Села, Цлиль

Поделись знанием:
(перенаправлено с «Цлиль Села»)
Перейти к: навигация, поиск
Цлиль Села

Цлиль Села (ивр.צליל סלע‏‎, р.3 мая 1962) — израильский математик в области геометрической теории групп. Профессор математики в Еврейском университете.





Биография

Села получил Ph.D. в 1991 в Еврейском университете, у Ильи Рипса.

Перед тем как начать работу на кафедре математики Еврейского университета, работал в Колумбийском университете в Нью-Йорке.[1] Там он получил стипендию Слоуна.[1][2]

Участвовал в международном конгрессе математиков в Пекине в 2002 году.[3] Он выступил с пленарным докладом на годовом собрании Ассоциации символической логики,[4]

В 2003 году получил премию Эрдёша.[5]

В 2008 году получил премию Сарола Карпа ассоциации символической логики за работу над гипотезой Тарского и за открытие и развитие новых связей между теорией моделей и геометрической теорией групп.[6][7]

Вклад в математику

Одной из ранних важных работ Селы в середине девяностых было решение проблемы изоморфизма гиперболических групп без кручения. Механизм группового действия на R-деревьях, разработанный Ильей Рипсом, сыграл важную роль в работе Селы. Решение проблемы изоморфизма также опиралось на понятие канонических представителей для элементов гиперболических групп, сформулированное Рипсом и Селой в совместном статье 1995 года. Техника канонических представителей использовалась Рипсом и Селой, чтобы доказать, что существует алгоритмическое решение конечных систем уравнений в гиперболических группах без кручения, сводя задачу к решению уравнений в свободных группах, где может быть применён алгоритм Маканина-Разборова. Этот метод был позже обобщён Дамани для случаев относительно гиперболических групп и сыграл главную роль в решении проблемы изоморфизма для закрученных относительных гиперболических групп.[8]

В своей работе по проблеме изоморфизма Села также разработал и внедрил понятие JSJ-разложения для гиперболических групп. JSJ-разложение — это представление гиперболических групп как фундаментальной группы графов групп, которые кодируют каноническим образом все возможные разветвления бесконечных циклических подгрупп.[9]

Свой главный труд Села осужествил в начале 2000-х, когда придумал решение известной гипотезе Тарского. Села опубликовал большое количество работ, в которых доказал, что любые два не абелевы конечно порождённые свободные группы имеют одну и ту же логику первого порядка. Эта работа Селы основывалась на предыдущих работах по JSJ-разложению и использовании «алгебраической геометрии» на свободных группах.

Позже Села продолжил изучать логику первого порядка произвольных гиперболических групп без кручения. В частности, он доказал, что если конечная группа G элементарно эквивалентна гиперболической группе, то она сама является гиперболической.

Доказал гипотезу Тарского, альтернативное решение было предложено Ольгой Харламович и Алексеем Мясниковым.

Работа Селы по теории первого порядка свободных и гиперболических групп существенно повлияли на развитие геометрической теории групп, в частности стимулирования изучение предельных групп и относительных гиперболических групп.[10]

Опубликованные работы

  • Sela, Zlil; Rips, Eliyahu (1995), «Canonical representatives and equations in hyperbolic groups», Inventiones Mathematicae 120 (3): 489—512, doi:10.1007/BF01241140, MR 1334482 
  • Sela, Zlil (1995), «The isomorphism problem for hyperbolic groups», Annals of Mathematics (2) 141 (2): 217—283, doi:10.2307/2118520, JSTOR 2118520, MR 1324134 
  • Sela, Zlil (1997), [www.springerlink.com/content/qn2dqfw0xquukbw0/?p=7370f12b59a04dc7bfb4bcaba1999688&pi=6 «Structure and rigidity in (Gromov) hyperbolic groups and discrete groups in rank 1 Lie groups. ][www.springerlink.com/content/qn2dqfw0xquukbw0/?p=7370f12b59a04dc7bfb4bcaba1999688&pi=6 II.»], Geometric and Functional Analysis 7 (3): 561—593, doi:10.1007/s000390050019, MR 1466338 
  • Sela, Zlil; Rips, Eliyahu (1997), «Cyclic splittings of finitely presented groups and the canonical JSJ decomposition», Annals of Mathematics (2) 146 (1): 53-109, doi:10.2307/2951832, JSTOR 2951832, MR 1469317 
  • Sela, Zlil (2001), «Diophantine geometry over groups. I. Makanin-Razborov diagrams», Publications Mathématiques de l’IHÉS 93 (1): 31-105, doi:10.1007/s10240-001-8188-y, MR 1863735 
  • Sela, Zlil (2003), [www.springerlink.com/content/v27x52636w4l2981/ «Diophantine geometry over groups. ][www.springerlink.com/content/v27x52636w4l2981/ II. ][www.springerlink.com/content/v27x52636w4l2981/ Completions, closures and formal solutions»], Israel Journal of Mathematics 134 (1): 173—254, doi:10.1007/BF02787407, MR 1972179 
  • Sela, Zlil (2006), [www.springerlink.com/content/r53x383mj14206v1/?p=2d33d0052c1749aeb7b127871d580675&pi=2 «Diophantine geometry over groups. ][www.springerlink.com/content/r53x383mj14206v1/?p=2d33d0052c1749aeb7b127871d580675&pi=2 VI. ][www.springerlink.com/content/r53x383mj14206v1/?p=2d33d0052c1749aeb7b127871d580675&pi=2 The elementary theory of a free group»], Geometric and Functional Analysis 16 (3): 707—730, doi:10.1007/s00039-006-0565-8, MR 2238945 

См. также

Напишите отзыв о статье "Села, Цлиль"

Примечания

  1. 1 2 [www.columbia.edu/cu/record/archives/vol21/vol21_iss27/record2127.18.html Faculty Members Win Fellowships] Columbia University Record, May 15, 1996, Vol. 21, No. 27.
  2. [www.ams.org/notices/199607/people.pdf Sloan Fellowships Awarded] Notices of the American Mathematical Society, vol. 43 (1996), no. 7, pp. 781—782
  3. [www.ams.org/notices/200111/people.pdf Invited Speakers for ICM2002.]
  4. [projecteuclid.org/DPubS/Repository/1.0/Disseminate?view=body&id=pdffirstpage_1&handle=euclid.bsl/1046288726 The 2002 annual meeting of the Association for Symbolic Logic.]
  5. [imu.org.il/erdos_prize.html#english Erdős Prize.]
  6. [www.aslonline.org/Karp_recipients.html Karp Prize Recipients.]
  7. [www.ams.org/notices/200905/rtx090500637p.pdf ASL Karp and Sacks Prizes Awarded,] Notices of the American Mathematical Society, vol. 56 (2009), no. 5, p. 638
  8. François Dahmani, and Daniel Groves, [www.springerlink.com/content/w9ml8r3147q25m33/ The isomorphism problem for toral relatively hyperbolic groups.]
  9. Zlil Sela, [www.sciencedirect.com/science?_ob=ArticleURL&_udi=B6V1J-3W7XNXH-4&_user=10&_coverDate=03%2F31%2F1999&_rdoc=4&_fmt=high&_orig=browse&_srch=doc-info(%23toc%235676%231999%23999619997%2387052%23FLT%23display%23Volume)&_cdi=5676&_sort=d&_docanchor=&_ct=10&_acct=C000050221&_version=1&_urlVersion=0&_userid=10&md5=ce8c665a006da066b5f1ee97f02108e2 Endomorphisms of hyperbolic groups. ]
  10. Frédéric Paulin.

Отрывок, характеризующий Села, Цлиль

«Что же это? я не подвигаюсь? – Я упал, я убит…» в одно мгновение спросил и ответил Ростов. Он был уже один посреди поля. Вместо двигавшихся лошадей и гусарских спин он видел вокруг себя неподвижную землю и жнивье. Теплая кровь была под ним. «Нет, я ранен, и лошадь убита». Грачик поднялся было на передние ноги, но упал, придавив седоку ногу. Из головы лошади текла кровь. Лошадь билась и не могла встать. Ростов хотел подняться и упал тоже: ташка зацепилась за седло. Где были наши, где были французы – он не знал. Никого не было кругом.
Высвободив ногу, он поднялся. «Где, с какой стороны была теперь та черта, которая так резко отделяла два войска?» – он спрашивал себя и не мог ответить. «Уже не дурное ли что нибудь случилось со мной? Бывают ли такие случаи, и что надо делать в таких случаях?» – спросил он сам себя вставая; и в это время почувствовал, что что то лишнее висит на его левой онемевшей руке. Кисть ее была, как чужая. Он оглядывал руку, тщетно отыскивая на ней кровь. «Ну, вот и люди, – подумал он радостно, увидав несколько человек, бежавших к нему. – Они мне помогут!» Впереди этих людей бежал один в странном кивере и в синей шинели, черный, загорелый, с горбатым носом. Еще два и еще много бежало сзади. Один из них проговорил что то странное, нерусское. Между задними такими же людьми, в таких же киверах, стоял один русский гусар. Его держали за руки; позади его держали его лошадь.
«Верно, наш пленный… Да. Неужели и меня возьмут? Что это за люди?» всё думал Ростов, не веря своим глазам. «Неужели французы?» Он смотрел на приближавшихся французов, и, несмотря на то, что за секунду скакал только затем, чтобы настигнуть этих французов и изрубить их, близость их казалась ему теперь так ужасна, что он не верил своим глазам. «Кто они? Зачем они бегут? Неужели ко мне? Неужели ко мне они бегут? И зачем? Убить меня? Меня, кого так любят все?» – Ему вспомнилась любовь к нему его матери, семьи, друзей, и намерение неприятелей убить его показалось невозможно. «А может, – и убить!» Он более десяти секунд стоял, не двигаясь с места и не понимая своего положения. Передний француз с горбатым носом подбежал так близко, что уже видно было выражение его лица. И разгоряченная чуждая физиономия этого человека, который со штыком на перевес, сдерживая дыханье, легко подбегал к нему, испугала Ростова. Он схватил пистолет и, вместо того чтобы стрелять из него, бросил им в француза и побежал к кустам что было силы. Не с тем чувством сомнения и борьбы, с каким он ходил на Энский мост, бежал он, а с чувством зайца, убегающего от собак. Одно нераздельное чувство страха за свою молодую, счастливую жизнь владело всем его существом. Быстро перепрыгивая через межи, с тою стремительностью, с которою он бегал, играя в горелки, он летел по полю, изредка оборачивая свое бледное, доброе, молодое лицо, и холод ужаса пробегал по его спине. «Нет, лучше не смотреть», подумал он, но, подбежав к кустам, оглянулся еще раз. Французы отстали, и даже в ту минуту как он оглянулся, передний только что переменил рысь на шаг и, обернувшись, что то сильно кричал заднему товарищу. Ростов остановился. «Что нибудь не так, – подумал он, – не может быть, чтоб они хотели убить меня». А между тем левая рука его была так тяжела, как будто двухпудовая гиря была привешана к ней. Он не мог бежать дальше. Француз остановился тоже и прицелился. Ростов зажмурился и нагнулся. Одна, другая пуля пролетела, жужжа, мимо него. Он собрал последние силы, взял левую руку в правую и побежал до кустов. В кустах были русские стрелки.


Пехотные полки, застигнутые врасплох в лесу, выбегали из леса, и роты, смешиваясь с другими ротами, уходили беспорядочными толпами. Один солдат в испуге проговорил страшное на войне и бессмысленное слово: «отрезали!», и слово вместе с чувством страха сообщилось всей массе.
– Обошли! Отрезали! Пропали! – кричали голоса бегущих.
Полковой командир, в ту самую минуту как он услыхал стрельбу и крик сзади, понял, что случилось что нибудь ужасное с его полком, и мысль, что он, примерный, много лет служивший, ни в чем не виноватый офицер, мог быть виновен перед начальством в оплошности или нераспорядительности, так поразила его, что в ту же минуту, забыв и непокорного кавалериста полковника и свою генеральскую важность, а главное – совершенно забыв про опасность и чувство самосохранения, он, ухватившись за луку седла и шпоря лошадь, поскакал к полку под градом обсыпавших, но счастливо миновавших его пуль. Он желал одного: узнать, в чем дело, и помочь и исправить во что бы то ни стало ошибку, ежели она была с его стороны, и не быть виновным ему, двадцать два года служившему, ни в чем не замеченному, примерному офицеру.
Счастливо проскакав между французами, он подскакал к полю за лесом, через который бежали наши и, не слушаясь команды, спускались под гору. Наступила та минута нравственного колебания, которая решает участь сражений: послушают эти расстроенные толпы солдат голоса своего командира или, оглянувшись на него, побегут дальше. Несмотря на отчаянный крик прежде столь грозного для солдата голоса полкового командира, несмотря на разъяренное, багровое, на себя не похожее лицо полкового командира и маханье шпагой, солдаты всё бежали, разговаривали, стреляли в воздух и не слушали команды. Нравственное колебание, решающее участь сражений, очевидно, разрешалось в пользу страха.
Генерал закашлялся от крика и порохового дыма и остановился в отчаянии. Всё казалось потеряно, но в эту минуту французы, наступавшие на наших, вдруг, без видимой причины, побежали назад, скрылись из опушки леса, и в лесу показались русские стрелки. Это была рота Тимохина, которая одна в лесу удержалась в порядке и, засев в канаву у леса, неожиданно атаковала французов. Тимохин с таким отчаянным криком бросился на французов и с такою безумною и пьяною решительностью, с одною шпажкой, набежал на неприятеля, что французы, не успев опомниться, побросали оружие и побежали. Долохов, бежавший рядом с Тимохиным, в упор убил одного француза и первый взял за воротник сдавшегося офицера. Бегущие возвратились, баталионы собрались, и французы, разделившие было на две части войска левого фланга, на мгновение были оттеснены. Резервные части успели соединиться, и беглецы остановились. Полковой командир стоял с майором Экономовым у моста, пропуская мимо себя отступающие роты, когда к нему подошел солдат, взял его за стремя и почти прислонился к нему. На солдате была синеватая, фабричного сукна шинель, ранца и кивера не было, голова была повязана, и через плечо была надета французская зарядная сумка. Он в руках держал офицерскую шпагу. Солдат был бледен, голубые глаза его нагло смотрели в лицо полковому командиру, а рот улыбался.Несмотря на то,что полковой командир был занят отданием приказания майору Экономову, он не мог не обратить внимания на этого солдата.
– Ваше превосходительство, вот два трофея, – сказал Долохов, указывая на французскую шпагу и сумку. – Мною взят в плен офицер. Я остановил роту. – Долохов тяжело дышал от усталости; он говорил с остановками. – Вся рота может свидетельствовать. Прошу запомнить, ваше превосходительство!
– Хорошо, хорошо, – сказал полковой командир и обратился к майору Экономову.
Но Долохов не отошел; он развязал платок, дернул его и показал запекшуюся в волосах кровь.
– Рана штыком, я остался во фронте. Попомните, ваше превосходительство.

Про батарею Тушина было забыто, и только в самом конце дела, продолжая слышать канонаду в центре, князь Багратион послал туда дежурного штаб офицера и потом князя Андрея, чтобы велеть батарее отступать как можно скорее. Прикрытие, стоявшее подле пушек Тушина, ушло, по чьему то приказанию, в середине дела; но батарея продолжала стрелять и не была взята французами только потому, что неприятель не мог предполагать дерзости стрельбы четырех никем не защищенных пушек. Напротив, по энергичному действию этой батареи он предполагал, что здесь, в центре, сосредоточены главные силы русских, и два раза пытался атаковать этот пункт и оба раза был прогоняем картечными выстрелами одиноко стоявших на этом возвышении четырех пушек.
Скоро после отъезда князя Багратиона Тушину удалось зажечь Шенграбен.
– Вишь, засумятились! Горит! Вишь, дым то! Ловко! Важно! Дым то, дым то! – заговорила прислуга, оживляясь.
Все орудия без приказания били в направлении пожара. Как будто подгоняя, подкрикивали солдаты к каждому выстрелу: «Ловко! Вот так так! Ишь, ты… Важно!» Пожар, разносимый ветром, быстро распространялся. Французские колонны, выступившие за деревню, ушли назад, но, как бы в наказание за эту неудачу, неприятель выставил правее деревни десять орудий и стал бить из них по Тушину.
Из за детской радости, возбужденной пожаром, и азарта удачной стрельбы по французам, наши артиллеристы заметили эту батарею только тогда, когда два ядра и вслед за ними еще четыре ударили между орудиями и одно повалило двух лошадей, а другое оторвало ногу ящичному вожатому. Оживление, раз установившееся, однако, не ослабело, а только переменило настроение. Лошади были заменены другими из запасного лафета, раненые убраны, и четыре орудия повернуты против десятипушечной батареи. Офицер, товарищ Тушина, был убит в начале дела, и в продолжение часа из сорока человек прислуги выбыли семнадцать, но артиллеристы всё так же были веселы и оживлены. Два раза они замечали, что внизу, близко от них, показывались французы, и тогда они били по них картечью.