Годограф
Годограф (англ. Hodograph, от греческих слов «όδός» – «путь» и «γράφω» – «пишу») — кривая, соединяющая концы вектора переменной величины (скорости, ускорения, силы и т.д), отложенного в разные моменты времени от одной точки[1]. Годографы применяются в математике, механике, физике, астрономии[2], сейсмологии и сейсморазведке[3]. Впервые понятие годографа величины было введено в 1846 году ирландским математиком, механиком, физиком-теоретиком, сэром Уильямом Роуэном Гамильтоном[4]. Изначально строились годографы скорости, затем это понятие было распространено и на другие векторные величины[5]. Самим Гамильтоном было доказано, что годограф скорости тела, находящегося под влиянием одной только силы тяготения, является окружностью[2].
| t,c | Vx, м/с | Vy,м/с | |V|,м/с | α° |
|---|---|---|---|---|
| 0 | 10 | 0 | 10.00 | 0 |
| 1 | 10 | -9.80 | 14.00 | 44 |
| 2 | 10 | -19.60 | 22.00 | 62 |
| 3 | 10 | -29.40 | 31.05 | 71 |
| 4 | 10 | -39.20 | 40.45 | 75 |
Содержание
Годографы в метеорологии
Годограф ветров (А.С.Меднов, А.И.Знаменский) — это векторная диаграмма, на которой отображаются все случаи наблюдения на метеостанции ветра со скоростью более 5 м/с. Результаты каждого измерения изображают в виде вектора в произвольном масштабе. Начало каждого последующего вектора откладывается от конца предыдущего. Годограф даёт наглядное представление о наиболее вероятных направлениях переноса песка ветром.
Годографы в сейсмологии и сейсморазведке[6][7]
В сейсмологии и сейсморазведке понятие годографа имеет иной смысл[8]. Так называется зависимость времени вступления упругой (сейсмической) волны от абсолютной или относительной координаты пункта приёма, где расположен сейсмограф. Годограф представляет сечение поля времён упругой волны, представленного набором изохрон[9]. В отличие от классического определения, время вступления на сейсмическом годографе не является векторной величиной.
В сейсмологии годографы получаются путём регистрации землетрясения в сейсмических пунктах, расположенных на разном расстоянии от очага. В 1906 году Fusakichi Omori[10] , основоположник сейсмологии в Японии, сравнивал сейсмограммы одного землетрясения, записанные с помощью сети станций, что позволило найти положения эпицентра. Для получения подобных данных Омори применил формулы, связывающие времена вступления и относительные координаты сейсмографов. Годографы землетрясений позволили установить и уточнить глубинное строение Земли.
Годографы широко определяются для нахождения скорости волны, глубины сейсмогеологической границы и типа волны. Скорость, находимая по годографу, является кажущейся, так как она зависит не только от скорости волны в среде, но и от угла между лучом волны и линией наблюдения (закон Бендорфа[11]).
<math>V_k =\frac{V}{sin \alpha}</math> (1)
Волны, приходящие к линии профиля под постоянным углом (прямые и преломлённые), имеют годограф в форме прямой, отражённые волны — годограф в форме гиперболы, рефрагированные —выпуклый годограф в направлении оси времени.
Классификация годографов в сейсморазведке
В сейсморазведке источник волн искусственные и размещаются они на поверхности Земли. Для приёма и регистрации упругих волн, которые образуются на сейсмических границах, применяются расстановки — линейные или площадные системы из множества сейсмических датчиков[12]. В зависимости от взаимного расположения источника волны и расстановки приёмников, а также от размерности последней, различаются следующие виды годографов[13]:
- линейные — расстановка имеет форму прямой линии, расположенной на сейсморазведочной профиле
- горизонтальные — расстановка находится на поверхности Земли
- вертикальные — расстановка находится в стволе вертикальной скважины
- продольные — источник находится на расстановке или на её линейной продолжении
- непродольные — источник находится за пределами расстановки вне её линейного продолжения
- поверхностные — расстановка имеет форму регулярной сети
Напишите отзыв о статье "Годограф"
Примечания
- ↑ Годограф // Энциклопедический словарь Брокгауза и Ефрона : в 86 т. (82 т. и 4 доп.). — СПб., 1890—1907.
- ↑ 1 2 Бутиков Е.И. [butikov.faculty.ifmo.ru/Lectures/Background.pdf Закономерности Кеплеровых движений].
- ↑ Пузырёв Н.Н. [deg.gubkin.ru/artdb/008/pp160-168.pdf ПОСТРОЕНИЕ РАЗРЕЗА ПО ВСТРЕЧНЫМ ГОДОГРАФАМ ПРЕЛОМЛЕННЫХ ВОЛН].
- ↑ Гамильтон, Вильям Роуэн // Энциклопедический словарь Брокгауза и Ефрона : в 86 т. (82 т. и 4 доп.). — СПб., 1890—1907.
- ↑ [mash-xxl.info/info/78/ Годограф ускорения - Энциклопедия по машиностроению XXL]. mash-xxl.info. Проверено 24 января 2016.
- ↑ [www.vvkuz.ru/books/lectures_2/8.pdf Лекция 8. СЕЙСМОЛОГИЯ И СЕЙСМИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ].
- ↑ [en.wikipedia.org/w/index.php?title=Karl_Bernhard_Zoeppritz&oldid=697197062 Karl Bernhard Zoeppritz] (англ.) // Wikipedia, the free encyclopedia.
- ↑ [www.ga.gov.au/corporate_data/13048/Rec1974_008.pdf TRANSLATION OF PAPERS ON sinsiloc REFLECTION AND REFRACTION METHODS].
- ↑ Захаров В.С. [dynamo.geol.msu.ru/personal/vsz/papers/PhE/3.pdf Основы сейсмологии].
- ↑ [en.wikipedia.org/w/index.php?title=Fusakichi_Omori&oldid=686892439 Fusakichi Omori] (англ.) // Wikipedia, the free encyclopedia.
- ↑ [en.wikipedia.org/w/index.php?title=Hans_Benndorf&oldid=668404675 Hans Benndorf] (англ.) // Wikipedia, the free encyclopedia.
- ↑ [docs.cntd.ru/document/gost-16821-91 ГОСТ 16821-91]. docs.cntd.ru. Проверено 24 января 2016.
- ↑ В. М. ГУРЬЯНОВ, Е. А. KAPEBv М. В. ПЯТНИЦЫНА. [deg.gubkin.ru/artdb/091/pp053-064.pdf ЦИФРОВАЯ ОБРАБОТКА СЕЙСМИЧЕСКИХ МАТЕРИАЛОВ ПО МЕТОДУ ОГТ В СЛУЧАЕ КРИВОЛИНЕЙНЫХ ГРАНИЦ ОТРАЖЕНИЯ].
Ссылки
- Годограф скорости // Малый энциклопедический словарь Брокгауза и Ефрона : в 4 т. — СПб., 1907—1909.
Отрывок, характеризующий Годограф
Денисов не отвечал; он подъехал к Пете, слез с лошади и дрожащими руками повернул к себе запачканное кровью и грязью, уже побледневшее лицо Пети.«Я привык что нибудь сладкое. Отличный изюм, берите весь», – вспомнилось ему. И казаки с удивлением оглянулись на звуки, похожие на собачий лай, с которыми Денисов быстро отвернулся, подошел к плетню и схватился за него.
В числе отбитых Денисовым и Долоховым русских пленных был Пьер Безухов.
О той партии пленных, в которой был Пьер, во время всего своего движения от Москвы, не было от французского начальства никакого нового распоряжения. Партия эта 22 го октября находилась уже не с теми войсками и обозами, с которыми она вышла из Москвы. Половина обоза с сухарями, который шел за ними первые переходы, была отбита казаками, другая половина уехала вперед; пеших кавалеристов, которые шли впереди, не было ни одного больше; они все исчезли. Артиллерия, которая первые переходы виднелась впереди, заменилась теперь огромным обозом маршала Жюно, конвоируемого вестфальцами. Сзади пленных ехал обоз кавалерийских вещей.
От Вязьмы французские войска, прежде шедшие тремя колоннами, шли теперь одной кучей. Те признаки беспорядка, которые заметил Пьер на первом привале из Москвы, теперь дошли до последней степени.
Дорога, по которой они шли, с обеих сторон была уложена мертвыми лошадьми; оборванные люди, отсталые от разных команд, беспрестанно переменяясь, то присоединялись, то опять отставали от шедшей колонны.
Несколько раз во время похода бывали фальшивые тревоги, и солдаты конвоя поднимали ружья, стреляли и бежали стремглав, давя друг друга, но потом опять собирались и бранили друг друга за напрасный страх.
Эти три сборища, шедшие вместе, – кавалерийское депо, депо пленных и обоз Жюно, – все еще составляли что то отдельное и цельное, хотя и то, и другое, и третье быстро таяло.
В депо, в котором было сто двадцать повозок сначала, теперь оставалось не больше шестидесяти; остальные были отбиты или брошены. Из обоза Жюно тоже было оставлено и отбито несколько повозок. Три повозки были разграблены набежавшими отсталыми солдатами из корпуса Даву. Из разговоров немцев Пьер слышал, что к этому обозу ставили караул больше, чем к пленным, и что один из их товарищей, солдат немец, был расстрелян по приказанию самого маршала за то, что у солдата нашли серебряную ложку, принадлежавшую маршалу.
Больше же всего из этих трех сборищ растаяло депо пленных. Из трехсот тридцати человек, вышедших из Москвы, теперь оставалось меньше ста. Пленные еще более, чем седла кавалерийского депо и чем обоз Жюно, тяготили конвоирующих солдат. Седла и ложки Жюно, они понимали, что могли для чего нибудь пригодиться, но для чего было голодным и холодным солдатам конвоя стоять на карауле и стеречь таких же холодных и голодных русских, которые мерли и отставали дорогой, которых было велено пристреливать, – это было не только непонятно, но и противно. И конвойные, как бы боясь в том горестном положении, в котором они сами находились, не отдаться бывшему в них чувству жалости к пленным и тем ухудшить свое положение, особенно мрачно и строго обращались с ними.
В Дорогобуже, в то время как, заперев пленных в конюшню, конвойные солдаты ушли грабить свои же магазины, несколько человек пленных солдат подкопались под стену и убежали, но были захвачены французами и расстреляны.
Прежний, введенный при выходе из Москвы, порядок, чтобы пленные офицеры шли отдельно от солдат, уже давно был уничтожен; все те, которые могли идти, шли вместе, и Пьер с третьего перехода уже соединился опять с Каратаевым и лиловой кривоногой собакой, которая избрала себе хозяином Каратаева.
С Каратаевым, на третий день выхода из Москвы, сделалась та лихорадка, от которой он лежал в московском гошпитале, и по мере того как Каратаев ослабевал, Пьер отдалялся от него. Пьер не знал отчего, но, с тех пор как Каратаев стал слабеть, Пьер должен был делать усилие над собой, чтобы подойти к нему. И подходя к нему и слушая те тихие стоны, с которыми Каратаев обыкновенно на привалах ложился, и чувствуя усилившийся теперь запах, который издавал от себя Каратаев, Пьер отходил от него подальше и не думал о нем.
В плену, в балагане, Пьер узнал не умом, а всем существом своим, жизнью, что человек сотворен для счастья, что счастье в нем самом, в удовлетворении естественных человеческих потребностей, и что все несчастье происходит не от недостатка, а от излишка; но теперь, в эти последние три недели похода, он узнал еще новую, утешительную истину – он узнал, что на свете нет ничего страшного. Он узнал, что так как нет положения, в котором бы человек был счастлив и вполне свободен, так и нет положения, в котором бы он был бы несчастлив и несвободен. Он узнал, что есть граница страданий и граница свободы и что эта граница очень близка; что тот человек, который страдал оттого, что в розовой постели его завернулся один листок, точно так же страдал, как страдал он теперь, засыпая на голой, сырой земле, остужая одну сторону и пригревая другую; что, когда он, бывало, надевал свои бальные узкие башмаки, он точно так же страдал, как теперь, когда он шел уже босой совсем (обувь его давно растрепалась), ногами, покрытыми болячками. Он узнал, что, когда он, как ему казалось, по собственной своей воле женился на своей жене, он был не более свободен, чем теперь, когда его запирали на ночь в конюшню. Из всего того, что потом и он называл страданием, но которое он тогда почти не чувствовал, главное были босые, стертые, заструпелые ноги. (Лошадиное мясо было вкусно и питательно, селитренный букет пороха, употребляемого вместо соли, был даже приятен, холода большого не было, и днем на ходу всегда бывало жарко, а ночью были костры; вши, евшие тело, приятно согревали.) Одно было тяжело в первое время – это ноги.
