Явление Грубера
Поделись знанием:
Алпатыч обратился к мужикам, вызывая двоих по именам, чтобы вязать Карпа. Мужики покорно вышли из толпы и стали распоясываться.
– Староста где? – кричал Ростов.
Дрон, с нахмуренным и бледным лицом, вышел из толпы.
– Ты староста? Вязать, Лаврушка! – кричал Ростов, как будто и это приказание не могло встретить препятствий. И действительно, еще два мужика стали вязать Дрона, который, как бы помогая им, снял с себя кушан и подал им.
– А вы все слушайте меня, – Ростов обратился к мужикам: – Сейчас марш по домам, и чтобы голоса вашего я не слыхал.
– Что ж, мы никакой обиды не делали. Мы только, значит, по глупости. Только вздор наделали… Я же сказывал, что непорядки, – послышались голоса, упрекавшие друг друга.
Явление Грубера — математическая теорема, согласно которой большинство выпуклых поверхностей дифференцируемо, но не дважды дифференцируемо. Установлено австрийским математиком Петером Грубером в 1977 году.
Формулировка
Для любого <math>n\geqslant 2</math> множество всех один раз дифференцируемых выпуклых поверхностей <math>n</math>-мерного евклидова пространства является множеством второй категории Бэра, а множество всех дважды дифференцируемых выпуклых поверхностей — множеством первой категории Бэра.
Напишите отзыв о статье "Явление Грубера"
Литература
- C. Zong, Strange Phenomena in Convex and Discrete Geometry, New York: Springer, 1996. ISBN 0-387-94734-5
- P. M. Gruber, Die meisten konvexen Körper sind glatt, aber nicht zu glatt, Math. Ann. 229, 259—266 (1977)
<imagemap>: неверное или отсутствующее изображение |
Для улучшения этой статьи по математике желательно?:
|
Отрывок, характеризующий Явление Грубера
– Прикажете наших из под горы кликнуть? – крикнул он.Алпатыч обратился к мужикам, вызывая двоих по именам, чтобы вязать Карпа. Мужики покорно вышли из толпы и стали распоясываться.
– Староста где? – кричал Ростов.
Дрон, с нахмуренным и бледным лицом, вышел из толпы.
– Ты староста? Вязать, Лаврушка! – кричал Ростов, как будто и это приказание не могло встретить препятствий. И действительно, еще два мужика стали вязать Дрона, который, как бы помогая им, снял с себя кушан и подал им.
– А вы все слушайте меня, – Ростов обратился к мужикам: – Сейчас марш по домам, и чтобы голоса вашего я не слыхал.
– Что ж, мы никакой обиды не делали. Мы только, значит, по глупости. Только вздор наделали… Я же сказывал, что непорядки, – послышались голоса, упрекавшие друг друга.
