2310 (число)

Поделись знанием:
Перейти к: навигация, поиск
2310
две тысячи триста десять
← 2308 · 2309 · 2310 · 2311 · 2312 →
Разложение на множители

2 · 3 · 5 · 7 · 11

Римская запись

MMCCCX

Двоичное

100100000110

Восьмеричное

4406

Шестнадцатеричное

906

Натуральные числа

2310 (две тысячи триста десять) — натуральное число, расположенное между числами 2309 и 2311.



В математике

  • 2310 — является чётным составным[1] четырёхзначным числом.
  • Цифры этого числа представляют собой первые четыре члена последовательности неотрицательных целых чисел (если исключить из рассмотрения числа с нулем в крайней левой позиции, то наименьшее из подобных чисел — 1023, наибольшее — 3210).
  • Сумма цифр этого числа — 6
  • Произведение цифр этого числа — 0
  • Квадрат этого числа — 5 336 100
  • 2310 — 570-е избыточное число[2]
  • Произведение первых пяти простых чисел: 2 * 3 * 5 * 7 * 11 = 2310[3] 210, 30030 
  • Число 2310 — примориал числа 11 (11#), оно одно из редких примориалов, находящихся прямо между числами, которые являются простыми числами-близнецами[4]. В данном случае это 2309 и 2311. Два других примориала с таким свойством: 6 и 30.
  • 2310 — крупнейший примориал, у которого все цифры числа различны.
  • 2310 — сумма квадратов 6 последовательных простых чисел: 112 + 132 + 172 + 192 + 232 + 292.[3]
  • 2310 — наименьшее число, которое можно представить в виде суммы двух простых чисел более чем 100-ми различными способами, с точностью до порядка слагаемых (а именно, 114-ю способами: 13+2297, 17+2293, 23+2287, 29+2281, 37+2273, 41+2269, 43+2267, 59+2251, 67+2243, 71+2239, 73+2237, 89+2221, 97+2213, 103+2207, 107+2203, 131+2179, 149+2161, 157+2153, 167+2143, 173+2137, 179+2131, 181+2129, 197+2113, 199+2111, 211+2099, 223+2087, 227+2083, 229+2081, 241+2069, 257+2053, 271+2039, 281+2029, 283+2027, 293+2017, 307+2003, 311+1999, 313+1997, 317+1993, 331+1979, 337+1973, 359+1951, 379+1931, 397+1913, 409+1901, 421+1889, 431+1879, 433+1877, 439+1871, 443+1867, 449+1861, 463+1847, 479+1831, 487+1823, 499+1811, 509+1801, 521+1789, 523+1787, 557+1753, 563+1747, 569+1741, 577+1733, 587+1723, 601+1709, 613+1697, 617+1693, 641+1669, 643+1667, 647+1663, 653+1657, 673+1637, 683+1627, 691+1619, 701+1609, 709+1601, 727+1583, 739+1571, 743+1567, 751+1559, 757+1553, 761+1549, 787+1523, 811+1499, 821+1489, 823+1487, 827+1483, 829+1481, 839+1471, 857+1453, 859+1451, 863+1447, 877+1433, 881+1429, 883+1427, 887+1423, 911+1399, 929+1381, 937+1373, 983+1327, 991+1319, 1009+1301, 1013+1297, 1019+1291, 1021+1289, 1031+1279, 1033+1277, 1051+1259, 1061+1249, 1087+1223, 1093+1217, 1097+1213, 1109+1201, 1117+1193, 1123+1187, 1129+1181). 2100, 2730 

В других областях


Напишите отзыв о статье "2310 (число)"

Примечания

  1. последовательность A002808/b002808.txt в OEIS
  2. .последовательность A005101/b005101.txt в OEIS
  3. 1 2 [primes.utm.edu/curios/page.php?short=2310 2310] на сайте «Prime Curious!»
  4. последовательность A014574/b014574.txt в OEIS

Отрывок, характеризующий 2310 (число)

– Да, – сказал князь Андрей, – отец не хотел, чтобы я пользовался этим правом; я начал службу с нижних чинов.
– Ваш батюшка, человек старого века, очевидно стоит выше наших современников, которые так осуждают эту меру, восстановляющую только естественную справедливость.
– Я думаю однако, что есть основание и в этих осуждениях… – сказал князь Андрей, стараясь бороться с влиянием Сперанского, которое он начинал чувствовать. Ему неприятно было во всем соглашаться с ним: он хотел противоречить. Князь Андрей, обыкновенно говоривший легко и хорошо, чувствовал теперь затруднение выражаться, говоря с Сперанским. Его слишком занимали наблюдения над личностью знаменитого человека.
– Основание для личного честолюбия может быть, – тихо вставил свое слово Сперанский.
– Отчасти и для государства, – сказал князь Андрей.
– Как вы разумеете?… – сказал Сперанский, тихо опустив глаза.
– Я почитатель Montesquieu, – сказал князь Андрей. – И его мысль о том, что le рrincipe des monarchies est l'honneur, me parait incontestable. Certains droits еt privileges de la noblesse me paraissent etre des moyens de soutenir ce sentiment. [основа монархий есть честь, мне кажется несомненной. Некоторые права и привилегии дворянства мне кажутся средствами для поддержания этого чувства.]
Улыбка исчезла на белом лице Сперанского и физиономия его много выиграла от этого. Вероятно мысль князя Андрея показалась ему занимательною.
– Si vous envisagez la question sous ce point de vue, [Если вы так смотрите на предмет,] – начал он, с очевидным затруднением выговаривая по французски и говоря еще медленнее, чем по русски, но совершенно спокойно. Он сказал, что честь, l'honneur, не может поддерживаться преимуществами вредными для хода службы, что честь, l'honneur, есть или: отрицательное понятие неделанья предосудительных поступков, или известный источник соревнования для получения одобрения и наград, выражающих его.
Доводы его были сжаты, просты и ясны.
Институт, поддерживающий эту честь, источник соревнования, есть институт, подобный Legion d'honneur [Ордену почетного легиона] великого императора Наполеона, не вредящий, а содействующий успеху службы, а не сословное или придворное преимущество.
– Я не спорю, но нельзя отрицать, что придворное преимущество достигло той же цели, – сказал князь Андрей: – всякий придворный считает себя обязанным достойно нести свое положение.