Гравиметрия (геодезия)

Гравиме́трия (от лат. gravis — «тяжёлый» и греч. μετρέω — «измеряю»); геодезическая гравиметрия, гравитационное зондирование) — геофизический и геодезический метод, заключающийся в измерении поля силы тяжести. Как правило, объектом гравиметрии является Земля, однако спутники, направляемые к Марсу, Венере, Юпитеру и другим планетам также могут использоваться для гравиметрических наблюдений.

История

Первое измерение силы тяжести выполнил Галилей, измерив путь, пройденный падающим телом за первую секунду падения.

Задачей ранних измерений было определение g как фундаментальной константы. О том, что сила тяжести на Земле изменяется в зависимости от широты места, стало известно в 30-х годах XVII века. Измерения выполняли нитяными маятниками длиной 1-2 метра. Замечательное свойство маятника выполнять колебания длительное время, позволяющее найти с приемлемой точностью период колебаний, стало причиной господства маятникового метода в гравиметрии вплоть до середины XX века.

Теоретические основы

Сила тяжести, то есть сила, действующая на единичную массу на Земле, складывается из сил тяготения и силы инерции (центробежной силы), вызванной вращением Земли:

<math>F = - G\mu \int\limits_M {{{dm} \over {R^2 }}} {{\vec R} \over R} + \mu (\omega \times r) \times \omega</math>,

где <math>G</math> — гравитационная постоянная, <math>\mu</math> — единичная масса, <math>dm</math> — элемент массы Земли, <math>\vec R = r - r'; r, r'</math> — радиус-векторы точки измерения и элемента массы, <math>\omega</math> — угловая скорость вращения Земли; интеграл берётся по всем массам.

При гравиметрических наблюдениях посредством спутников объектом измерения является лишь поле тяготения Земли или другой планеты, то есть первый член.

Потенциал поля силы тяжести <math>\Omega</math> определяется соотношением:

<math>\Omega = G \int\limits_M {{{dm} \over R} + {{\omega ^2 r^2 } \over 2}\cos ^2 \varphi }</math>,

где <math>\varphi</math> — широта точки измерения.

Условие постоянной силы тяжести <math>\Omega = const</math> определяет множество эквипотенциальных поверхностей — т. н. уровненных поверхностей; уровненная поверхность, для которой сила тяжести совпадает с силой тяжести на среднемноголетнем (невозмущённом) уровне моря называется геоидом.

Для удобства представления, не зависящего от локального распределения масс, силу тяжести делят на два компонента: нормальную часть <math>\gamma</math>, представляющую силу тяжести однородного референц-эллипсоида (то есть эллипсоида вращения с массой и скоростью вращения, равным земным, и максимально соответствующего геоиду), и аномальную <math>\Delta g</math>, равную разнице между наблюдаемой <math>g</math> и нормальной силами тяжести <math>\Delta g = g-\gamma</math>.

В международной гравиметрической системе IGSN 71 для нормальной силы тяжести принята формула с поправочными коэффициентами, определёнными по совокупности гравиметрических данных на 1967 г.:

<math>\gamma = 9,780318(1+ 0,005302\sin^2\varphi - 0,0000059\sin^22\varphi)</math> м / с².

Предмет и применение гравиметрии

Гравиметрия рассматривает теории и методы измерения силы тяжести для решения различных задач геодезии, геофизики и других наук о Земле.

Гравиметрия в геодезии

Основное содержание гравиметрии в геодезии — теории и методы определения внешнего поля потенциала и силы тяжести Земли (g) по измерениям на земной поверхности и по астрономо-геодезическим данным. Гравиметрия в геодезическом контексте включает в себя теорию нивелирных высот и обработку астрономо-геодезических сетей. Одно из основных геодезических приложений гравиметрии — построение моделей геоида. Точное знание геоида необходимо, в частности, в навигации — для пересчёта геодезических (эллипсоидальных) высот, непосредственно измеряемых GPS-приёмниками, в высоты над уровнем моря, а также в физической океанологии — для определения высот морской поверхности.

Гравиметрия в геофизике

В геофизике гравиметрия используется в целях исследования внутреннего строения Земли, а также других планет. В контексте разведочной геофизики гравиметрия обычно называется гравиразведкой.

Гравиметрия в других науках о Земле

С запуском спутниковой миссии GRACE в 2002 г. впервые появилась возможность измерять временны́е изменения земного поля тяготения в региональном масштабе. Эти измерения позволяют, в частности, получать дополнительную информацию о процессах, связанных с изменением климата.

Единицы измерения и стандарты

Единицей измерения в гравиметрии является гал (русское обозначение: Гал; международное: Gal), равный 1 см/с². Названа в честь итальянского учёного Галилео Галилея. В начале XX века был определён абсолютный стандарт силы тяжести Земли, основанный на гравиметрических измерениях в Потсдаме (сила тяжести в Потсдаме — 981 274 мГал), однако уже в 30-е годы XX века были получены данные о том, потсдамский стандарт завышен на 13—14 мГал. Результатом стало создание единой мировой опорной гравиметрической сети International Gravity Standardization Net (IGSN), в 1971 г. она была принята вместо потсдамской системы (стандарт IGSN 71), в которой абсолютный стандарт силы тяжести Земли, не привязанный к координате, составляет 978 031,8 мГал.

Оборудование

Наземные гравиметрические наблюдения производятся с помощью гравиметров или акселерометров. В гравиметрических наблюдениях посредством спутника используются, как правило, высокоточные измерения его орбиты.

Литература

• Грушинский Н. П. [www.femto.com.ua/articles/part_1/0846.html Гравиметрия] // Физическая энциклопедия / Гл. ред. А. М. Прохоров. — М.: Советская энциклопедия, 1990. — Т. 2 Добротность — Магнитооптика. — 704 с. — 100 000 экз. — ISBN 5-85270-061-4.
• Грушинский Н. П. Основы гравиметрии. — М.: «Наука», 1983. — 351 с.
• Хаббард У. Б., Спэттери В. Л. Внутреннее строение Юпитера. Теория гравитационного зондирования // Юпитер. — М., 1978.
• Сукач М. К. Гравитационное зондирование грунтов. — Киев: Наукова думка, 1998. — ISBN 966-00-0462-1.
• Жарков В. Н. Внутреннее строение Земли и планет. — М.: Наука, 1978. — 192 с.

См. также

• Геофизическое исследование
• Изостазия
• Гравиразведка

Ссылки

• [bgi.cnes.fr:8110/ International Gravimetric Bureau] (Международное гравиметрическое бюро)
• [www.viems.ru/refgur/metod4.htm Гравиразведка. Магниторазведка (обзор литературы)]
• [epizodsspace.testpilot.ru/bibl/nk/1995/9/9-1995-2.html Спутниковая гравитационная разведка (НАСА)]
• [lnfm1.sai.msu.ru/grav/russian/main.htm Лаборатория гравиметрии Московского Государственного Астрономического Института им. Штернберга Московского Государственного Университета им. Ломоносова]

Отрывок, характеризующий Гравиметрия (геодезия)

– Счастье его, что он от меня ушел; да я найду его, – сказала она своим грубым голосом; – слышишь ты что ли, что я говорю? – Она поддела своей большой рукой под лицо Наташи и повернула ее к себе. И Марья Дмитриевна, и Соня удивились, увидав лицо Наташи. Глаза ее были блестящи и сухи, губы поджаты, щеки опустились.
– Оставь… те… что мне… я… умру… – проговорила она, злым усилием вырвалась от Марьи Дмитриевны и легла в свое прежнее положение.
– Наталья!… – сказала Марья Дмитриевна. – Я тебе добра желаю. Ты лежи, ну лежи так, я тебя не трону, и слушай… Я не стану говорить, как ты виновата. Ты сама знаешь. Ну да теперь отец твой завтра приедет, что я скажу ему? А?
Опять тело Наташи заколебалось от рыданий.
– Ну узнает он, ну брат твой, жених!
– У меня нет жениха, я отказала, – прокричала Наташа.
– Всё равно, – продолжала Марья Дмитриевна. – Ну они узнают, что ж они так оставят? Ведь он, отец твой, я его знаю, ведь он, если его на дуэль вызовет, хорошо это будет? А?
– Ах, оставьте меня, зачем вы всему помешали! Зачем? зачем? кто вас просил? – кричала Наташа, приподнявшись на диване и злобно глядя на Марью Дмитриевну.
– Да чего ж ты хотела? – вскрикнула опять горячась Марья Дмитриевна, – что ж тебя запирали что ль? Ну кто ж ему мешал в дом ездить? Зачем же тебя, как цыганку какую, увозить?… Ну увез бы он тебя, что ж ты думаешь, его бы не нашли? Твой отец, или брат, или жених. А он мерзавец, негодяй, вот что!
– Он лучше всех вас, – вскрикнула Наташа, приподнимаясь. – Если бы вы не мешали… Ах, Боже мой, что это, что это! Соня, за что? Уйдите!… – И она зарыдала с таким отчаянием, с каким оплакивают люди только такое горе, которого они чувствуют сами себя причиной. Марья Дмитриевна начала было опять говорить; но Наташа закричала: – Уйдите, уйдите, вы все меня ненавидите, презираете. – И опять бросилась на диван.
Марья Дмитриевна продолжала еще несколько времени усовещивать Наташу и внушать ей, что всё это надо скрыть от графа, что никто не узнает ничего, ежели только Наташа возьмет на себя всё забыть и не показывать ни перед кем вида, что что нибудь случилось. Наташа не отвечала. Она и не рыдала больше, но с ней сделались озноб и дрожь. Марья Дмитриевна подложила ей подушку, накрыла ее двумя одеялами и сама принесла ей липового цвета, но Наташа не откликнулась ей. – Ну пускай спит, – сказала Марья Дмитриевна, уходя из комнаты, думая, что она спит. Но Наташа не спала и остановившимися раскрытыми глазами из бледного лица прямо смотрела перед собою. Всю эту ночь Наташа не спала, и не плакала, и не говорила с Соней, несколько раз встававшей и подходившей к ней.
На другой день к завтраку, как и обещал граф Илья Андреич, он приехал из Подмосковной. Он был очень весел: дело с покупщиком ладилось и ничто уже не задерживало его теперь в Москве и в разлуке с графиней, по которой он соскучился. Марья Дмитриевна встретила его и объявила ему, что Наташа сделалась очень нездорова вчера, что посылали за доктором, но что теперь ей лучше. Наташа в это утро не выходила из своей комнаты. С поджатыми растрескавшимися губами, сухими остановившимися глазами, она сидела у окна и беспокойно вглядывалась в проезжающих по улице и торопливо оглядывалась на входивших в комнату. Она очевидно ждала известий об нем, ждала, что он сам приедет или напишет ей.
Когда граф взошел к ней, она беспокойно оборотилась на звук его мужских шагов, и лицо ее приняло прежнее холодное и даже злое выражение. Она даже не поднялась на встречу ему.
– Что с тобой, мой ангел, больна? – спросил граф. Наташа помолчала.
– Да, больна, – отвечала она.
На беспокойные расспросы графа о том, почему она такая убитая и не случилось ли чего нибудь с женихом, она уверяла его, что ничего, и просила его не беспокоиться. Марья Дмитриевна подтвердила графу уверения Наташи, что ничего не случилось. Граф, судя по мнимой болезни, по расстройству дочери, по сконфуженным лицам Сони и Марьи Дмитриевны, ясно видел, что в его отсутствие должно было что нибудь случиться: но ему так страшно было думать, что что нибудь постыдное случилось с его любимою дочерью, он так любил свое веселое спокойствие, что он избегал расспросов и всё старался уверить себя, что ничего особенного не было и только тужил о том, что по случаю ее нездоровья откладывался их отъезд в деревню.


Со дня приезда своей жены в Москву Пьер сбирался уехать куда нибудь, только чтобы не быть с ней. Вскоре после приезда Ростовых в Москву, впечатление, которое производила на него Наташа, заставило его поторопиться исполнить свое намерение. Он поехал в Тверь ко вдове Иосифа Алексеевича, которая обещала давно передать ему бумаги покойного.
Когда Пьер вернулся в Москву, ему подали письмо от Марьи Дмитриевны, которая звала его к себе по весьма важному делу, касающемуся Андрея Болконского и его невесты. Пьер избегал Наташи. Ему казалось, что он имел к ней чувство более сильное, чем то, которое должен был иметь женатый человек к невесте своего друга. И какая то судьба постоянно сводила его с нею.
«Что такое случилось? И какое им до меня дело? думал он, одеваясь, чтобы ехать к Марье Дмитриевне. Поскорее бы приехал князь Андрей и женился бы на ней!» думал Пьер дорогой к Ахросимовой.
На Тверском бульваре кто то окликнул его.
– Пьер! Давно приехал? – прокричал ему знакомый голос. Пьер поднял голову. В парных санях, на двух серых рысаках, закидывающих снегом головашки саней, промелькнул Анатоль с своим всегдашним товарищем Макариным. Анатоль сидел прямо, в классической позе военных щеголей, закутав низ лица бобровым воротником и немного пригнув голову. Лицо его было румяно и свежо, шляпа с белым плюмажем была надета на бок, открывая завитые, напомаженные и осыпанные мелким снегом волосы.
«И право, вот настоящий мудрец! подумал Пьер, ничего не видит дальше настоящей минуты удовольствия, ничто не тревожит его, и оттого всегда весел, доволен и спокоен. Что бы я дал, чтобы быть таким как он!» с завистью подумал Пьер.
В передней Ахросимовой лакей, снимая с Пьера его шубу, сказал, что Марья Дмитриевна просят к себе в спальню.
Отворив дверь в залу, Пьер увидал Наташу, сидевшую у окна с худым, бледным и злым лицом. Она оглянулась на него, нахмурилась и с выражением холодного достоинства вышла из комнаты.
– Что случилось? – спросил Пьер, входя к Марье Дмитриевне.
– Хорошие дела, – отвечала Марья Дмитриевна: – пятьдесят восемь лет прожила на свете, такого сраму не видала. – И взяв с Пьера честное слово молчать обо всем, что он узнает, Марья Дмитриевна сообщила ему, что Наташа отказала своему жениху без ведома родителей, что причиной этого отказа был Анатоль Курагин, с которым сводила ее жена Пьера, и с которым она хотела бежать в отсутствие своего отца, с тем, чтобы тайно обвенчаться.
Пьер приподняв плечи и разинув рот слушал то, что говорила ему Марья Дмитриевна, не веря своим ушам. Невесте князя Андрея, так сильно любимой, этой прежде милой Наташе Ростовой, променять Болконского на дурака Анатоля, уже женатого (Пьер знал тайну его женитьбы), и так влюбиться в него, чтобы согласиться бежать с ним! – Этого Пьер не мог понять и не мог себе представить.