Призма (оптика)

Поделись знанием:
Перейти к: навигация, поиск
У этого термина существуют и другие значения, см. Призма.

Призма — оптический элемент из прозрачного материала (например, оптического стекла) в форме геометрического тела — призмы, имеющий плоские полированные грани, через которые входит и выходит свет. Свет в призме преломляется. Важнейшей характеристикой призмы является показатель преломления материала, из которого она изготовлена.





Путь лучей в треугольной призме

Простейшим типом призмы является треугольная призма, то есть тело, представляющее собой геометрическую фигуру призма с двумя треугольными основаниями и тремя боковыми гранями в форме прямоугольников.

На рисунке показано сечение треугольной призмы плоскостью, параллельной её основаниям. Обозначения: <math>\delta</math> — угол отклонения, <math>\omega</math> — преломляющий угол[1] призмы, <math>\alpha_1, \beta_2</math> — углы падения, соответственно, входящего через боковую грань призмы луча и луча, выходящего через другую её боковую грань, <math>\beta_1, \alpha_2</math> — углы преломления этих двух лучей соответственно. На данном рисунке материал призмы — оптически более плотная среда, чем её окружение, поскольку угол падения входящего луча больше его угла преломления. То есть относительный показатель преломления этого материала — больше единицы, обозначим его <math>n</math>. Самая простая формула для угла отклонения получается, если предположить, что преломляющий угол призмы и угол падения входящего луча малы[2]. Тогда будет мал и угол <math>\alpha_2</math>, а значит, малы будут и углы <math>\beta_1, \beta_2</math>. По закону преломления света:

<math>\alpha_1\approx\sin\alpha_1=n\cdot\sin\beta_1\approx n\cdot\beta_1,</math>
<math>\alpha_2\approx\sin\alpha_2=n\cdot\sin\beta_2\approx n\cdot\beta_2</math>

Учитывая, что сумма углов четырёхугольника равна <math>2\pi</math> и принимая во внимание, что <math>\omega=\beta_1+\beta_2</math>:

<math>\pi-\delta+\pi-\omega+\alpha_1+\alpha_2=2\pi,</math>
<math>\delta=\alpha_1+\alpha_2-\omega\approx n\cdot(\beta_1+\beta_2)-\omega=n\cdot\omega-\omega=(n-1)\cdot\omega</math>

Таким образом, при малом угле падения входящего луча имеем приближённую формулу для угла отклонения:

<math>\delta\approx(n-1)\cdot\omega</math>

Эта формула важна ещё и потому, что с её помощью можно вывести зависимость фокусного расстояния тонкой линзы от радиусов её поверхностей, при этом тонкая линза заменяется треугольной призмой и применяется формула для угла отклонения[3].

В случае произвольных преломляющего угла призмы и угла падения входящего луча, и если абсолютный показатель преломления материала призмы равен <math>n_2</math>, а её окружения — <math>n_1</math>, подобными рассуждениями можно получить формулу[4]:

<math>\delta=\alpha_1-\omega+\arcsin\bigg(\frac{n_2}{n_1}\cdot\sin\omega\cdot\sqrt{1-\bigg(\frac{n_1}{n_2}\bigg)^2\cdot\sin^2\alpha_1}-\cos\omega\cdot\sin\alpha_1\bigg)</math>

Виды призм

Дисперсионные призмы

Дисперсионные призмы используют в спектральных приборах для пространственного разделения излучений различных длин волн.

Отражательные призмы

Отражательные призмы используют для изменения хода лучей, изменения направления оптической оси, изменения направления линии визирования, для уменьшения габаритных размеров приборов. Классифицируются отражательные призмы по нескольким признакам:

  • количеству отражений в призме
  • наличию или отсутствию «крыши»
  • характеру конструкции призмы
  • углу излома оптической оси

Также, особую нишу среди отражательных призм занимают составные призмы, — состоящие из нескольких частей, разделённых воздушными промежутками. Некоторые широко распространённые призмы получили собственные имена.

Название призмы обозначается двумя или тремя буквами и числом, записанным через дефис. Первая буква означает количество отражательных граней (отражений) в призме. («А» — одна, «Б» — две, «В» — три и т. д.). «Крыша», условно, считается одной гранью и для её обозначения ставят индекс «к» после первой буквы. (например, Ак, Бк) Оставшаяся буква указывает характер конструкции. («Р» — равнобедренная, «П» — пентапризма, «У» — полупентапризма, «С» — ромбическая, «М» — дальномерного типа, «Л» — призма Лемана). Цифры, записанные через дефис указывают угол излома оптической оси. (0°,90°,180°). Например, «ВкР-45°» — равнобедренная призма с тремя отражательными гранями и крышей, с изломом оси на 45°.

Составные призмы указываются по их собственным именам и углам излома оси. Например, «А-0°» — Призма Аббе, «Бк-90°» — башмачная призма с крышей, «К-0°» — призма-куб.

Поляризационные призмы

См. также

Напишите отзыв о статье "Призма (оптика)"

Примечания

  1. ↑ Мякишев Г. Я., Буховцев Б. Б. Физика: Учеб. для 10 кл. сред. шк. — 9-е изд. — М.: Просвещение, 1987. — С. 132. — 319 с.
  2. ↑ Ландсберг Г.С. §86. Преломление в призме // Элементарный учебник физики. — 13-е изд. — М.: Физматлит, 2003. — Т. 3. Колебания и волны. Оптика. Атомная и ядерная физика. — С. 231-232. — 656 с. — ISBN 5922103512.
  3. ↑ Ландсберг Г.С. §88. Преломление в линзе. Фокусы линзы // Элементарный учебник физики. — 13-е изд. — М.: Физматлит, 2003. — Т. 3. Колебания и волны. Оптика. Атомная и ядерная физика. — С. 236-242. — 656 с. — ISBN 5922103512.
  4. ↑ Савченко Н. Е. Решение задач по физике. Пособие для поступающих в вузы. — Минск: Вышэйшая школа, 1977. — С. 208—210. — 240 с.

Литература

  • Hecht, Eugene. Optics (4th ed.). — Pearson Education, 2001. — ISBN ISBN 0-8053-8566-5.

Ссылки

  • Призма (оптика): тематические медиафайлы на Викискладе
  • [ioannis.virtualcomposer2000.com/spectroscope/ Geometry of Two Prism Spectroscopes]
  • [www.phy.hk/wiki/englishhtm/RefractionByPrism.htm Java applet of refraction through a prism]
  • [astro-talks.ru/forum/viewtopic.php?f=17&t=1516 Призмы и особенности их применения в наблюдательных приборах]

Отрывок, характеризующий Призма (оптика)

На дворе был тот же неподвижный холод, тот же месяц, только было еще светлее. Свет был так силен и звезд на снеге было так много, что на небо не хотелось смотреть, и настоящих звезд было незаметно. На небе было черно и скучно, на земле было весело.
«Дурак я, дурак! Чего ждал до сих пор?» подумал Николай и, сбежав на крыльцо, он обошел угол дома по той тропинке, которая вела к заднему крыльцу. Он знал, что здесь пойдет Соня. На половине дороги стояли сложенные сажени дров, на них был снег, от них падала тень; через них и с боку их, переплетаясь, падали тени старых голых лип на снег и дорожку. Дорожка вела к амбару. Рубленная стена амбара и крыша, покрытая снегом, как высеченная из какого то драгоценного камня, блестели в месячном свете. В саду треснуло дерево, и опять всё совершенно затихло. Грудь, казалось, дышала не воздухом, а какой то вечно молодой силой и радостью.
С девичьего крыльца застучали ноги по ступенькам, скрыпнуло звонко на последней, на которую был нанесен снег, и голос старой девушки сказал:
– Прямо, прямо, вот по дорожке, барышня. Только не оглядываться.
– Я не боюсь, – отвечал голос Сони, и по дорожке, по направлению к Николаю, завизжали, засвистели в тоненьких башмачках ножки Сони.
Соня шла закутавшись в шубку. Она была уже в двух шагах, когда увидала его; она увидала его тоже не таким, каким она знала и какого всегда немножко боялась. Он был в женском платье со спутанными волосами и с счастливой и новой для Сони улыбкой. Соня быстро подбежала к нему.
«Совсем другая, и всё та же», думал Николай, глядя на ее лицо, всё освещенное лунным светом. Он продел руки под шубку, прикрывавшую ее голову, обнял, прижал к себе и поцеловал в губы, над которыми были усы и от которых пахло жженой пробкой. Соня в самую середину губ поцеловала его и, выпростав маленькие руки, с обеих сторон взяла его за щеки.
– Соня!… Nicolas!… – только сказали они. Они подбежали к амбару и вернулись назад каждый с своего крыльца.


Когда все поехали назад от Пелагеи Даниловны, Наташа, всегда всё видевшая и замечавшая, устроила так размещение, что Луиза Ивановна и она сели в сани с Диммлером, а Соня села с Николаем и девушками.
Николай, уже не перегоняясь, ровно ехал в обратный путь, и всё вглядываясь в этом странном, лунном свете в Соню, отыскивал при этом всё переменяющем свете, из под бровей и усов свою ту прежнюю и теперешнюю Соню, с которой он решил уже никогда не разлучаться. Он вглядывался, и когда узнавал всё ту же и другую и вспоминал, слышав этот запах пробки, смешанный с чувством поцелуя, он полной грудью вдыхал в себя морозный воздух и, глядя на уходящую землю и блестящее небо, он чувствовал себя опять в волшебном царстве.
– Соня, тебе хорошо? – изредка спрашивал он.
– Да, – отвечала Соня. – А тебе ?
На середине дороги Николай дал подержать лошадей кучеру, на минутку подбежал к саням Наташи и стал на отвод.
– Наташа, – сказал он ей шопотом по французски, – знаешь, я решился насчет Сони.
– Ты ей сказал? – спросила Наташа, вся вдруг просияв от радости.
– Ах, какая ты странная с этими усами и бровями, Наташа! Ты рада?
– Я так рада, так рада! Я уж сердилась на тебя. Я тебе не говорила, но ты дурно с ней поступал. Это такое сердце, Nicolas. Как я рада! Я бываю гадкая, но мне совестно было быть одной счастливой без Сони, – продолжала Наташа. – Теперь я так рада, ну, беги к ней.
– Нет, постой, ах какая ты смешная! – сказал Николай, всё всматриваясь в нее, и в сестре тоже находя что то новое, необыкновенное и обворожительно нежное, чего он прежде не видал в ней. – Наташа, что то волшебное. А?
– Да, – отвечала она, – ты прекрасно сделал.
«Если б я прежде видел ее такою, какою она теперь, – думал Николай, – я бы давно спросил, что сделать и сделал бы всё, что бы она ни велела, и всё бы было хорошо».
– Так ты рада, и я хорошо сделал?
– Ах, так хорошо! Я недавно с мамашей поссорилась за это. Мама сказала, что она тебя ловит. Как это можно говорить? Я с мама чуть не побранилась. И никому никогда не позволю ничего дурного про нее сказать и подумать, потому что в ней одно хорошее.
– Так хорошо? – сказал Николай, еще раз высматривая выражение лица сестры, чтобы узнать, правда ли это, и, скрыпя сапогами, он соскочил с отвода и побежал к своим саням. Всё тот же счастливый, улыбающийся черкес, с усиками и блестящими глазами, смотревший из под собольего капора, сидел там, и этот черкес был Соня, и эта Соня была наверное его будущая, счастливая и любящая жена.
Приехав домой и рассказав матери о том, как они провели время у Мелюковых, барышни ушли к себе. Раздевшись, но не стирая пробочных усов, они долго сидели, разговаривая о своем счастьи. Они говорили о том, как они будут жить замужем, как их мужья будут дружны и как они будут счастливы.
На Наташином столе стояли еще с вечера приготовленные Дуняшей зеркала. – Только когда всё это будет? Я боюсь, что никогда… Это было бы слишком хорошо! – сказала Наташа вставая и подходя к зеркалам.
– Садись, Наташа, может быть ты увидишь его, – сказала Соня. Наташа зажгла свечи и села. – Какого то с усами вижу, – сказала Наташа, видевшая свое лицо.
– Не надо смеяться, барышня, – сказала Дуняша.
Наташа нашла с помощью Сони и горничной положение зеркалу; лицо ее приняло серьезное выражение, и она замолкла. Долго она сидела, глядя на ряд уходящих свечей в зеркалах, предполагая (соображаясь с слышанными рассказами) то, что она увидит гроб, то, что увидит его, князя Андрея, в этом последнем, сливающемся, смутном квадрате. Но как ни готова она была принять малейшее пятно за образ человека или гроба, она ничего не видала. Она часто стала мигать и отошла от зеркала.
– Отчего другие видят, а я ничего не вижу? – сказала она. – Ну садись ты, Соня; нынче непременно тебе надо, – сказала она. – Только за меня… Мне так страшно нынче!
Соня села за зеркало, устроила положение, и стала смотреть.
– Вот Софья Александровна непременно увидят, – шопотом сказала Дуняша; – а вы всё смеетесь.


Источник — «http://wiki-org.ru/wiki/index.php?title=Призма_(оптика)&oldid=79196191»