Постоянная Стефана — Больцмана
Постоя́нная Сте́фана — Бо́льцмана (также постоянная Стефана), физическая постоянная, являющаяся постоянной пропорциональности в законе Стефана — Больцмана: полная энергия, излучаемая единицей площади поверхности абсолютно чёрного тела за единицу времени, пропорциональна четвёртой степени термодинамической температуры. Обычно обозначается греческой буквой <math>\sigma</math>.
Значение постоянной Стефана — Больцмана, рекомендованное CODATA в 2014 году, в единицах Международной системы единиц (СИ) составляет[1]:
- <math>\sigma = 5,670367(13) \times 10^{-8} </math> Вт·м−2·К−4.
В единицах СГС:
- <math>\sigma = 5,670367(13) \times 10^{-5} </math> эрг·с−1·см−2·К−4.
Простое мнемоническое правило для запоминания приближённого значения постоянной Стефана — Больцмана в СИ: думать «5-6-7-8» и постараться не забыть знак минус перед последней восьмёркой[2].
Значение постоянной Стефана — Больцмана может быть выведено из фундаментальных физических констант, а также определено экспериментально (подробнее см. закон Стефана — Больцмана). Она может быть определена через постоянную Больцмана следующим образом:
- <math>\sigma = \frac{2\pi^5k^4}{15h^3c^2} = \frac{\pi^2k^4}{60\hbar^3c^2} = 5,670367(13) \, \cdot 10^{-8}</math> Дж·с−1·м−2·К−4,
где:
- k — постоянная Больцмана;
- h — постоянная Планка;
- ħ — приведённая постоянная Планка;
- с — скорость света в вакууме.
Рекомендованное значение CODATA 2014 года рассчитывается из измеренного значения газовой постоянной[3]:
- <math>\sigma = \frac{2 \pi^5 R^4}{15 h^3 c^2 N_{\rm A}^4} = \frac{32 \pi^5 h R^4 R_{\infty}^4}{15 A_{\rm r}({\rm e})^4 M_{\rm u}^4 c^6 \alpha^8}</math>
где:
- R — универсальная газовая постоянная;
- N — число Авогадро;
- R∞ — постоянная Ридберга;
- Ar(e) — «относительная атомная масса» электрона;
- Mu — молярная массовая постоянная (1 г/моль по определению);
- α — постоянная тонкой структуры.
Связанная константа — постоянная излучения (или постоянная плотности излучения) a, которая определяется по формуле:[4]
- <math>a = \frac{4\sigma}{c} = 7,5657 \times 10^{-15}</math> эрг·см−3·К−4<math>= 7,5657 \times 10^{-16}</math> Дж·м−3·К−4.
См. также
Напишите отзыв о статье "Постоянная Стефана — Больцмана"
Ссылки
- ↑ [physics.nist.gov/cgi-bin/cuu/Value?sigma Stefan-Boltzmann constant] (англ.). The NIST Reference on Constants, Units, and Uncertainty. National Institute of Standards and Technology (2014). Проверено 27 июня 2015.
- ↑ То есть, у вас должно получиться 5,67·10−8
- ↑ physics.nist.gov/cuu/Constants/Table/allascii.txt Fundamental Physical Constants — Complete Listing
- ↑ [scienceworld.wolfram.com/physics/RadiationConstant.html радиационная постоянная], ScienceWorld.
Отрывок, характеризующий Постоянная Стефана — Больцмана
Двенадцать человек стрелков с ружьями мерным, твердым шагом вышли из за рядов и остановились в восьми шагах от столба. Пьер отвернулся, чтобы не видать того, что будет. Вдруг послышался треск и грохот, показавшиеся Пьеру громче самых страшных ударов грома, и он оглянулся. Был дым, и французы с бледными лицами и дрожащими руками что то делали у ямы. Повели других двух. Так же, такими же глазами и эти двое смотрели на всех, тщетно, одними глазами, молча, прося защиты и, видимо, не понимая и не веря тому, что будет. Они не могли верить, потому что они одни знали, что такое была для них их жизнь, и потому не понимали и не верили, чтобы можно было отнять ее.Пьер хотел не смотреть и опять отвернулся; но опять как будто ужасный взрыв поразил его слух, и вместе с этими звуками он увидал дым, чью то кровь и бледные испуганные лица французов, опять что то делавших у столба, дрожащими руками толкая друг друга. Пьер, тяжело дыша, оглядывался вокруг себя, как будто спрашивая: что это такое? Тот же вопрос был и во всех взглядах, которые встречались со взглядом Пьера.
На всех лицах русских, на лицах французских солдат, офицеров, всех без исключения, он читал такой же испуг, ужас и борьбу, какие были в его сердце. «Да кто жо это делает наконец? Они все страдают так же, как и я. Кто же? Кто же?» – на секунду блеснуло в душе Пьера.
– Tirailleurs du 86 me, en avant! [Стрелки 86 го, вперед!] – прокричал кто то. Повели пятого, стоявшего рядом с Пьером, – одного. Пьер не понял того, что он спасен, что он и все остальные были приведены сюда только для присутствия при казни. Он со все возраставшим ужасом, не ощущая ни радости, ни успокоения, смотрел на то, что делалось. Пятый был фабричный в халате. Только что до него дотронулись, как он в ужасе отпрыгнул и схватился за Пьера (Пьер вздрогнул и оторвался от него). Фабричный не мог идти. Его тащили под мышки, и он что то кричал. Когда его подвели к столбу, он вдруг замолк. Он как будто вдруг что то понял. То ли он понял, что напрасно кричать, или то, что невозможно, чтобы его убили люди, но он стал у столба, ожидая повязки вместе с другими и, как подстреленный зверь, оглядываясь вокруг себя блестящими глазами.
Пьер уже не мог взять на себя отвернуться и закрыть глаза. Любопытство и волнение его и всей толпы при этом пятом убийстве дошло до высшей степени. Так же как и другие, этот пятый казался спокоен: он запахивал халат и почесывал одной босой ногой о другую.
Когда ему стали завязывать глаза, он поправил сам узел на затылке, который резал ему; потом, когда прислонили его к окровавленному столбу, он завалился назад, и, так как ему в этом положении было неловко, он поправился и, ровно поставив ноги, покойно прислонился. Пьер не сводил с него глаз, не упуская ни малейшего движения.
