Пространство Смит
Поделись знанием:
Благотворительность и та не принесла желаемых результатов. Фальшивые ассигнации и нефальшивые наполняли Москву и не имели цены. Для французов, собиравших добычу, нужно было только золото. Не только фальшивые ассигнации, которые Наполеон так милостиво раздавал несчастным, не имели цены, но серебро отдавалось ниже своей стоимости за золото.
Но самое поразительное явление недействительности высших распоряжений в то время было старание Наполеона остановить грабежи и восстановить дисциплину.
Вот что доносили чины армии.
«Грабежи продолжаются в городе, несмотря на повеление прекратить их. Порядок еще не восстановлен, и нет ни одного купца, отправляющего торговлю законным образом. Только маркитанты позволяют себе продавать, да и то награбленные вещи».
«La partie de mon arrondissement continue a etre en proie au pillage des soldats du 3 corps, qui, non contents d'arracher aux malheureux refugies dans des souterrains le peu qui leur reste, ont meme la ferocite de les blesser a coups de sabre, comme j'en ai vu plusieurs exemples».
«Rien de nouveau outre que les soldats se permettent de voler et de piller. Le 9 octobre».
«Le vol et le pillage continuent. Il y a une bande de voleurs dans notre district qu'il faudra faire arreter par de fortes gardes. Le 11 octobre».
[«Часть моего округа продолжает подвергаться грабежу солдат 3 го корпуса, которые не довольствуются тем, что отнимают скудное достояние несчастных жителей, попрятавшихся в подвалы, но еще и с жестокостию наносят им раны саблями, как я сам много раз видел».
«Ничего нового, только что солдаты позволяют себе грабить и воровать. 9 октября».
«Воровство и грабеж продолжаются. Существует шайка воров в нашем участке, которую надо будет остановить сильными мерами. 11 октября».]
«Император чрезвычайно недоволен, что, несмотря на строгие повеления остановить грабеж, только и видны отряды гвардейских мародеров, возвращающиеся в Кремль. В старой гвардии беспорядки и грабеж сильнее, нежели когда либо, возобновились вчера, в последнюю ночь и сегодня. С соболезнованием видит император, что отборные солдаты, назначенные охранять его особу, долженствующие подавать пример подчиненности, до такой степени простирают ослушание, что разбивают погреба и магазины, заготовленные для армии. Другие унизились до того, что не слушали часовых и караульных офицеров, ругали их и били».
В функциональном анализе и связанных областях математики пространством Смит называется полное локально выпуклое k-пространство <math>X</math>, обладающее компактом <math>K</math>, поглощающим любое другое компактное множество <math>T\subseteq X</math> (то есть <math>T\subseteq\lambda K</math> для некоторого <math>\lambda>0</math>).
Пространства Смит названы в честь М. Ф. Смит[1], впервые описавшей их как двойственные к банаховым пространствам в некоторых вариантах теории двойственности для топологических векторных пространств. Все пространства Смит стереотипны и находятся в отношении стереотипной двойственности с банаховыми пространствами[2][3]:
- для любого банахова пространства <math>X</math> его стереотипно сопряженное пространство[4] <math>X^\star</math> является пространством Смит,
- и наоборот, для любого пространства Смит <math>X</math> его стереотипно сопряженное пространство <math>X^\star</math> является банаховым пространством.
Напишите отзыв о статье "Пространство Смит"
Примечания
- ↑ M.F.Smith, 1952.
- ↑ S.S.Akbarov, 2003.
- ↑ S.S.Akbarov, 2009.
- ↑ Стереотипно сопряженным пространством к локально выпуклому пространству <math>X</math> называется пространство <math>X^\star</math> всех линейных непрерывных функционалов <math>f:X\to\mathbb{C}</math>, наделенное топологией равномерной сходимости на вполне ограниченных множествах в <math>X</math>.
Литература
- Schaefer Helmuth H. Topological vector spaces. — New York: The MacMillan Company, 1966. — ISBN 0-387-98726-6.
- Robertson A.P. Topological vector spaces. — Cambridge University Press, 1964. — Vol. 53.
- Smith, M.F. (1952). «[www.jstor.org/stable/1969798 The Pontrjagin duality theorem in linear spaces]». Annals of Mathematics 56 (2): 248–253. DOI:10.2307/1969798.
- Akbarov, S.S. (2003). «[www.springerlink.com/content/k62m72960101g6q2/ Pontryagin duality in the theory of topological vector spaces and in topological algebra]». Journal of Mathematical Sciences 113 (2): 179–349. DOI:10.1023/A:1020929201133.
- Akbarov, S.S. (2009). «[www.springerlink.com/content/u07317731010573l/ Holomorphic functions of exponential type and duality for Stein groups with algebraic connected component of identity]». Journal of Mathematical Sciences 162 (4): 459–586. DOI:10.1007/s10958-009-9646-1.
Отрывок, характеризующий Пространство Смит
В отношении увеселений народа и войска театрами, дело точно так же не удалось. Учрежденные в Кремле и в доме Познякова театры тотчас же закрылись, потому что ограбили актрис и актеров.Благотворительность и та не принесла желаемых результатов. Фальшивые ассигнации и нефальшивые наполняли Москву и не имели цены. Для французов, собиравших добычу, нужно было только золото. Не только фальшивые ассигнации, которые Наполеон так милостиво раздавал несчастным, не имели цены, но серебро отдавалось ниже своей стоимости за золото.
Но самое поразительное явление недействительности высших распоряжений в то время было старание Наполеона остановить грабежи и восстановить дисциплину.
Вот что доносили чины армии.
«Грабежи продолжаются в городе, несмотря на повеление прекратить их. Порядок еще не восстановлен, и нет ни одного купца, отправляющего торговлю законным образом. Только маркитанты позволяют себе продавать, да и то награбленные вещи».
«La partie de mon arrondissement continue a etre en proie au pillage des soldats du 3 corps, qui, non contents d'arracher aux malheureux refugies dans des souterrains le peu qui leur reste, ont meme la ferocite de les blesser a coups de sabre, comme j'en ai vu plusieurs exemples».
«Rien de nouveau outre que les soldats se permettent de voler et de piller. Le 9 octobre».
«Le vol et le pillage continuent. Il y a une bande de voleurs dans notre district qu'il faudra faire arreter par de fortes gardes. Le 11 octobre».
[«Часть моего округа продолжает подвергаться грабежу солдат 3 го корпуса, которые не довольствуются тем, что отнимают скудное достояние несчастных жителей, попрятавшихся в подвалы, но еще и с жестокостию наносят им раны саблями, как я сам много раз видел».
«Ничего нового, только что солдаты позволяют себе грабить и воровать. 9 октября».
«Воровство и грабеж продолжаются. Существует шайка воров в нашем участке, которую надо будет остановить сильными мерами. 11 октября».]
«Император чрезвычайно недоволен, что, несмотря на строгие повеления остановить грабеж, только и видны отряды гвардейских мародеров, возвращающиеся в Кремль. В старой гвардии беспорядки и грабеж сильнее, нежели когда либо, возобновились вчера, в последнюю ночь и сегодня. С соболезнованием видит император, что отборные солдаты, назначенные охранять его особу, долженствующие подавать пример подчиненности, до такой степени простирают ослушание, что разбивают погреба и магазины, заготовленные для армии. Другие унизились до того, что не слушали часовых и караульных офицеров, ругали их и били».
