Тривиальность

К:Википедия:Статьи без источников (тип: не указан)

Тривиальность — крайняя степень упрощения. Термин часто употребляется, в форме прилагательного или наречия, в математике в отношении объектов, простейших в своём классе. Тривиальность не имеет универсального определения.

Этимология

Происходит от тривиума (лат. trivium), одной из ступеней в традиционном (средневековом) образовании.

Примеры в математике

• 0 (или нулевой вектор) — тривиальное решение линейного уравнения типа Ax = b
• Пустое множество — тривиальный объект теории множеств
• Постоянная функция и, иногда, тождественная функция во многих контекстах считаются тривиальными функциями
• Начальный и терминальный объекты, формализация тривиальности в теории категорий
  • Тривиальные объекты в алгебре
• Тривиальное представление в теории представлений
• Тривиальные топологии в общей топологии: дискретная топология и антидискретная топология
• Тривиальное расслоение

См. также

• Вырождение (математика) — меньшая степень упрощения
• Синглетон (математика)
• Нейтральный элемент
• Нулевая матрица

Отрывок, характеризующий Тривиальность

– Извините меня, ваше превосходительство, – начал он (Пьер был хорошо знаком с этим сенатором, но считал здесь необходимым обращаться к нему официально), – хотя я не согласен с господином… (Пьер запнулся. Ему хотелось сказать mon tres honorable preopinant), [мой многоуважаемый оппонент,] – с господином… que je n'ai pas L'honneur de connaitre; [которого я не имею чести знать] но я полагаю, что сословие дворянства, кроме выражения своего сочувствия и восторга, призвано также для того, чтобы и обсудить те меры, которыми мы можем помочь отечеству. Я полагаю, – говорил он, воодушевляясь, – что государь был бы сам недоволен, ежели бы он нашел в нас только владельцев мужиков, которых мы отдаем ему, и… chair a canon [мясо для пушек], которую мы из себя делаем, но не нашел бы в нас со… со… совета.
Многие поотошли от кружка, заметив презрительную улыбку сенатора и то, что Пьер говорит вольно; только Илья Андреич был доволен речью Пьера, как он был доволен речью моряка, сенатора и вообще всегда тою речью, которую он последнею слышал.
– Я полагаю, что прежде чем обсуждать эти вопросы, – продолжал Пьер, – мы должны спросить у государя, почтительнейше просить его величество коммюникировать нам, сколько у нас войска, в каком положении находятся наши войска и армии, и тогда…