Энциклопедия центров треугольника

Энциклопедия центров треугольника (англ. The Encyclopedia of Triangle Centers = ETC) — размещённая в сети база данных, содержащая более 6000 «центров треугольника», связанных с геометрией треугольника. Энциклопедия поддерживается Кларком Кимберлингом (Clark Kimberling), профессором математики университета Эвансвилля (штат Индиана) (University of Evansville).

На 6 июня 2015 года в базу данных входит 7691 идентифицированный треугольный центр.

Каждая точка в списке идентифицируется своим порядковым номером в виде X(n); например, X(1) — инцентр. Информация, записываемая о центре треугольника, включает его трилинейные координаты (trilinear coordinates) и барицентрические координаты (barycentric coordinate system). Так же указывается связь с линиями, на которых они лежат, и с другими идентифицированными точками. Для ключевых точек даны ссылки на диаграммы. Энциклопедия включает словарь основных понятий и терминов.

Каждая точка в базе данных имеет уникальное имя. Если она не имеет особого имени, связанного с геометрией или с историей её появления, то вместо имени используется название звезды. Например, 770-я точка названа точкой Акамар.

Первые 10 точек в Энциклопедии:

Ссылка в Энциклопедии	Название (имя)	Определение
X(1)	инцентр	центр вписанной окружности
X(2)	центроид	точка пересечения трех медиан
X(3)	описанная окружность	центр описанной окружности
X(4)	ортоцентр	точка пересечения трех высот
X(5)	Центр окружности девяти точек	центр окружности девяти точек
X(6)	точка Лемуана	точка пересечения трех симедиан
X(7)	Точка Жергонна	точка пересечения трех симедиан тангенциального (касательного) треугольника
X(8)	Точка Нагеля	точка пересечения трех отрезков, каждый из которых соединяет вершину с точкой касания вневписанной окружности с противоположной данной вершине стороной (точка полупериметра)
X(9)	Центр эллипса Мандара (нем. Mittenpunkt)	точка, образованная пересечением симедиан, которые проведены в треугольнике, образованном тремя центрами вневписанных окружностей
X(10)	Центр Шпикера	центр окружности Шпикера

См. также

• Категория «Точки в Энциклопедии центров треугольника»
• Глоссарий планиметрии
• Замечательные точки треугольника
• Окружность
• Треугольник

Ссылки

• [faculty.evansville.edu/ck6/encyclopedia/ETC.html Encyclopedia of Triangle Centers].
• Weisstein, Eric W. [mathworld.wolfram.com/KimberlingCenter.html Kimberling Center] (англ.) на сайте Wolfram MathWorld.
• Jason Cantarella. [ada.math.uga.edu/research/software/perlETC/index.html Implementation of ETC points as Perl subroutines].

Отрывок, характеризующий Энциклопедия центров треугольника

Физическое состояние Пьера, как и всегда это бывает, совпадало с нравственным. Непривычная грубая пища, водка, которую он пил эти дни, отсутствие вина и сигар, грязное, неперемененное белье, наполовину бессонные две ночи, проведенные на коротком диване без постели, – все это поддерживало Пьера в состоянии раздражения, близком к помешательству.

Был уже второй час после полудня. Французы уже вступили в Москву. Пьер знал это, но, вместо того чтобы действовать, он думал только о своем предприятии, перебирая все его малейшие будущие подробности. Пьер в своих мечтаниях не представлял себе живо ни самого процесса нанесения удара, ни смерти Наполеона, но с необыкновенною яркостью и с грустным наслаждением представлял себе свою погибель и свое геройское мужество.
«Да, один за всех, я должен совершить или погибнуть! – думал он. – Да, я подойду… и потом вдруг… Пистолетом или кинжалом? – думал Пьер. – Впрочем, все равно. Не я, а рука провидения казнит тебя, скажу я (думал Пьер слова, которые он произнесет, убивая Наполеона). Ну что ж, берите, казните меня», – говорил дальше сам себе Пьер, с грустным, но твердым выражением на лице, опуская голову.
В то время как Пьер, стоя посередине комнаты, рассуждал с собой таким образом, дверь кабинета отворилась, и на пороге показалась совершенно изменившаяся фигура всегда прежде робкого Макара Алексеевича. Халат его был распахнут. Лицо было красно и безобразно. Он, очевидно, был пьян. Увидав Пьера, он смутился в первую минуту, но, заметив смущение и на лице Пьера, тотчас ободрился и шатающимися тонкими ногами вышел на середину комнаты.
– Они оробели, – сказал он хриплым, доверчивым голосом. – Я говорю: не сдамся, я говорю… так ли, господин? – Он задумался и вдруг, увидав пистолет на столе, неожиданно быстро схватил его и выбежал в коридор.
Герасим и дворник, шедшие следом за Макар Алексеичем, остановили его в сенях и стали отнимать пистолет. Пьер, выйдя в коридор, с жалостью и отвращением смотрел на этого полусумасшедшего старика. Макар Алексеич, морщась от усилий, удерживал пистолет и кричал хриплый голосом, видимо, себе воображая что то торжественное.
– К оружию! На абордаж! Врешь, не отнимешь! – кричал он.
– Будет, пожалуйста, будет. Сделайте милость, пожалуйста, оставьте. Ну, пожалуйста, барин… – говорил Герасим, осторожно за локти стараясь поворотить Макар Алексеича к двери.
– Ты кто? Бонапарт!.. – кричал Макар Алексеич.
– Это нехорошо, сударь. Вы пожалуйте в комнаты, вы отдохните. Пожалуйте пистолетик.
– Прочь, раб презренный! Не прикасайся! Видел? – кричал Макар Алексеич, потрясая пистолетом. – На абордаж!
– Берись, – шепнул Герасим дворнику.
Макара Алексеича схватили за руки и потащили к двери.
Сени наполнились безобразными звуками возни и пьяными хрипящими звуками запыхавшегося голоса.