Гагаев, Борис Михайлович

Борис Михайлович Гагаев
Дата рождения:	20 июля 1897(1897-07-20)
Место рождения:	Казань
Дата смерти:	1 августа 1975(1975-08-01) (78 лет)
Место смерти:	Казань
Страна:	Россия Россия СССР СССР
Научная сфера:	математика
Место работы:	Казанский университет
Учёная степень:	доктор физико-математических наук
Учёное звание:	профессор
Альма-матер:	Казанский университет
Научный руководитель:	Парфентьев Н. Н.
Известные ученики:	Гахов Ф. Д.
Награды и премии:

Борис Михайлович Гагаев (20 июля 1897, Казань — 1 августа 1975, Казань) — советский математик, специалист в области дифференциальных уравнений, теории функций вещественной переменной и истории математики. Профессор Казанского университета. Основал в Казанском университете кафедру математического анализа и более 40 лет руководил этой кафедрой. Воспитал множество учеников, среди которых несколько крупных математиков.

Биография

Борис Михайлович Гагаев родился 20 июля 1897 года в Казани в семье служащего. В годы обучения в гимназии увлёкся математикой, а после окончания гимназии в 1916 году поступил на математическое отделение физико-математического факультета Казанского университета. Под руководством профессора Н. Н. Парфентьева Б. М. Гагаев занимался теорией функций действительного переменного, расходящимися рядами, дифференциальными и интегральными уравнениями.

С 1923 года до конца жизни Б. М. Гагаев преподавал в Казанском университете. После окончания университета в 1923 году он был оставлен научным сотрудником при кафедре математики. После учреждения в Казанском университете аспирантуры Б. М. Гагаев стал аспирантом Н. Н. Парфентьева.

Окончив аспирантуру в 1929 году, Б. М. Гагаев стал доцентом кафедры математики, а с 1934 года заведовал созданной им кафедрой математического анализа. В 1936 году он был утверждён в учёной степени доктора физико-математических наук без защиты диссертации. В 1934-1941 и 1944-1947 годах он заведовал также сектором анализа Научно-исследовательского института математики и механики имени Н. Г. Чеботарева при КГУ. В 1945-1947 годах Б. М. Гагаев - декан физико-математического факультета Казанского университета.

Одновременно с работой в Казанском университете Б. М. Гагаев с 1927 года преподавал в Казанском педагогическом институте, а впоследствии заведовал там кафедрой высшей алгебры и элементарной геометрии.

В годы Великой Отечественной войны он работал с 1943 по 1945 гг. старшим инженером аэродинамической лаборатории Казанского авиационного института.

Много внимания Б. М. Гагаев уделял воспитанию математической молодежи. Среди его учеников немало крупных математиков: академик АН Белорусской ССР Ф. Д. Гахов, член-корреспондент АН Киргизской ССР Я. Б. Быков, профессора Г. С. Салехов, М. А. Пудовкин, Ю. Г. Борисович, И. А. Киприянов, В. Н. Монахов, Г. А. Фрейман. Всего Б. М. Гагаев воспитал более 60 кандидатов физико-математических наук.

Б. М. Гагаев награждён орденом Ленина, орденом Трудового Красного Знамени, медалями.

Научные исследования

В период обучения в аспирантуре Б. М. Гагаев написал свои первые научные работы по дифференциальным и интегральным уравнениям.

Однако в 1926 году он познакомился с легендарной диссертацией Н. Н. Лузина «Интеграл и тригонометрический ряд», в которой было сформулировано много нерешённых задач по теории функций действительного переменного. Под влиянием диссертации Б. М. Гагаев начал работать в этой области. Его привлекла одна из задач Н. Н. Лузина: найти все полные ортогональные системы функций, инвариантные относительно операции дифференцирования. Доказав, что только стандартная тригонометричекая система удовлетворяет этому условию, Б. М. Гагаев сделал доклад на эту тему в 1927 г. на Всероссийском математическом съезде, на котором присутствовал сам Н. Н. Лузин, и опубликовал этот результат в 1929 г в Докладах Французской академии наук по представлению М. Планшереля. Через некоторое время Планшерель заметил пробел в этом доказательстве, в результате чего выявилась ещё одна система функций, удовлетворяющая условию. А в 1937 году независимо от Гагаева и Планшереля этот результат переоткрыл Б. В. Гнеденко.

В 1928 г. Б. М. Гагаев опубликовал работу о классе функций Бэра, в которой указал необходимые и достаточные условия для того, чтобы предел сходящейся последовательности функций класса Бэра был функцией того же класса. Им также были решены некоторые вопросы сходимости ортогональных рядов.

В дальнейшем Б. М. Гагаев совместно со своими учениками обратился к исследованию полигармонических функций и и их обобщений. Он нашёл признаки нормальности семейства полигармонических функций (1937) и функций, удовлетворяющих эллиптическому уравнению (1938).

Б. М. Гагаев исследовал ортогональные полиномы, равномерно ограниченные вместе с весом (1940), занимался обобщённой Н. Г. Чеботаревым проблемой Н. Н. Лузина: найти систему функций, ортогональных относительно веса q(x), производные которых ортогональны относительно веса p(x). Ему удалось ослабить условия, при которых эта проблема была решена Н. Г. Чеботаревым. В 1957 г. Б. М. Гагаев доказал, что если не требовать замкнутости системы функций или системы производных, то можно, исходя из любой системы ортогональных относительно веса q(x) функций, построить систему их линейных комбинаций, которые тоже будут ортогональны относительно веса p(x). Таким образом, он выявил существенность требования замкнутости.

С 1948 г. Б. М. Гагаев совместно с учениками начал заниматься функциональным анализом. В работе «О сходимости в банаховых пространствах» он изучил взаимоотношения между различными видами сходимости, промежуточными между слабой и сильной сходимостью.

Б. М. Гагаеву принадлежат исторические обзоры по теории ортогональных функций и развитию математики в Казани и в СССР.

Литература

• Бородин А. И. Биографический словарь деятелей в области математики. — Киев: Радянська школа, 1979.
• Шерстнев А. Н. Борис Михайлович Гагаев, 1897–1975. - Казань: Изд-во Казанского ун-та, 2002. - ISBN 5-7464-0812-3.
• Арсланов М. М. Математика в Казанском университете за первые полтора столетия его существования // Научно-исследовательский институт математики и механики им. Н. Г. Чеботарёва Казанского государственного университета: к 75-летию. — Казань: Казанский гос. ун-т, 2009. — 132 с. — ISBN 978-598180-721-3.. — С. 86—87.
• Салехов Г. С., Хованский А. Н. Б. М. Гагаев (к 25-летию научной и педагогической деятельности) // Успехи математических наук. — 1949. — Т. 4, № 3 (31). — С. 177-179.
• Лаптев Б. Л. Борис Михайлович Гагаев (к 70-летию со дня рождения) // Известия вузов. Математика. — 1967. — № 4. — С. 127-129.
• Лаптев Б. Л., Норден А. П., Габдулхаев Б. Г. Памяти Бориса Михайловича Гагаева // Известия вузов. Математика. — 1975. — № 10. — С. 100-101.

Ссылки

• [www.mathnet.ru/rus/person27708 Гагаев Борис Михайлович]. Публикации в информационной системе Math-Net.Ru.

Отрывок, характеризующий Гагаев, Борис Михайлович

– Ну, что же вы думаете об этом? – спросил Пьер, – что же вы молчите?
– Что я думаю? я слушал тебя. Всё это так, – сказал князь Андрей. – Но ты говоришь: вступи в наше братство, и мы тебе укажем цель жизни и назначение человека, и законы, управляющие миром. Да кто же мы – люди? Отчего же вы всё знаете? Отчего я один не вижу того, что вы видите? Вы видите на земле царство добра и правды, а я его не вижу.
Пьер перебил его. – Верите вы в будущую жизнь? – спросил он.
– В будущую жизнь? – повторил князь Андрей, но Пьер не дал ему времени ответить и принял это повторение за отрицание, тем более, что он знал прежние атеистические убеждения князя Андрея.
– Вы говорите, что не можете видеть царства добра и правды на земле. И я не видал его и его нельзя видеть, ежели смотреть на нашу жизнь как на конец всего. На земле, именно на этой земле (Пьер указал в поле), нет правды – всё ложь и зло; но в мире, во всем мире есть царство правды, и мы теперь дети земли, а вечно дети всего мира. Разве я не чувствую в своей душе, что я составляю часть этого огромного, гармонического целого. Разве я не чувствую, что я в этом огромном бесчисленном количестве существ, в которых проявляется Божество, – высшая сила, как хотите, – что я составляю одно звено, одну ступень от низших существ к высшим. Ежели я вижу, ясно вижу эту лестницу, которая ведет от растения к человеку, то отчего же я предположу, что эта лестница прерывается со мною, а не ведет дальше и дальше. Я чувствую, что я не только не могу исчезнуть, как ничто не исчезает в мире, но что я всегда буду и всегда был. Я чувствую, что кроме меня надо мной живут духи и что в этом мире есть правда.
– Да, это учение Гердера, – сказал князь Андрей, – но не то, душа моя, убедит меня, а жизнь и смерть, вот что убеждает. Убеждает то, что видишь дорогое тебе существо, которое связано с тобой, перед которым ты был виноват и надеялся оправдаться (князь Андрей дрогнул голосом и отвернулся) и вдруг это существо страдает, мучается и перестает быть… Зачем? Не может быть, чтоб не было ответа! И я верю, что он есть…. Вот что убеждает, вот что убедило меня, – сказал князь Андрей.
– Ну да, ну да, – говорил Пьер, – разве не то же самое и я говорю!
– Нет. Я говорю только, что убеждают в необходимости будущей жизни не доводы, а то, когда идешь в жизни рука об руку с человеком, и вдруг человек этот исчезнет там в нигде, и ты сам останавливаешься перед этой пропастью и заглядываешь туда. И, я заглянул…
– Ну так что ж! вы знаете, что есть там и что есть кто то? Там есть – будущая жизнь. Кто то есть – Бог.
Князь Андрей не отвечал. Коляска и лошади уже давно были выведены на другой берег и уже заложены, и уж солнце скрылось до половины, и вечерний мороз покрывал звездами лужи у перевоза, а Пьер и Андрей, к удивлению лакеев, кучеров и перевозчиков, еще стояли на пароме и говорили.
– Ежели есть Бог и есть будущая жизнь, то есть истина, есть добродетель; и высшее счастье человека состоит в том, чтобы стремиться к достижению их. Надо жить, надо любить, надо верить, – говорил Пьер, – что живем не нынче только на этом клочке земли, а жили и будем жить вечно там во всем (он указал на небо). Князь Андрей стоял, облокотившись на перила парома и, слушая Пьера, не спуская глаз, смотрел на красный отблеск солнца по синеющему разливу. Пьер замолк. Было совершенно тихо. Паром давно пристал, и только волны теченья с слабым звуком ударялись о дно парома. Князю Андрею казалось, что это полосканье волн к словам Пьера приговаривало: «правда, верь этому».
Князь Андрей вздохнул, и лучистым, детским, нежным взглядом взглянул в раскрасневшееся восторженное, но всё робкое перед первенствующим другом, лицо Пьера.
– Да, коли бы это так было! – сказал он. – Однако пойдем садиться, – прибавил князь Андрей, и выходя с парома, он поглядел на небо, на которое указал ему Пьер, и в первый раз, после Аустерлица, он увидал то высокое, вечное небо, которое он видел лежа на Аустерлицком поле, и что то давно заснувшее, что то лучшее что было в нем, вдруг радостно и молодо проснулось в его душе. Чувство это исчезло, как скоро князь Андрей вступил опять в привычные условия жизни, но он знал, что это чувство, которое он не умел развить, жило в нем. Свидание с Пьером было для князя Андрея эпохой, с которой началась хотя во внешности и та же самая, но во внутреннем мире его новая жизнь.


Уже смерклось, когда князь Андрей и Пьер подъехали к главному подъезду лысогорского дома. В то время как они подъезжали, князь Андрей с улыбкой обратил внимание Пьера на суматоху, происшедшую у заднего крыльца. Согнутая старушка с котомкой на спине, и невысокий мужчина в черном одеянии и с длинными волосами, увидав въезжавшую коляску, бросились бежать назад в ворота. Две женщины выбежали за ними, и все четверо, оглядываясь на коляску, испуганно вбежали на заднее крыльцо.
– Это Машины божьи люди, – сказал князь Андрей. – Они приняли нас за отца. А это единственно, в чем она не повинуется ему: он велит гонять этих странников, а она принимает их.
– Да что такое божьи люди? – спросил Пьер.
Князь Андрей не успел отвечать ему. Слуги вышли навстречу, и он расспрашивал о том, где был старый князь и скоро ли ждут его.
Старый князь был еще в городе, и его ждали каждую минуту.
Князь Андрей провел Пьера на свою половину, всегда в полной исправности ожидавшую его в доме его отца, и сам пошел в детскую.
– Пойдем к сестре, – сказал князь Андрей, возвратившись к Пьеру; – я еще не видал ее, она теперь прячется и сидит с своими божьими людьми. Поделом ей, она сконфузится, а ты увидишь божьих людей. C'est curieux, ma parole. [Это любопытно, честное слово.]
– Qu'est ce que c'est que [Что такое] божьи люди? – спросил Пьер
– А вот увидишь.
Княжна Марья действительно сконфузилась и покраснела пятнами, когда вошли к ней. В ее уютной комнате с лампадами перед киотами, на диване, за самоваром сидел рядом с ней молодой мальчик с длинным носом и длинными волосами, и в монашеской рясе.
На кресле, подле, сидела сморщенная, худая старушка с кротким выражением детского лица.
– Andre, pourquoi ne pas m'avoir prevenu? [Андрей, почему не предупредили меня?] – сказала она с кротким упреком, становясь перед своими странниками, как наседка перед цыплятами.
– Charmee de vous voir. Je suis tres contente de vous voir, [Очень рада вас видеть. Я так довольна, что вижу вас,] – сказала она Пьеру, в то время, как он целовал ее руку. Она знала его ребенком, и теперь дружба его с Андреем, его несчастие с женой, а главное, его доброе, простое лицо расположили ее к нему. Она смотрела на него своими прекрасными, лучистыми глазами и, казалось, говорила: «я вас очень люблю, но пожалуйста не смейтесь над моими ». Обменявшись первыми фразами приветствия, они сели.
– А, и Иванушка тут, – сказал князь Андрей, указывая улыбкой на молодого странника.
– Andre! – умоляюще сказала княжна Марья.
– Il faut que vous sachiez que c'est une femme, [Знай, что это женщина,] – сказал Андрей Пьеру.
– Andre, au nom de Dieu! [Андрей, ради Бога!] – повторила княжна Марья.
Видно было, что насмешливое отношение князя Андрея к странникам и бесполезное заступничество за них княжны Марьи были привычные, установившиеся между ними отношения.
– Mais, ma bonne amie, – сказал князь Андрей, – vous devriez au contraire m'etre reconaissante de ce que j'explique a Pierre votre intimite avec ce jeune homme… [Но, мой друг, ты должна бы быть мне благодарна, что я объясняю Пьеру твою близость к этому молодому человеку.]
– Vraiment? [Правда?] – сказал Пьер любопытно и серьезно (за что особенно ему благодарна была княжна Марья) вглядываясь через очки в лицо Иванушки, который, поняв, что речь шла о нем, хитрыми глазами оглядывал всех.
Княжна Марья совершенно напрасно смутилась за своих. Они нисколько не робели. Старушка, опустив глаза, но искоса поглядывая на вошедших, опрокинув чашку вверх дном на блюдечко и положив подле обкусанный кусочек сахара, спокойно и неподвижно сидела на своем кресле, ожидая, чтобы ей предложили еще чаю. Иванушка, попивая из блюдечка, исподлобья лукавыми, женскими глазами смотрел на молодых людей.