Фано, Роберт
| Роберт Фано | |
| Robert Mario Fano | |
| Научная сфера: |
теория информации |
|---|---|
| Альма-матер: | |
| Известен как: |
Соавтор алгоритма Шеннона — Фано, основатель проекта MAC[it] |
| Награды и премии: |
IEEE James H. Mulligan, Jr. Education Medal (1977) |
Ро́берт Ма́рио Фа́но (Robert Mario Fano, 11 ноября 1917[1], Турин, Италия — 13 июля 2016, Нейплс, Флорида, США) — итальяно-американский учёный в области информатики, профессор-эмерит факультетов электротехники и компьютерных наук в Массачусетском технологическом институте[2], действительный член Национальной академии наук США и ряда других национальных академий. Фано известен по работам в области теории информации, он независимо от Клода Шеннона изобрел ранний алгоритм сжатия информации[3] и вывел неравенство Фано[en].
Содержание
Биография и карьера
Роберт родился в Турине в богатой еврейской семье. Отец, Джино Фано, был профессором геометрии Туринского университета. Мать, Роза Кассин (Rosa Cassin), происходила из семьи инженеров и была талантливой художницей и музыкантом. Его старший брат Уго Фано (1912—2001) впоследствии стал известным физиком-теоретиком, как и двоюродный брат Джулио Рака (1909—1965).
Роберт Фано поступил в Политехнический университет Турина[en], но после принятия в Италии антиеврейских законов в 1939 году эмигрировал в США. Здесь он продолжил обучение в Массачусетском технологическом институте (МИТ), получив степень бакалавра в 1941 году. После этого он проработал шесть лет в Радиационной лаборатории МИТ, а в 1947 году защитил докторскую диссертацию (Theoretical Limitations on the Broadband Matching of Arbitrary Impedances)[4] под руководством Эрнста Гиллемина (Ernst Guillemin).
В начале 1960-х годов Фано участвовал в развитии компьютеров с разделением времени, в частности, создав с Фернандо Корбато систему Compatible Time-Sharing System (CTSS)[5]. В 1963—1968 годах основал и руководил проектом MAC[it], который позже стал лабораторией института (MIT Computer Science and Artificial Intelligence Laboratory[en])[6][7].
Алгоритм Шеннона — Фано
Условие Фано
Неравенство Фано
В начале 1950-х Фано предложил неравенство[en] (лемму), связывающую среднюю потерю информации через канал передачи с шумами с вероятностью ошибок при приёме сигнала. Лемма была опубликована в 1961 году[8].
Неравенство используется для вычисления нижней границы вероятности ошибки для любого декодера, а также для получения границ для минимаксного риска в оценке плотности.
Членство в академиях и награды
Фано стал действительным членом Национальной академии инженерных наук[en] в 1973, Национальной академии наук США в 1978 и Американской академии искусств и наук в 1958[9][10].
В 1976 году Фано получил награду им. Шеннона за работы в области теории информации[9][5].
Библиография
Кроме работ в области теории информации, Фано написал несколько статей и книг о микроволновых системах[11], электромагнетизме, теории сетей.
- Microwave Transmission Circuits, под ред. George L. Ragan, том 9 в серии Radiation Laboratory Series (соавтор, 1948).
- Electromagnetic Energy Transmission and Radiation (с Lan Jen Chu и Richard B. Adler, 1960).
- Electromagnetic Fields, Energy, and Forces (с Chu и Adler, 1960).
- Robert M. Fano, Transmission of Information: A Statistical Theory of Communications. Cambridge, Mass., M.I.T. Press, 1961, ISBN 978-0262561693
- Р. Фано, Передача информации. Статистическая теория связи / Пер. с англ. яз. И. А. Овсеевич, Р. Л. Добрушин. М.: Мир, 1965. 440 с.
См. также
- Фано, Джино — его отец
- Фано, Уго — его старший брат
Напишите отзыв о статье "Фано, Роберт"
Примечания
- ↑ Seising Rudolf. [books.google.com/books?id=rdYRdlM2dAQC&pg=PA33 Fuzzification of systems: the genesis of fuzzy set theory and its initial applications — developments up to the 1970s]. — Springer. — P. 33–. — ISBN 978-3-540-71794-2.
- ↑ Markoff, John. [www.nytimes.com/2008/03/13/world/europe/13weizenbaum.html Joseph Weizenbaum Dies; Computer Pioneer Was 85], The New York Times (13 March 2008), стр. 22. Проверено 15 августа 2011. (платный источник)
- ↑ Salomon David. [books.google.com/books?id=ujnQogzx_2EC&pg=PA72 Data compression: the complete reference]. — Springer, 2007. — P. 72–. — ISBN 978-1-84628-602-5.
- ↑ Фано получил редкую в североамериканских университетах степень доктора наук (Doctor of Science, DSc), а не более обычную доктора философии (PhD); однако в MIT эти две учёные степени различаются только оформлением диплома и цветом каймы на академической шапочке [web.mit.edu/CHEME/resources/gradstudents/handbook/doctoral-degrees.html]
- ↑ 1 2 [dspace.nsu.ru:8080/jspui/bitstream/nsu/264/1/OS-Chtrnyak.pdf Черняк Л. ОС времен до Unix и Windows] // Computerworld Россия № 15, 2006.
- ↑ [books.google.com/books?id=6ZX-GwvhcnkC&pg=PA348 A century of electrical engineering and computer science at MIT, 1882-1982]. — MIT Press, 1985. — P. 348–. — ISBN 978-0-262-23119-0.
- ↑ [books.google.com/books?id=IFmaqTI9-KsC&pg=PA339 Encyclopedia of computer science and technology: Pattern recognition to reliability of computer systems]. — CRC Press. — P. 339–. — ISBN 978-0-8247-2262-3.
- ↑ R. Fano, Transmission of information; a statistical theory of communications. Cambridge, Massachusetts, M.I.T. Press, 1961. ISBN 0-262-06001-9
- ↑ 1 2 Lee John A. N. [books.google.com/books?id=ocx4Jc12mkgC&pg=PA296 International biographical dictionary of computer pioneers]. — Taylor & Francis US, 1995. — P. 296–. — ISBN 978-1-884964-47-3.
- ↑ Списки членов академий: [www.amacad.org/members.aspx American Academy], [www.nationalacademies.org/memarea/ National Academies]
- ↑ Lee Thomas H. [books.google.com/books?id=uoj3IWFxbVYC&pg=PA93 Planar microwave engineering: a practical guide to theory, measurement, and circuits]. — Cambridge University Press, 2004. — P. 93–. — ISBN 978-0-521-83526-8.
Ссылки
- [www.csail.mit.edu/user/688 ROBERT FANO] // MIT CSAIL (англ.)
- [www.nsc.ru/win/elbib/data/show_page.dhtml?76+211 Роберт Марио Фано] // коллекция «Современные проблемы информатики» — Новосибирский государственный университет
|
Это заготовка статьи об учёном из США. Вы можете помочь проекту, дополнив её. |
Отрывок, характеризующий Фано, Роберт
– Только не поздно, граф, ежели смею просить, так без 10 ти минут в восемь, смею просить. Партию составим, генерал наш будет. Он очень добр ко мне. Поужинаем, граф. Так сделайте одолжение.Противно своей привычке опаздывать, Пьер в этот день вместо восьми без 10 ти минут, приехал к Бергам в восемь часов без четверти.
Берги, припася, что нужно было для вечера, уже готовы были к приему гостей.
В новом, чистом, светлом, убранном бюстиками и картинками и новой мебелью, кабинете сидел Берг с женою. Берг, в новеньком, застегнутом мундире сидел возле жены, объясняя ей, что всегда можно и должно иметь знакомства людей, которые выше себя, потому что тогда только есть приятность от знакомств. – «Переймешь что нибудь, можешь попросить о чем нибудь. Вот посмотри, как я жил с первых чинов (Берг жизнь свою считал не годами, а высочайшими наградами). Мои товарищи теперь еще ничто, а я на ваканции полкового командира, я имею счастье быть вашим мужем (он встал и поцеловал руку Веры, но по пути к ней отогнул угол заворотившегося ковра). И чем я приобрел всё это? Главное умением выбирать свои знакомства. Само собой разумеется, что надо быть добродетельным и аккуратным».
Берг улыбнулся с сознанием своего превосходства над слабой женщиной и замолчал, подумав, что всё таки эта милая жена его есть слабая женщина, которая не может постигнуть всего того, что составляет достоинство мужчины, – ein Mann zu sein [быть мужчиной]. Вера в то же время также улыбнулась с сознанием своего превосходства над добродетельным, хорошим мужем, но который всё таки ошибочно, как и все мужчины, по понятию Веры, понимал жизнь. Берг, судя по своей жене, считал всех женщин слабыми и глупыми. Вера, судя по одному своему мужу и распространяя это замечание, полагала, что все мужчины приписывают только себе разум, а вместе с тем ничего не понимают, горды и эгоисты.
Берг встал и, обняв свою жену осторожно, чтобы не измять кружевную пелеринку, за которую он дорого заплатил, поцеловал ее в середину губ.
– Одно только, чтобы у нас не было так скоро детей, – сказал он по бессознательной для себя филиации идей.
– Да, – отвечала Вера, – я совсем этого не желаю. Надо жить для общества.
– Точно такая была на княгине Юсуповой, – сказал Берг, с счастливой и доброй улыбкой, указывая на пелеринку.
В это время доложили о приезде графа Безухого. Оба супруга переглянулись самодовольной улыбкой, каждый себе приписывая честь этого посещения.
«Вот что значит уметь делать знакомства, подумал Берг, вот что значит уметь держать себя!»
– Только пожалуйста, когда я занимаю гостей, – сказала Вера, – ты не перебивай меня, потому что я знаю чем занять каждого, и в каком обществе что надо говорить.
Берг тоже улыбнулся.
– Нельзя же: иногда с мужчинами мужской разговор должен быть, – сказал он.
Пьер был принят в новенькой гостиной, в которой нигде сесть нельзя было, не нарушив симметрии, чистоты и порядка, и потому весьма понятно было и не странно, что Берг великодушно предлагал разрушить симметрию кресла, или дивана для дорогого гостя, и видимо находясь сам в этом отношении в болезненной нерешительности, предложил решение этого вопроса выбору гостя. Пьер расстроил симметрию, подвинув себе стул, и тотчас же Берг и Вера начали вечер, перебивая один другого и занимая гостя.
Вера, решив в своем уме, что Пьера надо занимать разговором о французском посольстве, тотчас же начала этот разговор. Берг, решив, что надобен и мужской разговор, перебил речь жены, затрогивая вопрос о войне с Австриею и невольно с общего разговора соскочил на личные соображения о тех предложениях, которые ему были деланы для участия в австрийском походе, и о тех причинах, почему он не принял их. Несмотря на то, что разговор был очень нескладный, и что Вера сердилась за вмешательство мужского элемента, оба супруга с удовольствием чувствовали, что, несмотря на то, что был только один гость, вечер был начат очень хорошо, и что вечер был, как две капли воды похож на всякий другой вечер с разговорами, чаем и зажженными свечами.
Вскоре приехал Борис, старый товарищ Берга. Он с некоторым оттенком превосходства и покровительства обращался с Бергом и Верой. За Борисом приехала дама с полковником, потом сам генерал, потом Ростовы, и вечер уже совершенно, несомненно стал похож на все вечера. Берг с Верой не могли удерживать радостной улыбки при виде этого движения по гостиной, при звуке этого бессвязного говора, шуршанья платьев и поклонов. Всё было, как и у всех, особенно похож был генерал, похваливший квартиру, потрепавший по плечу Берга, и с отеческим самоуправством распорядившийся постановкой бостонного стола. Генерал подсел к графу Илье Андреичу, как к самому знатному из гостей после себя. Старички с старичками, молодые с молодыми, хозяйка у чайного стола, на котором были точно такие же печенья в серебряной корзинке, какие были у Паниных на вечере, всё было совершенно так же, как у других.
Пьер, как один из почетнейших гостей, должен был сесть в бостон с Ильей Андреичем, генералом и полковником. Пьеру за бостонным столом пришлось сидеть против Наташи и странная перемена, происшедшая в ней со дня бала, поразила его. Наташа была молчалива, и не только не была так хороша, как она была на бале, но она была бы дурна, ежели бы она не имела такого кроткого и равнодушного ко всему вида.
«Что с ней?» подумал Пьер, взглянув на нее. Она сидела подле сестры у чайного стола и неохотно, не глядя на него, отвечала что то подсевшему к ней Борису. Отходив целую масть и забрав к удовольствию своего партнера пять взяток, Пьер, слышавший говор приветствий и звук чьих то шагов, вошедших в комнату во время сбора взяток, опять взглянул на нее.
«Что с ней сделалось?» еще удивленнее сказал он сам себе.
Князь Андрей с бережливо нежным выражением стоял перед нею и говорил ей что то. Она, подняв голову, разрумянившись и видимо стараясь удержать порывистое дыхание, смотрела на него. И яркий свет какого то внутреннего, прежде потушенного огня, опять горел в ней. Она вся преобразилась. Из дурной опять сделалась такою же, какою она была на бале.
