Теорема Столпера — Самуэльсона
Теорема Столпера-Самуэльсона (зависимость цен факторов производства от цен на товары) — составная часть модели Хекшера—Олина—Самуэльсона. Сформулирована Вольфгангом Столпером и Полом Самуэльсоном в 1941 году. Согласно теореме Столпера-Самуэльсона, в условиях свободной торговли растут вознаграждения фактора, интенсивно используемого в производстве товара, цена на который растёт, и снижению вознаграждения фактора, интенсивно используемого в производстве товара, цена на который падает, вне зависимости от того, какова структура потребления этих товаров владельцами факторов производства.
Содержание
Определение
При выполнении допущений в условиях свободной торговли растут вознаграждения фактора, интенсивно используемого в производстве товара, цена на который растёт, и снижению вознаграждения фактора, интенсивно используемого в производстве товара, цена на который падает, вне зависимости от того, какова структура потребления этих товаров владельцами факторов производства[1].
История создания
Рассматривая модель внешней торговли Хекшера—Олина—Самуэльсона, Вольфганг Столпер и Пол Самуэльсон опубликовали совместную статью «Протекционизм и реальная заработная плата» в 1941 году[2].
Допущения
Для формализации теоремы вводятся ряд необходимых предпосылок[1]:
- страна производит два товара, имеет два фактора производства
- ни один из товаров не используется для производства другого
- существует совершенная конкуренция
- предложение факторов фиксировано
- для производства первого товара интенсивно используется земля, второй товар трудоемкий
- оба фактора могут перемещаться между отраслями, но не между странами
- развитие торговли приводит к росту относительной цены первого товара.
Теорема
Страна производит товар 1 и товар 2 с помощью двух факторов производства — труда <math> L</math> и земли <math> T</math> и что <math> P_1 </math>— цена товара 1, <math> P_2 </math>— цена товара 2, <math> w </math> — ставка зарплаты за единицу труда, <math>r </math> — ставка ренты за использование единицы земли, <math> AT_1 </math> — количество земли, необходимое для производства товара 1, <math> AL_1 </math> — количество труда, необходимое для производства товара 1, <math> AT_2 </math> — количество земли, необходимое для производства товара 2, <math> AL_2</math> — количество труда, необходимое для производства товара 2.
Цена товара равна сумме цены труда и земли, использованных для их производства:
- <math>P_1= AL_1w+AT_1r</math>
- <math>P_2= AL_2w+AT_2r</math>.
Для производства товара 1 требуется больше труда, чем для производства товара 2, то есть:
- <math>AL_1/ AT_1>AL_2/AT_2</math>.
Первоначальное равновесие в точке <math>A </math> определяет цену факторов производства <math>T</math> и <math>L</math> при первоначальной цене на товары 1 и 2, цена труда равна <math> w_0 </math> и рента <math>r_0</math>.
Сдвиг цены товара 1 в связи с ростом спроса (товар стал экспортироваться) с <math>P_1</math> до <math>P_1^1</math> и прямая зависимости от цен на товары <math>P_1/AT_1 P_1/AL_1</math> сдвигается вправо до <math> P_1^1/AT_1 P_1^1/AL_1</math>. В точке <math>B</math> новое равновесие, в которой цена земли снизилась с <math>r_0</math> до <math> r_1</math>, но выросла цена труда с <math> w_0 </math> до <math> w_1 </math>. В результате торговли выросла цена труда на <math>w_0 w_1</math>, который интенсивно используется для производства товара 1, цена которого перед этим выросла на <math> P_1 P_1^1</math>. Цена второго фактора (земли), которая используется относительно менее интенсивно для производства товара 1, упала на <math>r r_1</math>. В случае роста цены на товар 2, это привело бы к росту ренты и падению зарплаты[3].
Эффект изменения относительных цен товаров демонстрирует также Диаграмма с изоквантами, где увеличение относительной цены товара 1 показано смещением кривой равных цен для товара 1 с <math>P_1=P_{01}</math> к <math>P_1=P_{11}</math>. В результате точка пересечения двух кривых равных цен перемещается из точки <math>A </math> в точку <math>B</math> , где ставка заработной платы, соответствующая производству в экономике обоих товаров, увеличивается с <math> w_0 </math> до <math> w_1</math>, а соответствующая ставка ренты на капитал снижается с <math> r_0</math> до <math> r_1</math>. Поскольку цена товара 1 <math>P_1</math> возросла, а <math>P_2</math> остается постоянной, ставка заработной платы увеличилась относительно цен обоих товаров. Поскольку ставка ренты на капитал является той ставкой ренты, которая соответствует постоянному отношению ренты к <math>P_1</math>, ставка ренты на капитал снижается относительно цен обоих товаров[4].
Теорема Самуэльсона—Джонса
Теорема Столпера—Самуэльсона дополняется за счет эффекта усиления Джонса, предложенного в 1965 году Рональдом Джонсом[5]: изменение цены факторов происходит в большей степени, чем растет или снижается цена товара, произведенного с их помощью. Впоследствии выводы работы Джонса получили название теоремы Самуэльсона—Джонса[3].
Следствие теоремы
При указанных допущениях внешняя торговля делит общество на тех, кто в результате остается в чистом выигрыше, и на тех, кто несёт потери. Результат этого выигрыша не зависит от того, какие товары приобретаются для личного потребления владельцами факторов производства[1].
Критика
В случае роста цены на какой-либо товар можно спрогнозировать распределение дохода внутри страны, чего нельзя было сделать с помощью прежних объяснений, учитывающих лишь специфические для каждого сектора экономики факторы[6].
Слабыми местами теоремы Столпера—Самуэльсона схожи с общей моделью Хекшера—Олина—Самуэльсона[7]:
- нереалистичность допущения о совершенной конкуренции на рынке, фиксированного предложения труда и капитала, существование только двух факторов производства
- нереалистичность допущения о единой технологии в странах, о единых предпочтениях в различных регионах
- нереалистичность допущения об однородности труда и капитала, необходимо вводить понятие квалифицированный и неквалифицированный труд
- нереалистичность допущения о постоянной отдачи от масштаба в силы того, что всегда существует внутренняя экономия от масштаба или агломерационный эффект.
См. также
- модель Хекшера—Олина—Самуэльсона
- Теория Хекшера—Олина
- Теорема Лернера—Самуэльсона
- Теорема Рыбчинского
- Парадокс Леонтьева
Напишите отзыв о статье "Теорема Столпера — Самуэльсона"
Примечания
- ↑ 1 2 3 Линдерт П. Экономика мирохозяйственных связей. — М.: Прогресс, 1992. — С. 71-72.
- ↑ Самуэльсон П., Столпер В. [www.seinstitute.ru/Files/Veh6-11_Stolp-Samu.pdf Протекционизм и реальная заработная плата] // Вехи экономической мысли. Т.6. Международная экономика / А.П. Киреев. — М.: ТЕИС, 2006. — С. 188-204. — ISBN 5-7598-0439-1.
- ↑ 1 2 Киреев А. [www.novsu.ru/file/1006965 Международная экономика. В 2-х ч] // Ч. I. Международная микроэкономика: движение товаров и факторов производства. — М.: Международные отношения, 1997. — Т. 1. — С. 171-173. — ISBN 5-7133-0899-5.
- ↑ Мусса М. [analyticalschool.org/milestones-of-economic-thought/VEHI6_Mussa.pdf Двухсекторная модель с точки зрения ее обратной] // Вехи экономической мысли. Т.6. Международная экономика / А.П. Киреев. — М.: ТЕИС, 2006. — С. 263-277. — ISBN 5-7598-0439-1.
- ↑ Jones R.W. [pioneer.netserv.chula.ac.th/~kkornkar/inter%20trade%20course/jones.pdf The Structure of Simple General Equilibrium Models]. — The Journal of Political Economy, December 1965. — Vol. 57, № 6. — P. 557-572.
- ↑ Блумфилд А.И., Этъер В. [gallery.economicus.ru/cgi-bin/frame_rightn_newlife.pl?type=school&links=./school/trade/lectures/trade_l1.txt&img=lectures.jpg&name=trade Развитие теории международных экономических отношении] / Афанасьев B.C., Энтов P.M.. — Современная экономическая мысль. — М.:Прогресс, 1981.
- ↑ Лимонов Л.Э. [studme.org/1158012224475/ekonomika/mezhregionalnaya_torgovlya_pri_nemobilnyh_faktorah_proizvodstva_teoriya_hekshera_olina#52 Региональная экономика и пространственное развитие]. — М.: Издательство Юрайт, 2015. — Т. 1. — С. 228-233. — ISBN 978-5-9916-4444-0.
Отрывок, характеризующий Теорема Столпера — Самуэльсона
Князь Андрей поскакал исполнять поручение.Обогнав всё шедшие впереди батальоны, он остановил 3 ю дивизию и убедился, что, действительно, впереди наших колонн не было стрелковой цепи. Полковой командир бывшего впереди полка был очень удивлен переданным ему от главнокомандующего приказанием рассыпать стрелков. Полковой командир стоял тут в полной уверенности, что впереди его есть еще войска, и что неприятель не может быть ближе 10 ти верст. Действительно, впереди ничего не было видно, кроме пустынной местности, склоняющейся вперед и застланной густым туманом. Приказав от имени главнокомандующего исполнить упущенное, князь Андрей поскакал назад. Кутузов стоял всё на том же месте и, старчески опустившись на седле своим тучным телом, тяжело зевал, закрывши глаза. Войска уже не двигались, а стояли ружья к ноге.
– Хорошо, хорошо, – сказал он князю Андрею и обратился к генералу, который с часами в руках говорил, что пора бы двигаться, так как все колонны с левого фланга уже спустились.
– Еще успеем, ваше превосходительство, – сквозь зевоту проговорил Кутузов. – Успеем! – повторил он.
В это время позади Кутузова послышались вдали звуки здоровающихся полков, и голоса эти стали быстро приближаться по всему протяжению растянувшейся линии наступавших русских колонн. Видно было, что тот, с кем здоровались, ехал скоро. Когда закричали солдаты того полка, перед которым стоял Кутузов, он отъехал несколько в сторону и сморщившись оглянулся. По дороге из Працена скакал как бы эскадрон разноцветных всадников. Два из них крупным галопом скакали рядом впереди остальных. Один был в черном мундире с белым султаном на рыжей энглизированной лошади, другой в белом мундире на вороной лошади. Это были два императора со свитой. Кутузов, с аффектацией служаки, находящегося во фронте, скомандовал «смирно» стоявшим войскам и, салютуя, подъехал к императору. Вся его фигура и манера вдруг изменились. Он принял вид подначальственного, нерассуждающего человека. Он с аффектацией почтительности, которая, очевидно, неприятно поразила императора Александра, подъехал и салютовал ему.
Неприятное впечатление, только как остатки тумана на ясном небе, пробежало по молодому и счастливому лицу императора и исчезло. Он был, после нездоровья, несколько худее в этот день, чем на ольмюцком поле, где его в первый раз за границей видел Болконский; но то же обворожительное соединение величавости и кротости было в его прекрасных, серых глазах, и на тонких губах та же возможность разнообразных выражений и преобладающее выражение благодушной, невинной молодости.
На ольмюцком смотру он был величавее, здесь он был веселее и энергичнее. Он несколько разрумянился, прогалопировав эти три версты, и, остановив лошадь, отдохновенно вздохнул и оглянулся на такие же молодые, такие же оживленные, как и его, лица своей свиты. Чарторижский и Новосильцев, и князь Болконский, и Строганов, и другие, все богато одетые, веселые, молодые люди, на прекрасных, выхоленных, свежих, только что слегка вспотевших лошадях, переговариваясь и улыбаясь, остановились позади государя. Император Франц, румяный длиннолицый молодой человек, чрезвычайно прямо сидел на красивом вороном жеребце и озабоченно и неторопливо оглядывался вокруг себя. Он подозвал одного из своих белых адъютантов и спросил что то. «Верно, в котором часу они выехали», подумал князь Андрей, наблюдая своего старого знакомого, с улыбкой, которую он не мог удержать, вспоминая свою аудиенцию. В свите императоров были отобранные молодцы ординарцы, русские и австрийские, гвардейских и армейских полков. Между ними велись берейторами в расшитых попонах красивые запасные царские лошади.
Как будто через растворенное окно вдруг пахнуло свежим полевым воздухом в душную комнату, так пахнуло на невеселый Кутузовский штаб молодостью, энергией и уверенностью в успехе от этой прискакавшей блестящей молодежи.
– Что ж вы не начинаете, Михаил Ларионович? – поспешно обратился император Александр к Кутузову, в то же время учтиво взглянув на императора Франца.
– Я поджидаю, ваше величество, – отвечал Кутузов, почтительно наклоняясь вперед.
Император пригнул ухо, слегка нахмурясь и показывая, что он не расслышал.
– Поджидаю, ваше величество, – повторил Кутузов (князь Андрей заметил, что у Кутузова неестественно дрогнула верхняя губа, в то время как он говорил это поджидаю ). – Не все колонны еще собрались, ваше величество.
Государь расслышал, но ответ этот, видимо, не понравился ему; он пожал сутуловатыми плечами, взглянул на Новосильцева, стоявшего подле, как будто взглядом этим жалуясь на Кутузова.
– Ведь мы не на Царицыном лугу, Михаил Ларионович, где не начинают парада, пока не придут все полки, – сказал государь, снова взглянув в глаза императору Францу, как бы приглашая его, если не принять участие, то прислушаться к тому, что он говорит; но император Франц, продолжая оглядываться, не слушал.
– Потому и не начинаю, государь, – сказал звучным голосом Кутузов, как бы предупреждая возможность не быть расслышанным, и в лице его еще раз что то дрогнуло. – Потому и не начинаю, государь, что мы не на параде и не на Царицыном лугу, – выговорил он ясно и отчетливо.
В свите государя на всех лицах, мгновенно переглянувшихся друг с другом, выразился ропот и упрек. «Как он ни стар, он не должен бы, никак не должен бы говорить этак», выразили эти лица.
Государь пристально и внимательно посмотрел в глаза Кутузову, ожидая, не скажет ли он еще чего. Но Кутузов, с своей стороны, почтительно нагнув голову, тоже, казалось, ожидал. Молчание продолжалось около минуты.
– Впрочем, если прикажете, ваше величество, – сказал Кутузов, поднимая голову и снова изменяя тон на прежний тон тупого, нерассуждающего, но повинующегося генерала.
Он тронул лошадь и, подозвав к себе начальника колонны Милорадовича, передал ему приказание к наступлению.
Войско опять зашевелилось, и два батальона Новгородского полка и батальон Апшеронского полка тронулись вперед мимо государя.
В то время как проходил этот Апшеронский батальон, румяный Милорадович, без шинели, в мундире и орденах и со шляпой с огромным султаном, надетой набекрень и с поля, марш марш выскакал вперед и, молодецки салютуя, осадил лошадь перед государем.
– С Богом, генерал, – сказал ему государь.
– Ma foi, sire, nous ferons ce que qui sera dans notre possibilite, sire, [Право, ваше величество, мы сделаем, что будет нам возможно сделать, ваше величество,] – отвечал он весело, тем не менее вызывая насмешливую улыбку у господ свиты государя своим дурным французским выговором.
Милорадович круто повернул свою лошадь и стал несколько позади государя. Апшеронцы, возбуждаемые присутствием государя, молодецким, бойким шагом отбивая ногу, проходили мимо императоров и их свиты.
– Ребята! – крикнул громким, самоуверенным и веселым голосом Милорадович, видимо, до такой степени возбужденный звуками стрельбы, ожиданием сражения и видом молодцов апшеронцев, еще своих суворовских товарищей, бойко проходивших мимо императоров, что забыл о присутствии государя. – Ребята, вам не первую деревню брать! – крикнул он.
– Рады стараться! – прокричали солдаты.
Лошадь государя шарахнулась от неожиданного крика. Лошадь эта, носившая государя еще на смотрах в России, здесь, на Аустерлицком поле, несла своего седока, выдерживая его рассеянные удары левой ногой, настораживала уши от звуков выстрелов, точно так же, как она делала это на Марсовом поле, не понимая значения ни этих слышавшихся выстрелов, ни соседства вороного жеребца императора Франца, ни всего того, что говорил, думал, чувствовал в этот день тот, кто ехал на ней.
Государь с улыбкой обратился к одному из своих приближенных, указывая на молодцов апшеронцев, и что то сказал ему.
Кутузов, сопутствуемый своими адъютантами, поехал шагом за карабинерами.
