Уравнение Эргуна

Уравнение Эргуна применяется в гидродинамике при расчётах задач течения однофазной жидкости в неподвижных слоях с определённой пористостью и плотностью упаковки частиц. Во всех случаях применения неподвижных слоёв перепад давления является одним из основных факторов. На перепад давления в слое влияют скорость жидкости, её плотность и вязкость, размер, форма и ориентация частиц, пористость слоя, шероховатость поверхности и, возможно, наличие стенок.

Полученное турецким инженером-химиком Сабри Эргуном в 1952 году уравнение описывает влияние на перепад давления всех эффектов, за исключением шероховатости и стенок:

<math>\frac{\Delta p}{L}=\frac{150\eta u(1-\varepsilon)^2}{d^2\varepsilon^3}+\frac{1{,}75\rho u^2 (1-\varepsilon)}{d\varepsilon^3},</math>

где <math>\eta</math> — вязкость среды, <math>\varepsilon</math> — пористость среды, <math>\rho</math> — плотность среды, <math>d</math> — характерный размер частиц.

Перепад давления представляется в виде суммы двух слагаемых: первое слагаемое описывает влияние поверхностного трения, вторая — сопротивление формы. Значения постоянных 150 и 1,75 получены при обработке экспериментальных данных. В качестве частиц в этих исследованиях использовались шарики, цилиндры, таблетки, мраморная крошка и сортированный кокс.

Литература

• Мартыненко О. Г., Михалевич А. А., Шикоз В. К. Справочник по теплообменникам. — В 2-х томах. — М.: Энергоатомиздат, 1987.

Отрывок, характеризующий Уравнение Эргуна

С фрунтовым самодовольством он шел легко на мускулистых ногах, точно он плыл, без малейшего усилия вытягиваясь и отличаясь этою легкостью от тяжелого шага солдат, шедших по его шагу. Он нес у ноги вынутую тоненькую, узенькую шпагу (гнутую шпажку, не похожую на оружие) и, оглядываясь то на начальство, то назад, не теряя шагу, гибко поворачивался всем своим сильным станом. Казалось, все силы души его были направлены на то,чтобы наилучшим образом пройти мимо начальства, и, чувствуя, что он исполняет это дело хорошо, он был счастлив. «Левой… левой… левой…», казалось, внутренно приговаривал он через каждый шаг, и по этому такту с разно образно строгими лицами двигалась стена солдатских фигур, отягченных ранцами и ружьями, как будто каждый из этих сотен солдат мысленно через шаг приговаривал: «левой… левой… левой…». Толстый майор, пыхтя и разрознивая шаг, обходил куст по дороге; отставший солдат, запыхавшись, с испуганным лицом за свою неисправность, рысью догонял роту; ядро, нажимая воздух, пролетело над головой князя Багратиона и свиты и в такт: «левой – левой!» ударилось в колонну. «Сомкнись!» послышался щеголяющий голос ротного командира. Солдаты дугой обходили что то в том месте, куда упало ядро; старый кавалер, фланговый унтер офицер, отстав около убитых, догнал свой ряд, подпрыгнув, переменил ногу, попал в шаг и сердито оглянулся. «Левой… левой… левой…», казалось, слышалось из за угрожающего молчания и однообразного звука единовременно ударяющих о землю ног.