Абелев интеграл
Поделись знанием:
Ростов, со времени своего проигрыша, решил, что он в пять лет заплатит этот долг родителям. Ему посылалось по 10 ти тысяч в год, теперь же он решился брать только две, а остальные предоставлять родителям для уплаты долга.
Армия наша после неоднократных отступлений, наступлений и сражений при Пултуске, при Прейсиш Эйлау, сосредоточивалась около Бартенштейна. Ожидали приезда государя к армии и начала новой кампании.
Павлоградский полк, находившийся в той части армии, которая была в походе 1805 года, укомплектовываясь в России, опоздал к первым действиям кампании. Он не был ни под Пултуском, ни под Прейсиш Эйлау и во второй половине кампании, присоединившись к действующей армии, был причислен к отряду Платова.
Отряд Платова действовал независимо от армии. Несколько раз павлоградцы были частями в перестрелках с неприятелем, захватили пленных и однажды отбили даже экипажи маршала Удино. В апреле месяце павлоградцы несколько недель простояли около разоренной до тла немецкой пустой деревни, не трогаясь с места.
А́белев интеграл[1] — интеграл от алгебраической функции вида:[2]
- <math>\int\limits_{z_0}^{z_1}R(z,w)dz ~~~ (1),</math>
где <math>R(z,w)</math> — любая рациональная функция от переменных <math>z</math> и <math>w</math>, связанных алгебраическим уравнением
- <math>F(z,w)=a_0(z)w^n+a_1(z)w^{n-1}+\cdots+a_n(z)=0 ~~~ (2).</math>
с целыми рациональными по <math>z</math> коэффициентами <math>a_j(z),j=0,1,\cdots,n</math>. Уравнению (2) соответствует компактная риманова поверхность <math>F</math>, <math>n</math>-листно накрывающая сферу Римана, на которой <math>z, w</math>, а следовательно, и <math>R(z,w)</math>, рассматриваемые как функции точки поверхности <math>F</math>, однозначны.
Напишите отзыв о статье "Абелев интеграл"
Примечания
Литература
- Спрингер Дж. Глава 10 // Введение в теорию римановых поверхностей / Пер. с англ.. — М., 1960.
- Чеботарев Н. Г. Глава 8,9 // Теория алгебраических функций. — М.: Л., 1948.
- Bliss G. A. Algebraic functions. — N. Y., 1966.
См. также
|
Это заготовка статьи по математике. Вы можете помочь проекту, дополнив её. |
<imagemap>: неверное или отсутствующее изображение |
Для улучшения этой статьи желательно?: |
Отрывок, характеризующий Абелев интеграл
Вступив снова в эти определенные условия полковой жизни, Ростов испытал радость и успокоение, подобные тем, которые чувствует усталый человек, ложась на отдых. Тем отраднее была в эту кампанию эта полковая жизнь Ростову, что он, после проигрыша Долохову (поступка, которого он, несмотря на все утешения родных, не мог простить себе), решился служить не как прежде, а чтобы загладить свою вину, служить хорошо и быть вполне отличным товарищем и офицером, т. е. прекрасным человеком, что представлялось столь трудным в миру, а в полку столь возможным.Ростов, со времени своего проигрыша, решил, что он в пять лет заплатит этот долг родителям. Ему посылалось по 10 ти тысяч в год, теперь же он решился брать только две, а остальные предоставлять родителям для уплаты долга.
Армия наша после неоднократных отступлений, наступлений и сражений при Пултуске, при Прейсиш Эйлау, сосредоточивалась около Бартенштейна. Ожидали приезда государя к армии и начала новой кампании.
Павлоградский полк, находившийся в той части армии, которая была в походе 1805 года, укомплектовываясь в России, опоздал к первым действиям кампании. Он не был ни под Пултуском, ни под Прейсиш Эйлау и во второй половине кампании, присоединившись к действующей армии, был причислен к отряду Платова.
Отряд Платова действовал независимо от армии. Несколько раз павлоградцы были частями в перестрелках с неприятелем, захватили пленных и однажды отбили даже экипажи маршала Удино. В апреле месяце павлоградцы несколько недель простояли около разоренной до тла немецкой пустой деревни, не трогаясь с места.
