Функция концентрации
Поделись знанием:
К:Википедия:Изолированные статьи (тип: не указан)
«Кавалеристы идут на сраженье, и встречают раненых, и ни на минуту не задумываются над тем, что их ждет, а идут мимо и подмигивают раненым. А из этих всех двадцать тысяч обречены на смерть, а они удивляются на мою шляпу! Странно!» – думал Пьер, направляясь дальше к Татариновой.
У помещичьего дома, на левой стороне дороги, стояли экипажи, фургоны, толпы денщиков и часовые. Тут стоял светлейший. Но в то время, как приехал Пьер, его не было, и почти никого не было из штабных. Все были на молебствии. Пьер поехал вперед к Горкам.
Въехав на гору и выехав в небольшую улицу деревни, Пьер увидал в первый раз мужиков ополченцев с крестами на шапках и в белых рубашках, которые с громким говором и хохотом, оживленные и потные, что то работали направо от дороги, на огромном кургане, обросшем травою.
Функция концентрации (англ. concentration function) в теории вероятностей — одна из характеристик случайной величины. Функции концентрации испольуются в ряде задач теории вероятностей, в частности, при исследовании свойств свёрток распределений и предельных свойств сумм независимых случайных величин.
Определение
Пусть дана случайная величина <math>\xi</math> с функцией распределения <math>F</math>. Функцией концентрации величины <math>\xi</math> называется функция <math>Q_F</math>, заданная на неотрицательной полуоси следующим образом:
- <math>Q_F(x)=\sup_{t\in R}(F(t+x+0)-F(t))</math>.
Свойства
- <math>Q_F(x)\geqslant0</math>;
- <math>Q_F(x)+Q_F(y)\leqslant Q_F(x+y)</math>;
- <math>Q_F(x)</math> является монотонно неубывающей непрерывной справа функцией;
- <math>\lim_{x\to\infty}Q_F(x)=1</math>.
Напишите отзыв о статье "Функция концентрации"
Литература
- Вероятность и математическая статистика. Энциклопедия. - М.: Большая Российская энциклопедия, 1999, стр. 257. - ISBN 5-85270-265-X.
- Хенгартнер В., Теодореску Р. Функции концентрации. - М.: Наука, 1980.
|
Это заготовка статьи по математике. Вы можете помочь проекту, дополнив её. |
Отрывок, характеризующий Функция концентрации
Они, может быть, умрут завтра, зачем они думают о чем нибудь другом, кроме смерти? И ему вдруг по какой то тайной связи мыслей живо представился спуск с Можайской горы, телеги с ранеными, трезвон, косые лучи солнца и песня кавалеристов.«Кавалеристы идут на сраженье, и встречают раненых, и ни на минуту не задумываются над тем, что их ждет, а идут мимо и подмигивают раненым. А из этих всех двадцать тысяч обречены на смерть, а они удивляются на мою шляпу! Странно!» – думал Пьер, направляясь дальше к Татариновой.
У помещичьего дома, на левой стороне дороги, стояли экипажи, фургоны, толпы денщиков и часовые. Тут стоял светлейший. Но в то время, как приехал Пьер, его не было, и почти никого не было из штабных. Все были на молебствии. Пьер поехал вперед к Горкам.
Въехав на гору и выехав в небольшую улицу деревни, Пьер увидал в первый раз мужиков ополченцев с крестами на шапках и в белых рубашках, которые с громким говором и хохотом, оживленные и потные, что то работали направо от дороги, на огромном кургане, обросшем травою.
