math> <math>I4_{1}22</math> | <math>D_{4}</math> | |
| 99-110 | <math>4mm</math> | 12 | <math>P4mm</math> <math>P4bm</math> <math>P4_{2}cm</math> <math>P4_{2}nm</math> <math>P4cc</math> <math>P4nc</math> <math>P4_{2}mc</math> <math>P4_{2}bc</math> <math>I4mm</math> <math>I4cm</math> <math>I4_{1}md</math> <math>I4_{1}cd</math> | <math>C_{4v}</math> | |
| 111-122 | <math>\bar{4}2m</math> | 12 | <math>P\bar{4}2m</math> <math>P\bar{4}2c</math> <math>P\bar{4}2_{1}m</math> <math>P\bar{4}2_{1}c</math> <math>P\bar{4}m2</math> <math>P\bar{4}c2</math> <math>P\bar{4}b2</math> <math>P\bar{4}n2</math> <math>I\bar{4}m2</math> <math>I\bar{4}c2</math> <math>I\bar{4}2m</math> <math>I\bar{4}2d</math> | <math>D_{2d}</math> | |
| 123-142 | <math>4/mmm</math> | 20 | <math>P4/mmm</math> <math>P4/mcc</math> <math>P4/nbm</math> <math>P4/nnc</math> <math>P4/mbm</math> <math>P4/mnc</math> <math>P4/nmm</math> <math>P4/ncc</math> <math>P4_{2}/mmc</math> <math>P4_{2}/mcm</math> <math>P4_{2}/nbc</math> <math>P4_{2}/nnm</math> <math>P4_{2}/mbc</math> <math>P4_{2}/mnm</math> <math>P4_{2}/nmc</math> <math>P4_{2}/ncm</math> <math>I4/mmm</math> <math>I4/mcm</math> <math>I4_{1}/amd</math> <math>I4_{1}/acd</math> | <math>D_{4h}</math> |  Кристаллическая решётка циркона имеет <math>I4_1/amd</math> симметрию. |
| Тригональная система | |||||
| 143-146 | <math>3</math> | 4 | <math>P3</math> <math>P3_{1}</math> <math>P3_{2}</math> <math>R3</math> | <math>C_{3}</math> |  Молекула боразана обладает <math>C_{3v}</math> симметрией. |
| 147-148 | <math>\bar{3}</math> | 2 | <math>P\bar{3}</math> <math>R\bar{3}</math> | <math>C_{3i}</math> | |
| 149-155 | <math>32</math> | 7 | <math>P312</math> <math>P321</math> <math>P3_{1}12</math> <math>P3_{1}21</math> <math>P3_{2}12</math> <math>P3_{2}21</math> <math>R32</math> | <math>D_{3}</math> | |
| 156-161 | <math>3m</math> | 6 | <math>P3m1</math> <math>P31m</math> <math>P3c1</math> <math>P31c</math> <math>R3m</math> <math>R3c</math> | <math>C_{3v}</math> | |
| 162-167 | <math>\bar{3}m</math> | 6 | <math>P\bar{3}1m</math> <math>P\bar{3}1c</math> <math>P\bar{3}m1</math> <math>P\bar{3}c1</math> <math>R\bar{3}m</math> <math>R\bar{3}c</math> | <math>D_{3d}</math> | |
| Гексагональная система | |||||
| 168-173 | <math>6</math> | 6 | <math>P6</math> <math>P6_{1}</math> <math>P6_{5}</math> <math>P6_{2}</math> <math>P6_{4}</math> <math>P6_{3}</math> | <math>C_{6}</math> |  Пчелиные соты обладают <math>C_{6h}</math> симметрией. |
| 174 | <math>\bar{6}</math> | 1 | <math>P\bar{6}</math> | <math>C_{3h}</math> | |
| 175-176 | <math>6/m</math> | 2 | <math>P6/m</math> <math>P6_{3}/m</math> | <math>C_{6h}</math> | |
| 177-182 | <math>622</math> | 6 | <math>P622</math> <math>P6_{1}22</math> <math>P6_{5}22</math> <math>P6_{2}22</math> <math>P6_{4}22</math> <math>P6_{3}22</math> | <math>D_{6}</math> |  Нанотрубка может обладать <math>D_{6h}</math> симметрией. |
| 183-186 | <math>6mm</math> | 4 | <math>P6mm</math> <math>P6cc</math> <math>P6_{3}cm</math> <math>P6_{3}mc</math> | <math>C_{6v}</math> | |
| 187-190 | <math>\bar{6}m2</math> | 4 | <math>P\bar{6}m2</math> <math>P\bar{6}c2</math> <math>P\bar{6}2m</math> <math>P\bar{6}2c</math> | <math>D_{3h}</math> | |
| 191-194 | <math>6/mmm</math> | 4 | <math>P6/mmm</math> <math>P6/mcc</math> <math>P6_{3}/mcm</math> <math>P6_{3}/mmc</math> | <math>D_{6h}</math> | |
| Кубическая система | |||||
| 195-199 | <math>23</math> | 5 | <math>P23</math> <math>F23</math> <math>I23</math> <math>P2_{1}3</math> <math>I2_{1}3</math> | <math>T</math> |  Структура алмаза имеет <math>Fd\bar{3}m</math> симметрию. |
| 200-206 | <math>m\bar{3}</math> | 7 | <math>Pm\bar{3}</math> <math>Pn\bar{3}</math> <math>Fm\bar{3}</math> <math>Fd\bar{3}</math> <math>Im\bar{3}</math> <math>Pa\bar{3}</math> <math>Ia\bar{3}</math> | <math>T_h</math> | |
| 207-214 | <math>432</math> | 8 | <math>P432</math> <math>P4_{2}32</math> <math>F432</math> <math>F4_{1}32</math> <math>I432</math> <math>P4_{3}32</math> <math>P4_{1}32</math> <math>I4_{1}32</math> | <math>O</math> | |
| 215-220 | <math>\bar{4}3m</math> | 6 | <math>P\bar{4}3m</math> <math>F\bar{4}3m</math> <math>I\bar{4}3m</math> <math>P\bar{4}3n</math> <math>F\bar{4}3c</math> <math>I\bar{4}3d</math> | <math>T_{d}</math> | |
| 221-230 | <math>m\bar{3}m</math> | 10 | <math>Pm\bar{3}m</math> <math>Pn\bar{3}n</math> <math>Pm\bar{3}n</math> <math>Pn\bar{3}m</math> <math>Fm\bar{3}m</math> <math>Fm\bar{3}c</math> <math>Fd\bar{3}m</math> <math>Fd\bar{3}c</math> <math>Im\bar{3}m</math> <math>Ia\bar{3}d</math> | <math>O_{h}</math> | |
В других размерностях
В одномерном пространстве есть всего две симметрии: трансляция и отражение. Примером симметричных фигур могут быть последовательности символов:
... *- *- *- *- *- *- *- ... ... |^_^|^_^|^_^|^_^|^_^|^_^| ..
Так первая бесконечная последовательность симметрична относительно трансляции на три клетки, вторая последовательность симметрична относительно отражения.
В двумерном пространстве существует 17 типов симметрии. (см Двумерные дискретные группы (en))
Трёхмерное пространство обладает 230 симметриями.
Порядок группы симметрий произвольного n-мерного пространства описывается последовательностью A006227.
Последующая классификация
Группы можно разделить на симморфные и несимморфные. Симморфными называются такие симметрии, которые можно составить путём поворота вокруг осей, а также отражения от плоскостей, которые все проходят через одну точку. Симморфные пространственные группы содержат в качестве подгрупп точечные группы симметрии, отвечающие классу, к которому принадлежит данная пространственная группа.
Все 230 групп можно разделить на 32 класса. В каждом классе есть симметрия, оставляющая хотя бы одну точку пространства неподвижной. Количество элементов в классах колеблется от 1 до 28.
Классы можно разделить на системы (сингонии). Есть 7 сингоний. В каждой сингонии найдётся хотя бы одна предельная группа.
См. также
Напишите отзыв о статье "Список кристаллографических групп"
Ссылки
- [window.edu.ru/window_catalog/files/r28882/tsure108.pdf Пособие по пространственным группам]
- [img.chem.ucl.ac.uk/sgp/medium/sgp.htm Изображения всех 230 групп]
Отрывок, характеризующий Список кристаллографических групп
– Vous savez, mon mari m'abandonne, – продолжала она тем же тоном, обращаясь к генералу, – il va se faire tuer. Dites moi, pourquoi cette vilaine guerre, [Вы знаете, мой муж покидает меня. Идет на смерть. Скажите, зачем эта гадкая война,] – сказала она князю Василию и, не дожидаясь ответа, обратилась к дочери князя Василия, к красивой Элен.– Quelle delicieuse personne, que cette petite princesse! [Что за прелестная особа эта маленькая княгиня!] – сказал князь Василий тихо Анне Павловне.
Вскоре после маленькой княгини вошел массивный, толстый молодой человек с стриженою головой, в очках, светлых панталонах по тогдашней моде, с высоким жабо и в коричневом фраке. Этот толстый молодой человек был незаконный сын знаменитого Екатерининского вельможи, графа Безухого, умиравшего теперь в Москве. Он нигде не служил еще, только что приехал из за границы, где он воспитывался, и был в первый раз в обществе. Анна Павловна приветствовала его поклоном, относящимся к людям самой низшей иерархии в ее салоне. Но, несмотря на это низшее по своему сорту приветствие, при виде вошедшего Пьера в лице Анны Павловны изобразилось беспокойство и страх, подобный тому, который выражается при виде чего нибудь слишком огромного и несвойственного месту. Хотя, действительно, Пьер был несколько больше других мужчин в комнате, но этот страх мог относиться только к тому умному и вместе робкому, наблюдательному и естественному взгляду, отличавшему его от всех в этой гостиной.
– C'est bien aimable a vous, monsieur Pierre , d'etre venu voir une pauvre malade, [Очень любезно с вашей стороны, Пьер, что вы пришли навестить бедную больную,] – сказала ему Анна Павловна, испуганно переглядываясь с тетушкой, к которой она подводила его. Пьер пробурлил что то непонятное и продолжал отыскивать что то глазами. Он радостно, весело улыбнулся, кланяясь маленькой княгине, как близкой знакомой, и подошел к тетушке. Страх Анны Павловны был не напрасен, потому что Пьер, не дослушав речи тетушки о здоровье ее величества, отошел от нее. Анна Павловна испуганно остановила его словами:
– Вы не знаете аббата Морио? он очень интересный человек… – сказала она.
– Да, я слышал про его план вечного мира, и это очень интересно, но едва ли возможно…
– Вы думаете?… – сказала Анна Павловна, чтобы сказать что нибудь и вновь обратиться к своим занятиям хозяйки дома, но Пьер сделал обратную неучтивость. Прежде он, не дослушав слов собеседницы, ушел; теперь он остановил своим разговором собеседницу, которой нужно было от него уйти. Он, нагнув голову и расставив большие ноги, стал доказывать Анне Павловне, почему он полагал, что план аббата был химера.
– Мы после поговорим, – сказала Анна Павловна, улыбаясь.
И, отделавшись от молодого человека, не умеющего жить, она возвратилась к своим занятиям хозяйки дома и продолжала прислушиваться и приглядываться, готовая подать помощь на тот пункт, где ослабевал разговор. Как хозяин прядильной мастерской, посадив работников по местам, прохаживается по заведению, замечая неподвижность или непривычный, скрипящий, слишком громкий звук веретена, торопливо идет, сдерживает или пускает его в надлежащий ход, так и Анна Павловна, прохаживаясь по своей гостиной, подходила к замолкнувшему или слишком много говорившему кружку и одним словом или перемещением опять заводила равномерную, приличную разговорную машину. Но среди этих забот всё виден был в ней особенный страх за Пьера. Она заботливо поглядывала на него в то время, как он подошел послушать то, что говорилось около Мортемара, и отошел к другому кружку, где говорил аббат. Для Пьера, воспитанного за границей, этот вечер Анны Павловны был первый, который он видел в России. Он знал, что тут собрана вся интеллигенция Петербурга, и у него, как у ребенка в игрушечной лавке, разбегались глаза. Он всё боялся пропустить умные разговоры, которые он может услыхать. Глядя на уверенные и изящные выражения лиц, собранных здесь, он всё ждал чего нибудь особенно умного. Наконец, он подошел к Морио. Разговор показался ему интересен, и он остановился, ожидая случая высказать свои мысли, как это любят молодые люди.
Вечер Анны Павловны был пущен. Веретена с разных сторон равномерно и не умолкая шумели. Кроме ma tante, около которой сидела только одна пожилая дама с исплаканным, худым лицом, несколько чужая в этом блестящем обществе, общество разбилось на три кружка. В одном, более мужском, центром был аббат; в другом, молодом, красавица княжна Элен, дочь князя Василия, и хорошенькая, румяная, слишком полная по своей молодости, маленькая княгиня Болконская. В третьем Мортемар и Анна Павловна.
Виконт был миловидный, с мягкими чертами и приемами, молодой человек, очевидно считавший себя знаменитостью, но, по благовоспитанности, скромно предоставлявший пользоваться собой тому обществу, в котором он находился. Анна Павловна, очевидно, угощала им своих гостей. Как хороший метрд`отель подает как нечто сверхъестественно прекрасное тот кусок говядины, который есть не захочется, если увидать его в грязной кухне, так в нынешний вечер Анна Павловна сервировала своим гостям сначала виконта, потом аббата, как что то сверхъестественно утонченное. В кружке Мортемара заговорили тотчас об убиении герцога Энгиенского. Виконт сказал, что герцог Энгиенский погиб от своего великодушия, и что были особенные причины озлобления Бонапарта.
– Ah! voyons. Contez nous cela, vicomte, [Расскажите нам это, виконт,] – сказала Анна Павловна, с радостью чувствуя, как чем то a la Louis XV [в стиле Людовика XV] отзывалась эта фраза, – contez nous cela, vicomte.
Виконт поклонился в знак покорности и учтиво улыбнулся. Анна Павловна сделала круг около виконта и пригласила всех слушать его рассказ.
– Le vicomte a ete personnellement connu de monseigneur, [Виконт был лично знаком с герцогом,] – шепнула Анна Павловна одному. – Le vicomte est un parfait conteur [Bиконт удивительный мастер рассказывать], – проговорила она другому. – Comme on voit l'homme de la bonne compagnie [Как сейчас виден человек хорошего общества], – сказала она третьему; и виконт был подан обществу в самом изящном и выгодном для него свете, как ростбиф на горячем блюде, посыпанный зеленью.
Виконт хотел уже начать свой рассказ и тонко улыбнулся.
– Переходите сюда, chere Helene, [милая Элен,] – сказала Анна Павловна красавице княжне, которая сидела поодаль, составляя центр другого кружка.
Княжна Элен улыбалась; она поднялась с тою же неизменяющеюся улыбкой вполне красивой женщины, с которою она вошла в гостиную. Слегка шумя своею белою бальною робой, убранною плющем и мохом, и блестя белизною плеч, глянцем волос и брильянтов, она прошла между расступившимися мужчинами и прямо, не глядя ни на кого, но всем улыбаясь и как бы любезно предоставляя каждому право любоваться красотою своего стана, полных плеч, очень открытой, по тогдашней моде, груди и спины, и как будто внося с собою блеск бала, подошла к Анне Павловне. Элен была так хороша, что не только не было в ней заметно и тени кокетства, но, напротив, ей как будто совестно было за свою несомненную и слишком сильно и победительно действующую красоту. Она как будто желала и не могла умалить действие своей красоты. Quelle belle personne! [Какая красавица!] – говорил каждый, кто ее видел.
Как будто пораженный чем то необычайным, виконт пожал плечами и о опустил глаза в то время, как она усаживалась перед ним и освещала и его всё тою же неизменною улыбкой.
– Madame, je crains pour mes moyens devant un pareil auditoire, [Я, право, опасаюсь за свои способности перед такой публикой,] сказал он, наклоняя с улыбкой голову.
Княжна облокотила свою открытую полную руку на столик и не нашла нужным что либо сказать. Она улыбаясь ждала. Во все время рассказа она сидела прямо, посматривая изредка то на свою полную красивую руку, которая от давления на стол изменила свою форму, то на еще более красивую грудь, на которой она поправляла брильянтовое ожерелье; поправляла несколько раз складки своего платья и, когда рассказ производил впечатление, оглядывалась на Анну Павловну и тотчас же принимала то самое выражение, которое было на лице фрейлины, и потом опять успокоивалась в сияющей улыбке. Вслед за Элен перешла и маленькая княгиня от чайного стола.
– Attendez moi, je vais prendre mon ouvrage, [Подождите, я возьму мою работу,] – проговорила она. – Voyons, a quoi pensez vous? – обратилась она к князю Ипполиту: – apportez moi mon ridicule. [О чем вы думаете? Принесите мой ридикюль.]
Княгиня, улыбаясь и говоря со всеми, вдруг произвела перестановку и, усевшись, весело оправилась.
– Теперь мне хорошо, – приговаривала она и, попросив начинать, принялась за работу.
Князь Ипполит перенес ей ридикюль, перешел за нею и, близко придвинув к ней кресло, сел подле нее.
Le charmant Hippolyte [Очаровательный Ипполит] поражал своим необыкновенным сходством с сестрою красавицей и еще более тем, что, несмотря на сходство, он был поразительно дурен собой. Черты его лица были те же, как и у сестры, но у той все освещалось жизнерадостною, самодовольною, молодою, неизменною улыбкой жизни и необычайною, античною красотой тела; у брата, напротив, то же лицо было отуманено идиотизмом и неизменно выражало самоуверенную брюзгливость, а тело было худощаво и слабо. Глаза, нос, рот – все сжималось как будто в одну неопределенную и скучную гримасу, а руки и ноги всегда принимали неестественное положение.
– Ce n'est pas une histoire de revenants? [Это не история о привидениях?] – сказал он, усевшись подле княгини и торопливо пристроив к глазам свой лорнет, как будто без этого инструмента он не мог начать говорить.
