Сумматор

Сумма́тор — устройство для сложения.
Сумматоры бывают аналоговыми и дискретными.
Аналоговыми сумматорами для жидкостей и сыпучих тел являются мерные ёмкости.
Простейший аналоговым сумматором являются две деревянные линейки со шкалами и визиром типа логарифмической линейки.
В качестве аналогового сумматора в чертёжном деле часто используют измерительный циркуль, который при этом используется как сумматор.
Аналоговым сумматором являются лабораторные и другие весы.
В качестве аналогового сумматора криволинейных отрезков применяют курвиметр.
Сумматорами некоторых знаний являются статьи в газетах и журналах, отдельные книги, энциклопедии и собрания множества книг.
Дискретными сумматорами разновеликих книг, журналов и газет являются библиотеки.
Дискретными сумматорами разновеликих предметов являются так же коробки, ящики, шкафы, жилые и производственные помещения.
Сумматорами много чего являются так же населённые пункты (деревни, сёла, города), страны и материки.
Один из множества дискретных сумматоров для разновеликих предметов называется сумкой.

Сумматоры можно разделить на сумматоры без счёта, в которых производится суммирование, но результат не подсчитывается, и сумматоры с вычислением количества.

В кибернетике - устройство, преобразующее информационные сигналы (аналоговые или цифровые) в сигнал, эквивалентный сумме этих сигналов.

История

Подробнее по этой теме см. История компьютера.

См. также: История АВМ

• Древнейшим дискретным (числовым) сумматором являются пальцы на руках.
  
• Следующим этапом в развитии сумматоров стало изобретение счётов.
  
• 1623 год и 1624 год — Вильгельм Шиккард в двух письмах Кеплеру описывает считающие часы, в которых одной из трёх главных частей был механический десятичный 6-ти разрядный сумматор.
• 1645 год — Паскаль создал механическую суммирующую машину «Паскалину» с механическим десятичным сумматором.
• 1673 год — Лейбниц создал механический калькулятор, в котором был механический цифровой десятичный сумматор на механическом счётчике.

Классификация сумматоров

В зависимости от формы представления информации различают сумматоры аналоговые и цифровые.

По способу реализации

• механические.
• электромеханические.
• электронные.
• пневматические.

По принципу действия

• На счётчиках, считающие количества импульсов входного сигналах.
• Функциональные, выдающие на выходах значения логической функции суммы по модулю и логической функции разряда переноса:
  • логические, каждый раз вычисляющие функцию разряда суммы по модулю и функцию разряда переноса
  • табличные, с таблицами заранее вычисленных значений функции разряда суммы по модулю и значений функции разряда переноса записанных в:
    • ПЗУ, ППЗУ (аппаратные) (надёжнее и дешевле логических, так как вместо полупроводников, выполняющих логические вычисления, в ПЗУ используются проводники и изоляторы "прошивки") или
    • ОЗУ (аппаратные и программные).
      

Табличные сумматоры были применены в вычислителях построенных на реле в США до второй мировой войны.

По архитектуре

• Четвертьсумматоры — бинарные (двухоперандные) сумматоры по модулю без разряда переноса, характеризующиеся наличием двух входов, на которые подаются два одноразрядных числа, и одним выходом, на котором реализуется их арифметическая сумма по модулю.
• Полусумматоры — бинарные (двухоперандные) сумматоры по модулю с разрядом переноса, характеризующиеся наличием двух входов, на которые подаются одноимённые разряды двух чисел, и двух выходов: на одном реализуется арифметическая сумма по модулю в данном разряде, а на другом — перенос в следующий (старший) разряд.
• Полные сумматоры — тринарные (трёхоперандные) сумматоры по модулю с разрядом переноса, характеризующиеся наличием трёх входов, на которые подаются одноимённые разряды двух складываемых чисел и перенос из предыдущего (более младшего) разряда, и двумя выходами: на одном реализуется арифметическая сумма по модулю в данном разряде, а на другом — перенос в следующий (более старший разряд). Такие сумматоры изначально ориентированы только на показательные позиционные системы счисления.
• Накапливающие сумматоры - снабжённые собственной внутренней памятью.

По способу действия

• Последовательные (одноразрядные), в которых обработка разрядов чисел ведётся поочерёдно, разряд за разрядом, на одном и том же одноразрядном оборудовании.
• Параллельнопоследовательные, в которых одновременно параллельно последовательно складываются разряды нескольких пар чисел.
• Параллельные (многоразрядные), в которых слагаемые складываются одновременно по всем разрядам, и для каждого разряда имеется своё оборудование.

По способу организации переноса

• С последовательным переносом (Ripple-carry adder).
• С ускоренным групповым переносом (с предвидением переноса) (Carry-lookahead adders, CLA-adders).
• С пропуском переноса (Carry-skip adder).
• Сумматор с условным сложением (Conditional sum adder).
• С переключением переноса (с выбором переноса) (Carry-select adder).
• С сохранением переноса (Carry-save adder).

По системе счисления

• Двоичные
• Троичные
• Четверичные
• Восьмеричные
• Десятеричные (десятичные)
• Шестнадцатеричные
• Тридцатидвухричные
• Шестидесятичетырёхричные
• Стодвадцативосмиричные
• Двухсотпятидесятишестиричные
• Шестьдесятпятьтысячпятьсоттридцатишестиричные

Двоичный сумматор

Двоичный сумматор может быть описан тремя способами:

1. табличным, в виде таблицы истинности,
2. аналитическим, в виде формулы (СДНФ),
3. графическим, в виде логической схемы.

Так как формулы и схемы могут тождественно преобразовываться, то, одной таблице истинности двоичного сумматора могут соответствовать множества различных логических формул и логических схем. Поэтому, с точки зрения получения результата без учёта затрат времени на вычисление суммы, табличный способ определения двоичного сумматора является основным. Обычное табличное и обычное формульное описание сумматора не учитывают времена задержек в реальных логических элементах и не годятся для определения быстродействия реальных сумматоров.

x0=A	1	0	1	0	1	0	1	0
x1=B	1	1	0	0	1	1	0	0
x2=Pi-1	1	1	1	1	0	0	0	0	Название действия (функции)	Номер функции
Si	1	0	0	1	0	1	1	0	Бит суммы по модулю 2	F3,150
Pi	1	1	1	0	1	0	0	0	Бит переноса	F3,232

Единица переноса возникает в 4-х случаях из 8-ми.
При построении многоразрядного табличного полного (трёхоперандного) двоичного сумматора на ПЗУ потребуется ПЗУ с <math>2n^2=2\cdot2^2=8</math>-ю ячейками памяти длиной по 2 бита на каждый двоичный разряд сумматора.
Размер таблицы можно уменьшить до <math>n^2+n=2^2+2=6</math>ячеек по 2 бита длиной.

СДНФ суммы по модулю 2:
<math>S_i=\mathbf{f}(x_2,x_1,x_0)= (\overline{x_2}\cdot\overline{x_1}\cdot{x_0})\vee (\overline{x_2}\cdot{x_1}\cdot\overline{x_0})\vee ({x_2}\cdot\overline{x_1}\cdot\overline{x_0})\vee ({x_2}\cdot{x_1}\cdot{x_0}) </math>

СДНФ бита переноса:
<math>P_i=\mathbf{f}(x_2,x_1,x_0)= (\overline{x_2}\cdot{x_1}\cdot{x_0})\vee ({x_2}\cdot\overline{x_1}\cdot{x_0})\vee ({x_2}\cdot{x_1}\cdot\overline{x_0})\vee ({x_2}\cdot{x_1}\cdot{x_0}) </math>

Схема, которая обеспечивает сложение двух однобитных чисел А и В без получения бита переноса из предыдущего разряда называют полусумматором. Полусумматор имеет 4 сигнальных линии: два входа для сигналов, представляющих одноразрядные двоичные числа А и В, и два выхода: сумма А и В по модулю 2 (S) и сигнал переноса в следующий разряд (P). При этом S наименее значимый бит, а P наиболее значимый бит.

Объединив два полусумматора и добавив дополнительную схему ИЛИ, можно создать трёхступенчатый полный сумматор с дополнительным входом P_i-1 (на рисунке 1), который принимает сигнал переноса из предыдущей схемы. Первая ступень на полусумматоре осуществляет сложение двух двоичных чисел и вырабатывает первый частный бит переноса, вторая ступень на полусумматоре осуществляет сложение результата первой ступени с третьим двоичным числом и вырабатывает второй частный бит переноса, третья ступень на логическом элементе 2ИЛИ вырабатывает результирующий бит переноса в старший разряд.

Схема полного сумматора может быть использована в качестве «строительных блоков» для построения схем многоразрядных сумматоров, путём добавления одноразрядных полных сумматоров. Для каждой цифры, которую схема должна быть в состоянии обрабатывать, используется один полный сумматор.

В сумматоре на рис.1 время вычисления суммы по модулю 2 равно 2dt, время вычисления переноса равно 3dt, где dt — время задержки в одном типовом логическом элементе. В m-разрядном сумматоре в худшем случае (единицы переноса во всех разрядах) до последнего разряда сигнал переноса проходит через m-1 разряд, а сумма будет готова ещё через 2dt, поэтому максимальное время сложения равно:

<math>3dt(m-1)+2dt=(3m-1)dt</math>.

Максимальные времена выполнения сложения и вычисления переноса для большего числа разрядов приведены в таблице 1:
Таблица 1.

число разрядов сумматора	1	2	4	8	16	32	64
время выполнения сложения, dt	2	5	11	23	47	95	191
время вычисления переноса, dt	3	6	12	24	48	96	192

Двоичный одноразрядный полный сумматор является полной тринарной (трёхоперандной) двоичной логической функцией с бинарным (двухразрядным) выходом. Все три операнда и оба выходных разряда однобитные.

Двоичный одноразрядный полный сумматор может быть построен как тринарная (трёхоперандная) двоичная логическая функция с бинарным выходом на дешифраторе и шифраторе с временем выполнения операции сложения 2dt, но, для уменьшения аппаратных затрат, обычно строится трёхступенчатым, состоящим из трёх узлов: двух полусумматоров, которые являются полными бинарными (двухоперандными) двоичными логическими функциями с унарным выходом и логического элемента «2ИЛИ».
Максимальные времена выполнения сложения и вычисления переноса для большего числа разрядов в многоразрядных сумматорах с двоичными сумматорами на дешифраторе и шифраторе приведены в таблице 2:
Таблица 2.

число разрядов сумматора	1	2	4	8	16	32	64
время выполнения сложения, dt	2	4	8	16	32	64	128
время вычисления переноса, dt	2	4	8	16	32	64	128

Повышение быстродействия сумматоров увеличением основания системы счисления ("-ичности")

Троичный сумматор

Так как <math>\log_2{3}=1,58...</math>, то троичный сумматор по длине слагаемых подобен 1,58...-битному двоичному сумматору.
Так как возможно несколько видов физической реализации троичных систем: трёхуровневая однопроводная, двухуровневая двухразрядная двухпроводная, двухуровневая трёхразрядная одноединичная трёхпроводная, двухуровневая трёхразрядная однонулевая и др., то возможны и несколько видов троичных сумматоров.

Кроме этого, сумматоры в несимметричной троичной системе счисления отличаются логикой работы от сумматоров в симметричной троичной системе счисления.

Троичный одноразрядный полный сумматор в троичной несимметричной системе счисления является неполной тринарной (трёхоперандной) троичной логической функцией. Два операнда — два слагаемых — полные, третий операнд — троичный разряд переноса — неполный и имеет только два значения 0 и 1 из трёх.

Троичный сумматор в несимметричной троичной системе счисления

x0	2	1	0	2	1	0	2	1	0	2	1	0	2	1	0	2	1	0	слагаемое
x1	2	2	2	1	1	1	0	0	0	2	2	2	1	1	1	0	0	0	слагаемое
x2	1	1	1	1	1	1	1	1	1	0	0	0	0	0	0	0	0	0	Перенос из n-1 разряда
S	2	1	0	1	0	2	0	2	1	1	0	2	0	2	1	2	1	0	МЗР суммы, сумма по модулю 3
C	1	1	1	1	1	0	1	0	0	1	1	0	1	0	0	0	0	0	СЗР суммы, перенос в n+1 разряд

Единица переноса возникает в 9-ти случаях из 18-ти.

Троичный одноразрядный полный сумматор в трёхбитной одноединичной системе троичных логических элементов, работающий в троичной несимметричной системе счисления, приведённый на рисунке справа описан в^{[неавторитетный источник?]}.

Троичный полный тринарный одноразрядный сумматор, работающий в троичной симметричной системе счисления Фибоначчи, является полной тринарной троичной логической функцией с двухразрядным результатом^{[неавторитетный источник?]}.

Троичный сумматор-вычитатель в троичной симметричной системе счисления

x0	1	0	-1	1	0	-1	1	0	-1		1	0	-1	1	0	-1	1	0	-1		1	0	-1	1	0	-1	1	0	-1	слагаемое
x1	1	1	1	0	0	0	-1	-1	-1		1	1	1	0	0	0	-1	-1	-1		1	1	1	0	0	0	-1	-1	-1	слагаемое
x2	1	1	1	1	1	1	1	1	1		0	0	0	0	0	0	0	0	0		-1	-1	-1	-1	-1	-1	-1	-1	-1	Перенос из n-1 разряда	Номер функции
S	0	-1	1	-1	1	0	1	0	-1		-1	1	0	1	0	-1	0	-1	1		1	0	-1	0	-1	1	-1	1	0	МЗР суммы	F3,-624603703776
C	1	1	0	1	0	0	0	0	0		1	0	0	0	0	0	0	0	-1		0	0	0	0	0	-1	0	-1	-1	СЗР суммы (трит переноса в n+1 разряд)	F3,3483426737048

Перенос возникает в 8-ми случаях из 27-ми.
Троичный симметричный сумматор-вычитатель можно задать в виде трёх таблиц:
с переносом -1 из предыдущего разряда:

Сn-1	-1	-1	-1
+	-1	0	+1
-1	-10	-1+1	0-1
0	-1+1	0-1	00
+1	0-1	00	0+1

с переносом 0 из предыдущего разряда:

Сn-1	0	0	0
+	-1	0	+1
-1	-1+1	0-1	00
0	0-1	00	0+1
+1	00	0+1	+1-1

и с переносом +1 из предыдущего разряда:

Сn-1	+1	+1	+1
+	-1	0	+1
-1	0-1	00	0+1
0	00	0+1	+1-1
+1	0+1	+1-1	+10

и осуществлять с помощью соответствующих трёх бинарных с бинарным выходом троичных функций, выбирая нужную из трёх по значению переноса из предыдущего разряда тринарным троичным мультиплексором, при этом количество ячеек памяти не уменьшается, а к времени суммирования добавляется задержка мультиплексора равная 2dt.
При построении троичного симметричного сумматора на ПЗУ на каждый разряд троичного сумматора потребуется ПЗУ с 27-ю ячейками памяти.
Размер таблицы можно уменьшить до <math>n^2+2n=3^2+2\cdot3=15</math>ячеек.
При программном исполнении троичного симметричного сумматора-вычитателя таблицу с заранее вычисленными результатами можно записать в ОЗУ компьютера в троичном трёхбитном одноединичном коде (3B BCT). ОЗУ такого размера найдётся почти на любом компьютере.
Максимальные времена выполнения сложения и вычисления переноса в одноразрядном троичном симметричном сумматоре на дешифраторе и шифраторе (или на ПЗУ, ОЗУ) составляют 2dt.
При большем числе разрядов:
Таблица 3.

число разрядов троичного симметричного сумматора	1	2	3	6	9	18	27	54	81
время выполнения сложения, dt	2	4	6	12	18	36	54	108	162
время вычисления переноса, dt	2	4	6	12	18	36	54	108	162
число разрядов в двоичном эквиваленте	1,58	3,16	4,76	9,48	14,22	28,44	42,66	85,32	127,98
эквивалентное время сложения в двоичном эквиваленте, dt	3,16	6,32	9,52	18,96	28,44	56,88	85,32	170,64	255,96

Т.е. троичный симметричный сумматор на дешифраторе и шифраторе (или на ПЗУ, ОЗУ) с последовательным переносом в наихудшем случае (перенос во всех разрядах) суммирует в <math>\log_2{3}=1,58...</math> раза быстрее, чем эквивалентный двоичный сумматор на дешифраторе и шифраторе (или на ПЗУ, ОЗУ) с последовательным переносом.

Троичный одноразрядный тринарный (трёхоперандный, полный) сумматор работающий в троичной симметричной системе счисления Фибоначчи в трёхбитной одноединичной системе троичных логических элементов с логическими элементами ИЛИ описан в.

Троичный одноразрядный тринарный (трёхоперандный, полный) сумматор работающий в троичной симметричной системе счисления Фибоначчи в двухбитной системе троичных логических элементов с логическими элементами ИЛИ описан в.

Троичный зеркально-симметричный одноразрядный полный сумматор описан в.

• 3bpsl.jpg

  Принципиальная схема одноразрядного сумматора в несимметричной троичной системе счисления в трёхбитной одноединичной системе троичных логических элементов

• 2bsuml.jpg

  Принципиальная схема троичного одноразрядного сумматора в двухбитной системе троичных логических элементов

• 3bsumsd.jpg

  Принципиальная схема троичного полного одноразрядного сумматора, работающего в троичной симметричной системе счисления Фибоначчи в трёхбитной одноединичной системе троичных логических элементов

• 2bsumsd.jpg

  Принципиальная схема троичного полного сумматора в троичной симметричной системе счисления Фибоначчи в двухбитной системе троичных логических элементов

Четверичный сумматор

Так как <math>\log_2{4}=2</math>, то четверичный сумматор по длине слагаемых подобен двухбитному двоичному сумматору.

x0	3	2	1	0	3	2	1	0	3	2	1	0	3	2	1	0	3	2	1	0	3	2	1	0	3	2	1	0	3	2	1	0	слагаемое
x1	3	3	3	3	2	2	2	2	1	1	1	1	0	0	0	0	3	3	3	3	2	2	2	2	1	1	1	1	0	0	0	0	слагаемое
x2	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	Перенос из n-1 разряда
S	3	2	1	0	2	1	0	3	1	0	3	2	0	3	2	1	2	1	0	3	1	0	3	2	0	3	2	1	3	2	1	0	сумма по модулю 4
C	1	1	1	1	1	1	1	0	1	1	0	0	1	0	0	0	1	1	1	0	1	1	0	0	1	0	0	0	0	0	0	0	перенос в n+1 разряд

Единица переноса возникает в 16-ти случаях из 32-ух.
Снимок модели четверичного одноразрядного полного табличного сумматора на ПЗУ в логическом симуляторе Atanua приведён на странице . При построении четверичного табличного сумматора на ПЗУ на каждый разряд четверичного табличного сумматора потребуется ПЗУ с <math>2n^2=2\cdot4^2=32</math>-мя ячейками памяти длиной <math>2+1=3</math> бита.
Размер таблицы можно уменьшить до <math>n^2+n=4^2+4=20</math>ячеек по 5 битов.
При программном исполнении четверичного сумматора таблицу с заранее вычисленными результатами можно записать в ОЗУ компьютера. ОЗУ такого размера найдётся почти на любом компьютере.
Время выработки единицы переноса в одном разряде четверичного сумматора на дешифраторе и шифраторе и четверичного табличного сумматора на ПЗУ (ОЗУ) в два раза меньше, чем время выработки единицы переноса в эквивалентных одноразрядному четверичному сумматору двухразрядном двоичном сумматоре на дешифраторах и шифраторах и на двоичных табличных сумматорах на ПЗУ (ОЗУ).
Таблица 4.

число разрядов четверичного сумматора	1	2	4	8	16	32	64	128
время выполнения сложения, dt	2	4	8	16	32	64	128	256
время вычисления переноса, dt	2	4	8	16	32	64	128	256
число разрядов в двоичном эквиваленте	2	4	8	16	32	64	128	256
эквивалентное время сложения в двоичном эквиваленте, dt	4	8	16	32	64	128	256	512

Т.е. многоразрядные табличные сумматоры на четверичных сумматорах в наихудшем случае (перенос во всех разрядах) складывают в <math>\log_2{4}=2</math> раза быстрее, чем подобные по длине чисел и конструкции многоразрядные табличные сумматоры на двоичных сумматорах.

Восьмиричный сумматор

Так как <math>\log_2{8}=3</math>, то восьмиричный сумматор по длине слагаемых подобен трёхбитному двоичному сумматору.
Таблица полного восьмиричного сумматора в предыдущем виде содержит <math>2n^2=2\cdot8^2=128</math> колонок и поэтому здесь не приводится.
При построении восьмиричного сумматора на ПЗУ на каждый разряд восьмиричного сумматора потребуется ПЗУ со 128-ю ячейками памяти длиной <math>3+1=4</math> бита.
Размер таблицы можно уменьшить до <math>n^2+n=8^2+8=64+8=72</math>ячеек.
При наличии дешифратора номера диагонали в таблице сложения сама таблица в ПЗУ уже не требуется.
При программном исполнении восьмиричного сумматора таблицу с заранее вычисленными результатами можно записать в ОЗУ компьютера. ОЗУ такого размера найдётся почти на любом компьютере.
Время выработки единицы переноса в одном разряде восьмиричного сумматора (2dt) в три раза меньше, чем время выработки единицы переноса в эквивалентном одноразрядному восьмиричному сумматору трёхразрядном двоичном сумматоре (6dt).

Девятиричный сумматор-вычитатель

Так как <math>\log_3{9}=2</math>, то девятиричный сумматор-вычитатель по длине слагаемых подобен двухтритному троичному симметричному сумматору-вычитателю или <math>2\cdot\log_2{3}=2\cdot 1,58...=3,16...</math> битному двоичному сумматору..
Таблица полного девятиричного симметричного сумматора-вычитателя в предыдущем виде содержит <math>3n^2=3\cdot9^2=243</math> колонки и поэтому здесь не приводится.
Размер таблицы можно уменьшить до <math>n^2+2n=9^2+2\cdot9=99</math>ячеек.
При построении девятиричного симметричного сумматора-вычитателя на ПЗУ на каждый разряд девятиричного симметричного сумматора-вычитателя потребуется ПЗУ с 243-я ячейками памяти длиной <math>2+1=3</math> трита (3*1,58...=4,74 бита).
При программном исполнении девятиричного симметричного сумматора-вычитателя таблицу с заранее вычисленными результатами можно записать в ОЗУ компьютера в троичном трёхбитном одноединичном коде (3B BCT). ОЗУ такого размера найдётся почти на любом компьютере.
Время выработки переноса в одном разряде девятиричного сумматора-вычитателя (2dt) в два раза меньше, чем время выработки переноса в эквивалентном одноразрядному девятиричному симметричному сумматору-вычитателю двухразрядном троичном симметричном сумматоре-вычитателе (4dt).
Так как по аппаратным затратам девятиричный симметричный сумматор-вычитатель соизмерим с восьмиричным сумматором, то и по остальным параметрам девятиричный симметричный сумматор-вычитатель нужно сравнивать с восьмиричным сумматором.
За то же время (2dt) девятиричный симметричный сумматор-вычитатель складывает и вычитает числа большей длины (3,16... бита), чем соизмеримый по аппаратным затратам восьмиричный сумматор (3 бита), при этом для вычитания не требуется преобразования в дополнительные коды, как в восьмиричном сумматоре, на которое тоже уходит несколько задержек (dt).

Десятиричный (десятичный) сумматор

Десятичный сумматор можно задать в виде двух таблиц:
с нулём в переносе из предыдущего разряда:

+	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
+	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9
0	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9
1	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
2	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11
3	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
4	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13
5	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14
6	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15
7	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16
8	8	9	10	11	12	13	14	15	16	17
9	9	10	11	12	13	14	15	16	17	18

и с единицей в переносе из предыдущего разряда:

+	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1
+	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9
0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11
2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13
4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14
5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15
6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16
7	8	9	10	11	12	13	14	15	16	17
8	9	10	11	12	13	14	15	16	17	18
9	10	11	12	13	14	15	16	17	18	19

или в виде одной таблицы, в которой единица переноса из предыдущего разряда смещает на одну колонку вправо:

+	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9
0	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
1	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11
2	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
3	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13
4	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14
5	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15
6	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16
7	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16	17
8	8	9	10	11	12	13	14	15	16	17	18
9	9	10	11	12	13	14	15	16	17	18	19

C соответствующей прошивкой как десятичный сумматор (десятиричный) могут работать шестнадцатиричный сумматор и двадцатисемиричный сумматор-вычитатель на ПЗУ.

Шестнадцатиричный сумматор

Так как <math>\log_2{16}=4</math>, то шестнадцатиричный сумматор по длине слагаемых подобен 4-х битному двоичному сумматору.
Таблица полного шестнадцатиричного сумматора в предыдущем виде содержит <math>2n^2=2\cdot16^2=512</math> колонок и поэтому здесь не приводится.
При построении шестнадцатиричного сумматора на ПЗУ на каждый разряд шестнадцатиричного сумматора потребуется ПЗУ с 512-ю ячейками памяти длиной <math>4+1=5</math> битов.
Размер таблицы можно уменьшить до <math>n^2+n=16^2+16=272</math> ячеек по 5 битов.
При программном исполнении шестнадцатиричного сумматора таблицу с заранее вычисленными результатами можно записать в ОЗУ компьютера. ОЗУ такого размера найдётся почти на любом компьютере.
Обычный четырёхразрядный двоичный сумматор с последовательным переносом (ripple-carry adder) на полусумматорах вырабатывает сумму за 11dt, а единицу переноса за 12dt.
Шестнадцатиричный табличный сумматор на ПЗУ вырабатывает и сумму и перенос за 2dt.
В многоразрядных сумматорах на шестнадцатиричных табличных сумматорах на ПЗУ отдельные шестнадцатиричные сумматоры соединяются последовательно.

Многоразрядные шестнадцатиричные сумматоры с ускоренным переносом CLA

Шестнадцатиричный сумматор очень просто сопрягается со стандартными 4-х битными схемами ускоренного переноса, поэтому на них очень просто строить многоразрядные шестнадцатиричные сумматоры с ускоренным переносом CLA, которые работают не медленнее, чем двоичные CLA-сумматоры с логическими схемами на полупроводниках.
Сумматоры на проводниковых ПЗУ надёжнее логических сумматоров CLA на полупроводниках, а при массовом производстве масочные проводниковые ПЗУ технологически проще и дешевле полупроводниковых схем.

Десятиричный (десятичный) сумматор на шестнадцатиричном сумматоре

Шестнадцатиричный сумматор на ПЗУ с соответствующей прошивкой может работать как десятиричный (десятичный) сумматор.

Двадцатисемиричный сумматор-вычитатель

Так как <math>\log_3{27}=3</math>, то двадцатисемиричный симметричный сумматор по длине слагаемых подобен трёхтритному троичному симметричному сумматору или <math>3\cdot\log_2{3}=3\cdot 1,58...=4,76...</math> битному двоичному сумматору.
Таблица полного двадцатисемиричного симметричного сумматора в предыдущем виде содержит <math>3n^2=3\cdot27^2=2\ 187</math> колонок и поэтому здесь не приводится.
При построении двадцатисемиричного симметричного сумматора на ПЗУ на каждый разряд двадцатисемиричного симметричного сумматора потребуется ПЗУ с 2187-ю ячейками памяти длиной <math>3+1=4</math> трита.
Размер таблицы можно уменьшить до <math>n^2+2n=27^2+2\cdot27=783</math>ячеек.
При программном исполнении двадцатисемиричного симметричного сумматора-вычитателя таблицу с заранее вычисленными результатами можно записать в ОЗУ компьютера в троичном трёхбитном одноединичном коде (3B BCT). ОЗУ такого размера найдётся почти на любом компьютере.
Время выработки переноса в одном разряде двадцатисемиричного сумматора в три раза меньше, чем время выработки переноса в эквивалентном одноразрядному двадцатисемиричному симметричному сумматору трёхразрядном троичном симметричном сумматоре.

Десятиричный (десятичный) сумматор-вычитатель на двадцатисемиричном сумматоре-вычитателе

Двадцатисемиричный сумматор-вычитатель на ПЗУ с соответствующей прошивкой может работать как десятиричный (десятичный) сумматор-вычитатель.

Тридцатидвухричный сумматор

Так как <math>\log_2{32}=5</math>, то тридцатидвухричный сумматор по длине слагаемых подобен 5-ти битному двоичному сумматору.
Таблица полного тридцатидвухричного сумматора в предыдущем виде содержит <math>2n^2=2\cdot32^2=2\ 048</math> колонок и поэтому здесь не приводится.
Размер таблицы можно уменьшить до <math>n^2+n=32^2+32=1\ 056</math>ячеек.
При построении тридцатидвухричного сумматора на ПЗУ на каждый разряд тридцатидвухричного сумматора потребуется ПЗУ с 2048-ю ячейками памяти длиной <math>5+1=6</math> битов.
При программном исполнении тридцатидвухричного сумматора таблицу с заранее вычисленными результатами можно записать в ОЗУ компьютера. ОЗУ такого размера найдётся почти на любом компьютере.
Время выработки единицы переноса в одном разряде тридцатидвухричного сумматора в пять раз меньше, чем время выработки единицы переноса в эквивалентном одноразрядному тридцатидвухричному сумматору пятиразрядном двоичном сумматоре.

Шестидесятичетырёхричный сумматор

Так как <math>\log_2{64}=6</math>, то шестидесятичетырёхричный сумматор по длине слагаемых подобен 6-ти битному двоичному сумматору.
Таблица полного шестидесятичетырёхричного сумматора в предыдущем виде содержит <math>2n^2=2\cdot64^2=8\ 192</math> колонки и поэтому здесь не приводится.
При построении шестидесятичетырёхричного сумматора на ПЗУ на каждый разряд шестидесятичетырёхричного сумматора потребуется ПЗУ с 8192-мя ячейками памяти длиной <math>6+1=7</math> битов.
Размер таблицы можно уменьшить до <math>n^2+n=64^2+64=4\ 160</math>ячеек.
При программном исполнении шестидесятичетырёхричного сумматора таблицу с заранее вычисленными результатами можно записать в ОЗУ компьютера. ОЗУ такого размера найдётся почти на любом компьютере.
Время выработки единицы переноса в одном разряде шестидесятичетырёхричного сумматора (2dt) в шесть раз меньше, чем время выработки единицы переноса в эквивалентном одноразрядному шестидесятичетырёхричному сумматору шестиразрядном двоичном сумматоре (12dt).

Восьмидесятиодноричный сумматор-вычитатель

Так как <math>\log_3{81}=4</math>, то восьмидесятиодноричный симметричный сумматор по длине слагаемых подобен четырёхтритному троичному симметричному сумматору или <math>4\cdot\log_2{3}=4\cdot 1,58...=6,32...</math> битному двоичному сумматору.
Таблица полного восьмидесятиодноричного симметричного сумматора в предыдущем виде содержит <math>3n^2=3\cdot81^2=13\ 122</math> колонки и поэтому здесь не приводится.
При построении восьмидесятиодноричного симметричного сумматора на ПЗУ на каждый разряд восьмидесятиодноричного симметричного сумматора потребуется ПЗУ с 13 122-я ячейками памяти длиной <math>4+1=5</math> тритов.
Размер таблицы можно уменьшить до <math>n^2+2n=81^2+2\cdot81=6\ 723</math>ячеек.
При программном исполнении восьмидесятиодноричного симметричного сумматора-вычитателя таблицу с заранее вычисленными результатами можно записать в ОЗУ компьютера в троичном трёхбитном одноединичном коде (3B BCT). ОЗУ такого размера найдётся почти в любом компьютере.
Время выработки переноса в одном разряде восьмидесятиодноричного сумматора (2dt) в четыре раза меньше, чем время выработки переноса в эквивалентном одноразрядному восьмидесятиодноричному симметричному сумматору четырёхразрядном троичном симметричном сумматоре (8dt).
Так как по аппаратным затратам восьмидесятиодноричный симметричный сумматор соизмерим с шестидесятичетырёхричным сумматором, то и по остальным параметрам восьмидесятиодноричный симметричный сумматор нужно сравнивать с шестидесятичетырёхричным сумматором.

Стодвадцативосьмиричный сумматор

Так как <math>\log_2{128}=7</math>, то стодвадцативосьмиричный сумматор по длине слагаемых подобен 7-ми битному двоичному сумматору.
Таблица полного стодвадцативосьмиричного сумматора в предыдущем виде содержит <math>2n^2=2\cdot128^2=32\ 768</math> колонок и поэтому здесь не приводится.
При построении стодвадцативосьмиричного сумматора на ПЗУ на каждый разряд стодвадцативосьмиричного сумматора потребуется ПЗУ с 32768-ю ячейками памяти длиной <math>7+1=8</math> битов.
Размер таблицы можно уменьшить до <math>n^2+n=128^2+128=16\ 512</math>ячеек.
При программном исполнении стодвадцативосьмиричного сумматора таблицу с заранее вычисленными результатами можно записать в ОЗУ компьютера. ОЗУ такого размера найдётся почти на любом компьютере.
Время выработки единицы переноса в одном разряде стодвадцативосьмиричного сумматора (2dt) в семь раз меньше, чем время выработки единицы переноса в эквивалентном одноразрядному стодвадцативосьмиричному сумматору семиразрядном двоичном сумматоре (14dt).

Двухсотсорокатрёхричный сумматор-вычитатель

Так как <math>\log_3{243}=5</math>, то духсотсорокатрёхричный симметричный сумматор-вычитатель по длине слагаемых подобен пятитритному троичному симметричному сумматору-вычитателю или <math>5\cdot\log_2{3}=5\cdot 1,58...=7,9...</math> битному двоичному сумматору.
Таблица полного духсотсорокатрёхричного симметричного сумматора-вычитателя в предыдущем виде содержит <math>3n^2=3\cdot243^2=177\ 147</math> колонок и поэтому здесь не приводится.
При построении духсотсорокатрёхричного симметричного сумматора-вычитателя на ПЗУ на каждый разряд духсотсорокатрёхричного симметричного сумматора-вычитателя потребуется ПЗУ с 177 147-ю ячейками памяти длиной <math>5+1=6</math> тритов.
Размер таблицы можно уменьшить до <math>n^2+2n=243^2+2\cdot243=59\ 535</math>ячеек.
При программном исполнении духсотсорокатрёхричного симметричного сумматора-вычитателя таблицу с заранее вычисленными результатами можно записать в ОЗУ компьютера в троичном трёхбитном одноединичном коде (3B BCT). ОЗУ такого размера найдётся почти в любом компьютере.
Время выработки переноса в одном разряде духсотсорокатрёхричного сумматора-вычитателя (2dt) в пять раз меньше, чем время выработки переноса в эквивалентном одноразрядному духсотсорокатрёхричному симметричному сумматору-вычитателю пятиразрядном троичном симметричном сумматоре-вычитателе (10dt).
По длине складываемых за 2dt чисел (7,9... бит) духсотсорокатрёхричный симметричный сумматор-вычитатель соизмерим с двухсотпятидесятишестиричным сумматором (8 битов), но для вычитания не требуется преобразования отрицательных чисел в дополнительные коды, на которое тоже уходит несколько задержек (dt).

Двухсотпятидесятишестиричный сумматор

Так как <math>\log_2{256}=8</math>, то двухсотпятидесятишестиричный сумматор по длине слагаемых подобен 8-ми битному двоичному сумматору.
Таблица полного двухсотпятидесятишестиричного сумматора в предыдущем виде содержит <math>2n^2=2\cdot256^2=131\ 072</math> колонки (128К) и поэтому здесь не приводится.
При построении двухсотпятидесятишестиричного сумматора на ПЗУ на каждый разряд двухсотпятидесятишестиричного сумматора потребуется ПЗУ со 131 072-мя (128К) ячейками памяти длиной <math>8+1=9</math> битов, 8 битов - сумма, 9-й бит - единица переноса в следующий блок.
Размер таблицы можно уменьшить до <math>n^2+n=256^2+256=65\ 792</math>ячеек.
При программном исполнении двухсотпятидесятишестиричного сумматора таблицу заранее вычисленных результатов можно записать в ОЗУ компьютера.
Время выработки единицы переноса в одном разряде двухсотпятидесятишестиричного сумматора в восемь раз меньше, чем время выработки единицы переноса в эквивалентном одноразрядному двухсотпятидесятишестиричному сумматору восьмиразрядном двоичном сумматоре.
Многоразрядные сумматоры на двухсотпятидесятишестиричных сумматорах в наихудшем случае (перенос во всех разрядах) складывают в <math>\log_2{256}=8</math> раз быстрее, чем подобные по длине чисел и конструкции многоразрядные сумматоры на двоичных сумматорах.
Двухсотпятидесятишестиричный табличный сумматор на ПЗУ вырабатывает и перенос и сумму за 2dt.

На двух двухсотпятидесятишестиричных табличных сумматорах на ПЗУ можно построить 16-ти битный сумматор с максимальными временем сложения и выработки единицы переноса равными 4dt.
Для сравнения:
Максимальное время вычисления суммы в обычном 16-ти битном сумматоре на двух полусумматорах (ripple-carry сумматоре) составляет <math>(16\cdot3 - 1)dt=47dt</math> (Таблица 1.).
Максимальное время вычисления суммы в 16-ти битном сумматоре на дешифраторах и шифраторах составляет <math>16\cdot 2dt=32dt</math> (Таблица 2.).
Максимальное время вычисления суммы в 16-битном carry-lookahead сумматоре использующим 4 CLA и 1 LCU для <math>S_{[8-15]}</math> составляет 8 gate задержек.

На четырёх двухсотпятидесятишестиричных табличных сумматорах на ПЗУ можно построить 32-х битный сумматор с временем сложения и выработки единицы переноса равными 8dt.

На восьми двухсотпятидесятишестиричных табличных сумматорах на ПЗУ можно построить 64-х битный сумматор с временем сложения и выработки единицы переноса равными 16dt.

Семьсотдвадцатидевятиричный сумматор-вычитатель

Так как <math>\log_3{729}=6</math>, то семьсотдвадцатидевятиричный симметричный сумматор-вычитатель по длине слагаемых чисел подобен шеститритному троичному симметричному сумматору-вычитателю или <math>6\cdot\log_2{3}=6\cdot 1,58...=9,48...</math> битному двоичному сумматору. Т.е. троичный контроллер с таким сумматором может заменить 8-ми битный двоичный контроллер.
Таблица полного семьсотдвадцатидевятиричного симметричного сумматора-вычитателя в предыдущем виде содержит <math>3n^2=3\cdot729^2=1\ 062\ 882</math> колонки и поэтому здесь не приводится.
При построении семьсотдвадцатидевятиричного симметричного сумматора-вычитателя на ПЗУ на каждый разряд семьсотдвадцатидевятиричного симметричного сумматора-вычитателя потребуется ПЗУ с 1 062 882-я ячейками памяти длиной <math>6+1=7</math> тритов (11,06... бита).
Размер таблицы можно уменьшить до <math>n^2+2n=729^2+2\cdot729=532\ 899</math>ячеек.
При программном исполнении семьсотдвадцатидевятиричного симметричного сумматора-вычитателя таблицу с заранее вычисленными результатами можно записать в ОЗУ компьютера в троичном трёхбитном одноединичном коде (3B BCT). ОЗУ такого размера найдётся почти в любом компьютере.
Время выработки переноса в одном разряде семьсотдвадцатидевятиричного сумматора-вычитателя (2dt) в шесть раз меньше, чем время выработки переноса в эквивалентном одноразрядному семьсотдвадцатидевятиричному симметричному сумматору-вычитателю шестиразрядном троичном симметричном сумматоре-вычитателе (12dt).
Так как по аппаратным затратам семьсотдвадцатидевятиричный симметричный сумматор-вычитатель соизмерим с двухсотпятидесятишестиричным сумматором, то и по остальным параметрам семьсотдвадцатидевятиричный симметричный сумматор-вычитатель нужно сравнивать с двухсотпятидесятишестиричным сумматором.

Тысячадвадцатичетырёхричный сумматор

Так как <math>\log_2{1024}=10</math>, то тысячадвадцатичетырёхричный сумматор по длине слагаемых подобен 10-х битному двоичному сумматору.
Таблица полного тысячадвадцатичетырёхричного сумматора в предыдущем виде содержит <math>2n^2=2\cdot1024^2=2\ 097\ 152</math> колонки и поэтому здесь не приводится.
При построении тысячадвадцатичетырёхричного сумматора на ПЗУ на каждый разряд тысячадвадцатичетырёхричного сумматора потребуется ПЗУ с 2 097 152-мя ячейками памяти длиной <math>10+1=11</math> бита, 10 битов - сумма, 11-й бит - единица переноса в следующий блок.
Размер таблицы можно уменьшить до <math>n^2+n=1024^2+1024=1\ 049\ 600</math>ячеек.
При программном исполнении тысячадвадцатичетырёхричного сумматора таблицу заранее вычисленных результатов можно записать в ОЗУ компьютера.
Тысячадвадцатичетырёхричный табличный сумматор на ПЗУ вырабатывает и перенос и сумму при одноступенчатом дешифраторе в ПЗУ за 2dt. При увеличении числа ступеней в дешифраторе ПЗУ время сложения увеличивается прямопропорционально числу ступеней дешифратора.

Четыретысячидевяностошестиричный сумматор

Так как <math>\log_2{4096}=12</math>, то четыретысячидевяностошестиричный сумматор по длине слагаемых подобен 12-х битному двоичному сумматору.
Таблица полного четыретысячидевяностошестиричного сумматора в предыдущем виде содержит <math>2n^2=2\cdot4096^2=33\ 554\ 432</math> колонки и поэтому здесь не приводится.
При построении четыретысячидевяностошестиричного сумматора на ПЗУ на каждый разряд четыретысячидевяностошестиричного сумматора потребуется ПЗУ со 33 554 432-мя ячейками памяти длиной <math>12+1=13</math> битов, 12 битов - сумма, 13-й бит - единица переноса в следующий блок.
При программном исполнении четыретысячидевяностошестиричного сумматора таблицу заранее вычисленных результатов можно записать в ОЗУ компьютера.

Четыретысячидевяностошестиричный табличный сумматор на ПЗУ вырабатывает и перенос и сумму при одноступенчатом дешифраторе в ПЗУ за 2dt. При увеличении числа ступеней в дешифраторе ПЗУ время сложения увеличивается прямопропорционально числу ступеней дешифратора.

Шестьдесятпятьтысячпятьсоттридцатишестиричный сумматор

Так как <math>\log_2{65\ 536}=16</math>, то шестьдесятпятьтысячпятьсоттридцатишестиричный сумматор по длине слагаемых подобен 16-ти битному двоичному сумматору.
Таблица полного шестьдесятпятьтысячпятьсоттридцатишестиричного сумматора в предыдущем виде содержит <math>2n^2=2\cdot65\ 536^2=8\ 589\ 934\ 592</math> колонки (8 Гига) и поэтому здесь не приводится.
При построении шестьдесятпятьтысячпятьсоттридцатишестиричного сумматора на ПЗУ на каждый разряд шестьдесятпятьтысячпятьсоттридцатишестиричного сумматора потребуется ПЗУ с 8 589 934 592-мя (8 Гига) ячейками памяти длиной <math>16+1=17</math> битов, что соизмеримо с современными ширпотребовскими флэшками.
Размер таблицы можно уменьшить до <math>n^2+n=65\ 536^2+65\ 536=4\ 295\ 032\ 832</math> ячеек.
При программном исполнении шестнадцатиричного сумматора таблицу с заранее вычисленными результатами можно записать в ОЗУ компьютера.
При программном исполнении шестьдесятпятьтысячпятьсоттридцатишестиричного сумматора таблицу заранее вычисленных результатов можно записать в ОЗУ компьютера, но не у каждого компьютера найдётся память такого размера.
Шестьдесятпятьтысячпятьсоттридцатишестиричный табличный сумматор на ПЗУ, при применении одноступенчатого дешифратора, вырабатывает и перенос и сумму за 2*dt. При применении многоступенчатых дешифраторов время выработки и переноса и суммы увеличивается прямопропорционально числу ступеней дешифратора.
На двух шестьдесятпятьтысячпятьсоттридцатишестиричных сумматорах можно построить сумматор подобный по длине чисел двоичному 32-х битному сумматору, а на четырёх подобный двоичному 64-х битному сумматору.

Направления развития сумматоров

Быстродействия параллельных сумматоров вполне достаточно для быстрого сложения небольшого количества чисел фиксированной длины.
Так как поразрядное сложение по природе своей последовательно, то при очень большом количестве сложений более выгодно перенастроить то же самое оборудование (АЛУ) для одновременного или не очень одновременного параллельного выполнения нескольких последовательных сложений.

Например, параллельный 64-х разрядный двоичный сумматор из 64-х двоичных сумматоров со сложными схемами ускоренного переноса сложит 1 пару 64-х битных чисел в лучших схемах приблизительно за 5dt, а 32 пары 64-х битных чисел приблизительно за 32*5dt=160dt.
32 последовательных двоичных сумматора без схем ускоренного переноса бит за битом сложат 32 пары 64-х битных чисел приблизительно за 64*2dt=128dt.
32 последовательных четверичных сумматора без схем ускоренного переноса сложат 32 пары 64-х битных чисел приблизительно за (64/lg₂4)*2dt=64dt.
32 последовательных шестнадцатиричных сумматора без схем ускоренного переноса сложат 32 пары 64-х битных чисел приблизительно за (64/lg₂16)*2dt=32dt.
32 последовательных двухсотпятидесятишестиричных сумматора без схем ускоренного переноса сложат 32 пары 64-х битных чисел приблизительно за (64/lg₂256)*2dt=16dt, т.е. приблизительно в десять раз быстрее, чем параллельный 64-х битный сумматор со схемами ускоренного переноса.
32 последовательных четыретысячидевяностошестиричных сумматора без схем ускоренного переноса сложат 32 пары 64-х битных чисел приблизительно за (64/lg₂4096)*2dt=10,67dt.

См. также

• Аналоговый сумматор
• Полусумматор
• Дифференциатор
• Алгебра Буля
• Сложение по модулю 2
• Троичная логика
• Вычитатель
• Схема ускоренного переноса
• АЛУ

Литература

• Угрюмов Е. П. Элементы и узлы ЭЦВМ. М.: Высшая школа, 1976. — 232 с.
• Угрюмов Е. П. Цифровая схемотехника. — СПб.: БХВ-Петербург, 2001. — 528 с.
• Жан М. Рабаи, Ананта Чандракасан, Боривож Николич. 11. Проектирование арифметических блоков: Сумматор // Цифровые интегральные схемы. Методология проектирования = Digital Integrated Circuits. — 2-е изд. — М.: Вильямс, 2007. — С. 912. — ISBN 0-13-090996-3.

Ссылки

• Сумматор — статья из Большой советской энциклопедии.
• Сумматор — статья из Большой советской энциклопедии.

Отрывок, характеризующий Сумматор

– Я боюсь спутать фигуры, – сказал Пьер, – но ежели вы хотите быть моим учителем…
И он подал свою толстую руку, низко опуская ее, тоненькой девочке.
Пока расстанавливались пары и строили музыканты, Пьер сел с своей маленькой дамой. Наташа была совершенно счастлива; она танцовала с большим , с приехавшим из за границы . Она сидела на виду у всех и разговаривала с ним, как большая. У нее в руке был веер, который ей дала подержать одна барышня. И, приняв самую светскую позу (Бог знает, где и когда она этому научилась), она, обмахиваясь веером и улыбаясь через веер, говорила с своим кавалером.
– Какова, какова? Смотрите, смотрите, – сказала старая графиня, проходя через залу и указывая на Наташу.
Наташа покраснела и засмеялась.
– Ну, что вы, мама? Ну, что вам за охота? Что ж тут удивительного?

В середине третьего экосеза зашевелились стулья в гостиной, где играли граф и Марья Дмитриевна, и большая часть почетных гостей и старички, потягиваясь после долгого сиденья и укладывая в карманы бумажники и кошельки, выходили в двери залы. Впереди шла Марья Дмитриевна с графом – оба с веселыми лицами. Граф с шутливою вежливостью, как то по балетному, подал округленную руку Марье Дмитриевне. Он выпрямился, и лицо его озарилось особенною молодецки хитрою улыбкой, и как только дотанцовали последнюю фигуру экосеза, он ударил в ладоши музыкантам и закричал на хоры, обращаясь к первой скрипке:
– Семен! Данилу Купора знаешь?
Это был любимый танец графа, танцованный им еще в молодости. (Данило Купор была собственно одна фигура англеза .)
– Смотрите на папа, – закричала на всю залу Наташа (совершенно забыв, что она танцует с большим), пригибая к коленам свою кудрявую головку и заливаясь своим звонким смехом по всей зале.
Действительно, всё, что только было в зале, с улыбкою радости смотрело на веселого старичка, который рядом с своею сановитою дамой, Марьей Дмитриевной, бывшей выше его ростом, округлял руки, в такт потряхивая ими, расправлял плечи, вывертывал ноги, слегка притопывая, и всё более и более распускавшеюся улыбкой на своем круглом лице приготовлял зрителей к тому, что будет. Как только заслышались веселые, вызывающие звуки Данилы Купора, похожие на развеселого трепачка, все двери залы вдруг заставились с одной стороны мужскими, с другой – женскими улыбающимися лицами дворовых, вышедших посмотреть на веселящегося барина.
– Батюшка то наш! Орел! – проговорила громко няня из одной двери.
Граф танцовал хорошо и знал это, но его дама вовсе не умела и не хотела хорошо танцовать. Ее огромное тело стояло прямо с опущенными вниз мощными руками (она передала ридикюль графине); только одно строгое, но красивое лицо ее танцовало. Что выражалось во всей круглой фигуре графа, у Марьи Дмитриевны выражалось лишь в более и более улыбающемся лице и вздергивающемся носе. Но зато, ежели граф, всё более и более расходясь, пленял зрителей неожиданностью ловких выверток и легких прыжков своих мягких ног, Марья Дмитриевна малейшим усердием при движении плеч или округлении рук в поворотах и притопываньях, производила не меньшее впечатление по заслуге, которую ценил всякий при ее тучности и всегдашней суровости. Пляска оживлялась всё более и более. Визави не могли ни на минуту обратить на себя внимания и даже не старались о том. Всё было занято графом и Марьею Дмитриевной. Наташа дергала за рукава и платье всех присутствовавших, которые и без того не спускали глаз с танцующих, и требовала, чтоб смотрели на папеньку. Граф в промежутках танца тяжело переводил дух, махал и кричал музыкантам, чтоб они играли скорее. Скорее, скорее и скорее, лише, лише и лише развертывался граф, то на цыпочках, то на каблуках, носясь вокруг Марьи Дмитриевны и, наконец, повернув свою даму к ее месту, сделал последнее па, подняв сзади кверху свою мягкую ногу, склонив вспотевшую голову с улыбающимся лицом и округло размахнув правою рукой среди грохота рукоплесканий и хохота, особенно Наташи. Оба танцующие остановились, тяжело переводя дыхание и утираясь батистовыми платками.
– Вот как в наше время танцовывали, ma chere, – сказал граф.
– Ай да Данила Купор! – тяжело и продолжительно выпуская дух и засучивая рукава, сказала Марья Дмитриевна.


В то время как у Ростовых танцовали в зале шестой англез под звуки от усталости фальшививших музыкантов, и усталые официанты и повара готовили ужин, с графом Безухим сделался шестой удар. Доктора объявили, что надежды к выздоровлению нет; больному дана была глухая исповедь и причастие; делали приготовления для соборования, и в доме была суетня и тревога ожидания, обыкновенные в такие минуты. Вне дома, за воротами толпились, скрываясь от подъезжавших экипажей, гробовщики, ожидая богатого заказа на похороны графа. Главнокомандующий Москвы, который беспрестанно присылал адъютантов узнавать о положении графа, в этот вечер сам приезжал проститься с знаменитым Екатерининским вельможей, графом Безухим.
Великолепная приемная комната была полна. Все почтительно встали, когда главнокомандующий, пробыв около получаса наедине с больным, вышел оттуда, слегка отвечая на поклоны и стараясь как можно скорее пройти мимо устремленных на него взглядов докторов, духовных лиц и родственников. Князь Василий, похудевший и побледневший за эти дни, провожал главнокомандующего и что то несколько раз тихо повторил ему.
Проводив главнокомандующего, князь Василий сел в зале один на стул, закинув высоко ногу на ногу, на коленку упирая локоть и рукою закрыв глаза. Посидев так несколько времени, он встал и непривычно поспешными шагами, оглядываясь кругом испуганными глазами, пошел чрез длинный коридор на заднюю половину дома, к старшей княжне.
Находившиеся в слабо освещенной комнате неровным шопотом говорили между собой и замолкали каждый раз и полными вопроса и ожидания глазами оглядывались на дверь, которая вела в покои умирающего и издавала слабый звук, когда кто нибудь выходил из нее или входил в нее.
– Предел человеческий, – говорил старичок, духовное лицо, даме, подсевшей к нему и наивно слушавшей его, – предел положен, его же не прейдеши.
– Я думаю, не поздно ли соборовать? – прибавляя духовный титул, спрашивала дама, как будто не имея на этот счет никакого своего мнения.
– Таинство, матушка, великое, – отвечало духовное лицо, проводя рукою по лысине, по которой пролегало несколько прядей зачесанных полуседых волос.
– Это кто же? сам главнокомандующий был? – спрашивали в другом конце комнаты. – Какой моложавый!…
– А седьмой десяток! Что, говорят, граф то не узнает уж? Хотели соборовать?
– Я одного знал: семь раз соборовался.
Вторая княжна только вышла из комнаты больного с заплаканными глазами и села подле доктора Лоррена, который в грациозной позе сидел под портретом Екатерины, облокотившись на стол.
– Tres beau, – говорил доктор, отвечая на вопрос о погоде, – tres beau, princesse, et puis, a Moscou on se croit a la campagne. [прекрасная погода, княжна, и потом Москва так похожа на деревню.]
– N'est ce pas? [Не правда ли?] – сказала княжна, вздыхая. – Так можно ему пить?
Лоррен задумался.
– Он принял лекарство?
– Да.
Доктор посмотрел на брегет.
– Возьмите стакан отварной воды и положите une pincee (он своими тонкими пальцами показал, что значит une pincee) de cremortartari… [щепотку кремортартара…]
– Не пило слушай , – говорил немец доктор адъютанту, – чтопи с третий удар шивь оставался .
– А какой свежий был мужчина! – говорил адъютант. – И кому пойдет это богатство? – прибавил он шопотом.
– Окотник найдутся , – улыбаясь, отвечал немец.
Все опять оглянулись на дверь: она скрипнула, и вторая княжна, сделав питье, показанное Лорреном, понесла его больному. Немец доктор подошел к Лоррену.
– Еще, может, дотянется до завтрашнего утра? – спросил немец, дурно выговаривая по французски.
Лоррен, поджав губы, строго и отрицательно помахал пальцем перед своим носом.
– Сегодня ночью, не позже, – сказал он тихо, с приличною улыбкой самодовольства в том, что ясно умеет понимать и выражать положение больного, и отошел.

Между тем князь Василий отворил дверь в комнату княжны.
В комнате было полутемно; только две лампадки горели перед образами, и хорошо пахло куреньем и цветами. Вся комната была установлена мелкою мебелью шифоньерок, шкапчиков, столиков. Из за ширм виднелись белые покрывала высокой пуховой кровати. Собачка залаяла.
– Ах, это вы, mon cousin?
Она встала и оправила волосы, которые у нее всегда, даже и теперь, были так необыкновенно гладки, как будто они были сделаны из одного куска с головой и покрыты лаком.
– Что, случилось что нибудь? – спросила она. – Я уже так напугалась.
– Ничего, всё то же; я только пришел поговорить с тобой, Катишь, о деле, – проговорил князь, устало садясь на кресло, с которого она встала. – Как ты нагрела, однако, – сказал он, – ну, садись сюда, causons. [поговорим.]
– Я думала, не случилось ли что? – сказала княжна и с своим неизменным, каменно строгим выражением лица села против князя, готовясь слушать.
– Хотела уснуть, mon cousin, и не могу.
– Ну, что, моя милая? – сказал князь Василий, взяв руку княжны и пригибая ее по своей привычке книзу.
Видно было, что это «ну, что» относилось ко многому такому, что, не называя, они понимали оба.
Княжна, с своею несообразно длинною по ногам, сухою и прямою талией, прямо и бесстрастно смотрела на князя выпуклыми серыми глазами. Она покачала головой и, вздохнув, посмотрела на образа. Жест ее можно было объяснить и как выражение печали и преданности, и как выражение усталости и надежды на скорый отдых. Князь Василий объяснил этот жест как выражение усталости.
– А мне то, – сказал он, – ты думаешь, легче? Je suis ereinte, comme un cheval de poste; [Я заморен, как почтовая лошадь;] а всё таки мне надо с тобой поговорить, Катишь, и очень серьезно.
Князь Василий замолчал, и щеки его начинали нервически подергиваться то на одну, то на другую сторону, придавая его лицу неприятное выражение, какое никогда не показывалось на лице князя Василия, когда он бывал в гостиных. Глаза его тоже были не такие, как всегда: то они смотрели нагло шутливо, то испуганно оглядывались.
Княжна, своими сухими, худыми руками придерживая на коленях собачку, внимательно смотрела в глаза князю Василию; но видно было, что она не прервет молчания вопросом, хотя бы ей пришлось молчать до утра.
– Вот видите ли, моя милая княжна и кузина, Катерина Семеновна, – продолжал князь Василий, видимо, не без внутренней борьбы приступая к продолжению своей речи, – в такие минуты, как теперь, обо всём надо подумать. Надо подумать о будущем, о вас… Я вас всех люблю, как своих детей, ты это знаешь.
Княжна так же тускло и неподвижно смотрела на него.
– Наконец, надо подумать и о моем семействе, – сердито отталкивая от себя столик и не глядя на нее, продолжал князь Василий, – ты знаешь, Катишь, что вы, три сестры Мамонтовы, да еще моя жена, мы одни прямые наследники графа. Знаю, знаю, как тебе тяжело говорить и думать о таких вещах. И мне не легче; но, друг мой, мне шестой десяток, надо быть ко всему готовым. Ты знаешь ли, что я послал за Пьером, и что граф, прямо указывая на его портрет, требовал его к себе?
Князь Василий вопросительно посмотрел на княжну, но не мог понять, соображала ли она то, что он ей сказал, или просто смотрела на него…
– Я об одном не перестаю молить Бога, mon cousin, – отвечала она, – чтоб он помиловал его и дал бы его прекрасной душе спокойно покинуть эту…
– Да, это так, – нетерпеливо продолжал князь Василий, потирая лысину и опять с злобой придвигая к себе отодвинутый столик, – но, наконец…наконец дело в том, ты сама знаешь, что прошлою зимой граф написал завещание, по которому он всё имение, помимо прямых наследников и нас, отдавал Пьеру.
– Мало ли он писал завещаний! – спокойно сказала княжна. – Но Пьеру он не мог завещать. Пьер незаконный.
– Ma chere, – сказал вдруг князь Василий, прижав к себе столик, оживившись и начав говорить скорей, – но что, ежели письмо написано государю, и граф просит усыновить Пьера? Понимаешь, по заслугам графа его просьба будет уважена…
Княжна улыбнулась, как улыбаются люди, которые думают что знают дело больше, чем те, с кем разговаривают.
– Я тебе скажу больше, – продолжал князь Василий, хватая ее за руку, – письмо было написано, хотя и не отослано, и государь знал о нем. Вопрос только в том, уничтожено ли оно, или нет. Ежели нет, то как скоро всё кончится , – князь Василий вздохнул, давая этим понять, что он разумел под словами всё кончится , – и вскроют бумаги графа, завещание с письмом будет передано государю, и просьба его, наверно, будет уважена. Пьер, как законный сын, получит всё.
– А наша часть? – спросила княжна, иронически улыбаясь так, как будто всё, но только не это, могло случиться.
– Mais, ma pauvre Catiche, c'est clair, comme le jour. [Но, моя дорогая Катишь, это ясно, как день.] Он один тогда законный наследник всего, а вы не получите ни вот этого. Ты должна знать, моя милая, были ли написаны завещание и письмо, и уничтожены ли они. И ежели почему нибудь они забыты, то ты должна знать, где они, и найти их, потому что…
– Этого только недоставало! – перебила его княжна, сардонически улыбаясь и не изменяя выражения глаз. – Я женщина; по вашему мы все глупы; но я настолько знаю, что незаконный сын не может наследовать… Un batard, [Незаконный,] – прибавила она, полагая этим переводом окончательно показать князю его неосновательность.
– Как ты не понимаешь, наконец, Катишь! Ты так умна: как ты не понимаешь, – ежели граф написал письмо государю, в котором просит его признать сына законным, стало быть, Пьер уж будет не Пьер, а граф Безухой, и тогда он по завещанию получит всё? И ежели завещание с письмом не уничтожены, то тебе, кроме утешения, что ты была добродетельна et tout ce qui s'en suit, [и всего, что отсюда вытекает,] ничего не останется. Это верно.
– Я знаю, что завещание написано; но знаю тоже, что оно недействительно, и вы меня, кажется, считаете за совершенную дуру, mon cousin, – сказала княжна с тем выражением, с которым говорят женщины, полагающие, что они сказали нечто остроумное и оскорбительное.
– Милая ты моя княжна Катерина Семеновна, – нетерпеливо заговорил князь Василий. – Я пришел к тебе не за тем, чтобы пикироваться с тобой, а за тем, чтобы как с родной, хорошею, доброю, истинною родной, поговорить о твоих же интересах. Я тебе говорю десятый раз, что ежели письмо к государю и завещание в пользу Пьера есть в бумагах графа, то ты, моя голубушка, и с сестрами, не наследница. Ежели ты мне не веришь, то поверь людям знающим: я сейчас говорил с Дмитрием Онуфриичем (это был адвокат дома), он то же сказал.
Видимо, что то вдруг изменилось в мыслях княжны; тонкие губы побледнели (глаза остались те же), и голос, в то время как она заговорила, прорывался такими раскатами, каких она, видимо, сама не ожидала.
– Это было бы хорошо, – сказала она. – Я ничего не хотела и не хочу.
Она сбросила свою собачку с колен и оправила складки платья.
– Вот благодарность, вот признательность людям, которые всем пожертвовали для него, – сказала она. – Прекрасно! Очень хорошо! Мне ничего не нужно, князь.
– Да, но ты не одна, у тебя сестры, – ответил князь Василий.
Но княжна не слушала его.
– Да, я это давно знала, но забыла, что, кроме низости, обмана, зависти, интриг, кроме неблагодарности, самой черной неблагодарности, я ничего не могла ожидать в этом доме…
– Знаешь ли ты или не знаешь, где это завещание? – спрашивал князь Василий еще с большим, чем прежде, подергиванием щек.
– Да, я была глупа, я еще верила в людей и любила их и жертвовала собой. А успевают только те, которые подлы и гадки. Я знаю, чьи это интриги.
Княжна хотела встать, но князь удержал ее за руку. Княжна имела вид человека, вдруг разочаровавшегося во всем человеческом роде; она злобно смотрела на своего собеседника.
– Еще есть время, мой друг. Ты помни, Катишь, что всё это сделалось нечаянно, в минуту гнева, болезни, и потом забыто. Наша обязанность, моя милая, исправить его ошибку, облегчить его последние минуты тем, чтобы не допустить его сделать этой несправедливости, не дать ему умереть в мыслях, что он сделал несчастными тех людей…
– Тех людей, которые всем пожертвовали для него, – подхватила княжна, порываясь опять встать, но князь не пустил ее, – чего он никогда не умел ценить. Нет, mon cousin, – прибавила она со вздохом, – я буду помнить, что на этом свете нельзя ждать награды, что на этом свете нет ни чести, ни справедливости. На этом свете надо быть хитрою и злою.
– Ну, voyons, [послушай,] успокойся; я знаю твое прекрасное сердце.
– Нет, у меня злое сердце.
– Я знаю твое сердце, – повторил князь, – ценю твою дружбу и желал бы, чтобы ты была обо мне того же мнения. Успокойся и parlons raison, [поговорим толком,] пока есть время – может, сутки, может, час; расскажи мне всё, что ты знаешь о завещании, и, главное, где оно: ты должна знать. Мы теперь же возьмем его и покажем графу. Он, верно, забыл уже про него и захочет его уничтожить. Ты понимаешь, что мое одно желание – свято исполнить его волю; я затем только и приехал сюда. Я здесь только затем, чтобы помогать ему и вам.
– Теперь я всё поняла. Я знаю, чьи это интриги. Я знаю, – говорила княжна.
– Hе в том дело, моя душа.
– Это ваша protegee, [любимица,] ваша милая княгиня Друбецкая, Анна Михайловна, которую я не желала бы иметь горничной, эту мерзкую, гадкую женщину.
– Ne perdons point de temps. [Не будем терять время.]
– Ax, не говорите! Прошлую зиму она втерлась сюда и такие гадости, такие скверности наговорила графу на всех нас, особенно Sophie, – я повторить не могу, – что граф сделался болен и две недели не хотел нас видеть. В это время, я знаю, что он написал эту гадкую, мерзкую бумагу; но я думала, что эта бумага ничего не значит.
– Nous у voila, [В этом то и дело.] отчего же ты прежде ничего не сказала мне?
– В мозаиковом портфеле, который он держит под подушкой. Теперь я знаю, – сказала княжна, не отвечая. – Да, ежели есть за мной грех, большой грех, то это ненависть к этой мерзавке, – почти прокричала княжна, совершенно изменившись. – И зачем она втирается сюда? Но я ей выскажу всё, всё. Придет время!


В то время как такие разговоры происходили в приемной и в княжниной комнатах, карета с Пьером (за которым было послано) и с Анной Михайловной (которая нашла нужным ехать с ним) въезжала во двор графа Безухого. Когда колеса кареты мягко зазвучали по соломе, настланной под окнами, Анна Михайловна, обратившись к своему спутнику с утешительными словами, убедилась в том, что он спит в углу кареты, и разбудила его. Очнувшись, Пьер за Анною Михайловной вышел из кареты и тут только подумал о том свидании с умирающим отцом, которое его ожидало. Он заметил, что они подъехали не к парадному, а к заднему подъезду. В то время как он сходил с подножки, два человека в мещанской одежде торопливо отбежали от подъезда в тень стены. Приостановившись, Пьер разглядел в тени дома с обеих сторон еще несколько таких же людей. Но ни Анна Михайловна, ни лакей, ни кучер, которые не могли не видеть этих людей, не обратили на них внимания. Стало быть, это так нужно, решил сам с собой Пьер и прошел за Анною Михайловной. Анна Михайловна поспешными шагами шла вверх по слабо освещенной узкой каменной лестнице, подзывая отстававшего за ней Пьера, который, хотя и не понимал, для чего ему надо было вообще итти к графу, и еще меньше, зачем ему надо было итти по задней лестнице, но, судя по уверенности и поспешности Анны Михайловны, решил про себя, что это было необходимо нужно. На половине лестницы чуть не сбили их с ног какие то люди с ведрами, которые, стуча сапогами, сбегали им навстречу. Люди эти прижались к стене, чтобы пропустить Пьера с Анной Михайловной, и не показали ни малейшего удивления при виде их.
– Здесь на половину княжен? – спросила Анна Михайловна одного из них…
– Здесь, – отвечал лакей смелым, громким голосом, как будто теперь всё уже было можно, – дверь налево, матушка.
– Может быть, граф не звал меня, – сказал Пьер в то время, как он вышел на площадку, – я пошел бы к себе.
Анна Михайловна остановилась, чтобы поровняться с Пьером.
– Ah, mon ami! – сказала она с тем же жестом, как утром с сыном, дотрогиваясь до его руки: – croyez, que je souffre autant, que vous, mais soyez homme. [Поверьте, я страдаю не меньше вас, но будьте мужчиной.]
– Право, я пойду? – спросил Пьер, ласково чрез очки глядя на Анну Михайловну.
– Ah, mon ami, oubliez les torts qu'on a pu avoir envers vous, pensez que c'est votre pere… peut etre a l'agonie. – Она вздохнула. – Je vous ai tout de suite aime comme mon fils. Fiez vous a moi, Pierre. Je n'oublirai pas vos interets. [Забудьте, друг мой, в чем были против вас неправы. Вспомните, что это ваш отец… Может быть, в агонии. Я тотчас полюбила вас, как сына. Доверьтесь мне, Пьер. Я не забуду ваших интересов.]
Пьер ничего не понимал; опять ему еще сильнее показалось, что всё это так должно быть, и он покорно последовал за Анною Михайловной, уже отворявшею дверь.
Дверь выходила в переднюю заднего хода. В углу сидел старик слуга княжен и вязал чулок. Пьер никогда не был на этой половине, даже не предполагал существования таких покоев. Анна Михайловна спросила у обгонявшей их, с графином на подносе, девушки (назвав ее милой и голубушкой) о здоровье княжен и повлекла Пьера дальше по каменному коридору. Из коридора первая дверь налево вела в жилые комнаты княжен. Горничная, с графином, второпях (как и всё делалось второпях в эту минуту в этом доме) не затворила двери, и Пьер с Анною Михайловной, проходя мимо, невольно заглянули в ту комнату, где, разговаривая, сидели близко друг от друга старшая княжна с князем Васильем. Увидав проходящих, князь Василий сделал нетерпеливое движение и откинулся назад; княжна вскочила и отчаянным жестом изо всей силы хлопнула дверью, затворяя ее.
Жест этот был так не похож на всегдашнее спокойствие княжны, страх, выразившийся на лице князя Василья, был так несвойствен его важности, что Пьер, остановившись, вопросительно, через очки, посмотрел на свою руководительницу.
Анна Михайловна не выразила удивления, она только слегка улыбнулась и вздохнула, как будто показывая, что всего этого она ожидала.
– Soyez homme, mon ami, c'est moi qui veillerai a vos interets, [Будьте мужчиною, друг мой, я же стану блюсти за вашими интересами.] – сказала она в ответ на его взгляд и еще скорее пошла по коридору.
Пьер не понимал, в чем дело, и еще меньше, что значило veiller a vos interets, [блюсти ваши интересы,] но он понимал, что всё это так должно быть. Коридором они вышли в полуосвещенную залу, примыкавшую к приемной графа. Это была одна из тех холодных и роскошных комнат, которые знал Пьер с парадного крыльца. Но и в этой комнате, посередине, стояла пустая ванна и была пролита вода по ковру. Навстречу им вышли на цыпочках, не обращая на них внимания, слуга и причетник с кадилом. Они вошли в знакомую Пьеру приемную с двумя итальянскими окнами, выходом в зимний сад, с большим бюстом и во весь рост портретом Екатерины. Все те же люди, почти в тех же положениях, сидели, перешептываясь, в приемной. Все, смолкнув, оглянулись на вошедшую Анну Михайловну, с ее исплаканным, бледным лицом, и на толстого, большого Пьера, который, опустив голову, покорно следовал за нею.
На лице Анны Михайловны выразилось сознание того, что решительная минута наступила; она, с приемами деловой петербургской дамы, вошла в комнату, не отпуская от себя Пьера, еще смелее, чем утром. Она чувствовала, что так как она ведет за собою того, кого желал видеть умирающий, то прием ее был обеспечен. Быстрым взглядом оглядев всех, бывших в комнате, и заметив графова духовника, она, не то что согнувшись, но сделавшись вдруг меньше ростом, мелкою иноходью подплыла к духовнику и почтительно приняла благословение одного, потом другого духовного лица.
– Слава Богу, что успели, – сказала она духовному лицу, – мы все, родные, так боялись. Вот этот молодой человек – сын графа, – прибавила она тише. – Ужасная минута!
Проговорив эти слова, она подошла к доктору.
– Cher docteur, – сказала она ему, – ce jeune homme est le fils du comte… y a t il de l'espoir? [этот молодой человек – сын графа… Есть ли надежда?]
Доктор молча, быстрым движением возвел кверху глаза и плечи. Анна Михайловна точно таким же движением возвела плечи и глаза, почти закрыв их, вздохнула и отошла от доктора к Пьеру. Она особенно почтительно и нежно грустно обратилась к Пьеру.
– Ayez confiance en Sa misericorde, [Доверьтесь Его милосердию,] – сказала она ему, указав ему диванчик, чтобы сесть подождать ее, сама неслышно направилась к двери, на которую все смотрели, и вслед за чуть слышным звуком этой двери скрылась за нею.
Пьер, решившись во всем повиноваться своей руководительнице, направился к диванчику, который она ему указала. Как только Анна Михайловна скрылась, он заметил, что взгляды всех, бывших в комнате, больше чем с любопытством и с участием устремились на него. Он заметил, что все перешептывались, указывая на него глазами, как будто со страхом и даже с подобострастием. Ему оказывали уважение, какого прежде никогда не оказывали: неизвестная ему дама, которая говорила с духовными лицами, встала с своего места и предложила ему сесть, адъютант поднял уроненную Пьером перчатку и подал ему; доктора почтительно замолкли, когда он проходил мимо их, и посторонились, чтобы дать ему место. Пьер хотел сначала сесть на другое место, чтобы не стеснять даму, хотел сам поднять перчатку и обойти докторов, которые вовсе и не стояли на дороге; но он вдруг почувствовал, что это было бы неприлично, он почувствовал, что он в нынешнюю ночь есть лицо, которое обязано совершить какой то страшный и ожидаемый всеми обряд, и что поэтому он должен был принимать от всех услуги. Он принял молча перчатку от адъютанта, сел на место дамы, положив свои большие руки на симметрично выставленные колени, в наивной позе египетской статуи, и решил про себя, что всё это так именно должно быть и что ему в нынешний вечер, для того чтобы не потеряться и не наделать глупостей, не следует действовать по своим соображениям, а надобно предоставить себя вполне на волю тех, которые руководили им.
Не прошло и двух минут, как князь Василий, в своем кафтане с тремя звездами, величественно, высоко неся голову, вошел в комнату. Он казался похудевшим с утра; глаза его были больше обыкновенного, когда он оглянул комнату и увидал Пьера. Он подошел к нему, взял руку (чего он прежде никогда не делал) и потянул ее книзу, как будто он хотел испытать, крепко ли она держится.
– Courage, courage, mon ami. Il a demande a vous voir. C'est bien… [Не унывать, не унывать, мой друг. Он пожелал вас видеть. Это хорошо…] – и он хотел итти.
Но Пьер почел нужным спросить:
– Как здоровье…
Он замялся, не зная, прилично ли назвать умирающего графом; назвать же отцом ему было совестно.
– Il a eu encore un coup, il y a une demi heure. Еще был удар. Courage, mon аmi… [Полчаса назад у него был еще удар. Не унывать, мой друг…]
Пьер был в таком состоянии неясности мысли, что при слове «удар» ему представился удар какого нибудь тела. Он, недоумевая, посмотрел на князя Василия и уже потом сообразил, что ударом называется болезнь. Князь Василий на ходу сказал несколько слов Лоррену и прошел в дверь на цыпочках. Он не умел ходить на цыпочках и неловко подпрыгивал всем телом. Вслед за ним прошла старшая княжна, потом прошли духовные лица и причетники, люди (прислуга) тоже прошли в дверь. За этою дверью послышалось передвиженье, и наконец, всё с тем же бледным, но твердым в исполнении долга лицом, выбежала Анна Михайловна и, дотронувшись до руки Пьера, сказала:
– La bonte divine est inepuisable. C'est la ceremonie de l'extreme onction qui va commencer. Venez. [Милосердие Божие неисчерпаемо. Соборование сейчас начнется. Пойдемте.]
Пьер прошел в дверь, ступая по мягкому ковру, и заметил, что и адъютант, и незнакомая дама, и еще кто то из прислуги – все прошли за ним, как будто теперь уж не надо было спрашивать разрешения входить в эту комнату.


Пьер хорошо знал эту большую, разделенную колоннами и аркой комнату, всю обитую персидскими коврами. Часть комнаты за колоннами, где с одной стороны стояла высокая красного дерева кровать, под шелковыми занавесами, а с другой – огромный киот с образами, была красно и ярко освещена, как бывают освещены церкви во время вечерней службы. Под освещенными ризами киота стояло длинное вольтеровское кресло, и на кресле, обложенном вверху снежно белыми, не смятыми, видимо, только – что перемененными подушками, укрытая до пояса ярко зеленым одеялом, лежала знакомая Пьеру величественная фигура его отца, графа Безухого, с тою же седою гривой волос, напоминавших льва, над широким лбом и с теми же характерно благородными крупными морщинами на красивом красно желтом лице. Он лежал прямо под образами; обе толстые, большие руки его были выпростаны из под одеяла и лежали на нем. В правую руку, лежавшую ладонью книзу, между большим и указательным пальцами вставлена была восковая свеча, которую, нагибаясь из за кресла, придерживал в ней старый слуга. Над креслом стояли духовные лица в своих величественных блестящих одеждах, с выпростанными на них длинными волосами, с зажженными свечами в руках, и медленно торжественно служили. Немного позади их стояли две младшие княжны, с платком в руках и у глаз, и впереди их старшая, Катишь, с злобным и решительным видом, ни на мгновение не спуская глаз с икон, как будто говорила всем, что не отвечает за себя, если оглянется. Анна Михайловна, с кроткою печалью и всепрощением на лице, и неизвестная дама стояли у двери. Князь Василий стоял с другой стороны двери, близко к креслу, за резным бархатным стулом, который он поворотил к себе спинкой, и, облокотив на нее левую руку со свечой, крестился правою, каждый раз поднимая глаза кверху, когда приставлял персты ко лбу. Лицо его выражало спокойную набожность и преданность воле Божией. «Ежели вы не понимаете этих чувств, то тем хуже для вас», казалось, говорило его лицо.
Сзади его стоял адъютант, доктора и мужская прислуга; как бы в церкви, мужчины и женщины разделились. Всё молчало, крестилось, только слышны были церковное чтение, сдержанное, густое басовое пение и в минуты молчания перестановка ног и вздохи. Анна Михайловна, с тем значительным видом, который показывал, что она знает, что делает, перешла через всю комнату к Пьеру и подала ему свечу. Он зажег ее и, развлеченный наблюдениями над окружающими, стал креститься тою же рукой, в которой была свеча.
Младшая, румяная и смешливая княжна Софи, с родинкою, смотрела на него. Она улыбнулась, спрятала свое лицо в платок и долго не открывала его; но, посмотрев на Пьера, опять засмеялась. Она, видимо, чувствовала себя не в силах глядеть на него без смеха, но не могла удержаться, чтобы не смотреть на него, и во избежание искушений тихо перешла за колонну. В середине службы голоса духовенства вдруг замолкли; духовные лица шопотом сказали что то друг другу; старый слуга, державший руку графа, поднялся и обратился к дамам. Анна Михайловна выступила вперед и, нагнувшись над больным, из за спины пальцем поманила к себе Лоррена. Француз доктор, – стоявший без зажженной свечи, прислонившись к колонне, в той почтительной позе иностранца, которая показывает, что, несмотря на различие веры, он понимает всю важность совершающегося обряда и даже одобряет его, – неслышными шагами человека во всей силе возраста подошел к больному, взял своими белыми тонкими пальцами его свободную руку с зеленого одеяла и, отвернувшись, стал щупать пульс и задумался. Больному дали чего то выпить, зашевелились около него, потом опять расступились по местам, и богослужение возобновилось. Во время этого перерыва Пьер заметил, что князь Василий вышел из за своей спинки стула и, с тем же видом, который показывал, что он знает, что делает, и что тем хуже для других, ежели они не понимают его, не подошел к больному, а, пройдя мимо его, присоединился к старшей княжне и с нею вместе направился в глубь спальни, к высокой кровати под шелковыми занавесами. От кровати и князь и княжна оба скрылись в заднюю дверь, но перед концом службы один за другим возвратились на свои места. Пьер обратил на это обстоятельство не более внимания, как и на все другие, раз навсегда решив в своем уме, что всё, что совершалось перед ним нынешний вечер, было так необходимо нужно.
Звуки церковного пения прекратились, и послышался голос духовного лица, которое почтительно поздравляло больного с принятием таинства. Больной лежал всё так же безжизненно и неподвижно. Вокруг него всё зашевелилось, послышались шаги и шопоты, из которых шопот Анны Михайловны выдавался резче всех.
Пьер слышал, как она сказала:
– Непременно надо перенести на кровать, здесь никак нельзя будет…
Больного так обступили доктора, княжны и слуги, что Пьер уже не видал той красно желтой головы с седою гривой, которая, несмотря на то, что он видел и другие лица, ни на мгновение не выходила у него из вида во всё время службы. Пьер догадался по осторожному движению людей, обступивших кресло, что умирающего поднимали и переносили.
– За мою руку держись, уронишь так, – послышался ему испуганный шопот одного из слуг, – снизу… еще один, – говорили голоса, и тяжелые дыхания и переступанья ногами людей стали торопливее, как будто тяжесть, которую они несли, была сверх сил их.
Несущие, в числе которых была и Анна Михайловна, поровнялись с молодым человеком, и ему на мгновение из за спин и затылков людей показалась высокая, жирная, открытая грудь, тучные плечи больного, приподнятые кверху людьми, державшими его под мышки, и седая курчавая, львиная голова. Голова эта, с необычайно широким лбом и скулами, красивым чувственным ртом и величественным холодным взглядом, была не обезображена близостью смерти. Она была такая же, какою знал ее Пьер назад тому три месяца, когда граф отпускал его в Петербург. Но голова эта беспомощно покачивалась от неровных шагов несущих, и холодный, безучастный взгляд не знал, на чем остановиться.
Прошло несколько минут суетни около высокой кровати; люди, несшие больного, разошлись. Анна Михайловна дотронулась до руки Пьера и сказала ему: «Venez». [Идите.] Пьер вместе с нею подошел к кровати, на которой, в праздничной позе, видимо, имевшей отношение к только что совершенному таинству, был положен больной. Он лежал, высоко опираясь головой на подушки. Руки его были симметрично выложены на зеленом шелковом одеяле ладонями вниз. Когда Пьер подошел, граф глядел прямо на него, но глядел тем взглядом, которого смысл и значение нельзя понять человеку. Или этот взгляд ровно ничего не говорил, как только то, что, покуда есть глаза, надо же глядеть куда нибудь, или он говорил слишком многое. Пьер остановился, не зная, что ему делать, и вопросительно оглянулся на свою руководительницу Анну Михайловну. Анна Михайловна сделала ему торопливый жест глазами, указывая на руку больного и губами посылая ей воздушный поцелуй. Пьер, старательно вытягивая шею, чтоб не зацепить за одеяло, исполнил ее совет и приложился к ширококостной и мясистой руке. Ни рука, ни один мускул лица графа не дрогнули. Пьер опять вопросительно посмотрел на Анну Михайловну, спрашивая теперь, что ему делать. Анна Михайловна глазами указала ему на кресло, стоявшее подле кровати. Пьер покорно стал садиться на кресло, глазами продолжая спрашивать, то ли он сделал, что нужно. Анна Михайловна одобрительно кивнула головой. Пьер принял опять симметрично наивное положение египетской статуи, видимо, соболезнуя о том, что неуклюжее и толстое тело его занимало такое большое пространство, и употребляя все душевные силы, чтобы казаться как можно меньше. Он смотрел на графа. Граф смотрел на то место, где находилось лицо Пьера, в то время как он стоял. Анна Михайловна являла в своем положении сознание трогательной важности этой последней минуты свидания отца с сыном. Это продолжалось две минуты, которые показались Пьеру часом. Вдруг в крупных мускулах и морщинах лица графа появилось содрогание. Содрогание усиливалось, красивый рот покривился (тут только Пьер понял, до какой степени отец его был близок к смерти), из перекривленного рта послышался неясный хриплый звук. Анна Михайловна старательно смотрела в глаза больному и, стараясь угадать, чего было нужно ему, указывала то на Пьера, то на питье, то шопотом вопросительно называла князя Василия, то указывала на одеяло. Глаза и лицо больного выказывали нетерпение. Он сделал усилие, чтобы взглянуть на слугу, который безотходно стоял у изголовья постели.
– На другой бочок перевернуться хотят, – прошептал слуга и поднялся, чтобы переворотить лицом к стене тяжелое тело графа.
Пьер встал, чтобы помочь слуге.
В то время как графа переворачивали, одна рука его беспомощно завалилась назад, и он сделал напрасное усилие, чтобы перетащить ее. Заметил ли граф тот взгляд ужаса, с которым Пьер смотрел на эту безжизненную руку, или какая другая мысль промелькнула в его умирающей голове в эту минуту, но он посмотрел на непослушную руку, на выражение ужаса в лице Пьера, опять на руку, и на лице его явилась так не шедшая к его чертам слабая, страдальческая улыбка, выражавшая как бы насмешку над своим собственным бессилием. Неожиданно, при виде этой улыбки, Пьер почувствовал содрогание в груди, щипанье в носу, и слезы затуманили его зрение. Больного перевернули на бок к стене. Он вздохнул.
– Il est assoupi, [Он задремал,] – сказала Анна Михайловна, заметив приходившую на смену княжну. – Аllons. [Пойдем.]
Пьер вышел.


В приемной никого уже не было, кроме князя Василия и старшей княжны, которые, сидя под портретом Екатерины, о чем то оживленно говорили. Как только они увидали Пьера с его руководительницей, они замолчали. Княжна что то спрятала, как показалось Пьеру, и прошептала:
– Не могу видеть эту женщину.
– Catiche a fait donner du the dans le petit salon, – сказал князь Василий Анне Михайловне. – Allez, ma pauvre Анна Михайловна, prenez quelque сhose, autrement vous ne suffirez pas. [Катишь велела подать чаю в маленькой гостиной. Вы бы пошли, бедная Анна Михайловна, подкрепили себя, а то вас не хватит.]
Пьеру он ничего не сказал, только пожал с чувством его руку пониже плеча. Пьер с Анной Михайловной прошли в petit salon. [маленькую гостиную.]
– II n'y a rien qui restaure, comme une tasse de cet excellent the russe apres une nuit blanche, [Ничто так не восстановляет после бессонной ночи, как чашка этого превосходного русского чаю.] – говорил Лоррен с выражением сдержанной оживленности, отхлебывая из тонкой, без ручки, китайской чашки, стоя в маленькой круглой гостиной перед столом, на котором стоял чайный прибор и холодный ужин. Около стола собрались, чтобы подкрепить свои силы, все бывшие в эту ночь в доме графа Безухого. Пьер хорошо помнил эту маленькую круглую гостиную, с зеркалами и маленькими столиками. Во время балов в доме графа, Пьер, не умевший танцовать, любил сидеть в этой маленькой зеркальной и наблюдать, как дамы в бальных туалетах, брильянтах и жемчугах на голых плечах, проходя через эту комнату, оглядывали себя в ярко освещенные зеркала, несколько раз повторявшие их отражения. Теперь та же комната была едва освещена двумя свечами, и среди ночи на одном маленьком столике беспорядочно стояли чайный прибор и блюда, и разнообразные, непраздничные люди, шопотом переговариваясь, сидели в ней, каждым движением, каждым словом показывая, что никто не забывает и того, что делается теперь и имеет еще совершиться в спальне. Пьер не стал есть, хотя ему и очень хотелось. Он оглянулся вопросительно на свою руководительницу и увидел, что она на цыпочках выходила опять в приемную, где остался князь Василий с старшею княжной. Пьер полагал, что и это было так нужно, и, помедлив немного, пошел за ней. Анна Михайловна стояла подле княжны, и обе они в одно время говорили взволнованным шопотом:
– Позвольте мне, княгиня, знать, что нужно и что ненужно, – говорила княжна, видимо, находясь в том же взволнованном состоянии, в каком она была в то время, как захлопывала дверь своей комнаты.
– Но, милая княжна, – кротко и убедительно говорила Анна Михайловна, заступая дорогу от спальни и не пуская княжну, – не будет ли это слишком тяжело для бедного дядюшки в такие минуты, когда ему нужен отдых? В такие минуты разговор о мирском, когда его душа уже приготовлена…
Князь Василий сидел на кресле, в своей фамильярной позе, высоко заложив ногу на ногу. Щеки его сильно перепрыгивали и, опустившись, казались толще внизу; но он имел вид человека, мало занятого разговором двух дам.
– Voyons, ma bonne Анна Михайловна, laissez faire Catiche. [Оставьте Катю делать, что она знает.] Вы знаете, как граф ее любит.
– Я и не знаю, что в этой бумаге, – говорила княжна, обращаясь к князю Василью и указывая на мозаиковый портфель, который она держала в руках. – Я знаю только, что настоящее завещание у него в бюро, а это забытая бумага…
Она хотела обойти Анну Михайловну, но Анна Михайловна, подпрыгнув, опять загородила ей дорогу.
– Я знаю, милая, добрая княжна, – сказала Анна Михайловна, хватаясь рукой за портфель и так крепко, что видно было, она не скоро его пустит. – Милая княжна, я вас прошу, я вас умоляю, пожалейте его. Je vous en conjure… [Умоляю вас…]
Княжна молчала. Слышны были только звуки усилий борьбы зa портфель. Видно было, что ежели она заговорит, то заговорит не лестно для Анны Михайловны. Анна Михайловна держала крепко, но, несмотря на то, голос ее удерживал всю свою сладкую тягучесть и мягкость.
– Пьер, подойдите сюда, мой друг. Я думаю, что он не лишний в родственном совете: не правда ли, князь?
– Что же вы молчите, mon cousin? – вдруг вскрикнула княжна так громко, что в гостиной услыхали и испугались ее голоса. – Что вы молчите, когда здесь Бог знает кто позволяет себе вмешиваться и делать сцены на пороге комнаты умирающего. Интриганка! – прошептала она злобно и дернула портфель изо всей силы.
Но Анна Михайловна сделала несколько шагов, чтобы не отстать от портфеля, и перехватила руку.
– Oh! – сказал князь Василий укоризненно и удивленно. Он встал. – C'est ridicule. Voyons, [Это смешно. Ну, же,] пустите. Я вам говорю.
Княжна пустила.
– И вы!
Анна Михайловна не послушалась его.
– Пустите, я вам говорю. Я беру всё на себя. Я пойду и спрошу его. Я… довольно вам этого.
– Mais, mon prince, [Но, князь,] – говорила Анна Михайловна, – после такого великого таинства дайте ему минуту покоя. Вот, Пьер, скажите ваше мнение, – обратилась она к молодому человеку, который, вплоть подойдя к ним, удивленно смотрел на озлобленное, потерявшее всё приличие лицо княжны и на перепрыгивающие щеки князя Василья.
– Помните, что вы будете отвечать за все последствия, – строго сказал князь Василий, – вы не знаете, что вы делаете.
– Мерзкая женщина! – вскрикнула княжна, неожиданно бросаясь на Анну Михайловну и вырывая портфель.
Князь Василий опустил голову и развел руками.
В эту минуту дверь, та страшная дверь, на которую так долго смотрел Пьер и которая так тихо отворялась, быстро, с шумом откинулась, стукнув об стену, и средняя княжна выбежала оттуда и всплеснула руками.
– Что вы делаете! – отчаянно проговорила она. – II s'en va et vous me laissez seule. [Он умирает, а вы меня оставляете одну.]
Старшая княжна выронила портфель. Анна Михайловна быстро нагнулась и, подхватив спорную вещь, побежала в спальню. Старшая княжна и князь Василий, опомнившись, пошли за ней. Через несколько минут первая вышла оттуда старшая княжна с бледным и сухим лицом и прикушенною нижнею губой. При виде Пьера лицо ее выразило неудержимую злобу.
– Да, радуйтесь теперь, – сказала она, – вы этого ждали.
И, зарыдав, она закрыла лицо платком и выбежала из комнаты.
За княжной вышел князь Василий. Он, шатаясь, дошел до дивана, на котором сидел Пьер, и упал на него, закрыв глаза рукой. Пьер заметил, что он был бледен и что нижняя челюсть его прыгала и тряслась, как в лихорадочной дрожи.
– Ах, мой друг! – сказал он, взяв Пьера за локоть; и в голосе его была искренность и слабость, которых Пьер никогда прежде не замечал в нем. – Сколько мы грешим, сколько мы обманываем, и всё для чего? Мне шестой десяток, мой друг… Ведь мне… Всё кончится смертью, всё. Смерть ужасна. – Он заплакал.
Анна Михайловна вышла последняя. Она подошла к Пьеру тихими, медленными шагами.
– Пьер!… – сказала она.
Пьер вопросительно смотрел на нее. Она поцеловала в лоб молодого человека, увлажая его слезами. Она помолчала.
– II n'est plus… [Его не стало…]
Пьер смотрел на нее через очки.
– Allons, je vous reconduirai. Tachez de pleurer. Rien ne soulage, comme les larmes. [Пойдемте, я вас провожу. Старайтесь плакать: ничто так не облегчает, как слезы.]
Она провела его в темную гостиную и Пьер рад был, что никто там не видел его лица. Анна Михайловна ушла от него, и когда она вернулась, он, подложив под голову руку, спал крепким сном.
На другое утро Анна Михайловна говорила Пьеру:
– Oui, mon cher, c'est une grande perte pour nous tous. Je ne parle pas de vous. Mais Dieu vous soutndra, vous etes jeune et vous voila a la tete d'une immense fortune, je l'espere. Le testament n'a pas ete encore ouvert. Je vous connais assez pour savoir que cela ne vous tourienera pas la tete, mais cela vous impose des devoirs, et il faut etre homme. [Да, мой друг, это великая потеря для всех нас, не говоря о вас. Но Бог вас поддержит, вы молоды, и вот вы теперь, надеюсь, обладатель огромного богатства. Завещание еще не вскрыто. Я довольно вас знаю и уверена, что это не вскружит вам голову; но это налагает на вас обязанности; и надо быть мужчиной.]