Уравнение состояния Суги — Лю

Уравнение состояния Суги — Лю — многопараметрическое уравнение состояния, применяемое для описания насыщенных и несильно перегретых паров. Уравнение подобно уравнению Барнера — Адлера; обладает повышенной точностью, но при этом имеет сложную структуру. Кроме того, оно даёт хорошие результаты при расчётах объёмов насыщенной жидкости.

Уравнение было разработано в 1971 году Суги (H. Sugie) и Лю (B. C.-Y. Lu).

Вид уравнения:

<math>P=\frac{RT}{V-b+c}-\frac{aT^{-0{,}5}}{(V+c)(V+b+c)}+\sum_{j=1}^{10}\frac{d_jT+e_jT^{-0{,}5}}{V^{j+1}},</math>

где

• <math>P</math> — давление, Па;
• <math>T</math> — абсолютная температура, К;
• <math>V</math> — молярный объём, м³/моль;
• <math>R=8{,}31441\pm 0{,}00026</math> — универсальная газовая постоянная, Дж/(моль·К);
• <math>a=a'\frac{R^2T^{2{,}5}_\mathrm{k}}{P_\mathrm{k}};</math>
• <math>b=b'\frac{RT_\mathrm{k}}{P_\mathrm{k}};</math>
• <math>c=c'\frac{RT_\mathrm{k}}{P_\mathrm{k}};</math>
• <math>d_j=d'_j\frac{R^{j+1}T^j_\mathrm{k}}{P^j_\mathrm{k}};</math>
• <math>e_j=e'_j\frac{R^{j+1}T^{j+1{,}5}_\mathrm{k}}{P^j_\mathrm{k}};</math>
• <math>a'=0{,}42748;</math>
• <math>b'=0{,}08664;</math>
• <math>c'=\frac{1-3Z_\mathrm{k}}{3};</math>
• <math>d'_1=9{,}78068\cdot 10^{-2}+7{,}0750\cdot 10^{-1}\omega;</math>
• <math>d'_2=-6{,}5927\cdot 10^{-2}-3{,}0890\cdot 10^{-1}\omega;</math>
• <math>d'_3=1{,}4085\cdot 10^{-2}+1{,}0353\cdot 10^{-1}\omega;</math>
• <math>d'_4=2{,}8115\cdot 10^{-3}-9{,}8715\cdot 10^{-3}\omega;</math>
• <math>d'_5=-1{,}1178\cdot 10^{-3}+6{,}6578\cdot 10^{-4}\omega;</math>
• <math>d'_6=2{,}3658\cdot 10^{-5}+4{,}6647\cdot 10^{-5}\omega;</math>
• <math>d'_7=1{,}6314\cdot 10^{-5}-2{,}6384\cdot 10^{-5}\omega;</math>
• <math>d'_8=-2{,}6225\cdot 10^{-7}+4{,}4515\cdot 10^{-7}\omega;</math>
• <math>d'_9=-1{,}1441\cdot 10^{-7}+1{,}8492\cdot 10^{-8}\omega;</math>
• <math>d'_{10}=2{,}6681\cdot 10^{-9}+1{,}3076\cdot 10^{-8}\omega;</math>
• <math>e'_1=-\sum_{j=1}^{10}\frac{(j-2)(j-3)}{2}\frac{d'_j}{Z^{j-1}_\mathrm{k}}-\sum_{j=4}^{10}\frac{(j-2)(j-3)}{2}\frac{e'_j}{Z^{j-1}_\mathrm{k}};</math>
• <math>e'_2=\sum_{j=1}^{10}(j-1)(j-3)\frac{d'_j}{Z^{j-2}_\mathrm{k}}+\sum_{j=4}^{10}(j-1)(j-3)\frac{e'_j}{Z^{j-2}_\mathrm{k}};</math>
• <math>e'_3=-\sum_{j=1}^{10}\frac{(j-1)(j-2)}{2}\frac{d'_j}{Z^{j-3}_\mathrm{k}}-\sum_{j=4}^{10}\frac{(j-1)(j-2)}{2}\frac{e'_j}{Z^{j-3}_\mathrm{k}};</math>
• <math>e'_4=2{,}1163\cdot 10^{-3}+5{,}8262\cdot 10^{-3}\omega;</math>
• <math>e'_5=4{,}3405\cdot 10^{-5}-4{,}6678\cdot 10^{-4}\omega;</math>
• <math>e'_6=-1{,}9517\cdot 10^{-5}+8{,}8237\cdot 10^{-5}\omega;</math>
• <math>e'_7=-9{,}1644\cdot 10^{-7}+4{,}7942\cdot 10^{-6}\omega;</math>
• <math>e'_8=2{,}1117\cdot 10^{-8}-4{,}7493\cdot 10^{-8}\omega;</math>
• <math>e'_9=-1{,}4070\cdot 10^{-8}-1{,}3246\cdot 10^{-8}\omega;</math>
• <math>e'_{10}=3{,}1756\cdot 10^{-9}-8{,}3832\cdot 10^{-9}\omega;</math>
• <math>T_\mathrm{k}</math> — критическая температура, К;
• <math>P_\mathrm{k}</math> — критическое давление, Па;
• <math>\omega</math> — фактор ацентричности (англ.) Питцера;
• <math>Z_\mathrm{k}=\frac{P_\mathrm{k}V_\mathrm{k}}{RT_\mathrm{k}}</math> — критический коэффициент сжимаемости;
• <math>V_\mathrm{k}</math> — критический объём, м³/моль.

Литература

• Рид Р., Праусниц Дж., Шервуд Т. Свойства газов и жидкостей: Справочное пособие / Пер. с англ. под ред. Б. И. Соколова. — 3-е изд. — Л.: Химия, 1982. — 592 с.
• Уэйлес С. Фазовые равновесия в химической технологии: В 2-х ч. Ч. 1. — М.: Мир, 1989. — 304 с. — ISBN 5-03-001106-4..

См. также

• Уравнение состояния идеального газа
• Уравнение Ван-дер-Ваальса
• Уравнение Дитеричи
• Уравнение состояния Редлиха — Квонга
• Уравнение состояния Барнера — Адлера
• Уравнение состояния Бенедикта — Вебба — Рубина
• Уравнение состояния Ли — Эрбара — Эдмистера

Отрывок, характеризующий Уравнение состояния Суги — Лю

Ежели бы полководцы руководились разумными причинами, казалось, как ясно должно было быть для Наполеона, что, зайдя за две тысячи верст и принимая сражение с вероятной случайностью потери четверти армии, он шел на верную погибель; и столь же ясно бы должно было казаться Кутузову, что, принимая сражение и тоже рискуя потерять четверть армии, он наверное теряет Москву. Для Кутузова это было математически ясно, как ясно то, что ежели в шашках у меня меньше одной шашкой и я буду меняться, я наверное проиграю и потому не должен меняться.
Когда у противника шестнадцать шашек, а у меня четырнадцать, то я только на одну восьмую слабее его; а когда я поменяюсь тринадцатью шашками, то он будет втрое сильнее меня.
До Бородинского сражения наши силы приблизительно относились к французским как пять к шести, а после сражения как один к двум, то есть до сражения сто тысяч; ста двадцати, а после сражения пятьдесят к ста. А вместе с тем умный и опытный Кутузов принял сражение. Наполеон же, гениальный полководец, как его называют, дал сражение, теряя четверть армии и еще более растягивая свою линию. Ежели скажут, что, заняв Москву, он думал, как занятием Вены, кончить кампанию, то против этого есть много доказательств. Сами историки Наполеона рассказывают, что еще от Смоленска он хотел остановиться, знал опасность своего растянутого положения знал, что занятие Москвы не будет концом кампании, потому что от Смоленска он видел, в каком положении оставлялись ему русские города, и не получал ни одного ответа на свои неоднократные заявления о желании вести переговоры.
Давая и принимая Бородинское сражение, Кутузов и Наполеон поступили непроизвольно и бессмысленно. А историки под совершившиеся факты уже потом подвели хитросплетенные доказательства предвидения и гениальности полководцев, которые из всех непроизвольных орудий мировых событий были самыми рабскими и непроизвольными деятелями.
Древние оставили нам образцы героических поэм, в которых герои составляют весь интерес истории, и мы все еще не можем привыкнуть к тому, что для нашего человеческого времени история такого рода не имеет смысла.
На другой вопрос: как даны были Бородинское и предшествующее ему Шевардинское сражения – существует точно так же весьма определенное и всем известное, совершенно ложное представление. Все историки описывают дело следующим образом:
Русская армия будто бы в отступлении своем от Смоленска отыскивала себе наилучшую позицию для генерального сражения, и таковая позиция была найдена будто бы у Бородина.
Русские будто бы укрепили вперед эту позицию, влево от дороги (из Москвы в Смоленск), под прямым почти углом к ней, от Бородина к Утице, на том самом месте, где произошло сражение.
Впереди этой позиции будто бы был выставлен для наблюдения за неприятелем укрепленный передовой пост на Шевардинском кургане. 24 го будто бы Наполеон атаковал передовой пост и взял его; 26 го же атаковал всю русскую армию, стоявшую на позиции на Бородинском поле.