Горизонт Коши

Горизонт Коши — поверхность, ограничивающая область причинной предсказуемости по начальным условиям, заданным на пространственноподобной трёхмерной поверхности — частичной поверхности Коши. Горизонт Коши является трёхмерной поверхностью с нулевым геодезическим интервалом, то есть поверхностью, образованной траекториями световых лучей (эти траектории называются генераторами горизонта). Горизонт Коши ограничивает «область предсказуемости», так как на области, лежащие за горизонтом Коши могут влиять события из областей, лежащих вне частичной поверхности Коши.

Термин был введён Роджером Пенроузом и Стивеном Хокингом в 1966 г. при анализе задачи Коши уравнений гравитационного поля в общей теории относительности.

В плоском пространстве Минковского (в специальной теории относительности) горизонт Коши существует только для ограниченных, то есть частичных поверхностей Коши; для глобальных поверхностей Коши, например, поверхности <math>t=const</math> в инерциальной системе отсчёта горизонт Коши не существует и «область предсказуемости» совпадает со всем пространственно-временным континуумом.

В случае общей теории относительности в некоторых случаях горизонт Коши может сохраняться и при расширении частичных поверхностей Коши, то есть в таких решениях невозможно построить глобальную поверхность Коши.

Горизонт Коши называется компактно порожденным (compactly generated), если все его генераторы, будучи прослеженными в прошлое, попадают в некоторое компактное множество и там остаются.

Примерами решений с горизонтами Коши являются заряженные или вращающиеся чёрные дыры, горизонт Коши в этих случаях скрыт под горизонтом событий.

Отрывок, характеризующий Горизонт Коши

– Наташа не знает еще; но он едет с нами, – сказала Соня.
– Ты говоришь, при смерти?
Соня кивнула головой.
Графиня обняла Соню и заплакала.
«Пути господни неисповедимы!» – думала она, чувствуя, что во всем, что делалось теперь, начинала выступать скрывавшаяся прежде от взгляда людей всемогущая рука.
– Ну, мама, все готово. О чем вы?.. – спросила с оживленным лицом Наташа, вбегая в комнату.
– Ни о чем, – сказала графиня. – Готово, так поедем. – И графиня нагнулась к своему ридикюлю, чтобы скрыть расстроенное лицо. Соня обняла Наташу и поцеловала ее.
Наташа вопросительно взглянула на нее.
– Что ты? Что такое случилось?
– Ничего… Нет…
– Очень дурное для меня?.. Что такое? – спрашивала чуткая Наташа.
Соня вздохнула и ничего не ответила. Граф, Петя, m me Schoss, Мавра Кузминишна, Васильич вошли в гостиную, и, затворив двери, все сели и молча, не глядя друг на друга, посидели несколько секунд.
Граф первый встал и, громко вздохнув, стал креститься на образ. Все сделали то же. Потом граф стал обнимать Мавру Кузминишну и Васильича, которые оставались в Москве, и, в то время как они ловили его руку и целовали его в плечо, слегка трепал их по спине, приговаривая что то неясное, ласково успокоительное. Графиня ушла в образную, и Соня нашла ее там на коленях перед разрозненно по стене остававшимися образами. (Самые дорогие по семейным преданиям образа везлись с собою.)
На крыльце и на дворе уезжавшие люди с кинжалами и саблями, которыми их вооружил Петя, с заправленными панталонами в сапоги и туго перепоясанные ремнями и кушаками, прощались с теми, которые оставались.
Как и всегда при отъездах, многое было забыто и не так уложено, и довольно долго два гайдука стояли с обеих сторон отворенной дверцы и ступенек кареты, готовясь подсадить графиню, в то время как бегали девушки с подушками, узелками из дому в кареты, и коляску, и бричку, и обратно.
– Век свой все перезабудут! – говорила графиня. – Ведь ты знаешь, что я не могу так сидеть. – И Дуняша, стиснув зубы и не отвечая, с выражением упрека на лице, бросилась в карету переделывать сиденье.