Алгоритмическая торговля

Алгоритмическая торговля или Алгоритмический трейдинг (англ. Algorithmic trading) — формализованный процесс совершения торговых операций на финансовых рынках по заданному алгоритму с использованием специализированных компьютерных систем (торговых роботов).

Алгоритмическая торговля широко применяется как институциональными инвесторами, для эффективного исполнения крупных заявок, так и частными трейдерами и хедж-фондами для получения спекулятивного дохода. В 2009 году, на долю высокочастотной алгоритмической торговли пришлось около 73 % от общего объёма торгов акциями в США. На бирже ММВБ в 2010 году, доля высокочастотных систем в обороте на фондовом рынке составляла порядка 11-13 %, а по числу заявок 45 %. По данным РТС, в 2010 году на долю торговых роботов в обороте на срочном рынке РТС FORTS приходилось примерно 50 %, а их доля в общем количестве заявок в определенные моменты достигала 90 %.

Алгоритмическая и высокочастотная торговля стали предметом многочисленных разбирательств инициированных американскими регуляторами SEC (U.S. Securities and Exchange Commission) и CFTC (Commodity Futures Trading Commission), в связи с обвинением в их причастности к событиям 6 мая 2010 года (2010 Flash Crash), когда ведущие фондовые индексы США кратковременно испытали крупнейшее за всю свою историю внутридневное падение.

Влияние алгоритмических систем на ликвидность финансовых рынков

Ликвидность финансовых инструментов обычно оценивают по объёму и количеству совершаемых сделок (объём торгов), величине спреда между лучшими ценами спроса и предложения (максимальными ценами заявок на покупку и минимальными ценами заявок на продажу) и суммарного объёма заявок вблизи лучших цен спроса и предложения (цены и объём текущих заявок можно увидеть в стакане торгового терминала). Чем больше объём и количество сделок по инструменту, тем больше его торговая ликвидность, в свою очередь, чем меньше разница между лучшими ценами спроса и предложения и чем больше объём заявок вблизи этих цен, тем больше моментальная ликвидность.

Существует два основных принципа выставления заявок:

• котировочный — выставление заявок с целью совершения сделки по более выгодной цене, чем текущие лучшие цены спроса или предложения.
• рыночный — выставление заявок с целью моментального совершения сделки по текущим ценам спроса или предложения.

Заявки, выставленные по котировочному принципу формируют моментальную ликвидность рынка, позволяя другим участникам торгов в любой момент времени купить или продать определенное количество актива.

Заявки, выставленные по рыночному принципу формируют торговую ликвидность рынка, позволяя другим участникам торгов купить или продать определённое количество актива по желаемой цене.

Алгоритмические торговые системы, использующие котировочный принцип, являются одними из основных поставщиков моментальной ликвидности, а использующие рыночный принцип, одними из основных поставщиков торговой ликвидности. Большое количество алгоритмических систем одновременно используют оба эти принципа.

Влияние алгоритмических систем на биржевую инфраструктуру

С точки зрения нагрузки на биржевую торговую инфраструктуру алгоритмические системы, использующие рыночный принцип работы с заявками, практически не несут рисков, так как редко выставляют больше одной заявки в секунду из расчета на один инструмент, к тому же, почти каждая заявка, выставленная этими системами, приводит к сделке. В случае же с алгоритмическими системами, использующими котировочный принцип работы, картина совершенно иная. Во-первых, при перестановке заявок эти системы могут выставлять по несколько заявок в секунду по одному инструменту, а во-вторых, лишь малая часть этих заявок приводит к сделкам (по информации предоставленной ММВБ, более 95 % заявок от высокочастотных роботов снимаются без исполнения). Таким образом, при высокочастотном котировании, биржевая инфраструктура нагружается в максимальной степени, причем большую часть времени вхолостую. Поскольку чрезмерная нагрузка биржевой инфраструктуры может повлиять на стабильность её работы, биржи используют такие защитные механизмы, как задержка в трансляции рыночной информации, лимитирование числа допустимых транзакций, введение минимального времени «жизни» заявки, а также сдерживание активности роботов через тарифную политику.

Алгоритмические стратегии

Несмотря на все многообразие существующих алгоритмических стратегий, некоторые из них используют общие принципы построения или схожие алгоритмы работы, что позволяет объединять их в различные группы. С точки зрения конечной цели можно выделить две большие категории: экзекьюшн-стратегии (от англ. execution - исполнение) и спекулятивные стратегии.

Экзекьюшн-стратегии

Эти стратегии решают задачу покупки или продажи большого объёма финансового инструмента с минимальным отклонением итоговой средневзвешенной цены сделки от текущей рыночной цены инструмента. Данная категория стратегий активно применяется инвестиционными фондами и брокерскими компаниями по всему миру, а на их долю приходится до половины объёма торгов, генерируемого алгоритмическими системами. Существует три наиболее распространенных алгоритма, используемых в экзекьюшн стратегиях:

Алгоритм Iceberg — подразумевает исполнение общего объёма поручения посредством выставления котировочных заявок с суммарным объёмом, не превышающим заданное «видимое» количество. Выставление заявок продолжается до полного исполнения общего объёма поручения. На некоторых биржах, в том числе на LSE, алгоритм Айсберг реализован на уровне ядра торговой системы, что позволяет, наряду с обычными параметрами заявки, указать её «видимый» объём. Это существенно повышает эффективность алгоритма, поскольку для его реализации достаточно выставить лишь одну заявку, которая будет исполнена гораздо быстрее, чем несколько последовательно выставленных заявок.

Алгоритм TWAP (англ. Time Weighted Average Price - взвешенная по времени средняя цена) — подразумевает равномерное исполнение общего объёма поручения за заданное число итераций в течение определенного промежутка времени, посредством выставления рыночных заявок по ценам лучшего спроса или предложения, скорректированных на заданную величину процентного отклонения.

Алгоритм VWAP (англ. Volume Weighted Average Price - взвешенная по объёму средняя цена) — подразумевает равномерное исполнение общего объёма поручения за заданное число итераций в течение определенного промежутка времени, посредством выставления рыночных заявок по ценам лучшего спроса или предложения, скорректированных на заданную величину процентного отклонения, но не превышающих средневзвешенную рыночную цену инструмента, рассчитанную с момента запуска алгоритма.

Спекулятивные стратегии

Основной целью спекулятивных стратегий является получение дохода в краткосрочном периоде за счет колебаний рыночных цен финансовых инструментов. В целях классификации, можно выделить восемь основных групп спекулятивных стратегий, некоторые из которых используют принципы и алгоритмы других групп, либо являются их производными.

Стратегии маркет-мейкинга (англ. Market making) — предполагают одновременное выставление и поддержание котировочных заявок на покупку и на продажу финансового инструмента. Данные стратегии используют принцип случайного блуждания цены в пределах текущего тренда, иными словами, несмотря на рост цены инструмента на определенном временном интервале часть сделок будет приводить к уменьшению его цены относительно ряда предыдущих значений, и наоборот, в случае общего падения цены инструмента часть сделок будет приводить к увеличению его цены относительно ряда предыдущих значений. Таким образом, в случае удачно подобранных цен котировочных заявок можно покупать дешево и продавать дорого независимо от текущего направления тренда. Существуют различные модели определения оптимальной цены котировочных заявок, выбор которых осуществляется исходя из ликвидности инструмента, объёма размещаемых в стратегию средств, допустимого времени удержания позиции и ряда других факторов. Ключевым фактором успеха стратегий маркет-мейкинга является максимальное соответствие котировок текущей рыночной конъюнктуре по инструменту, чему способствует высокая скорость получения рыночных данных и возможность быстро изменить цену своих заявок, в противном случае данные стратегии становятся убыточными. Маркет-мейкеры являются одними из основных «поставщиков» моментальной ликвидности, а за счет конкуренции способствуют улучшению её профиля, поэтому биржи часто привлекают маркет-мейкеров в неликвидные инструменты, предоставляя льготные условия по комиссиям, а в некоторых случаях выплачивая вознаграждение за поддержание котировок.

Трендследящие стратегии (англ. Trend following) — основаны на принципе выявления тренда на временных рядах значений цены инструмента посредством различных индикаторов технического анализа, и покупке или продаже инструмента при появлении соответствующих сигналов. Характерной особенностью трендследящих стратегий является возможность их применения практически на любых таймфреймах — от тиковых до месячных, но поскольку доходность этих стратегий зависит от соотношения количества верных и ошибочных «прогнозов» относительно дальнейшего направления движения цены, использовать слишком большие таймфреймы довольно рискованно, поскольку ошибка на них выявляется достаточно долго и может привести к серьёзным убыткам. Эффективность трендследящих стратегий, особенно при внутридневной торговле, в существенной степени зависит от моментальной ликвидности инструмента, поскольку большинство сделок совершаются рыночными заявками по текущим ценам спроса и предложения. Следовательно, если в инструменте будет широкий спред и горизонтальная кривая моментальной ликвидности, то даже в случае большого количества верных прогнозов стратегия может принести убытки.

Стратегии парного трейдинга (англ. Pairs trading) — основаны на анализе соотношения цен двух высоко коррелированных между собой инструментов, например акции Лукойла и Роснефти или фьючерсы на акции Сбербанка и ВТБ. Ключевой принцип стратегий парного трейдинга базируется на свойстве схождения соотношения цен со своей скользящей средней, поэтому при отклонении соотношения от средней на заданную величину совершается покупка определенного количества одного инструмента и одновременная продажа соответствующего количества другого инструмента, а при возврате соотношения к средней совершаются обратные сделки. Для анализа соотношений цен используются те же индикаторы технического анализа, что и в трендследящих стратегиях. Однако свойство схождения цен отчетливо выражено лишь на малых временных интервалах, поэтому для анализа пар на больших временных интервалах используется сравнение индикаторов фундаментального анализа, таких как рыночные мультипликаторы, коэффициенты рентабельности и финансовые коэффициенты. Сигналы по таким индикаторам возникают относительно редко, что позволят вкладывать в стратегию достаточно большой капитал, а для исполнения сигналов зачастую применяются алгоритмы TWAP, VWAP или Iceberg.

Стратегии баскет-трейдинга (англ. Basket trading) — повторяют принципы, лежащие в основе стратегий парного трейдинга, с тем лишь отличием, что соотношение цен строится для двух «корзин инструментов». Цена каждой корзины рассчитывается по ценам нескольких различных инструментов, с учетом количества единиц этих инструментов в корзине. Также как и в стратегиях парного трейдинга, при достижении отклонения соотношения на заданную величину от своей скользящей средней совершается покупка всех инструментов входящих в первую корзину и одновременная продажа всех инструментов, входящих в другую корзину, а при возврате соотношения к средней совершаются обратные сделки. Для анализа соотношений цен корзин инструментов используются те же индикаторы технического анализа, что и в трендследящих стратегиях. Эффективность стратегий баскет трейдинга в значительной степени зависит от моментальной ликвидности инструментов, поскольку практически все сделки совершаются рыночными заявками по текущим ценам спроса и предложения, а торговля идет преимущественно внутри дня. По этим причинам стратегии баскет трейдинга применяются исключительно на высоколиквидных инструментах.

Арбитражные стратегии (англ. Arbitage) — в большинстве своем являются частным случаем парного трейдинга, с той лишь особенностью, что пара состоит из одинаковых или связанных между собой активов, корреляция которых практически равна или близка к единице. Следовательно, соотношение цен таких инструментов чаще всего будет почти неизменным. Арбитражные стратегии можно условно разделить на несколько типов, исходя из используемых для торговли активов:

• Пространственный арбитраж — предполагает использование абсолютно идентичных инструментов, но торгующихся на разных рынках, например: акция — акция; фьючерс — фьючерс; ДР — ДР.
• Эквивалентный арбитраж — предполагает использование связанных между собой инструментов, у которых цена одного инструмента, линейно зависит от цены другого инструмента, например: акция — фьючерс, акция — ДР.
• Индексный арбитраж — является частным случаем баскет трейдинга и заключается в арбитраже фьючерса на индекс к корзине инструментов, входящих в базу расчета этого индекса.
• Опционный арбитраж — основан на принципе паритета стоимости опционов пут и колл, при нарушении которого происходит одновременная покупка опциона одного типа и продажа опциона другого типа, при этом совершается покупка или продажа соответствующего количества базового актива.

Эффективность арбитражных стратегий зависит исключительно от скорости получения рыночных данных и скорости выставления или изменения заявок, поэтому арбитраж можно отнести к самым высокотехнологичным алгоритмам, требующим наличия сверхскоростных каналов связи и современной торговой инфраструктуры.

Стратегии торговли волатильностью (англ. Volatility trading) — используют принцип зависимости цены опциона от ожидаемой волатильности базового актива в течение периода, оставшегося до экспирации опциона. Это означает, что расчетная цена опциона в один и тот же момент времени и при неизменной цене базового актива, будет различаться в зависимости от использованного в расчетах значения ожидаемой волатильности. Чем выше ожидаемая волатильность, тем выше цена опциона. Соответственно, в случае прогнозирования роста волатильности совершается покупка опционов, а в случае прогнозирования падения волатильности совершается продажа опционов. Однако, в отличие от обычной покупки или продажи опционов, торговля волатильностью предполагает наличие в портфеле взаимно хеджирующих позиций, состоящих из опционов различных типов, серий и страйков, а также из базового актива. Поэтому, при совершении сделки, с каким либо одним опционом, одновременно совершается сделка по другому опциону или по базовому активу. Торговля волатильностью считаются одними из самых сложных с математической точки зрения, и для эффективной работы требуют высоких вычислительных мощностей, особенно при котировании опционов по большому количеству активов, в различных сериях и страйках.

Стратегии низких задержек (англ. Low-latency trading) — являются модификацией трендследящих стратегий, поскольку также основываются на выявление тренда для совершения сделок, но с той лишь особенностью, что тренд определяется по одному (базисному) инструменту, а сделки совершаются по другому (рабочему) инструменту. Основной принцип этих стратегий заключается в использовании свойств корреляции инструментов и задержек в распространении рыночной информации. Выявление тренда осуществляется на сверхмалых таймфреймах по инструменту с очень высокой торговой ликвидностью, поскольку именно эти инструменты являются драйверами движения цен на рынке и способствуют изменению цен инструментов с меньшей торговой ликвидностью. Определив направление краткосрочного тренда по базисному инструменту выставляется рыночная заявка по рабочему инструменту по текущей цене спроса или предложения. В некоторых случаях, в качестве рабочего инструмента может использоваться не один инструмент, а корзина из различных инструментов, каждый из которых имеет высокий коэффициент корреляции с базисным инструментом. Эффективность стратегий низких задержек зависит исключительно от скорости получения рыночных данных по базисному инструменту и скорости выставления заявок по рабочему инструменту, поэтому эти стратегии, также как и арбитражные, требуют наличия сверхскоростных каналов связи и современной торговой инфраструктуры.

Стратегии фронт-раннинга (англ. Front running) — основываются на анализе моментальной ликвидности инструмента и среднего объёма сделок по инструменту в течение определенного временного периода. При появлении вблизи лучших цен спроса или предложения одной или нескольких заявок с суммарным объёмом, превышающим на заданную величину средний объём сделок за определенный временной период, в этом же направлении выставляется заявка с ценой, отличающейся от цены заявок с большим объёмом на несколько пунктов выше, при выставлении заявки на покупку, или на несколько пунктов ниже, при выставлении заявки на продажу. Таким образом, выставленная заявка оказывается перед заявками с большим объёмом, и в случае её исполнения сразу же выставляется противоположная заявка с ценой на несколько пунктов выше, при изначальной покупке, или на несколько пунктов ниже, при изначальной продаже. Расчет сделан на то, что заявки с большим объёмом будут исполняться в течение определенного периода времени, за которое также произойдет несколько сделок с заявками противоположного направления. Стратегии фронт раннинга лучше всего работают на инструментах с высокой торговой ликвидностью, а их эффективность в первую очередь зависит от скорости получения рыночных данных и скорости выставления заявок.

Способы подключения к торгам

Для большинства алгоритмических систем скорость получения рыночных данных и скорость выставления заявок являются важнейшими факторами, влияющими на эффективность работы системы. На российском рынке исторически сложилось шесть различных вариантов подключения роботов к биржевым торговым системам. В качестве примера рассмотрим варианты доступа к торговой площадке FORTS:

• Вариант А — является самым экономичным из всех существующих, так как не требует практически никаких затрат на инфраструктуру. Недостатками этого варианта доступа являются максимально возможные задержки в получении рыночных данных и низкая скорость выставления заявок, что связано с большим количеством промежуточных звеньев между торговым роботом и ядром торговой системы. Кроме того, существует целый ряд внешних рисков, которые могут привести к нестабильной работе алгоритмической системы, например, обрыв интернет соединения или сбой брокерской системы. В связи с этим, данный вариант доступа не рекомендуется применять для высокочастотной торговли.
• Вариант B — практически идентичен предыдущему, с тем лишь отличием, что для подключения торгового робота к брокерской системе не требуется наличие торгового терминала. Несмотря на исключение одного промежуточного звена, данный вариант доступа почти не отличается по величине задержек данных, скорости работы с заявками, и внешним рискам от Варианта А, что также делает его непригодным для высокочастотного трейдинга.

Варианты C, D, E и F относятся к группе вариантов прямого доступа к рынкам и характеризуются подключением торгового робота непосредственно к звену биржевой торговой инфраструктуры, в данном случае к промежуточному серверу (промсерверу) FORTS. В связи с минимальным количеством звеньев, DMA является оптимальным решением для алгоритмических систем высокочастотной торговли.

• Вариант C — самый простой в реализации и самый экономичный вариант DMA. В данном случае, все инфраструктурные расходы ограничиваются платой за за доступ к промсерверу, через который торговый робот получает рыночные данные и выставляет заявки. Этот вариант доступа, существенно превосходит по всем характеристикам варианты A и B, однако у него имеется один очень важный недостаток, связанный с использованием интернет-соединения для взаимодействия с биржевой торговой инфраструктурой. Дело в том, что подключение через интернет не гарантирует качества передачи данных, поскольку на пути от торгового робота до биржи находится множество маршрутизаторов, на каждом из которых могут возникать очереди из пакетов данных, приводящие к существенному снижению скорости их передачи или к их потере.
• Вариант D — позволяет устранить риски, связанные с Интернет-соединением, посредством передачи торговых данных через выделенный канал связи, который обеспечивает стабильную скорость передачи с минимальными потерями. Для этого необходимо разместить торгового робота в дата-центре брокера, что предполагает дополнительные расходы на приобретение аппаратного обеспечения (сервера) для торгового робота и на оплату услуги размещение сервера в дата-центре (колокейшн). Несмотря на все преимущества этого варианта, у него остается ряд внешних рисков, обусловленных общим использованием выделенного канала и промсервера всеми клиентами брокера, что может привести к «забиванию» Выделенного канала или перегрузке промсервера.
• Вариант E — позволяет исключить риск, связанный с выделенным каналом связи и добиться минимальных задержек в получении рыночных данных, посредством размещения торгового робота в дата-центре РТС. Однако максимальная близость к биржевой торговой инфраструктуре, потребует дополнительных расходов, среди которых оплата получения данных из локальной сети РТС и оплата доступа в интернет, для возможности удаленного управления торговым роботом.
• Вариант F — по праву считается самым надежным и эффективным из всех существующих вариантов доступа, благодаря исключению последнего внешнего риска, обусловленного использованием промсервера несколькими участниками торгов. Для реализации этого варианта потребуются расходы на приобретение аппаратного обеспечения для промсервера, оплату лицензии и инсталляции программного обеспечения для него, а также на оплату услуги его размещения в дата-центре РТС.

См. также

• Механическая торговая система
• Парный трейдинг
• Арбитраж
• Рыночно-нейтральные стратегии
• Трейдер
• Интернет-трейдинг

Литература

• М. Матвейченков. [www.vokrugsveta.ru/vs/article/6854/ Лишние люди] // Вокруг света. — 2010. — № 3.
• А. Мигдал. [www.vokrugsveta.ru/vs/article/6855/ Автоматизированная корысть] // Вокруг света. — 2010. — № 3.
• [algoritmus.ru/?cat=251 Алгоритмус] — официальный сайт журнала D-Штрих, посвящён алгоритмической торговле.

Отрывок, характеризующий Алгоритмическая торговля

Более всего из рассказа Пьера поразило капитана то, что Пьер был очень богат, что он имел два дворца в Москве и что он бросил все и не уехал из Москвы, а остался в городе, скрывая свое имя и звание.
Уже поздно ночью они вместе вышли на улицу. Ночь была теплая и светлая. Налево от дома светлело зарево первого начавшегося в Москве, на Петровке, пожара. Направо стоял высоко молодой серп месяца, и в противоположной от месяца стороне висела та светлая комета, которая связывалась в душе Пьера с его любовью. У ворот стояли Герасим, кухарка и два француза. Слышны были их смех и разговор на непонятном друг для друга языке. Они смотрели на зарево, видневшееся в городе.
Ничего страшного не было в небольшом отдаленном пожаре в огромном городе.
Глядя на высокое звездное небо, на месяц, на комету и на зарево, Пьер испытывал радостное умиление. «Ну, вот как хорошо. Ну, чего еще надо?!» – подумал он. И вдруг, когда он вспомнил свое намерение, голова его закружилась, с ним сделалось дурно, так что он прислонился к забору, чтобы не упасть.
Не простившись с своим новым другом, Пьер нетвердыми шагами отошел от ворот и, вернувшись в свою комнату, лег на диван и тотчас же заснул.


На зарево первого занявшегося 2 го сентября пожара с разных дорог с разными чувствами смотрели убегавшие и уезжавшие жители и отступавшие войска.
Поезд Ростовых в эту ночь стоял в Мытищах, в двадцати верстах от Москвы. 1 го сентября они выехали так поздно, дорога так была загромождена повозками и войсками, столько вещей было забыто, за которыми были посылаемы люди, что в эту ночь было решено ночевать в пяти верстах за Москвою. На другое утро тронулись поздно, и опять было столько остановок, что доехали только до Больших Мытищ. В десять часов господа Ростовы и раненые, ехавшие с ними, все разместились по дворам и избам большого села. Люди, кучера Ростовых и денщики раненых, убрав господ, поужинали, задали корму лошадям и вышли на крыльцо.
В соседней избе лежал раненый адъютант Раевского, с разбитой кистью руки, и страшная боль, которую он чувствовал, заставляла его жалобно, не переставая, стонать, и стоны эти страшно звучали в осенней темноте ночи. В первую ночь адъютант этот ночевал на том же дворе, на котором стояли Ростовы. Графиня говорила, что она не могла сомкнуть глаз от этого стона, и в Мытищах перешла в худшую избу только для того, чтобы быть подальше от этого раненого.
Один из людей в темноте ночи, из за высокого кузова стоявшей у подъезда кареты, заметил другое небольшое зарево пожара. Одно зарево давно уже видно было, и все знали, что это горели Малые Мытищи, зажженные мамоновскими казаками.
– А ведь это, братцы, другой пожар, – сказал денщик.
Все обратили внимание на зарево.
– Да ведь, сказывали, Малые Мытищи мамоновские казаки зажгли.
– Они! Нет, это не Мытищи, это дале.
– Глянь ка, точно в Москве.
Двое из людей сошли с крыльца, зашли за карету и присели на подножку.
– Это левей! Как же, Мытищи вон где, а это вовсе в другой стороне.
Несколько людей присоединились к первым.
– Вишь, полыхает, – сказал один, – это, господа, в Москве пожар: либо в Сущевской, либо в Рогожской.
Никто не ответил на это замечание. И довольно долго все эти люди молча смотрели на далекое разгоравшееся пламя нового пожара.
Старик, графский камердинер (как его называли), Данило Терентьич подошел к толпе и крикнул Мишку.
– Ты чего не видал, шалава… Граф спросит, а никого нет; иди платье собери.
– Да я только за водой бежал, – сказал Мишка.
– А вы как думаете, Данило Терентьич, ведь это будто в Москве зарево? – сказал один из лакеев.
Данило Терентьич ничего не отвечал, и долго опять все молчали. Зарево расходилось и колыхалось дальше и дальше.
– Помилуй бог!.. ветер да сушь… – опять сказал голос.
– Глянь ко, как пошло. О господи! аж галки видно. Господи, помилуй нас грешных!
– Потушат небось.
– Кому тушить то? – послышался голос Данилы Терентьича, молчавшего до сих пор. Голос его был спокоен и медлителен. – Москва и есть, братцы, – сказал он, – она матушка белока… – Голос его оборвался, и он вдруг старчески всхлипнул. И как будто только этого ждали все, чтобы понять то значение, которое имело для них это видневшееся зарево. Послышались вздохи, слова молитвы и всхлипывание старого графского камердинера.


Камердинер, вернувшись, доложил графу, что горит Москва. Граф надел халат и вышел посмотреть. С ним вместе вышла и не раздевавшаяся еще Соня, и madame Schoss. Наташа и графиня одни оставались в комнате. (Пети не было больше с семейством; он пошел вперед с своим полком, шедшим к Троице.)
Графиня заплакала, услыхавши весть о пожаре Москвы. Наташа, бледная, с остановившимися глазами, сидевшая под образами на лавке (на том самом месте, на которое она села приехавши), не обратила никакого внимания на слова отца. Она прислушивалась к неумолкаемому стону адъютанта, слышному через три дома.
– Ах, какой ужас! – сказала, со двора возвративись, иззябшая и испуганная Соня. – Я думаю, вся Москва сгорит, ужасное зарево! Наташа, посмотри теперь, отсюда из окошка видно, – сказала она сестре, видимо, желая чем нибудь развлечь ее. Но Наташа посмотрела на нее, как бы не понимая того, что у ней спрашивали, и опять уставилась глазами в угол печи. Наташа находилась в этом состоянии столбняка с нынешнего утра, с того самого времени, как Соня, к удивлению и досаде графини, непонятно для чего, нашла нужным объявить Наташе о ране князя Андрея и о его присутствии с ними в поезде. Графиня рассердилась на Соню, как она редко сердилась. Соня плакала и просила прощенья и теперь, как бы стараясь загладить свою вину, не переставая ухаживала за сестрой.
– Посмотри, Наташа, как ужасно горит, – сказала Соня.
– Что горит? – спросила Наташа. – Ах, да, Москва.
И как бы для того, чтобы не обидеть Сони отказом и отделаться от нее, она подвинула голову к окну, поглядела так, что, очевидно, не могла ничего видеть, и опять села в свое прежнее положение.
– Да ты не видела?
– Нет, право, я видела, – умоляющим о спокойствии голосом сказала она.
И графине и Соне понятно было, что Москва, пожар Москвы, что бы то ни было, конечно, не могло иметь значения для Наташи.
Граф опять пошел за перегородку и лег. Графиня подошла к Наташе, дотронулась перевернутой рукой до ее головы, как это она делала, когда дочь ее бывала больна, потом дотронулась до ее лба губами, как бы для того, чтобы узнать, есть ли жар, и поцеловала ее.
– Ты озябла. Ты вся дрожишь. Ты бы ложилась, – сказала она.
– Ложиться? Да, хорошо, я лягу. Я сейчас лягу, – сказала Наташа.
С тех пор как Наташе в нынешнее утро сказали о том, что князь Андрей тяжело ранен и едет с ними, она только в первую минуту много спрашивала о том, куда? как? опасно ли он ранен? и можно ли ей видеть его? Но после того как ей сказали, что видеть его ей нельзя, что он ранен тяжело, но что жизнь его не в опасности, она, очевидно, не поверив тому, что ей говорили, но убедившись, что сколько бы она ни говорила, ей будут отвечать одно и то же, перестала спрашивать и говорить. Всю дорогу с большими глазами, которые так знала и которых выражения так боялась графиня, Наташа сидела неподвижно в углу кареты и так же сидела теперь на лавке, на которую села. Что то она задумывала, что то она решала или уже решила в своем уме теперь, – это знала графиня, но что это такое было, она не знала, и это то страшило и мучило ее.
– Наташа, разденься, голубушка, ложись на мою постель. (Только графине одной была постелена постель на кровати; m me Schoss и обе барышни должны были спать на полу на сене.)
– Нет, мама, я лягу тут, на полу, – сердито сказала Наташа, подошла к окну и отворила его. Стон адъютанта из открытого окна послышался явственнее. Она высунула голову в сырой воздух ночи, и графиня видела, как тонкие плечи ее тряслись от рыданий и бились о раму. Наташа знала, что стонал не князь Андрей. Она знала, что князь Андрей лежал в той же связи, где они были, в другой избе через сени; но этот страшный неумолкавший стон заставил зарыдать ее. Графиня переглянулась с Соней.
– Ложись, голубушка, ложись, мой дружок, – сказала графиня, слегка дотрогиваясь рукой до плеча Наташи. – Ну, ложись же.
– Ах, да… Я сейчас, сейчас лягу, – сказала Наташа, поспешно раздеваясь и обрывая завязки юбок. Скинув платье и надев кофту, она, подвернув ноги, села на приготовленную на полу постель и, перекинув через плечо наперед свою недлинную тонкую косу, стала переплетать ее. Тонкие длинные привычные пальцы быстро, ловко разбирали, плели, завязывали косу. Голова Наташи привычным жестом поворачивалась то в одну, то в другую сторону, но глаза, лихорадочно открытые, неподвижно смотрели прямо. Когда ночной костюм был окончен, Наташа тихо опустилась на простыню, постланную на сено с края от двери.
– Наташа, ты в середину ляг, – сказала Соня.
– Нет, я тут, – проговорила Наташа. – Да ложитесь же, – прибавила она с досадой. И она зарылась лицом в подушку.
Графиня, m me Schoss и Соня поспешно разделись и легли. Одна лампадка осталась в комнате. Но на дворе светлело от пожара Малых Мытищ за две версты, и гудели пьяные крики народа в кабаке, который разбили мамоновские казаки, на перекоске, на улице, и все слышался неумолкаемый стон адъютанта.
Долго прислушивалась Наташа к внутренним и внешним звукам, доносившимся до нее, и не шевелилась. Она слышала сначала молитву и вздохи матери, трещание под ней ее кровати, знакомый с свистом храп m me Schoss, тихое дыханье Сони. Потом графиня окликнула Наташу. Наташа не отвечала ей.
– Кажется, спит, мама, – тихо отвечала Соня. Графиня, помолчав немного, окликнула еще раз, но уже никто ей не откликнулся.
Скоро после этого Наташа услышала ровное дыхание матери. Наташа не шевелилась, несмотря на то, что ее маленькая босая нога, выбившись из под одеяла, зябла на голом полу.
Как бы празднуя победу над всеми, в щели закричал сверчок. Пропел петух далеко, откликнулись близкие. В кабаке затихли крики, только слышался тот же стой адъютанта. Наташа приподнялась.
– Соня? ты спишь? Мама? – прошептала она. Никто не ответил. Наташа медленно и осторожно встала, перекрестилась и ступила осторожно узкой и гибкой босой ступней на грязный холодный пол. Скрипнула половица. Она, быстро перебирая ногами, пробежала, как котенок, несколько шагов и взялась за холодную скобку двери.
Ей казалось, что то тяжелое, равномерно ударяя, стучит во все стены избы: это билось ее замиравшее от страха, от ужаса и любви разрывающееся сердце.
Она отворила дверь, перешагнула порог и ступила на сырую, холодную землю сеней. Обхвативший холод освежил ее. Она ощупала босой ногой спящего человека, перешагнула через него и отворила дверь в избу, где лежал князь Андрей. В избе этой было темно. В заднем углу у кровати, на которой лежало что то, на лавке стояла нагоревшая большим грибом сальная свечка.
Наташа с утра еще, когда ей сказали про рану и присутствие князя Андрея, решила, что она должна видеть его. Она не знала, для чего это должно было, но она знала, что свидание будет мучительно, и тем более она была убеждена, что оно было необходимо.
Весь день она жила только надеждой того, что ночью она уввдит его. Но теперь, когда наступила эта минута, на нее нашел ужас того, что она увидит. Как он был изуродован? Что оставалось от него? Такой ли он был, какой был этот неумолкавший стон адъютанта? Да, он был такой. Он был в ее воображении олицетворение этого ужасного стона. Когда она увидала неясную массу в углу и приняла его поднятые под одеялом колени за его плечи, она представила себе какое то ужасное тело и в ужасе остановилась. Но непреодолимая сила влекла ее вперед. Она осторожно ступила один шаг, другой и очутилась на середине небольшой загроможденной избы. В избе под образами лежал на лавках другой человек (это был Тимохин), и на полу лежали еще два какие то человека (это были доктор и камердинер).
Камердинер приподнялся и прошептал что то. Тимохин, страдая от боли в раненой ноге, не спал и во все глаза смотрел на странное явление девушки в бедой рубашке, кофте и вечном чепчике. Сонные и испуганные слова камердинера; «Чего вам, зачем?» – только заставили скорее Наташу подойти и тому, что лежало в углу. Как ни страшно, ни непохоже на человеческое было это тело, она должна была его видеть. Она миновала камердинера: нагоревший гриб свечки свалился, и она ясно увидала лежащего с выпростанными руками на одеяле князя Андрея, такого, каким она его всегда видела.
Он был таков же, как всегда; но воспаленный цвет его лица, блестящие глаза, устремленные восторженно на нее, а в особенности нежная детская шея, выступавшая из отложенного воротника рубашки, давали ему особый, невинный, ребяческий вид, которого, однако, она никогда не видала в князе Андрее. Она подошла к нему и быстрым, гибким, молодым движением стала на колени.
Он улыбнулся и протянул ей руку.


Для князя Андрея прошло семь дней с того времени, как он очнулся на перевязочном пункте Бородинского поля. Все это время он находился почти в постояниом беспамятстве. Горячечное состояние и воспаление кишок, которые были повреждены, по мнению доктора, ехавшего с раненым, должны были унести его. Но на седьмой день он с удовольствием съел ломоть хлеба с чаем, и доктор заметил, что общий жар уменьшился. Князь Андрей поутру пришел в сознание. Первую ночь после выезда из Москвы было довольно тепло, и князь Андрей был оставлен для ночлега в коляске; но в Мытищах раненый сам потребовал, чтобы его вынесли и чтобы ему дали чаю. Боль, причиненная ему переноской в избу, заставила князя Андрея громко стонать и потерять опять сознание. Когда его уложили на походной кровати, он долго лежал с закрытыми глазами без движения. Потом он открыл их и тихо прошептал: «Что же чаю?» Памятливость эта к мелким подробностям жизни поразила доктора. Он пощупал пульс и, к удивлению и неудовольствию своему, заметил, что пульс был лучше. К неудовольствию своему это заметил доктор потому, что он по опыту своему был убежден, что жить князь Андрей не может и что ежели он не умрет теперь, то он только с большими страданиями умрет несколько времени после. С князем Андреем везли присоединившегося к ним в Москве майора его полка Тимохина с красным носиком, раненного в ногу в том же Бородинском сражении. При них ехал доктор, камердинер князя, его кучер и два денщика.
Князю Андрею дали чаю. Он жадно пил, лихорадочными глазами глядя вперед себя на дверь, как бы стараясь что то понять и припомнить.
– Не хочу больше. Тимохин тут? – спросил он. Тимохин подполз к нему по лавке.
– Я здесь, ваше сиятельство.
– Как рана?
– Моя то с? Ничего. Вот вы то? – Князь Андрей опять задумался, как будто припоминая что то.
– Нельзя ли достать книгу? – сказал он.
– Какую книгу?
– Евангелие! У меня нет.
Доктор обещался достать и стал расспрашивать князя о том, что он чувствует. Князь Андрей неохотно, но разумно отвечал на все вопросы доктора и потом сказал, что ему надо бы подложить валик, а то неловко и очень больно. Доктор и камердинер подняли шинель, которою он был накрыт, и, морщась от тяжкого запаха гнилого мяса, распространявшегося от раны, стали рассматривать это страшное место. Доктор чем то очень остался недоволен, что то иначе переделал, перевернул раненого так, что тот опять застонал и от боли во время поворачивания опять потерял сознание и стал бредить. Он все говорил о том, чтобы ему достали поскорее эту книгу и подложили бы ее туда.
– И что это вам стоит! – говорил он. – У меня ее нет, – достаньте, пожалуйста, подложите на минуточку, – говорил он жалким голосом.
Доктор вышел в сени, чтобы умыть руки.
– Ах, бессовестные, право, – говорил доктор камердинеру, лившему ему воду на руки. – Только на минуту не досмотрел. Ведь вы его прямо на рану положили. Ведь это такая боль, что я удивляюсь, как он терпит.
– Мы, кажется, подложили, господи Иисусе Христе, – говорил камердинер.
В первый раз князь Андрей понял, где он был и что с ним было, и вспомнил то, что он был ранен и как в ту минуту, когда коляска остановилась в Мытищах, он попросился в избу. Спутавшись опять от боли, он опомнился другой раз в избе, когда пил чай, и тут опять, повторив в своем воспоминании все, что с ним было, он живее всего представил себе ту минуту на перевязочном пункте, когда, при виде страданий нелюбимого им человека, ему пришли эти новые, сулившие ему счастие мысли. И мысли эти, хотя и неясно и неопределенно, теперь опять овладели его душой. Он вспомнил, что у него было теперь новое счастье и что это счастье имело что то такое общее с Евангелием. Потому то он попросил Евангелие. Но дурное положение, которое дали его ране, новое переворачиванье опять смешали его мысли, и он в третий раз очнулся к жизни уже в совершенной тишине ночи. Все спали вокруг него. Сверчок кричал через сени, на улице кто то кричал и пел, тараканы шелестели по столу и образам, в осенняя толстая муха билась у него по изголовью и около сальной свечи, нагоревшей большим грибом и стоявшей подле него.
Душа его была не в нормальном состоянии. Здоровый человек обыкновенно мыслит, ощущает и вспоминает одновременно о бесчисленном количестве предметов, но имеет власть и силу, избрав один ряд мыслей или явлений, на этом ряде явлений остановить все свое внимание. Здоровый человек в минуту глубочайшего размышления отрывается, чтобы сказать учтивое слово вошедшему человеку, и опять возвращается к своим мыслям. Душа же князя Андрея была не в нормальном состоянии в этом отношении. Все силы его души были деятельнее, яснее, чем когда нибудь, но они действовали вне его воли. Самые разнообразные мысли и представления одновременно владели им. Иногда мысль его вдруг начинала работать, и с такой силой, ясностью и глубиною, с какою никогда она не была в силах действовать в здоровом состоянии; но вдруг, посредине своей работы, она обрывалась, заменялась каким нибудь неожиданным представлением, и не было сил возвратиться к ней.
«Да, мне открылась новое счастье, неотъемлемое от человека, – думал он, лежа в полутемной тихой избе и глядя вперед лихорадочно раскрытыми, остановившимися глазами. Счастье, находящееся вне материальных сил, вне материальных внешних влияний на человека, счастье одной души, счастье любви! Понять его может всякий человек, но сознать и предписать его мот только один бог. Но как же бог предписал этот закон? Почему сын?.. И вдруг ход мыслей этих оборвался, и князь Андрей услыхал (не зная, в бреду или в действительности он слышит это), услыхал какой то тихий, шепчущий голос, неумолкаемо в такт твердивший: „И пити пити питии“ потом „и ти тии“ опять „и пити пити питии“ опять „и ти ти“. Вместе с этим, под звук этой шепчущей музыки, князь Андрей чувствовал, что над лицом его, над самой серединой воздвигалось какое то странное воздушное здание из тонких иголок или лучинок. Он чувствовал (хотя это и тяжело ему было), что ему надо было старательна держать равновесие, для того чтобы воздвигавшееся здание это не завалилось; но оно все таки заваливалось и опять медленно воздвигалось при звуках равномерно шепчущей музыки. „Тянется! тянется! растягивается и все тянется“, – говорил себе князь Андрей. Вместе с прислушаньем к шепоту и с ощущением этого тянущегося и воздвигающегося здания из иголок князь Андрей видел урывками и красный, окруженный кругом свет свечки и слышал шуршанъе тараканов и шуршанье мухи, бившейся на подушку и на лицо его. И всякий раз, как муха прикасалась к егв лицу, она производила жгучее ощущение; но вместе с тем его удивляло то, что, ударяясь в самую область воздвигавшегося на лице его здания, муха не разрушала его. Но, кроме этого, было еще одно важное. Это было белое у двери, это была статуя сфинкса, которая тоже давила его.
«Но, может быть, это моя рубашка на столе, – думал князь Андрей, – а это мои ноги, а это дверь; но отчего же все тянется и выдвигается и пити пити пити и ти ти – и пити пити пити… – Довольно, перестань, пожалуйста, оставь, – тяжело просил кого то князь Андрей. И вдруг опять выплывала мысль и чувство с необыкновенной ясностью и силой.
«Да, любовь, – думал он опять с совершенной ясностью), но не та любовь, которая любит за что нибудь, для чего нибудь или почему нибудь, но та любовь, которую я испытал в первый раз, когда, умирая, я увидал своего врага и все таки полюбил его. Я испытал то чувство любви, которая есть самая сущность души и для которой не нужно предмета. Я и теперь испытываю это блаженное чувство. Любить ближних, любить врагов своих. Все любить – любить бога во всех проявлениях. Любить человека дорогого можно человеческой любовью; но только врага можно любить любовью божеской. И от этого то я испытал такую радость, когда я почувствовал, что люблю того человека. Что с ним? Жив ли он… Любя человеческой любовью, можно от любви перейти к ненависти; но божеская любовь не может измениться. Ничто, ни смерть, ничто не может разрушить ее. Она есть сущность души. А сколь многих людей я ненавидел в своей жизни. И из всех людей никого больше не любил я и не ненавидел, как ее». И он живо представил себе Наташу не так, как он представлял себе ее прежде, с одною ее прелестью, радостной для себя; но в первый раз представил себе ее душу. И он понял ее чувство, ее страданья, стыд, раскаянье. Он теперь в первый раз поняд всю жестокость своего отказа, видел жестокость своего разрыва с нею. «Ежели бы мне было возможно только еще один раз увидать ее. Один раз, глядя в эти глаза, сказать…»
И пити пити пити и ти ти, и пити пити – бум, ударилась муха… И внимание его вдруг перенеслось в другой мир действительности и бреда, в котором что то происходило особенное. Все так же в этом мире все воздвигалось, не разрушаясь, здание, все так же тянулось что то, так же с красным кругом горела свечка, та же рубашка сфинкс лежала у двери; но, кроме всего этого, что то скрипнуло, пахнуло свежим ветром, и новый белый сфинкс, стоячий, явился пред дверью. И в голове этого сфинкса было бледное лицо и блестящие глаза той самой Наташи, о которой он сейчас думал.
«О, как тяжел этот неперестающий бред!» – подумал князь Андрей, стараясь изгнать это лицо из своего воображения. Но лицо это стояло пред ним с силою действительности, и лицо это приближалось. Князь Андрей хотел вернуться к прежнему миру чистой мысли, но он не мог, и бред втягивал его в свою область. Тихий шепчущий голос продолжал свой мерный лепет, что то давило, тянулось, и странное лицо стояло перед ним. Князь Андрей собрал все свои силы, чтобы опомниться; он пошевелился, и вдруг в ушах его зазвенело, в глазах помутилось, и он, как человек, окунувшийся в воду, потерял сознание. Когда он очнулся, Наташа, та самая живая Наташа, которую изо всех людей в мире ему более всего хотелось любить той новой, чистой божеской любовью, которая была теперь открыта ему, стояла перед ним на коленях. Он понял, что это была живая, настоящая Наташа, и не удивился, но тихо обрадовался. Наташа, стоя на коленях, испуганно, но прикованно (она не могла двинуться) глядела на него, удерживая рыдания. Лицо ее было бледно и неподвижно. Только в нижней части его трепетало что то.