Формула Карно
Поделись знанием:
Денисов, на новые вопросы Ростова, смеясь сказал, что, кажется, тут точно другой какой то подвернулся, но что всё это вздор, пустяки, что он и не думает бояться никаких судов, и что ежели эти подлецы осмелятся задрать его, он им ответит так, что они будут помнить.
Денисов говорил пренебрежительно о всем этом деле; но Ростов знал его слишком хорошо, чтобы не заметить, что он в душе (скрывая это от других) боялся суда и мучился этим делом, которое, очевидно, должно было иметь дурные последствия. Каждый день стали приходить бумаги запросы, требования к суду, и первого мая предписано было Денисову сдать старшему по себе эскадрон и явиться в штаб девизии для объяснений по делу о буйстве в провиантской комиссии. Накануне этого дня Платов делал рекогносцировку неприятеля с двумя казачьими полками и двумя эскадронами гусар. Денисов, как всегда, выехал вперед цепи, щеголяя своей храбростью. Одна из пуль, пущенных французскими стрелками, попала ему в мякоть верхней части ноги. Может быть, в другое время Денисов с такой легкой раной не уехал бы от полка, но теперь он воспользовался этим случаем, отказался от явки в дивизию и уехал в госпиталь.
(перенаправлено с «Японская теорема о вписанном многоугольнике»)
Формула Карно — теорема евклидовой геометрии, названа в честь Лазара Карно (1753—1823).
Формулировка
Пусть D - центр описанной окружности треугольника ABC. Тогда сумма расстояний от D до сторон треугольника ABC, взятых со знаком "-", когда высота из D на сторону целиком лежит вне треугольника, будет равна <math>R + r</math>, где r — радиус вписанной окружности, а R — описанной. В частности
- <math>\pm DF \pm DG \pm DH = R + r,</math>
при правильном выборе знаков[1]:p.83.
Замечания
- В доказательстве теоремы используется теорема Птолемея.
Следствия
- Японская теорема о вписанном многоугольнике. Если вписанный n-угольник разрезать на n-2 треугольникa не диагоналями то сумма радиусов их вписанных окружностей не зависит от способа разрезания. Более того выпуклый n-угольник является вписанным если это условие соблюдается.
|
|
| |
|
| ||
См. также
Напишите отзыв о статье "Формула Карно"
Ссылки
- Weisstein, Eric W. [mathworld.wolfram.com/CarnotsTheorem.html Carnot's theorem] (англ.) на сайте Wolfram MathWorld.
Примечания
- ↑ Altshiller-Court, Nathan, College Geometry, Dover, 2007.
|
Это заготовка статьи по геометрии. Вы можете помочь проекту, дополнив её. |
<imagemap>: неверное или отсутствующее изображение |
Для улучшения этой статьи по математике желательно?:
|
Отрывок, характеризующий Формула Карно
Дело представлялось со стороны обиженных в таком виде, что, после отбития транспорта, майор Денисов, без всякого вызова, в пьяном виде явился к обер провиантмейстеру, назвал его вором, угрожал побоями и когда был выведен вон, то бросился в канцелярию, избил двух чиновников и одному вывихнул руку.Денисов, на новые вопросы Ростова, смеясь сказал, что, кажется, тут точно другой какой то подвернулся, но что всё это вздор, пустяки, что он и не думает бояться никаких судов, и что ежели эти подлецы осмелятся задрать его, он им ответит так, что они будут помнить.
Денисов говорил пренебрежительно о всем этом деле; но Ростов знал его слишком хорошо, чтобы не заметить, что он в душе (скрывая это от других) боялся суда и мучился этим делом, которое, очевидно, должно было иметь дурные последствия. Каждый день стали приходить бумаги запросы, требования к суду, и первого мая предписано было Денисову сдать старшему по себе эскадрон и явиться в штаб девизии для объяснений по делу о буйстве в провиантской комиссии. Накануне этого дня Платов делал рекогносцировку неприятеля с двумя казачьими полками и двумя эскадронами гусар. Денисов, как всегда, выехал вперед цепи, щеголяя своей храбростью. Одна из пуль, пущенных французскими стрелками, попала ему в мякоть верхней части ноги. Может быть, в другое время Денисов с такой легкой раной не уехал бы от полка, но теперь он воспользовался этим случаем, отказался от явки в дивизию и уехал в госпиталь.
