Полная группа событий

По́лной гру́ппой(системой) собы́тий в теории вероятностей называется система случайных событий такая, что в результате произведенного случайного эксперимента непременно произойдет одно и только одно из них. Сумма вероятностей всех событий в группе всегда равна 1.

Определение

Пусть <math>(\Omega, \mathcal{F}, \mathbb{P})</math> есть вероятностное пространство. Любое разбиение множества <math>\Omega</math> элементами сигма-алгебры <math>\mathcal{F}</math> называется полной группой событий.

Пример

Предположим, проводится подбрасывание монеты. В результате этого эксперимента обязательно произойдет одно из следующих событий:

• <math>A</math>: монета упадет орлом;
• <math>B</math>: монета упадет решкой;
• <math>C</math>: монета упадет на ребро;

Таким образом, система <math>\{A,B,C\}</math> является полной группой событий.