Приливные силы

К:Википедия:Статьи без источников (тип: не указан)

Прили́вные си́лы — силы, возникающие в телах, свободно движущихся в неоднородном силовом поле. Самым известным примером действия приливных сил являются приливы и отливы на Земле, откуда и произошло их название.

В самом общем случае приливные силы представляют собой силы, вызывающие эффекты, проявляющиеся при воздействии неоднородного силового поля на протяжённый объект, независимо от того, какое движение он совершает и чем это поле вызвано. Силовое поле может иметь либо гравитационную, либо электромагнитную природу (в том случае, если тело обладает электрическим зарядом, неподвижным или движущимся относительно источников поля).

Так, в гравитационном поле нарастающей интенсивности (то есть с постоянным градиентом модуля силы тяжести) спиральная пружина будет свободно падать по прямой с нарастающим ускорением, растянувшись в направлении падения на постоянную величину настолько, чтобы её силы упругости уравновесили бы градиент интенсивности гравитационного поля.

Физическая природа приливных сил в поле гравитации

Для протяжённого тела, находящегося в гравитационном поле тяготеющей массы, силы гравитации различаются для ближней и дальней сторон тела. И разность этих сил ведёт к деформации тела в направлении градиента поля. Существенно, что напряжённость этого поля в случае, если оно создано точечными массами, уменьшается обратно пропорционально квадрату удаления от этих масс. Такое изотропное в пространстве поле есть центральное поле. Мерилом напряжённости гравитационного поля является ускорение свободного падения.

Благодаря тому, что в широком диапазоне значений напряжённости оказывается справедливым принцип суперпозиции полей, напряжённость поля всегда может быть найдена путём векторного суммирования полей, созданных отдельными частями источника поля в том случае, когда по условиям задачи его нельзя считать точечным. Не менее существенно и то обстоятельство, что в случае однородного по плотности протяжённого сферического тела удаётся представить создаваемое им поле как поле точечного источника, обладающего массой, равной массе протяжённого тела, сосредоточенной в его геометрическом центре.

В простейшем случае, для тяготеющей точечной массы M на расстоянии R ускорение свободного падения (то есть напряжённость совместно создаваемыми этими телами гравитационного поля)

<math>a = \tfrac{GM}{R^2}</math>,

где G — гравитационная постоянная. Изменение ускорения da (приливное ускорение a_t) при изменении расстояния <math>dR \ll R</math>:

<math>a_t = -da = \frac{2GM}{R^3}\,dR</math>.

Переходя от ускорений к силам, для части тела массы μ, находящейся на расстоянии r от центра тела, находящегося на расстоянии R от тяготеющей массы массы M и лежащей на прямой, соединяющей массы μ и M, приливная сила:

<math> F_t = \tfrac{2GM\mu r}{R^3} </math>.

Можно также наглядно представить физическую сущность приливных сил через третий закон Кеплера, также описывающий движение тел в неоднородном поле тяготения. Этот закон гласит, что периоды обращения тела в центральном поле тяготения соотносятся, как кубы больших полуосей их орбит; таким образом, тело (или часть его) находящееся ближе к источнику силового поля, будет двигаться по своей орбите с более высокой скоростью, чем расположенное дальше. Например, Земля движется вокруг Солнца со скоростью около 29 км/с, Марс — 24 км/с, а Юпитер — 13 км/с. Если мы мысленно соединим Марс с Землёю и Юпитером (в противоположных точках) неким бесконечно прочным канатом, то на поверхности Марса сразу же образуются (в точках присоединения каната) два приливных горба, и вскоре Марс будет разорван этими, фактически приливными силами. В системе Земля — Луна таким источником приливных сил можно представить движение Земли по орбите вокруг общего центра масс системы Земля — Луна. Часть Земли, расположенная ближе к этому центру масс, будет стремиться двигаться быстрее, чем расположенная дальше, формируя таким образом приливы, особенно хорошо заметные в гидросфере.

В силу принципа суперпозиции полей тяготения в системе двух тяготеющих тел приливные силы можно интерпретировать как отклонение поля тяготения в окрестностях тела под влиянием гравитации другой тяготеющей массы, такое отклонение для любой точки окрестности тела массы m может быть получено вычитанием векторов действительного ускорения свободного падения в этой точке и вектора ускорения свободного падения, вызванного массой m (См. Рис. 2).

Приливные силы во вращающихся телах

Типичным является случай вечного падения, которое совершают небесные тела, обращающиеся вокруг общего центра масс. В связи с этим приливная сила представляет собой термин, не только прижившийся в астрономии и небесной механике, но и вполне применимый к случаю вращения под действием любых сил, называемых центростремительными силами.

Приливные силы в технической механике

Физической основой возникновения приливных сил является различие в интенсивности центростремительных сил, действующих на находящиеся на разных расстояниях от центра вращения элементарные объёмы любого вращающегося тела независимо от того, находится ли этот центр внутри тела или же вне него. В случае, когда эти силы в каждой точке тела уравновешены силами любого происхождения, вращающееся тело сохраняет свою форму независимо от того, в каком агрегатном состоянии находится его вещество. Так, например, малая вращающаяся капля сохраняет свою целостность благодаря действию сил поверхностного натяжения, хотя при этом и деформируется.

Вращающееся (или обращающееся) вокруг некоторого центра тело сохраняет свою форму, если угловая скорость вращения <math>\omega</math> любой его точки, находящейся на расстоянии <math>R</math> от центра вращения, постоянна и одинакова для всех точек этого тела. В этом случае их центростремительные ускорения <math> a(R)</math> равняются <math>\omega^2</math> <math>R</math>, то есть линейно нарастают по мере удаления от центра притяжения.

В силу различия ускорений, разной плотности и механических свойств вещества во вращающемся теле может возникнуть весьма сложное силовое поле. Именно оно и является предметом рассмотрения в случае, когда речь идёт о приливных силах и их действии. Однако результирующая этого силового поля всегда является центростремительной силой, направленной к центру вращения и равной произведению центростремительного ускорения, испытываемого каждым элементарным объёмом тела и его массы.

Существенно, что в динамике для объяснения явления вращения (обращения) тела вокруг некоторого тела не требуется введение каких-либо иных сил, например «центробежной силы», поскольку приписываемый ей эффект есть не что иное, как проявление Первого закона Ньютона. И, если всё же этот термин используется, то, в соответствии с Третьим законом Ньютона, лишь применительно к другому телу, создающему центростремительную силу.

При метании спортивного молота его вращение по окружности вызвано силой, возникающей при деформации растяжения шнура, прикреплённого к его ближней точке. Дальняя его точка испытывает силу, равную силе, возникающей при деформации шнура плюс реакция материала самого молота на его растяжение. Эта суммарная сила и даёт необходимое ускорение дальней точке, при котором молот вращается, как единое целое. И это рассмотрение применимо к любой точке молота.

В наиболее наглядном случае, когда центр обращения (вращения) находится за пределами тела, благодаря действию «центробежной силы» (для инерциальных систем отсчёта это не более чем эвфемизм, всё же удобный для иллюстрации действия законов движения Ньютона, но не имеющий физического смысла, поскольку такая сила, действующая на ускоряемое тело для инерциальных систем физике не известна. С другой стороны, понятие центробежной силы существует и вполне обоснованно во вращающейся — неинерциальной — системе отсчёта, каковой, к примеру, является поверхность Земли) периферические точки тела «стремятся» удалиться от центра масс тела, а этот центр «стремится» в свою очередь удалиться от периферических точек, ближе всего расположенных к центру вращения. Таким образом, любое, например сферическое, тело приобретает форму эллипсоида, удлиняясь в обе стороны от траектории движения его центра масс.

Возникающие при этом в теле деформации создают напряжения, препятствующие разлёту частиц тела по касательной, что иногда имеет место, когда возникшие напряжения превысят предел прочности материала. Часто в этом случае говорят, что разрушение тела вызвано «центробежной силой». Это — известный эффект пращи. В технике он является одной из причин, вызывающих ограничение скорости движения колёсных транспортных средств.

Попутно следует отметить, что в пользу существования «центробежной силы» якобы говорит общеизвестный факт замедления хода маятниковых часов при их переносе в низкие широты. На первый взгляд, это могло бы быть объяснено тем, что сила тяготения до некоторой степени компенсируется, например, на экваторе направленной в противоположную сторону от центра Земли «центробежной силой», чем и объясняется, якобы, замедление хода часов.

В действительности причина этого эффекта состоит в том, что вращение вместе с Землёй маятника часов, как и вообще любого тела под, на или над земной поверхностью, объясняется действием на него реальной центростремительной силы. Эта сила приводит к тому, что траектория этого тела не является прямой линией, направленной по Первому закону Ньютона по касательной, а окружностью, радиус которой равен расстоянию тела от центра вращения Земли. Таким образом, это тело постоянно падает (по отношению к траектории свободного движения) уже с ускорением, величина которого рассмотрена выше. Следовательно, с таким же ускорением к центру Земли движется и точка подвеса маятника, величина которого вычитается из ускорения свободного падения, обусловленного взаимным притяжением Земли и груза маятника, что и замедляет ход часов, поскольку, согласно Галилею, период колебания маятника обратно пропорционален корню квадратному от реального ускорения, испытываемого маятниковым грузом.

Приливные силы в небесной механике

В небесной механике основной силой, вызывающей движение небесных тел, является сила Всемирного тяготения пропорциональная произведению их масс и обратно пропорциональная квадрату расстояния между ними. Поэтому при сохранении подобия модели взаимодействующих тел, сила тяготения растёт пропорционально четвёртой степени абсолютных размеров тел, а гравитационные силы в масштабах Вселенной играют определяющую роль, практически не заметную при взаимодействии тел в земных масштабах.

Типичным для небесной механики случаем является случай гравитационного взаимодействия двух неравных по массе небесных тел. Например звезды и планеты или же планеты и её спутника. В таком случае более крупное небесное тело рассматривается как центр гравитации, и объектом рассмотрения является движение малого тела вокруг центра гравитации, расположенного, нередко, в пределах более крупного тела. В этом случае наиболее часто наблюдаемым объектом рассмотрения является малое тело, например — Земля в совместно созданном гравитационном поле системы Земля-Солнце.

По мере увеличения размера небесного тела в сохранении его формы всё большую роль приобретают силы собственного тяготения, которые, складываясь геометрически с силой, направленной к центру взаимной гравитации, приводят к тому, что суммарная сила, действующая на каждый элемент массы, оказывается пропорциональной расстоянию от центра гравитации. Это и обеспечивает линейное нарастание испытываемого точками тела ускорения по мере увеличения их расстояния от центра вращения, следовательно сохранение одинаковости их угловой скорости вращения, что является синонимом обращения тела, как целого.

Приведённое выше рассмотрение динамики движения тел в механике применимо и к динамике тел небесных с тем уточнением, что силы, действующие на небесные тела (в отличие от спортивного молота или колеса машины Формулы 1) оказываются переменными в пределах размеров этих тел и убывают в направлении увеличения расстояния от центра гравитации. Следовательно, для наиболее удалённых от центра небесного тела его частей возникает дефицит силы притяжения к центру гравитации не только за счёт того, что для обеспечения вращения тела, как единого целого, требуется увеличение центростремительной силы, но и потому, что действующая по направлению к центру обращения сила притяжения к центру гравитации становится ощутимо меньше.

И, наоборот, для наиболее близкой к центру притяжения области тела наблюдается избыток этой силы, усугубляемый увеличением силы притяжения к центру обращения по закону квадратов расстояния. Так возникает градиент действующих на противоположные части небесного тела сил. Этот градиент компенсируется до определённого предела, задаваемого напряжённостью поля самогравитации.

Существенно отметить, что эта суммарная сила, независимо от того, к какой точке тела она приложена, направлена только в одну сторону, а именно — к центру гравитации. И потому траектория Луны, являющейся не только спутником Земли, но и членом Солнечной системы, и потому также обращающейся совместно с Землёй вокруг Солнца, на любом своём участке выгнута в сторону от Солнца. Из-за обращения Луны вокруг общего с Землёй центра меняется лишь радиус кривизны этой траектории в разных её точках.

Но при достаточно малых удалениях небесного тела от общего для взаимодействующих тел центра гравитации возникающие напряжения могут превысить предел прочности материала и действие самогравитации и привести к его разрушению. Такое минимальное расстояние носит название предела Роша, что исторически не совсем верно, т. к. Рош исследовал случай тел с нулевой прочностью. Роль прочности и собственной кинематики возмущаемого тела исследовал в 1947 г. Г. Джеффрис, предложивший уточнённые расчётные формулы. Действием приливных сил объясняется возникновение колец у Сатурна и других высоких планет. В астрономии считается, что эти кольца образовались из спутников, приблизившихся на расстояние, меньшее «предела Роша» и разорванных приливными силами. Для космогонии особенно важно, что внутри сферы с радиусом, меньшим предела Роша, вообще невозможна гравитационная конденсация вещества с образованием единого тела (спутника).

Проявления приливных сил в жёстких небесных телах

Если небесное тело образовано совокупностью частиц, никак не взаимодействующих между собой (например — газопылевой туманности), то в случае их движения в центральном поле тяготения, в соответствии с законом Кеплера, их угловые скорости вращения будут меньше для более удалённых от центра частиц, что неизбежно приведёт к увеличению протяжённости тела в направлении движения.

В любых небесных телах, как твёрдых, так и жидких, градиент внешней силы тяготения в значительной степени компенсируется силами сцепления, меняющими своё направление при вращении тела вокруг своей собственной оси и, следовательно, вызывающими деформации сдвига, сопровождающиеся выделением тепла. Эти силы и имеются в виду, когда речь идёт о приливных силах. Достоверно доказано, что вулканизм, наблюдаемый на Ио (спутник Юпитера), вызван именно этими силами.

В зависимости от значений большой полуоси и эксцентриситета орбиты возмущающего тела, приливы в возмущаемом небесном теле могут как тормозить, так и ускорять его вращение вокруг своей оси. Это изменяет момент импульса возмущаемого тела. Скажем, Фобос, будучи на очень низкой орбите, меделенно приближается к Марсу и при этом вносит положительный вклад в абсолютную величину момента импульса Марсa. А Деймос, будучи на более далёкой орбите (более высокой, чем синхронная орбита), медленно удаляется и при этом стремится уменьшить абсолютную величину момента импульса Марса. Луна также расположена выше синхронной орбиты, и потому она тоже удаляется и уменьшает момент импульса Земли. В системе Луна — Земля это торможение в течение миллионов лет привело к тому, что период вращения Луны вокруг своей оси стал равным периоду её обращения вокруг общего центра гравитации (который расположен внутри Земли). Tо eсть, Луна обращена к Земле только одной стороной; такое вращение называется спин-орбитальный резонанс 1:1. Данные геологии указывают, что в древности земныe сутки были короче. B наши дни увеличение их длительности за счёт уменьшения скорости вращения Земли составляет около 1,5 мс в столетие.

В зависимости от целого ряда обстоятельств, небесное тело, чьё вращение меняется под воздействием приливныx сил, может оказаться как в вышеупомянутом резонансе 1:1, так и в других спин-орбитальных резонансах. Например, Меркурий пребывает в спин-орбитальном резонансе 3:2. Это значит, что он делает три оборота вокруг своей оси за время необходимое на то, чтобы дважды облететь Солнце. Есть основания полагать, что близко расположенные к своим звёздам каменистые экзопланеты (например, GJ581d) часто «застревают» в высших резонансах (3:2, как Меркурий, или даже более высоких).

Поскольку силы сцепления в земном шаре препятствуют его приливной деформации, возникает приливное трение в земной коре. Сопутствующее тепловыделение не играет большой роли в тепловом балансе Земли, но онo играет огромную роль в жизни ближних спутников Юпитера и Сатурна.

Приливные деформации также способны играть роль «спускового крючка» для землетрясений.

У экзопланет движущихся на орбитах с большим эксцентриситетом, , внутреннее содержание которых включает в себя несколько слоев вещества, например пласты коры, мантии и вещество ядра, приливные силы могут высвобождать тепловую энергию, которая может способствовать созданию и поддержанию благоприятных для жизни условий на космическом теле.

Проявление приливных сил в небесных телах, имеющих жидкую оболочку

Жидкости, покрывающие поверхность ряда планет, в том числе и вода, обладающие вязкостью, сопротивляются деформациям, что убедительно доказал Джоуль своим опытом по определению механического эквивалента тепловой энергии. Но практически в жидкой оболочке Земли, как и вообще в любой жидкости, деформации сдвига не приводят к проявлению сколько-нибудь заметного глобального эффекта, что подтверждается тем, что в жидкостях не могут существовать поперечные волны, а распространяющиеся в них звуковые волны носят продольный характер.

В мировом океане влияние вязкости маскируется энергетически более важными процессами, вызванными перемешиванием водных масс, в том числе и мощными океаническими течениями. Более того, чем сильнее вследствие увеличения вязкости будут выражены приливные силы в массе жидкости, обволакивающей небесное тело, входящее в пару обращающихся вокруг общего центра вращения тел, тем слабее будет выражен приливно-отливный эффект.

Из сказанного выше следует, что баланс сил собственного и внешнего тяготений достигается для жидкого планетного тела только в том случае, если оно оказывается деформированным, то есть вытянутым в направлении к центру тяготения. Таким образом, жидкая оболочка Земли приобретает форму эллипсоида, большая ось которого направлена к Луне, хотя на его форму и ориентацию влияет и положение Солнца. Отсутствие сильно выраженного у воды сопротивления сдвигу и пренебрежимо малое влияние её вязкости позволяет (в рамках статической теории приливов) сохранять его ориентацию на Луну и не быть вовлечённым в суточное вращение Земли.

Следует особенно подчеркнуть, что утверждение о том, что приливные эффекты вызваны «притяжением Луны (Солнца)», нашедшее своё отражение даже в серьёзных работах, вызывает вопрос о том, что же помешало Луне (Солнцу), уже проявившим своё притяжение созданием приливной волны, окончательно стянуть на себя всю водную массу?

Ответ на этот вопрос состоит в том, что Земля и Луна образуют двойную планетную систему, существующую благодаря взаимному притяжению и вращающуюся вокруг общего центра вращения, (удалённого от центра Земли примерно на 2/3 её радиуса) с одинаковой угловой скоростью для каждого небесного тела. Скорость вращения Луны вокруг этого центра составляет приблизительно один оборот за 27 дней. Та же угловая скорость вращения Земли складывается со скоростью её вращения вокруг собственной оси, что в результате даёт один оборот в сутки.

Роль тяготения Луны в образовании приливных явлений исчерпывается тем, что Земля со всем, что на ней находится, совершает, помимо своего годового и суточного вращения, ещё и вращение вокруг общего центра гравитационного взаимодействия системы Земля — Луна (как говорят в технике, Земля «бьёт», как плохо сбалансированное и сцентрированное колесо).

После того, как параметры взаимного движения членов этой планетной системы и сила взаимного притяжения становятся известными, никакого дополнительного учёта «силы притяжения Луны (Земли)» не требуется. Но необходим учёт сил, обеспечивающих сохранение формы этих небесных тел, находящихся в состоянии вращения вокруг общего центра. Такими силами являются силы сцепления и силы собственного тяготения, никак от сил взаимного тяготения не зависящие.

Точно то же рассуждение применимо и к объяснению приливных эффектов, вызванных «притяжением Солнца».

Как в случае Луны, так и Солнца, в соответствии со сказанным выше, капля Мирового океана деформируется, приобретая форму эллипсоида, отступление которого от сферы и представляет собой приливно-отливную волну, бегущую в направлении, противоположном вращению Земного шара.

Существенно, что при этом частицы воды совершают в первом приближении лишь колебательные движения в вертикальной плоскости и не смещаются в направлении движения волны.

Вышеизложенные соображения основаны на статической теории приливов как периодического явления, вытекающей из предположений об океане, покрывающем сплошь поверхность Земли. В реальности это не так, и для расчёта приливов Лаплас разработал свою, более детальную и потому сложную динамическую теорию приливов, в которой хотя и исходил из предположения, что вся Земля погружена в каплю Мирового океана, но учёл, что приливные силы в ней изменяются по периодическому закону, являющемуся суммой гармонических составляющих с разной фазой.

Не следует понимать взаимодействие Мирового океана с земной поверхностью упрощённо, то есть как вращение Земного шара внутри ориентированной постоянно на внешний объект тяготения капли Мирового океана. На самом деле вся масса воды вращается вместе с Землёй, которая отнюдь не «проворачивается» внутри этой капли. И каждая частица воды в пренебрежении течениями остаётся на одном и том же месте. Относительно Земли движется именно волна, и современная теория приливов основана именно на теории колебаний. Динамическая теория рассматривает Мировой океан как колебательную систему с периодом собственных колебаний около 30 часов, на которую действует возмущающая сила с периодом, равным половине суток. Этим, в частности, объясняется тот факт, что максимум прилива ещё не наступает при высоком стоянии Луны.

Дальнейшим развитием теории приливов стала «каналовая теория приливов», созданная Эйри с учётом влияния берегов и глубины вод.

Возникающее при относительном движении морского дна трение и удар берегов мирового океана о выступ водяной массы являются дополнительной причиной замедления скорости вращения Земли. Таким образом, приливные силы, тормозя вращение Земли, скорее препятствуют возникновению приливно-отливного эффекта, увеличивая время между его наступлениями.

Через миллиарды лет, если Земля, в силу внутреннего трения, будет повёрнута к Луне только одной стороной, приливы, как периодическое явление, не прекратятся, если сохранится вращение системы Земля — Луна вокруг общего центра вращения (но замедление этого вращения неизбежно вызовет удаление Луны от Земли). В этом случае приливно-отливные явления будут происходить лишь по причине вращения этой двойной системы в поле притяжения Солнца и Земли, хотя выраженность их заметно ослабнет. А периодичность будет определяться временем оборота системы вокруг общего центра вращения.

См. также

• Предел Роша
• Приливное ускорение Луны

Литература

• Авсюк Ю. Н. Приливные силы и природные процессы. М.: ОИФЗ РАН, 1996. 188 c.

Ссылки

• [scienceworld.wolfram.com/physics/Tide.html Рассмотрение трёхмерного случая на Wolfram Research]  (англ.)
• [www.ifmo.ru/butikov/Projects/TidesR0.html Набор динамических иллюстраций, поясняющих свойства приливообразующих сил, на сайте Бутикова Е. И.]
• [lnfm1.sai.msu.ru/grav/russian/lecture/geophiz/node25.html Лекции по геофизике В. Л. Пантелеева], МГУ — 2001
• [www.youtube.com/watch?v=g2wAVTlJeyk Движение небесных тел: гравитация и приливы] В. Сурдин, лекция в МГУ (видео)
• Michael Efroimsky and James G. Williams. [link.springer.com/article/10.1007%2Fs10569-009-9204-7"Tidal torques. A critical review of some techniques" ] Celestial Mechanics and Dynamical Astronomy, 2009. Vol. 104, pp. 257 - 289. ([arxiv.org/abs/0803.3299 arxiv.org/0803.3299])

Отрывок, характеризующий Приливные силы

Выигранное сражение не принесло обычных результатов, потому что мужики Карп и Влас, которые после выступления французов приехали в Москву с подводами грабить город и вообще не выказывали лично геройских чувств, и все бесчисленное количество таких мужиков не везли сена в Москву за хорошие деньги, которые им предлагали, а жгли его.

Представим себе двух людей, вышедших на поединок с шпагами по всем правилам фехтовального искусства: фехтование продолжалось довольно долгое время; вдруг один из противников, почувствовав себя раненым – поняв, что дело это не шутка, а касается его жизни, бросил свою шпагу и, взяв первую попавшуюся дубину, начал ворочать ею. Но представим себе, что противник, так разумно употребивший лучшее и простейшее средство для достижения цели, вместе с тем воодушевленный преданиями рыцарства, захотел бы скрыть сущность дела и настаивал бы на том, что он по всем правилам искусства победил на шпагах. Можно себе представить, какая путаница и неясность произошла бы от такого описания происшедшего поединка.
Фехтовальщик, требовавший борьбы по правилам искусства, были французы; его противник, бросивший шпагу и поднявший дубину, были русские; люди, старающиеся объяснить все по правилам фехтования, – историки, которые писали об этом событии.
Со времени пожара Смоленска началась война, не подходящая ни под какие прежние предания войн. Сожжение городов и деревень, отступление после сражений, удар Бородина и опять отступление, оставление и пожар Москвы, ловля мародеров, переимка транспортов, партизанская война – все это были отступления от правил.
Наполеон чувствовал это, и с самого того времени, когда он в правильной позе фехтовальщика остановился в Москве и вместо шпаги противника увидал поднятую над собой дубину, он не переставал жаловаться Кутузову и императору Александру на то, что война велась противно всем правилам (как будто существовали какие то правила для того, чтобы убивать людей). Несмотря на жалобы французов о неисполнении правил, несмотря на то, что русским, высшим по положению людям казалось почему то стыдным драться дубиной, а хотелось по всем правилам стать в позицию en quarte или en tierce [четвертую, третью], сделать искусное выпадение в prime [первую] и т. д., – дубина народной войны поднялась со всей своей грозной и величественной силой и, не спрашивая ничьих вкусов и правил, с глупой простотой, но с целесообразностью, не разбирая ничего, поднималась, опускалась и гвоздила французов до тех пор, пока не погибло все нашествие.
И благо тому народу, который не как французы в 1813 году, отсалютовав по всем правилам искусства и перевернув шпагу эфесом, грациозно и учтиво передает ее великодушному победителю, а благо тому народу, который в минуту испытания, не спрашивая о том, как по правилам поступали другие в подобных случаях, с простотою и легкостью поднимает первую попавшуюся дубину и гвоздит ею до тех пор, пока в душе его чувство оскорбления и мести не заменяется презрением и жалостью.


Одним из самых осязательных и выгодных отступлений от так называемых правил войны есть действие разрозненных людей против людей, жмущихся в кучу. Такого рода действия всегда проявляются в войне, принимающей народный характер. Действия эти состоят в том, что, вместо того чтобы становиться толпой против толпы, люди расходятся врозь, нападают поодиночке и тотчас же бегут, когда на них нападают большими силами, а потом опять нападают, когда представляется случай. Это делали гверильясы в Испании; это делали горцы на Кавказе; это делали русские в 1812 м году.
Войну такого рода назвали партизанскою и полагали, что, назвав ее так, объяснили ее значение. Между тем такого рода война не только не подходит ни под какие правила, но прямо противоположна известному и признанному за непогрешимое тактическому правилу. Правило это говорит, что атакующий должен сосредоточивать свои войска с тем, чтобы в момент боя быть сильнее противника.
Партизанская война (всегда успешная, как показывает история) прямо противуположна этому правилу.
Противоречие это происходит оттого, что военная наука принимает силу войск тождественною с их числительностию. Военная наука говорит, что чем больше войска, тем больше силы. Les gros bataillons ont toujours raison. [Право всегда на стороне больших армий.]
Говоря это, военная наука подобна той механике, которая, основываясь на рассмотрении сил только по отношению к их массам, сказала бы, что силы равны или не равны между собою, потому что равны или не равны их массы.
Сила (количество движения) есть произведение из массы на скорость.
В военном деле сила войска есть также произведение из массы на что то такое, на какое то неизвестное х.
Военная наука, видя в истории бесчисленное количество примеров того, что масса войск не совпадает с силой, что малые отряды побеждают большие, смутно признает существование этого неизвестного множителя и старается отыскать его то в геометрическом построении, то в вооружении, то – самое обыкновенное – в гениальности полководцев. Но подстановление всех этих значений множителя не доставляет результатов, согласных с историческими фактами.
А между тем стоит только отрешиться от установившегося, в угоду героям, ложного взгляда на действительность распоряжений высших властей во время войны для того, чтобы отыскать этот неизвестный х.
Х этот есть дух войска, то есть большее или меньшее желание драться и подвергать себя опасностям всех людей, составляющих войско, совершенно независимо от того, дерутся ли люди под командой гениев или не гениев, в трех или двух линиях, дубинами или ружьями, стреляющими тридцать раз в минуту. Люди, имеющие наибольшее желание драться, всегда поставят себя и в наивыгоднейшие условия для драки.
Дух войска – есть множитель на массу, дающий произведение силы. Определить и выразить значение духа войска, этого неизвестного множителя, есть задача науки.
Задача эта возможна только тогда, когда мы перестанем произвольно подставлять вместо значения всего неизвестного Х те условия, при которых проявляется сила, как то: распоряжения полководца, вооружение и т. д., принимая их за значение множителя, а признаем это неизвестное во всей его цельности, то есть как большее или меньшее желание драться и подвергать себя опасности. Тогда только, выражая уравнениями известные исторические факты, из сравнения относительного значения этого неизвестного можно надеяться на определение самого неизвестного.
Десять человек, батальонов или дивизий, сражаясь с пятнадцатью человеками, батальонами или дивизиями, победили пятнадцать, то есть убили и забрали в плен всех без остатка и сами потеряли четыре; стало быть, уничтожились с одной стороны четыре, с другой стороны пятнадцать. Следовательно, четыре были равны пятнадцати, и, следовательно, 4а:=15у. Следовательно, ж: г/==15:4. Уравнение это не дает значения неизвестного, но оно дает отношение между двумя неизвестными. И из подведения под таковые уравнения исторических различно взятых единиц (сражений, кампаний, периодов войн) получатся ряды чисел, в которых должны существовать и могут быть открыты законы.
Тактическое правило о том, что надо действовать массами при наступлении и разрозненно при отступлении, бессознательно подтверждает только ту истину, что сила войска зависит от его духа. Для того чтобы вести людей под ядра, нужно больше дисциплины, достигаемой только движением в массах, чем для того, чтобы отбиваться от нападающих. Но правило это, при котором упускается из вида дух войска, беспрестанно оказывается неверным и в особенности поразительно противоречит действительности там, где является сильный подъем или упадок духа войска, – во всех народных войнах.
Французы, отступая в 1812 м году, хотя и должны бы защищаться отдельно, по тактике, жмутся в кучу, потому что дух войска упал так, что только масса сдерживает войско вместе. Русские, напротив, по тактике должны бы были нападать массой, на деле же раздробляются, потому что дух поднят так, что отдельные лица бьют без приказания французов и не нуждаются в принуждении для того, чтобы подвергать себя трудам и опасностям.


Так называемая партизанская война началась со вступления неприятеля в Смоленск.
Прежде чем партизанская война была официально принята нашим правительством, уже тысячи людей неприятельской армии – отсталые мародеры, фуражиры – были истреблены казаками и мужиками, побивавшими этих людей так же бессознательно, как бессознательно собаки загрызают забеглую бешеную собаку. Денис Давыдов своим русским чутьем первый понял значение той страшной дубины, которая, не спрашивая правил военного искусства, уничтожала французов, и ему принадлежит слава первого шага для узаконения этого приема войны.
24 го августа был учрежден первый партизанский отряд Давыдова, и вслед за его отрядом стали учреждаться другие. Чем дальше подвигалась кампания, тем более увеличивалось число этих отрядов.
Партизаны уничтожали Великую армию по частям. Они подбирали те отпадавшие листья, которые сами собою сыпались с иссохшего дерева – французского войска, и иногда трясли это дерево. В октябре, в то время как французы бежали к Смоленску, этих партий различных величин и характеров были сотни. Были партии, перенимавшие все приемы армии, с пехотой, артиллерией, штабами, с удобствами жизни; были одни казачьи, кавалерийские; были мелкие, сборные, пешие и конные, были мужицкие и помещичьи, никому не известные. Был дьячок начальником партии, взявший в месяц несколько сот пленных. Была старостиха Василиса, побившая сотни французов.
Последние числа октября было время самого разгара партизанской войны. Тот первый период этой войны, во время которого партизаны, сами удивляясь своей дерзости, боялись всякую минуту быть пойманными и окруженными французами и, не расседлывая и почти не слезая с лошадей, прятались по лесам, ожидая всякую минуту погони, – уже прошел. Теперь уже война эта определилась, всем стало ясно, что можно было предпринять с французами и чего нельзя было предпринимать. Теперь уже только те начальники отрядов, которые с штабами, по правилам ходили вдали от французов, считали еще многое невозможным. Мелкие же партизаны, давно уже начавшие свое дело и близко высматривавшие французов, считали возможным то, о чем не смели и думать начальники больших отрядов. Казаки же и мужики, лазившие между французами, считали, что теперь уже все было возможно.
22 го октября Денисов, бывший одним из партизанов, находился с своей партией в самом разгаре партизанской страсти. С утра он с своей партией был на ходу. Он целый день по лесам, примыкавшим к большой дороге, следил за большим французским транспортом кавалерийских вещей и русских пленных, отделившимся от других войск и под сильным прикрытием, как это было известно от лазутчиков и пленных, направлявшимся к Смоленску. Про этот транспорт было известно не только Денисову и Долохову (тоже партизану с небольшой партией), ходившему близко от Денисова, но и начальникам больших отрядов с штабами: все знали про этот транспорт и, как говорил Денисов, точили на него зубы. Двое из этих больших отрядных начальников – один поляк, другой немец – почти в одно и то же время прислали Денисову приглашение присоединиться каждый к своему отряду, с тем чтобы напасть на транспорт.
– Нет, бг'ат, я сам с усам, – сказал Денисов, прочтя эти бумаги, и написал немцу, что, несмотря на душевное желание, которое он имел служить под начальством столь доблестного и знаменитого генерала, он должен лишить себя этого счастья, потому что уже поступил под начальство генерала поляка. Генералу же поляку он написал то же самое, уведомляя его, что он уже поступил под начальство немца.
Распорядившись таким образом, Денисов намеревался, без донесения о том высшим начальникам, вместе с Долоховым атаковать и взять этот транспорт своими небольшими силами. Транспорт шел 22 октября от деревни Микулиной к деревне Шамшевой. С левой стороны дороги от Микулина к Шамшеву шли большие леса, местами подходившие к самой дороге, местами отдалявшиеся от дороги на версту и больше. По этим то лесам целый день, то углубляясь в середину их, то выезжая на опушку, ехал с партией Денисов, не выпуская из виду двигавшихся французов. С утра, недалеко от Микулина, там, где лес близко подходил к дороге, казаки из партии Денисова захватили две ставшие в грязи французские фуры с кавалерийскими седлами и увезли их в лес. С тех пор и до самого вечера партия, не нападая, следила за движением французов. Надо было, не испугав их, дать спокойно дойти до Шамшева и тогда, соединившись с Долоховым, который должен был к вечеру приехать на совещание к караулке в лесу (в версте от Шамшева), на рассвете пасть с двух сторон как снег на голову и побить и забрать всех разом.
Позади, в двух верстах от Микулина, там, где лес подходил к самой дороге, было оставлено шесть казаков, которые должны были донести сейчас же, как только покажутся новые колонны французов.
Впереди Шамшева точно так же Долохов должен был исследовать дорогу, чтобы знать, на каком расстоянии есть еще другие французские войска. При транспорте предполагалось тысяча пятьсот человек. У Денисова было двести человек, у Долохова могло быть столько же. Но превосходство числа не останавливало Денисова. Одно только, что еще нужно было знать ему, это то, какие именно были эти войска; и для этой цели Денисову нужно было взять языка (то есть человека из неприятельской колонны). В утреннее нападение на фуры дело сделалось с такою поспешностью, что бывших при фурах французов всех перебили и захватили живым только мальчишку барабанщика, который был отсталый и ничего не мог сказать положительно о том, какие были войска в колонне.
Нападать другой раз Денисов считал опасным, чтобы не встревожить всю колонну, и потому он послал вперед в Шамшево бывшего при его партии мужика Тихона Щербатого – захватить, ежели можно, хоть одного из бывших там французских передовых квартиргеров.


Был осенний, теплый, дождливый день. Небо и горизонт были одного и того же цвета мутной воды. То падал как будто туман, то вдруг припускал косой, крупный дождь.
На породистой, худой, с подтянутыми боками лошади, в бурке и папахе, с которых струилась вода, ехал Денисов. Он, так же как и его лошадь, косившая голову и поджимавшая уши, морщился от косого дождя и озабоченно присматривался вперед. Исхудавшее и обросшее густой, короткой, черной бородой лицо его казалось сердито.
Рядом с Денисовым, также в бурке и папахе, на сытом, крупном донце ехал казачий эсаул – сотрудник Денисова.
Эсаул Ловайский – третий, также в бурке и папахе, был длинный, плоский, как доска, белолицый, белокурый человек, с узкими светлыми глазками и спокойно самодовольным выражением и в лице и в посадке. Хотя и нельзя было сказать, в чем состояла особенность лошади и седока, но при первом взгляде на эсаула и Денисова видно было, что Денисову и мокро и неловко, – что Денисов человек, который сел на лошадь; тогда как, глядя на эсаула, видно было, что ему так же удобно и покойно, как и всегда, и что он не человек, который сел на лошадь, а человек вместе с лошадью одно, увеличенное двойною силою, существо.
Немного впереди их шел насквозь промокший мужичок проводник, в сером кафтане и белом колпаке.
Немного сзади, на худой, тонкой киргизской лошаденке с огромным хвостом и гривой и с продранными в кровь губами, ехал молодой офицер в синей французской шинели.
Рядом с ним ехал гусар, везя за собой на крупе лошади мальчика в французском оборванном мундире и синем колпаке. Мальчик держался красными от холода руками за гусара, пошевеливал, стараясь согреть их, свои босые ноги, и, подняв брови, удивленно оглядывался вокруг себя. Это был взятый утром французский барабанщик.
Сзади, по три, по четыре, по узкой, раскиснувшей и изъезженной лесной дороге, тянулись гусары, потом казаки, кто в бурке, кто во французской шинели, кто в попоне, накинутой на голову. Лошади, и рыжие и гнедые, все казались вороными от струившегося с них дождя. Шеи лошадей казались странно тонкими от смокшихся грив. От лошадей поднимался пар. И одежды, и седла, и поводья – все было мокро, склизко и раскисло, так же как и земля, и опавшие листья, которыми была уложена дорога. Люди сидели нахохлившись, стараясь не шевелиться, чтобы отогревать ту воду, которая пролилась до тела, и не пропускать новую холодную, подтекавшую под сиденья, колени и за шеи. В середине вытянувшихся казаков две фуры на французских и подпряженных в седлах казачьих лошадях громыхали по пням и сучьям и бурчали по наполненным водою колеям дороги.
Лошадь Денисова, обходя лужу, которая была на дороге, потянулась в сторону и толканула его коленкой о дерево.
– Э, чег'т! – злобно вскрикнул Денисов и, оскаливая зубы, плетью раза три ударил лошадь, забрызгав себя и товарищей грязью. Денисов был не в духе: и от дождя и от голода (с утра никто ничего не ел), и главное оттого, что от Долохова до сих пор не было известий и посланный взять языка не возвращался.
«Едва ли выйдет другой такой случай, как нынче, напасть на транспорт. Одному нападать слишком рискованно, а отложить до другого дня – из под носа захватит добычу кто нибудь из больших партизанов», – думал Денисов, беспрестанно взглядывая вперед, думая увидать ожидаемого посланного от Долохова.
Выехав на просеку, по которой видно было далеко направо, Денисов остановился.
– Едет кто то, – сказал он.
Эсаул посмотрел по направлению, указываемому Денисовым.
– Едут двое – офицер и казак. Только не предположительно, чтобы был сам подполковник, – сказал эсаул, любивший употреблять неизвестные казакам слова.
Ехавшие, спустившись под гору, скрылись из вида и через несколько минут опять показались. Впереди усталым галопом, погоняя нагайкой, ехал офицер – растрепанный, насквозь промокший и с взбившимися выше колен панталонами. За ним, стоя на стременах, рысил казак. Офицер этот, очень молоденький мальчик, с широким румяным лицом и быстрыми, веселыми глазами, подскакал к Денисову и подал ему промокший конверт.
– От генерала, – сказал офицер, – извините, что не совсем сухо…
Денисов, нахмурившись, взял конверт и стал распечатывать.
– Вот говорили всё, что опасно, опасно, – сказал офицер, обращаясь к эсаулу, в то время как Денисов читал поданный ему конверт. – Впрочем, мы с Комаровым, – он указал на казака, – приготовились. У нас по два писто… А это что ж? – спросил он, увидав французского барабанщика, – пленный? Вы уже в сраженье были? Можно с ним поговорить?
– Ростов! Петя! – крикнул в это время Денисов, пробежав поданный ему конверт. – Да как же ты не сказал, кто ты? – И Денисов с улыбкой, обернувшись, протянул руку офицеру.
Офицер этот был Петя Ростов.
Во всю дорогу Петя приготавливался к тому, как он, как следует большому и офицеру, не намекая на прежнее знакомство, будет держать себя с Денисовым. Но как только Денисов улыбнулся ему, Петя тотчас же просиял, покраснел от радости и, забыв приготовленную официальность, начал рассказывать о том, как он проехал мимо французов, и как он рад, что ему дано такое поручение, и что он был уже в сражении под Вязьмой, и что там отличился один гусар.
– Ну, я г'ад тебя видеть, – перебил его Денисов, и лицо его приняло опять озабоченное выражение.
– Михаил Феоклитыч, – обратился он к эсаулу, – ведь это опять от немца. Он пг'и нем состоит. – И Денисов рассказал эсаулу, что содержание бумаги, привезенной сейчас, состояло в повторенном требовании от генерала немца присоединиться для нападения на транспорт. – Ежели мы его завтг'а не возьмем, они у нас из под носа выг'вут, – заключил он.
В то время как Денисов говорил с эсаулом, Петя, сконфуженный холодным тоном Денисова и предполагая, что причиной этого тона было положение его панталон, так, чтобы никто этого не заметил, под шинелью поправлял взбившиеся панталоны, стараясь иметь вид как можно воинственнее.
– Будет какое нибудь приказание от вашего высокоблагородия? – сказал он Денисову, приставляя руку к козырьку и опять возвращаясь к игре в адъютанта и генерала, к которой он приготовился, – или должен я оставаться при вашем высокоблагородии?
– Приказания?.. – задумчиво сказал Денисов. – Да ты можешь ли остаться до завтрашнего дня?
– Ах, пожалуйста… Можно мне при вас остаться? – вскрикнул Петя.
– Да как тебе именно велено от генег'ала – сейчас вег'нуться? – спросил Денисов. Петя покраснел.
– Да он ничего не велел. Я думаю, можно? – сказал он вопросительно.
– Ну, ладно, – сказал Денисов. И, обратившись к своим подчиненным, он сделал распоряжения о том, чтоб партия шла к назначенному у караулки в лесу месту отдыха и чтобы офицер на киргизской лошади (офицер этот исполнял должность адъютанта) ехал отыскивать Долохова, узнать, где он и придет ли он вечером. Сам же Денисов с эсаулом и Петей намеревался подъехать к опушке леса, выходившей к Шамшеву, с тем, чтобы взглянуть на то место расположения французов, на которое должно было быть направлено завтрашнее нападение.
– Ну, бог'ода, – обратился он к мужику проводнику, – веди к Шамшеву.
Денисов, Петя и эсаул, сопутствуемые несколькими казаками и гусаром, который вез пленного, поехали влево через овраг, к опушке леса.


Дождик прошел, только падал туман и капли воды с веток деревьев. Денисов, эсаул и Петя молча ехали за мужиком в колпаке, который, легко и беззвучно ступая своими вывернутыми в лаптях ногами по кореньям и мокрым листьям, вел их к опушке леса.
Выйдя на изволок, мужик приостановился, огляделся и направился к редевшей стене деревьев. У большого дуба, еще не скинувшего листа, он остановился и таинственно поманил к себе рукою.
Денисов и Петя подъехали к нему. С того места, на котором остановился мужик, были видны французы. Сейчас за лесом шло вниз полубугром яровое поле. Вправо, через крутой овраг, виднелась небольшая деревушка и барский домик с разваленными крышами. В этой деревушке и в барском доме, и по всему бугру, в саду, у колодцев и пруда, и по всей дороге в гору от моста к деревне, не более как в двухстах саженях расстояния, виднелись в колеблющемся тумане толпы народа. Слышны были явственно их нерусские крики на выдиравшихся в гору лошадей в повозках и призывы друг другу.
– Пленного дайте сюда, – негромко сказал Денисоп, не спуская глаз с французов.
Казак слез с лошади, снял мальчика и вместе с ним подошел к Денисову. Денисов, указывая на французов, спрашивал, какие и какие это были войска. Мальчик, засунув свои озябшие руки в карманы и подняв брови, испуганно смотрел на Денисова и, несмотря на видимое желание сказать все, что он знал, путался в своих ответах и только подтверждал то, что спрашивал Денисов. Денисов, нахмурившись, отвернулся от него и обратился к эсаулу, сообщая ему свои соображения.
Петя, быстрыми движениями поворачивая голову, оглядывался то на барабанщика, то на Денисова, то на эсаула, то на французов в деревне и на дороге, стараясь не пропустить чего нибудь важного.
– Пг'идет, не пг'идет Долохов, надо бг'ать!.. А? – сказал Денисов, весело блеснув глазами.
– Место удобное, – сказал эсаул.
– Пехоту низом пошлем – болотами, – продолжал Денисов, – они подлезут к саду; вы заедете с казаками оттуда, – Денисов указал на лес за деревней, – а я отсюда, с своими гусаг'ами. И по выстг'елу…
– Лощиной нельзя будет – трясина, – сказал эсаул. – Коней увязишь, надо объезжать полевее…
В то время как они вполголоса говорили таким образом, внизу, в лощине от пруда, щелкнул один выстрел, забелелся дымок, другой и послышался дружный, как будто веселый крик сотен голосов французов, бывших на полугоре. В первую минуту и Денисов и эсаул подались назад. Они были так близко, что им показалось, что они были причиной этих выстрелов и криков. Но выстрелы и крики не относились к ним. Низом, по болотам, бежал человек в чем то красном. Очевидно, по нем стреляли и на него кричали французы.
– Ведь это Тихон наш, – сказал эсаул.
– Он! он и есть!
– Эка шельма, – сказал Денисов.
– Уйдет! – щуря глаза, сказал эсаул.
Человек, которого они называли Тихоном, подбежав к речке, бултыхнулся в нее так, что брызги полетели, и, скрывшись на мгновенье, весь черный от воды, выбрался на четвереньках и побежал дальше. Французы, бежавшие за ним, остановились.
– Ну ловок, – сказал эсаул.
– Экая бестия! – с тем же выражением досады проговорил Денисов. – И что он делал до сих пор?
– Это кто? – спросил Петя.
– Это наш пластун. Я его посылал языка взять.
– Ах, да, – сказал Петя с первого слова Денисова, кивая головой, как будто он все понял, хотя он решительно не понял ни одного слова.
Тихон Щербатый был один из самых нужных людей в партии. Он был мужик из Покровского под Гжатью. Когда, при начале своих действий, Денисов пришел в Покровское и, как всегда, призвав старосту, спросил о том, что им известно про французов, староста отвечал, как отвечали и все старосты, как бы защищаясь, что они ничего знать не знают, ведать не ведают. Но когда Денисов объяснил им, что его цель бить французов, и когда он спросил, не забредали ли к ним французы, то староста сказал, что мародеры бывали точно, но что у них в деревне только один Тишка Щербатый занимался этими делами. Денисов велел позвать к себе Тихона и, похвалив его за его деятельность, сказал при старосте несколько слов о той верности царю и отечеству и ненависти к французам, которую должны блюсти сыны отечества.
– Мы французам худого не делаем, – сказал Тихон, видимо оробев при этих словах Денисова. – Мы только так, значит, по охоте баловались с ребятами. Миродеров точно десятка два побили, а то мы худого не делали… – На другой день, когда Денисов, совершенно забыв про этого мужика, вышел из Покровского, ему доложили, что Тихон пристал к партии и просился, чтобы его при ней оставили. Денисов велел оставить его.