Евклидова метрика
Евклидова метрика (евклидово расстояние) — метрика в евклидовом пространстве — расстояние между двумя точками евклидова пространства, вычисляемое по теореме Пифагора.
Для точек <math>p = (p_1, \dots, p_n)</math> и <math>q = (q_1, \dots, q_n)</math> евклидово расстояние определяется следующим образом: <math>d(p,q)=\sqrt{(p_1-q_1)^2+(p_2-q_2)^2+\dots+(p_n-q_n)^2} = \sqrt{\sum_{k=1}^n (p_k-q_k)^2}</math>.
Евклидова метрика — наиболее естественная функция расстояния, возникающая в геометрии, отражающая интуитивные свойства расстояния между точками. При этом существуют и другие метрики в евклидовых пространствах, применяемые как в геометрии, так и в приложениях; параметрическое расстояние Минковского обобщает ряд таких метрик, при параметре со значением 2 оно обращается в евклидову метрику.
<imagemap>: неверное или отсутствующее изображение |
Для улучшения этой статьи по математике желательно?:
|
Напишите отзыв о статье "Евклидова метрика"
Отрывок, характеризующий Евклидова метрика
– Я рад, я рад, – проговорил он и, пристально еще взглянув ей в глаза, быстро отошел и сел на свое место. – Садитесь, садитесь! Михаил Иванович, садитесь.Он указал невестке место подле себя. Официант отодвинул для нее стул.
– Го, го! – сказал старик, оглядывая ее округленную талию. – Поторопилась, нехорошо!
Он засмеялся сухо, холодно, неприятно, как он всегда смеялся, одним ртом, а не глазами.
– Ходить надо, ходить, как можно больше, как можно больше, – сказал он.
Маленькая княгиня не слыхала или не хотела слышать его слов. Она молчала и казалась смущенною. Князь спросил ее об отце, и княгиня заговорила и улыбнулась. Он спросил ее об общих знакомых: княгиня еще более оживилась и стала рассказывать, передавая князю поклоны и городские сплетни.
– La comtesse Apraksine, la pauvre, a perdu son Mariei, et elle a pleure les larmes de ses yeux, [Княгиня Апраксина, бедняжка, потеряла своего мужа и выплакала все глаза свои,] – говорила она, всё более и более оживляясь.