Гауссова функция

К:Википедия:Страницы на КУЛ (тип: не указан)

Гауссова функция — математическая функция, описываемая следующей формулой:

<math>

   f\left(x\right) = \tfrac{1}{\sigma\sqrt{2\pi}}\; e^{ -\frac{(x-\mu)^2}{2\sigma^2} }
</math>

где параметры μ и σ — вещественные числа.

Названа в честь Карла Фридриха Гаусса.

Свойства

Параметр σ соотносится с полной шириной на уровне половинной амплитуды (FWHM) как

<math>\mathrm{FWHM} = 2 \sqrt{2 \ln 2}\ \sigma \approx 2.35482 \sigma.</math>

См. также

• Нормальное распределение
• Функция

Ссылки

• Weisstein, Eric W. [mathworld.wolfram.com/GaussianFunction.html Gaussian Function] / MathWorld--A Wolfram Web Resource (англ.)
• [www.mathpages.com/home/kmath045/kmath045.htm Integrating The Bell Curve] / MathPages  (англ.)

К:Википедия:Статьи без источников (тип: не указан)

Отрывок, характеризующий Гауссова функция

Был уже второй час после полудня. Французы уже вступили в Москву. Пьер знал это, но, вместо того чтобы действовать, он думал только о своем предприятии, перебирая все его малейшие будущие подробности. Пьер в своих мечтаниях не представлял себе живо ни самого процесса нанесения удара, ни смерти Наполеона, но с необыкновенною яркостью и с грустным наслаждением представлял себе свою погибель и свое геройское мужество.
«Да, один за всех, я должен совершить или погибнуть! – думал он. – Да, я подойду… и потом вдруг… Пистолетом или кинжалом? – думал Пьер. – Впрочем, все равно. Не я, а рука провидения казнит тебя, скажу я (думал Пьер слова, которые он произнесет, убивая Наполеона). Ну что ж, берите, казните меня», – говорил дальше сам себе Пьер, с грустным, но твердым выражением на лице, опуская голову.