Отрицание
| Отрицание | ||||||||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| НЕ | ||||||||||||
| ||||||||||||
| Основная информация | ||||||||||||
| Определение | <math>\overline{x}</math> | |||||||||||
| Классы |
| |||||||||||
| ДНФ | <math>\overline{x}</math> | |||||||||||
| КНФ | <math>\overline{x}</math> | |||||||||||
| Полином Жегалкина | <math>1 \oplus x</math> | |||||||||||
| Таблица истинности | <math>(10)</math> | |||||||||||
Отрица́ние в логике — унарная операция над суждениями, результатом которой является суждение (в известном смысле) «противоположное» исходному. Обозначается знаком ¬ перед или чертой -- над суждением. Синоним: логическое "НЕ".
Как в классической, так и в интуиционистской логике «двойное отрицание» ¬¬A является следствием суждения A, то есть имеет место тавтология: <math> A \rightarrow \neg \neg A </math>.
Обратное утверждение <math> \neg \neg A \rightarrow A </math> верно в классической логике (закон двойного отрицания), но не имеет места в интуиционистской. То есть, отрицание отрицания искомого утверждения не может служить интуиционистским доказательством, в отличие от классической логики. Это различие двух логических систем обычно полагается главным.
Схемотехника
| <math> A</math> | <math>\bar A</math> |
|---|---|
| 0 | 1 |
| 1 | 0 |
Мнемоническое правило для отрицания звучит так: На выходе будет:
- «1» тогда и только тогда, когда на входе «0»,
- «0» тогда и только тогда, когда на входе «1».
См. также
|
Это заготовка статьи по логике. Вы можете помочь проекту, дополнив её. |
<imagemap>: неверное или отсутствующее изображение |
В этой статье не хватает ссылок на источники информации. Информация должна быть проверяема, иначе она может быть поставлена под сомнение и удалена.
Вы можете отредактировать эту статью, добавив ссылки на авторитетные источники. Эта отметка установлена 14 мая 2011 года. |
| ||||||||||||||
| ||||||
Напишите отзыв о статье "Отрицание"
Отрывок, характеризующий Отрицание
Но еще он не кончил стихов, как громогласный дворецкий провозгласил: «Кушанье готово!» Дверь отворилась, загремел из столовой польский: «Гром победы раздавайся, веселися храбрый росс», и граф Илья Андреич, сердито посмотрев на автора, продолжавшего читать стихи, раскланялся перед Багратионом. Все встали, чувствуя, что обед был важнее стихов, и опять Багратион впереди всех пошел к столу. На первом месте, между двух Александров – Беклешова и Нарышкина, что тоже имело значение по отношению к имени государя, посадили Багратиона: 300 человек разместились в столовой по чинам и важности, кто поважнее, поближе к чествуемому гостю: так же естественно, как вода разливается туда глубже, где местность ниже.Перед самым обедом граф Илья Андреич представил князю своего сына. Багратион, узнав его, сказал несколько нескладных, неловких слов, как и все слова, которые он говорил в этот день. Граф Илья Андреич радостно и гордо оглядывал всех в то время, как Багратион говорил с его сыном.
Николай Ростов с Денисовым и новым знакомцем Долоховым сели вместе почти на середине стола. Напротив них сел Пьер рядом с князем Несвицким. Граф Илья Андреич сидел напротив Багратиона с другими старшинами и угащивал князя, олицетворяя в себе московское радушие.
Труды его не пропали даром. Обеды его, постный и скоромный, были великолепны, но совершенно спокоен он всё таки не мог быть до конца обеда. Он подмигивал буфетчику, шопотом приказывал лакеям, и не без волнения ожидал каждого, знакомого ему блюда. Всё было прекрасно. На втором блюде, вместе с исполинской стерлядью (увидав которую, Илья Андреич покраснел от радости и застенчивости), уже лакеи стали хлопать пробками и наливать шампанское. После рыбы, которая произвела некоторое впечатление, граф Илья Андреич переглянулся с другими старшинами. – «Много тостов будет, пора начинать!» – шепнул он и взяв бокал в руки – встал. Все замолкли и ожидали, что он скажет.
