Аргумент Икеды — Джеффериса
Аргуме́нт Икéды — Дже́ффериса является математическим «опровержением» т. н. «аргумента точной настройки» (a fine-tuning argument) — одного из основных аргументов креационистов, в частности, сторонников теории разумного творения.
С логической точки зрения (без привлечения математики) подобный аргумент был разобран Джоном Стюартом Миллем в книге «Теизм» («Theism») 1874 года.[1]
Теорема
Давно замечено, что основные физические константы имеют довольно серьёзные ограничения на возможные наблюдаемые значения. Например, при изменении константы сильного взаимодействия всего на пару процентов в ту или иную сторону всё разнообразие химических элементов пропало бы, и жизнь была бы невозможна. Другие константы не менее чувствительны к малым изменениям. Создаётся впечатление, что лишь вмешательство сверхъестественных сил способно так точно подогнать все константы друг ко другу, чтобы смогла зародиться жизнь, появиться люди, разум и т. д. Следовательно, аргументируют креационисты, если тонкая настройка констант — маловероятное событие для естественной Вселенной, то наша Вселенная вероятнее всего искусственная. Например, создана искусным Богом-Творцом.
Математик Майкл Икеда и астроном Уильям Джефферис предлагают оценить креационистский аргумент с точки зрения теории вероятностей, в частности сравнить байесовы вероятности. Они утверждают, что тонкая настройка мировых констант совсем не является условием для существования Разумного Творца, и что аргумент креационистов — это просто некорректное обращение с условными вероятностями.
Доказательство
Обозначим естественную вселенную как <math>\displaystyle N</math> («naturalistic»), тогда вселенная, в которой хоть иногда действует Высшее Существо, будет обозначена как <math>\displaystyle (\,\neg N)</math>.
Далее будем исходить из следующих посылок, с истинностью которых согласны и креационисты, и «натуралисты»:
- <math>\displaystyle L = </math> «наша вселенная существует и населена» (от «life»),
- <math>\displaystyle F = </math> «константы и законы нашей вселенной благоприятствует возникновению и существованию жизни» (от «friendly»),
- <math>\displaystyle N \and L \to F,</math> то есть «жизнь в естественной вселенной может существовать только в том случае, если законы благоприятны» (это т. н. «слабый антропный принцип»).
Согласно теории вероятностей можно записать следующие соотношения относительно этих (истинных) утверждений:
- <math>\displaystyle P(L) = 1</math>,
- <math>\displaystyle P(F) = 1</math>,
- <math>\displaystyle P(F | N \and L) = 1</math>.
Рассмотрим как влияет условие тонкой настройки (то есть «дружественности») Вселенной на вероятность того, что наблюдаемая Вселенная возникла естественным образом, без вмешательства Творца. Для этого сравним следующие условные вероятности:
- <math>\displaystyle P(N|L)</math> — вероятность того, что вселенная естественна <math>\displaystyle (N),</math> при условии, что в ней есть жизнь <math>\displaystyle (L);</math>
- <math>\displaystyle P(N|L\and F)</math> — вероятность того, что вселенная естественна <math>\displaystyle (N),</math> при условии, что в ней есть жизнь <math>\displaystyle (L)</math> И имеется тонкая настройка <math>\displaystyle (F).</math>
Креационисты утверждают, что добавление условия <math>\displaystyle F</math> должно уменьшить вероятность события <math>\displaystyle N</math> (то есть увеличить вероятность <math>\displaystyle \neg N</math>). Однако теорема Икеды-Джеффериса показывает обратное: внесение дополнительного условия <math>\displaystyle F</math> не снижает, а, возможно, увеличивает вероятность естественного образования Вселенной, то есть:
<math>\displaystyle P(N|L) \leq P(N|L \and F).</math>
Вывод теоремы:
<math>\displaystyle P(N|L \and F) = \frac{P(F|N \and L) \cdot P(N|L)}{P(F|L)}.</math>
Поскольку мы приняли, что <math>\displaystyle P(F|N \and L) = 1</math> (слабый антропный принцип), то последняя дробь равна <math>\displaystyle \frac{P(N|L)}{P(F|L)}.</math>
Её знаменатель, как и любая вероятность, по определению лежит в пределах от нуля до единицы:
<math>\displaystyle 0 < P(F|L) \leq 1;</math>
следовательно, сама дробь больше своего числителя (или, по крайней мере, равна ему), и
<math>\displaystyle P(N|L \and F) \geq P(N|L),</math>
что и требовалось доказать.
Также существует доказательство для случая мультивселенной.
Икеда и Джефферис замечают, что сторонникам теории Разумного Творения следовало бы искать доказательств того, что Творец настроил вселенную из рук вон плохо.
Поясняющая аналогия
Рассмотрим колонию бактерий, живущую в определённой среде. Если эта среда хорошо подходит для жизнедеятельности бактерий (например, лежащее на земле гниющее яблоко в тёплом влажном климате), вряд ли появится необходимость домысливать внешнее разумное вмешательство, помогающее бактериям поддерживать своё существование. Напротив, весьма маловероятно, что колония бактерий в чистой чашке Петри (в «плохо приспособленной для жизни вселенной») способна прожить без вмешательства со стороны микробиолога, время от времени добавляющего питательный бульон.
Напишите отзыв о статье "Аргумент Икеды — Джеффериса"
Примечания
- ↑ John Stuart Mill. Theism. Chapter "The argument from marks of design in nature" // [archive.org/details/natureutilityofr00milluoft Nature, the Utility of religion, and Theism (1874)] / edited by Richard Taylor. — London: Longmans, Green, Reader, and Dyer, 1874. — P. 167-175. — 257 p.
Ссылки
- [quasar.as.utexas.edu/anthropic.html M. Ikeda and W. Jefferys, «The Anthropic Principle Does Not Support Supernaturalism»]
- [www.reasons.org/resources/apologetics/design.shtml?main H. Ross, «Design and the Anthropic Principle»]
Отрывок, характеризующий Аргумент Икеды — Джеффериса
– Вот ты, Соня, говорила разные глупости про него, – начала Наташа кротким голосом, тем голосом, которым говорят дети, когда хотят, чтобы их похвалили. – Мы объяснились с ним нынче.– Ну, что же, что? Ну что ж он сказал? Наташа, как я рада, что ты не сердишься на меня. Говори мне всё, всю правду. Что же он сказал?
Наташа задумалась.
– Ах Соня, если бы ты знала его так, как я! Он сказал… Он спрашивал меня о том, как я обещала Болконскому. Он обрадовался, что от меня зависит отказать ему.
Соня грустно вздохнула.
– Но ведь ты не отказала Болконскому, – сказала она.
– А может быть я и отказала! Может быть с Болконским всё кончено. Почему ты думаешь про меня так дурно?
– Я ничего не думаю, я только не понимаю этого…
– Подожди, Соня, ты всё поймешь. Увидишь, какой он человек. Ты не думай дурное ни про меня, ни про него.
– Я ни про кого не думаю дурное: я всех люблю и всех жалею. Но что же мне делать?
Соня не сдавалась на нежный тон, с которым к ней обращалась Наташа. Чем размягченнее и искательнее было выражение лица Наташи, тем серьезнее и строже было лицо Сони.
– Наташа, – сказала она, – ты просила меня не говорить с тобой, я и не говорила, теперь ты сама начала. Наташа, я не верю ему. Зачем эта тайна?
– Опять, опять! – перебила Наташа.
– Наташа, я боюсь за тебя.
– Чего бояться?
– Я боюсь, что ты погубишь себя, – решительно сказала Соня, сама испугавшись того что она сказала.
Лицо Наташи опять выразило злобу.
– И погублю, погублю, как можно скорее погублю себя. Не ваше дело. Не вам, а мне дурно будет. Оставь, оставь меня. Я ненавижу тебя.
– Наташа! – испуганно взывала Соня.
– Ненавижу, ненавижу! И ты мой враг навсегда!
Наташа выбежала из комнаты.
Наташа не говорила больше с Соней и избегала ее. С тем же выражением взволнованного удивления и преступности она ходила по комнатам, принимаясь то за то, то за другое занятие и тотчас же бросая их.
Как это ни тяжело было для Сони, но она, не спуская глаз, следила за своей подругой.
Накануне того дня, в который должен был вернуться граф, Соня заметила, что Наташа сидела всё утро у окна гостиной, как будто ожидая чего то и что она сделала какой то знак проехавшему военному, которого Соня приняла за Анатоля.
Соня стала еще внимательнее наблюдать свою подругу и заметила, что Наташа была всё время обеда и вечер в странном и неестественном состоянии (отвечала невпопад на делаемые ей вопросы, начинала и не доканчивала фразы, всему смеялась).
После чая Соня увидала робеющую горничную девушку, выжидавшую ее у двери Наташи. Она пропустила ее и, подслушав у двери, узнала, что опять было передано письмо. И вдруг Соне стало ясно, что у Наташи был какой нибудь страшный план на нынешний вечер. Соня постучалась к ней. Наташа не пустила ее.
«Она убежит с ним! думала Соня. Она на всё способна. Нынче в лице ее было что то особенно жалкое и решительное. Она заплакала, прощаясь с дяденькой, вспоминала Соня. Да это верно, она бежит с ним, – но что мне делать?» думала Соня, припоминая теперь те признаки, которые ясно доказывали, почему у Наташи было какое то страшное намерение. «Графа нет. Что мне делать, написать к Курагину, требуя от него объяснения? Но кто велит ему ответить? Писать Пьеру, как просил князь Андрей в случае несчастия?… Но может быть, в самом деле она уже отказала Болконскому (она вчера отослала письмо княжне Марье). Дяденьки нет!» Сказать Марье Дмитриевне, которая так верила в Наташу, Соне казалось ужасно. «Но так или иначе, думала Соня, стоя в темном коридоре: теперь или никогда пришло время доказать, что я помню благодеяния их семейства и люблю Nicolas. Нет, я хоть три ночи не буду спать, а не выйду из этого коридора и силой не пущу ее, и не дам позору обрушиться на их семейство», думала она.
Анатоль последнее время переселился к Долохову. План похищения Ростовой уже несколько дней был обдуман и приготовлен Долоховым, и в тот день, когда Соня, подслушав у двери Наташу, решилась оберегать ее, план этот должен был быть приведен в исполнение. Наташа в десять часов вечера обещала выйти к Курагину на заднее крыльцо. Курагин должен был посадить ее в приготовленную тройку и везти за 60 верст от Москвы в село Каменку, где был приготовлен расстриженный поп, который должен был обвенчать их. В Каменке и была готова подстава, которая должна была вывезти их на Варшавскую дорогу и там на почтовых они должны были скакать за границу.
У Анатоля были и паспорт, и подорожная, и десять тысяч денег, взятые у сестры, и десять тысяч, занятые через посредство Долохова.
Два свидетеля – Хвостиков, бывший приказный, которого употреблял для игры Долохов и Макарин, отставной гусар, добродушный и слабый человек, питавший беспредельную любовь к Курагину – сидели в первой комнате за чаем.
В большом кабинете Долохова, убранном от стен до потолка персидскими коврами, медвежьими шкурами и оружием, сидел Долохов в дорожном бешмете и сапогах перед раскрытым бюро, на котором лежали счеты и пачки денег. Анатоль в расстегнутом мундире ходил из той комнаты, где сидели свидетели, через кабинет в заднюю комнату, где его лакей француз с другими укладывал последние вещи. Долохов считал деньги и записывал.
