Рыбий глаз (оптическая система)

«Рыбий глаз» Максвелла (1854) — абсолютная оптическая система, представляющая неоднородную сферически-симметричную среду, характеризующуюся показателем преломления

<math>n(r)= \frac{n_0}{1+(r/a)^2}</math>,

где <math>r</math> — расстояние до центра системы <math>O</math>, <math>n_0</math> и <math>a</math> — параметры.

Каждый луч представляет собой окружность, не проходящую через <math>O</math>, или прямую, проходящую через <math>O</math>. Изображение точки, создаваемое системой, удобно строить по прямому лучу: все лучи из произвольной точки <math>P_0</math> собираются в точке <math>P_1</math>, лежащей на прямой, которая соединяет <math>P_0</math> с <math>O</math>; <math>P_0</math> и <math>P_1</math> расположены по разные стороны от <math>O</math>, и произведение

<math>OP_0 \cdot OP_1= a^2</math>.

Следовательно, «рыбий глаз» Максвелла является абсолютной оптической системой, в которой отображение осуществляется преобразованием инверсии. Плоскость, не проходящая через <math>O</math>, изображается сферой.

В этой системе отсутствуют все аберрации, кроме дисторсии и кривизны поля изображения.

См. также

• Рыбий глаз (объектив)

Литература

• Борн М., Вольф Э. Основы оптики. М.: 1973, С. 149—150.
• J. C. Maxwell Solutions of Problems, problem no. 2. Cambridge and Dublin Math. Journal. Vol. 8, 1854. P. 188
• The Scientific Papers of James Clerk Maxwell. Cambridge University Press, 1890, Dover, New York, 1965. P. 74—79

Отрывок, характеризующий Рыбий глаз (оптическая система)

Когда ввечеру Илагин распростился с Николаем, Николай оказался на таком далеком расстоянии от дома, что он принял предложение дядюшки оставить охоту ночевать у него (у дядюшки), в его деревеньке Михайловке.
– И если бы заехали ко мне – чистое дело марш! – сказал дядюшка, еще бы того лучше; видите, погода мокрая, говорил дядюшка, отдохнули бы, графинечку бы отвезли в дрожках. – Предложение дядюшки было принято, за дрожками послали охотника в Отрадное; а Николай с Наташей и Петей поехали к дядюшке.
Человек пять, больших и малых, дворовых мужчин выбежало на парадное крыльцо встречать барина. Десятки женщин, старых, больших и малых, высунулись с заднего крыльца смотреть на подъезжавших охотников. Присутствие Наташи, женщины, барыни верхом, довело любопытство дворовых дядюшки до тех пределов, что многие, не стесняясь ее присутствием, подходили к ней, заглядывали ей в глаза и при ней делали о ней свои замечания, как о показываемом чуде, которое не человек, и не может слышать и понимать, что говорят о нем.
– Аринка, глянь ка, на бочькю сидит! Сама сидит, а подол болтается… Вишь рожок!
– Батюшки светы, ножик то…
– Вишь татарка!
– Как же ты не перекувыркнулась то? – говорила самая смелая, прямо уж обращаясь к Наташе.
Дядюшка слез с лошади у крыльца своего деревянного заросшего садом домика и оглянув своих домочадцев, крикнул повелительно, чтобы лишние отошли и чтобы было сделано всё нужное для приема гостей и охоты.